2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业（6）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业

（6）函数的概念与性质

1.已知函数是偶函数,且,则 (   )

A.2 B.3 C.4 D. 5

2.已知函数，那么的值为（   ）

A．32 B．16              C．8                 D．64

3.函数的值域是(   )

A． B．       C．         D．

4.设为奇函数且在内是减函数,,且的解集为(   )

A.
B.
C.
D.

5.函数的定义域是(   )

A． B． C． D．

6.（多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2,则实数的值是(   )

A.2 B. C.1 D.0

7.（多选）具有性质：的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是(   )

A. B. C. D.

8.函数的定义域为_____________.

9.已知函数,则       .

10.已知,则______________________________.

11.函数则__________.

12.根据下列条件，求的解析式.

（1）是一次函数，且满足；

（2）；

（3）.

答案以及解析

1.答案：D

解析：∵函数是偶函数，，．
故选：D．

2.答案：C

解析：∵，

∴

故选C.

3.答案：C

解析：令,则，

∴原函数化为，

∴函数的值域是.

故选：C.

4.答案：D

解析：由或或，故选D.

5.答案：B

解析：函数的定义域是，解得，

所以函数的定义域是．

6.答案：AB

解析：依题意,当时,不符合题意；当时,,即；当时,,即.故选AB.

7.答案：AC

解析：对于A,,满足“倒负”变换.对于B,,不满足“倒负”变换.对于C,当时,；当时,；当时,,满足“倒负”变换.对于D,当时,,不满足“倒负”变换.

8.答案：

解析：函数中,

令,

解得,

即或,

所以的定义域为).

故答案为：

9.答案：5

解析：因为,所以.

 10.答案：

解析：令,则

综上 .

11.答案：1

解析：由题意得．

故答案为：1．

 12.答案：（1）解由题意，设

∵

∴，

即，

由恒等式性质，得

∴

∴所求函数解析式为.

（2）设，则

即.

∴所求函数解析式为.

（3）解，将原式中的与互换，得.

于是得关于的方程组

解得.