小升初数学知识专项训练-总复习（1）（25页）

这是一份小升初数学知识专项训练-总复习（1）（25页），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题，计算题，作图题等内容，欢迎下载使用。

小升初总复习（1）








一、选择题


1．中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是（ ）。


A. 晚上7点 B. 19: 00 C. 晚上19: 00


2．如图，已知，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2等于（ ）。





A. 225° B. 245° C. 270° D. 315°


3．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。


A. B. C. 1


4．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（ ）三角形。


A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 等边


5．如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（ ）个。





A. 3 B. 4 C. 5 D. 6


6．—个书架，把第一层书的30%放入第二层，第二层的书本数正好是第一层的2倍。下列说法中，正确的是（ ）。


A. 原来第二层比第一层多30% B. 原来第二层比第一层多10%


C. 原来第一层比第二层少10% D. 原来第二层比第一层多60%


7．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3)再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（ ）。


[来源:ZXXK]


A. 50cm3 以上，60 cm3 以下


B. 30 cm3以上，40 cm3 以下


C. 40 cm3 以上，50 cm3 以下








二、填空题


8．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位，它们之间的换算关系是“华氏度= 32 +摄氏度×1.8”。如果某人的体温是101.48华氏度，那么也就是（ ）摄氏度。


9．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（ ）%。


10．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（ ）厘米。


11．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是。


12．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（ ）更便宜。








13．18个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。


14．一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米。那么，这个长方形的周长是（ ）厘米。


15．如图，直角三角形ABC是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。已知AD=2厘米，DB = 4厘米，那么∠l + ∠2 =()°，甲+乙=( )平方厘米。








16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如下面的草图所示：


这样捏合到第（ ）次后可拉出128根细面条。








17．七亿五千三百零六万八千写作（ ），四舍五人到亿位约是( )。


18．两个数的和是2，积是，这两个数的差是（ ）。


19．一个半圆的周长是25.7分米，则这个半圆的面积是（ ）平方分米。


20．某商店月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样利润率月末比月初高10%，则月初的利润率是（ ）。


21．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。








22．25分=( )小时 0.75升=( )立方厘米


23．等腰直角三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。


24．如果3A=1.5B(A≠0)，那么A与B成（）比例，A与B的最简整数比是（ ： ）。


25．三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是1：2：3，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。





三、判断题


26．—个三角形的三个内角的比是1：4：5，它一定是直角三角形。 （ ）


27．长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。 （ ）





四、解答题


28．已知：= 18.84dm，求阴影部分的面积。








29．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000 元资金，购买这三种树共1000棵。


（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？


（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？


（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？


30．某电信公司推出两种不同的电话卡。“金家园”与“通灵宝”的月通话时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。





（1）“金家园”每分钟收费（ )元。某人用“金家园”一个月通话100分钟，他本月花费共（ )元。


（2）图中的a表示( )元。若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费（ ）元。


（3）图中的b点表示通话时间是多少分钟？话费应是多少元？


31．学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的教师和学生各买了多少张票？


想：假设500张全是学生票，共付门票费（ ）元，接下去该怎样完成？


32．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。








33．一件上衣，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价恰好是原价的56%，那么原价是多少元？


34．右图是一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高20厘米。





（1）做这个蛋糕盒大约需要多少平方厘米的纸板？


（2）像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用 15厘米彩带）


35．甲、乙两车分别从A，B两城同时相向开出，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，已知甲车比乙车每小时多行4千米，A，B两城相距多少千米？


36．快车和慢车同时从相距450千米的两城相向开出，4.5小时后两车相距90千米，快车和慢车的速度比为9：7，慢车每小时行多少千米？





五、计算题


37．直接写得数。


247＋199= 2－0.9= 12.5×8%= 0.18÷0.01=


÷= 1－－= ×3÷×3= （＋）×12=


38．脱式计算


÷[×（－﹚]


39．脱式计算


12×（－）÷


40．求未知数x。


x+x=33


41．求未知数x。


：x=：


42．脱式计算。





43．脱式计算。





44．解方程





45．解方程





46．脱式计算


×（×17-）


47．脱式计算


(48-4.8×) ÷


48．脱式计算


0.25×64×125%





六、作图题


49．图形题。


（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。


（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。


（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。








参考答案


1．【答案】B


【解析】本题主要考查了普通计时法与24时计时法的转化。把普通计时法化成24时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加12，分钟数不变。


