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（人教版）数学中考总复习10中考总复习：一元一次不等式（组）珍藏版
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这是一份（人教版）数学中考总复习10中考总复习：一元一次不等式（组）珍藏版，共21页。
一、选择题
1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
2．若实数a＞1，则实数M=a，N=，P=的大小关系为（ ）
A．P＞N＞M B．M＞N＞P C．N＞P＞M D．M＞P＞N
3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＞2 C．x＞-3 D．-3＜x＜2
4．如果不等式+1＞的解集是x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a=5 C．a＞-5 D．a=-5
5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
6．不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1
二、填空题
7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是__ ____．
8．不等式x+3＞x的负整数解是____ ___．
9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__ ____．
10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____ __．
11．满足≥的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于__ ____．
12．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．
三、解答题
13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）x-3≥． （2）解不等式组
14. 若，求的取值范围．
15．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x，y．
16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】B；
【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.
2.【答案】D；
【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=，P=，由此知M＞P＞N，应选D．
方法二：由a＞1知a-1＞0．
又M-P=a-=＞0，∴M＞P；
P-N=-=＞0，∴P＞N．
∴M＞P＞N，应选D．
3.【答案】C；
【解析】不等式kx+b＞0的解集 即y＞0的解集，观察图象得x＞-3.
4.【答案】B；
【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜，所以2-a＜0，且，
解得a＞2,且a=5.
5.【答案】D；
【解析】观察图可得S＞P＞R，PR＞QS,所以R＞Q，故得到S＞P＞R＞Q，
6.【答案】B；
【解析】 解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.
二、填空题
7．【答案】a＜0；
【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.
8．【答案】-5，-4，-3，-2，-1；
【解析】解得x＞-6，负整数解为-5，-4，-3，-2，-1.
9．【答案】1；
【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.
10．【答案】a＜1；
【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，
即a＜1.
11．【答案】-19；
【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.
12．【答案】4.
三、解答题
13.【答案与解析】
（1）x≥7， 数轴上表示略；
（2）由不等式组：
解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知不等式组的解集为：
-2
3
14.【答案与解析】
解：由
得或
∴或（无解）
即．
15.【答案与解析】
解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成．
则30×+20（+）=1，解之得x=100．
经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成．
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，
所以+=1，即：y=100-x，又x＜15，y＜70，
所以，解之得12＜x＜15，
所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=65．
16.【答案与解析】
解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）＜3
解这个不等式组，得6＜x≤7.5．
因为x为整数，所以x取7．
所以4x+9=4×7+9=37．
答：共有7个儿童，分了37个橘子．
一、选择题
1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
2．若实数a＞1，则实数M=a，N=，P=的大小关系为（ ）
A．P＞N＞M B．M＞N＞P C．N＞P＞M D．M＞P＞N
3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＞2 C．x＞-3 D．-3＜x＜2
4．如果不等式+1＞的解集是x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a=5 C．a＞-5 D．a=-5
5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R
C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
6．不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1
二、填空题
7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是__ ____．
8．不等式x+3＞x的负整数解是____ ___．
9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__ ____．
10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____ __．
11．满足≥的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于__ ____．
12．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．
三、解答题
13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）x-3≥． （2）解不等式组
14. 若，求的取值范围．
15．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x，y．
16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】B；
【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.
2.【答案】D；
【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=，P=，由此知M＞P＞N，应选D．
方法二：由a＞1知a-1＞0．
又M-P=a-=＞0，∴M＞P；
P-N=-=＞0，∴P＞N．
∴M＞P＞N，应选D．
3.【答案】C；
【解析】不等式kx+b＞0的解集 即y＞0的解集，观察图象得x＞-3.
4.【答案】B；
【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜，所以2-a＜0，且，
解得a＞2,且a=5.
5.【答案】D；
【解析】观察图可得S＞P＞R，PR＞QS,所以R＞Q，故得到S＞P＞R＞Q，
6.【答案】B；
【解析】 解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.
二、填空题
7．【答案】a＜0；
【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.
8．【答案】-5，-4，-3，-2，-1；
【解析】解得x＞-6，负整数解为-5，-4，-3，-2，-1.
9．【答案】1；
【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.
10．【答案】a＜1；
【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，
即a＜1.
11．【答案】-19；
【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.
12．【答案】4.
三、解答题
13.【答案与解析】
（1）x≥7， 数轴上表示略；
（2）由不等式组：
解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知不等式组的解集为：
-2
3
14.【答案与解析】
解：由
得或
∴或（无解）
即．
15.【答案与解析】
解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成．
则30×+20（+）=1，解之得x=100．
经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成．
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，
所以+=1，即：y=100-x，又x＜15，y＜70，
所以，解之得12＜x＜15，
所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=65．
16.【答案与解析】
解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）＜3
解这个不等式组，得6＜x≤7.5．
因为x为整数，所以x取7．
所以4x+9=4×7+9=37．
答：共有7个儿童，分了37个橘子．
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