根据题意，中央电视台《新闻联播》开播时间是晚上7点，所以用24时计时法表示是7+12＝19时，选择B。


2．【答案】B


【解析】本题考查的是三角形内角和和四边形内角和的应用。


由三角形内角和是180度，∠B = 65°，可得∠A+∠C=115°，又因四边形内角 和360°，所以∠1 +∠2=360°-115°=245°。


3．【答案】A


【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。


根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是，所以另一个外项是，选择A。


4．【答案】C


【解析】本题主要考查了三角形内角和是180°的应用。[来源:ZXXK]


根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，可以设一个底角与顶角分别为x和6x，那么另一个底角也是x，因为三角形内角和是180°，所以x+6x+x＝180°，解得x＝22.5°，6x＝22.5°×6＝135，因为有一个角是钝角，所以这个三角形为钝角三角形，此题选择C。


5．【答案】B


【解析】本题考查的是简单的立方体切拼问题。


如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B。


6．【答案】B


【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和百分数的应用。先把第一层书的本数看作单位“1”，表示出第二层，再与第一层比较。


根据题意，把第一层书的本数看作单位“1”，把第一层书的30%放入第二层，那么这时第一层还剩1-30%=70%；此时，第二层书的本数正好是第一层的2倍，原来第二层相当于第一层的70%×2-30%=110%，则原来第二层比第一层多：110%-1=10%，解决问题。


7．【答案】C


【解析】本题主要考查了体积的计算方法。先求出还差多少杯子水满，再分别求出放4颗玻璃球时，每个玻璃球的体积即可。是200÷4=50，放5颗玻璃球时，每个玻璃球的体积是200÷5=40，所以介于40到50之间。


根据题意，先求出还差多少杯子水满，即500-300=200mL，放4颗玻璃球时，每个玻璃球的体积是200÷4=50mL，放5颗玻璃球时，每个玻璃球的体积是200÷5=40mL，所以介于40到50之间，选择C。


8．【答案】38.6


【解析】本题考查单位间的换算。


根据华氏度=32+摄氏度×1.8，可得到101.48=32+摄氏度×1.8，解此方程可得38.6摄氏度。[来源:ZXXK]


9．【答案】25


【解析】本题主要考查了百分数的应用和速度、时间和路程的关系。先把路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原来提高了多少。


根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原来的速度是1÷5＝，现在的速度是1÷4＝，所以速度比原来提高了（—）÷＝25%。


10．【答案】60


【解析】本题主要考查了正方体体积公式的应用和棱长和的应用。先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝。


根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方


体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）。


11．【答案】；


【解析】本题主要考查了偶数、素数、奇数、合数的特点。先分别找出20以内的偶数、素数、奇数、合数，再进一步去解决。


根据题意，在1〜20的自然数中，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是2，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇数又是合数是9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可能性是。


12．【答案】B


【解析】本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。


食用油A：3升，原价：48元，打八五折，所以现价是48×85%=40.8（元），每升单价是40.8÷3=13.6（元）；食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油，所以花60元买（4+0.5）升，每升单价是60÷（4+0.5）≈13.3（元）。所以买食用油B更便宜。


13．【答案】153


【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题。


单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有n个队，比赛的场次与队数之间的关系式为n(n-1)÷2，根据此式可得18×（18-1）÷2=153。


14．【答案】56


【解析】沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是4份的数，宽就是3份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。


解：设每一份的数是x，由题意列方程得，


(8÷2)x×3x＝192


12x²＝192


x＝4


长方形的长是：4×4＝16(厘米)


长方形的宽是：4×3＝12(厘米)


长方形的周长是：（16＋12）×2＝56(厘米)


所以这个长方形的周长是56厘米。


15．【答案】90；4


【解析】本题主要考查了三角形面积公式的应用。先把甲图形进行旋转，再进一步求出面积即可。


根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以∠l +∠2 =90°；如下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形ADB的面积，所以∠ADB＝90°，三角形ADB是直角三角形，面积＝4×2÷2＝4平方厘米，所以甲+乙＝4平方厘米。








16．【答案】7


【解析】本题考查学生对找规律问题的掌握程度。要根据前三次捏合后面条的根数找规律，从而推出第n次捏合后面条的根数，然后解决问题。


根据题意看出，第一次捏合后，拉成了2根细面条；第2次捏合后，拉成了2×2＝2²根细面条；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝2³根细面条；……，那么第n次捏合后，拉成了根细面条。那么设第n次捏合后，可拉出128根细面条，则＝129，得n＝7，所以第7次后可拉出128根细面条。


17．【答案】753068000；8亿


【解析】本题主要考查了整数的写法和把一个数改写成用“亿”作单位的近似数的方法。


整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可分别写出各数；把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“亿”字，然后再利用四舍五入法求出近似数。本题中，七亿五千三百零六万八千写作753068000，四舍五人到亿位约是8亿。


18．【答案】1


【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。先设这两个数分别是a和b，再分别表示出它们的和与积，然后再进一步求出两个数的差。


根据题意，因为两个数的和是2，积是，可以设这两个数分别是a和b，所以


a+b=2，ab=，两边平方后a²+b²+2ab=4，a²+b²=4-2ab=4-＝，


(a-b)²=a²+b²-2ab=-=1，所以a-b=1，所以这两个数的差是1。


19．【答案】39.25


【解析】本题主要考查了圆的周长和面积公式的应用。因为半圆周长=圆周长÷2+直径，先求出直径，再利用圆的面积公式求出半圆的面积。


根据题意，半圆周长=圆周长÷2+直径=3.14×直径÷2+直径=（3.14÷2+1）×直径，所以，直径=25.7÷（3.14÷2+1）=25.7÷2.57=10（分米），半径＝10÷2＝5（分米），所以半圆的面积=3.14×÷2=39.25（平方分米）。


20．【答案】15%


【解析】本题考查的是学生解决实际问题的能力。要根据销售价不变这个数量关系列出方程进行解答。


解：设月初的利润率是x%，原进货价为M元，则0.92M是打折扣的价格，根据题意列出方程，


M（1＋x%）＝0.92M（1＋x%＋10%）


1＋x%＝0.92（1＋x%＋10%）


1＋x%＝0.92＋0.92x%＋0.092


x%＝15%


所以月初的利润率是15%。


21．【答案】12.56，12.56


【解析】本题主要考查了圆的周长公式和长方形面积公式的应用。长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，再利用圆的周长和面积公式求出周长和面积。


根据题意，长方形的周长比原来圆的周长增加了 4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，所以圆的半径是4÷2＝2（厘米），圆的周长是3.14×2×2＝12.56（厘米），拼成的长方形的面积就是圆的面积，即3.14×＝12.56（平方厘米）。


22．【答案】；750


【解析】本题主要考查了时间单位和体积单位的换算。根据题意，高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率；解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少。


根据题意，因为1小时＝60分，所以用25分除以进率60即可求出小时数，25÷60＝小时；因为1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，所以1升＝1000立方厘米，所以 0.75升＝0.75×1000＝750立方厘米。


23．【答案】1，2，无数


【解析】本题主要考查了轴对称图形的意义。


根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这


样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所以等腰直角三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。


24．【答案】正；1：2


【解析】本题主要考查了正反比例的判定方法。辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。


根据题意，因为3A=1.5B(A≠0)，所以A：B＝1.5：3＝1：2＝1÷2＝0.5，比值一定，所以A与B成正比例，A与B的最简整数比是1：2。


25．【答案】，，


【解析】本题主要考查了比的应用。


根据题意，假定分母为10，因为分子的比是1：2：3，可以设分子分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=21，解得x=，则=, =，=。


26．【答案】√


【解析】本题主要考查了三角形的内角和是180°的应用。


根据题意，先把三角形的内角和看作单位“1”，平均分成10份，因为三个内角的比是1：4：5，所以三个内角分别是占了1份，4份和5份，每份的角度为180°÷（1+4+5）＝18°，即三个角的角度分别为18°×1＝18°，18°×4＝72°，18°×5＝90°，因为有一个内角是90度的三角形是直角三角形，此题正确。


27．【答案】×


【解析】本题主要考查了轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。


根据轴对称图形的意义判断平行四边形不是轴对称图形，所以此题错误。


28．【答案】6.435 平方分米


【解析】本题主要考查了圆的周长、面积公式的应用和梯形面积公式的应用。


根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径和直径的长度，因为圆的半径是梯形的上底和高，圆的直径是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的就是阴影部分的面积。


解：18.84÷3.14÷2＝3（分米） 2r＝2×3＝6（分米）


（3+6）×3÷2-3.14××


＝13.5-7.065


＝6.435（平方分米）


答：阴影部分的面积是6.435平方分米。


29．【答案】（1）乙：200 元；丙：300 元。


（2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100棵。


（3）201 棵。


【解析】 本题考查的知识点是比的应用。已知三个量的比与其中一个量，求另外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量。


（1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，总钱数增加，购买总棵树不变的情况下进行分析爱整理。


（1）乙：200 元，丙：200×=300 (元）；


（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000－2x－x)棵，列方程为：


200×(x＋2x)+300×(1000－2x－x) =210000 ，解之得x＝300，


甲：300×2 = 600 (棵)，丙：1000－300－600=100 (棵）；


（3）10120÷(300－200) ≈101 (棵），101＋100 = 201 (棵）。


30．【答案】（1）0.5；50


（2）20；44


（3）160分钟；80元


【解析】（1）本题考查的是复式折线统计图的知识。我们要学会从图中找到对我们有用的信息，然后来解题。认真观察所给的统计图，已知使用“金家园”60分钟收费30元，可以用除法30÷60求出每分钟收费的钱数，再用每分钟的费用乘时间100就是100分钟话费的钱数。


根据已知条件使用“金家园”60分钟收费30元，用除法30÷60＝0.5元求出每分钟收费0.5元，再用0.5×100＝50元求出本月花费共50元。


（2）要求图中的a表示多少元，我们仔细观察所给的统计图发现，“金家园”和“通灵宝”在40分钟时所花费的费用是相等的，我们可以借助“金家园”求出40分钟时的费用是多少，也就求出了a的值。根据a的值再求出超过60分钟后使用“通灵宝”每分钟的价格，从而求出100分钟的花费。


我们知道使用“金家园”每分钟0.5元，用0.5×40＝20元，得出a=20，再用（26－20）÷（70－60）＝0.6元，得出使用“通灵宝”超过60分钟后每分钟的价格为0.6元，再用20＋0.6×（100－60）＝44元，得出用“通灵宝”一个月通话100分钟的花费为44元。所以图中的a表示20元；若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费44元。


（3）要求图中的b点表示通话时间是多少分钟，我们可以设b点表示通话时间是x分钟，因为“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列方程求出b点表示的通话时间，再根据使用“金家园”花费费用的求取方法求出话费是多少。


解：设b点表示通话时间是x分钟，根据“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列出方程，


0.5x＝20＋（x－60）×0.6


0.5x＝20＋0.6x－36


0.1x＝16


x＝160


0.5×160＝80(元)


答：图中的b点表示通话时间是160分钟，话费应是80元。


31．【答案】1000 1075—1000=75 元


老师人数为75÷(5—2)=25(人）


所以老师买了 25张票，学生买了 475 张票。


【解析】本题主要考查了鸡兔同笼的假设法解决实际问题。


利用假设法，先假设500张全是学生票，共付门票费500×2＝1000元，再用1075—1000＝75元，也就是每个教师比学生多花的钱数，从而75÷（5-2）＝25（人）就是老师的人数了，所以老师买了25张票，500-25＝475（张）就是学生买票的张数。


32．【答案】30平方厘米


【解析】本题考查组合图形的面积。


由题意得，阴影部分面积=大三角形面积-大三角形里空白三角形的面积=10×（10+6）÷2-10×10÷2=30（平方厘米）。


33．【答案】100元


【解析】要求原价是多少元，我们可以设原价是x元，根据题意，第二天降价20%出售，第三天再降价24元，终于售出，售出价恰好是原价的56%这个等量关系列出方程进行解答。


解：设原价是x元，根据题意列出方程，


x－20%x－24＝56%x


x－20%x－56%x＝24


24%x＝24


x＝100


本题还可以用算术方法进行解答。


24÷(1－20%－56%)


＝24÷24％


= 100 (元）


答：原价是100元。


34．【答案】（1）3297平方厘米（2）215厘米


【解析】（1）本题主要考查了圆柱体表面积的求法。先求出圆柱体的侧面积，再求出底面的面积，然后相加就是圆柱的表面积。


解题过程如下，


解：3.14×15×2×20+3.14××2


＝1884+1413


＝3297（平方厘米）


答：做这个蛋糕盒大约需要3297平方厘米的纸板。


（2）本题主要考查了乘法的应用。


如图所示，彩带的长度是4条直径的长度，4条高的长度，再加上打结处大约用 15厘米的长度。


解：15×2×4+20×4+15


＝120+80+15


＝215（厘米）


答：至少需要彩带215厘米。


35．【答案】160千米


【解析】本题考查学生解决实际问题的能力。先求出甲乙6小时分别行驶的路程，再根据已知甲车比乙车每小时多行4千米，求出6小时内甲比乙多行驶的路程，根据这个数量关系列出方程进行解答。


我们先设A，B两城相距x米，那么甲6小时行驶了 75%x千米，乙6小时行驶了(x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行4千米，所以6小时共多行了4×6千米，那么甲6小时行驶的路程－乙6小时行驶的路程＝甲6小时多行的距离，根据题意列出方程，


75%x－（x＋16) =4×6


0.75x－0.5x－16=24


0.25x=40


x=160


我们也可以用算术方法进行解答。


(16＋4×6) ÷(75%－)


=40÷0.25


=160(千米）


答：A，B两城相距160千米。


36．【答案】 52.5（千米/时）或35千米/时


【解析】本题考查较复杂的相遇问题。4.5小时后两车相距90千米，存在两种可能：第一，两车未相遇相距90千米；第二，相遇后又相距90千米。求慢车速度=两地距离÷相遇时间-快车速度。


情况一：两车未相遇时相距90千米


（千米/时）


情况二：两车相遇后又相距90千米


（千米/时）


37．【答案】546；1.1；1；18； ；0 ；9；10


【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的计算方法。计算整数加法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一；计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数。


（1）根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，247＋199=546；（2）计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，2－0.9=1.1；（3）计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，12.5×8%＝12.5×0.08＝1；（4）计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，0.18÷0.01＝18；（5）计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数，÷=，×3÷×3=9，(+) ×12=10， 1--=0。


38．【答案】9


【解析】本题主要考查了分数四则混合运算的知识。在计算的过程中可利用乘法运算律进行简便运算。


由“两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变”得出中括号里边算式的结果，再用除以相减的差即可。


解：÷[×（－﹚]


=÷[×－×﹚]


=÷


=9


39．【答案】14


【解析】本题主要考查了利用乘法运算律进行简便运算。


根据题意，先依据乘法分配律意义：两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变；再根据除以一个分数，等于乘这个数的倒数。[来源:ZXXK]


解：12×（－）÷


＝（12×－×12）÷


＝7÷


＝14


40．【答案】x+x=33


解：8x+3x＝396


11x＝396


x＝396÷11


x＝36


【解析】本题主要考查了利用等式的性质解方程的方法。解本题之前要先利用最小公倍数进行通分。


根据等式的性质，左右两边同时乘3和4的最小公倍数12，变成8x+3x＝396，


11x＝396，方程两边再同时除以11，变成x＝36。


41．【答案】：x=：


解：x＝×


x＝


x＝1.2


【解析】本题主要考查了应用比例的基本性质解比例的问题。应用比例的基本性质，即比的外项之积等于比的内项之积。


解题时，我们可通过比例的基本性质，先得到关于ax＝b形式的方程，再利用等式的基本性质去解方程，得到x的值。


：x=：


解：x＝×


x＝


x＝1.2


42．【答案】


【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。观察一下，如果分数都能化作小数，就把分数都化作小数进行计算；如果分数不能都化作小数，就把小数都化作分数进行计算。


观察算式中和不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除的计算方法进行计算。





=


=


=


=


43．【答案】3.05


【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。计算时根据四则运算的运算顺序，先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。


根据四则运算的运算顺序进行计算。具体解答如下：





44．【答案】x＝1


【解析】本题考查了分数方程的解法。首先合并同类项，使方程变形为单项式 ，然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。


先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数。





45．【答案】x＝


【解析】本题考查了解比例的知识。首先根据比例的基本性质，即比例的两个外项之积等于两个内项之积，变成方程的形式，再运用解方程的方法进行解答。


解题过程如下：





46．【答案】9


【解析】本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。先计算括号里面的乘法，再依据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变，求解。


根据题意，先把括号里面的数利用乘法分配律去计算，再与括号外面的数相乘。解题过程如下，


解：×（×17-）


＝×[（×（17-1）]


＝××16


＝9


47．【答案】95.04


【解析】本题主要考查了含有小括号的混合运算的运算顺序。


根据题意，先算小括号里面的乘法，再算减法，最后再算括号外面的除法。解题过程如下，


解：(48-4.8×) ÷


＝(48-5.76) ÷


＝42.24÷


＝95.04


48．【答案】20


【解析】本题主要考查了百分数化成分数的方法和混合运算的运算顺序。


根据题意，先把125%化成小数是1.25，再按照从左往右的顺序依次计算即可。


解：0.25×64×125%


＝0.25×64×1.25


＝16×1.25


＝20


49．【答案】（1）





（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=


（3）如图，答案不唯一。


【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形。图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点。


（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小。（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形。（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴。如图所示：