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    精品解析:贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题(原卷版)
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    精品解析:贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题(原卷版)

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    贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题

    一、选择题:以下每小题均有ABC、四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分.

    1.计算结果是(  

    A.  B.  C. 1 D. 6

    2.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( 

    A.  B.  C.  D.

    3.2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:626375796885826970.获得这组数据的方法是( 

    A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量

    4.如图,直线相交于点,如果,那么是( 

    A.  B.  C.  D.

    5.时,下列分式没有意义的是( 

    A.  B.  C.  D.

    6.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(   

    A.  B.  C.  D.

    7.菱形的两条对角线长分别是68,则此菱形的周长是( 

    A. 5 B. 20 C. 24 D. 32

    8.已知,下列式子不一定成立的是( 

    A.  B.  C.  D.

    9.如图,中,,利用尺规在上分别截取,使;分别以为圆心、以大于为长的半径作弧,两弧在内交于点;作射线于点,若上一动点,则的最小值为( 

    A. 无法确定 B.  C. 1 D. 2

    10.已知二次函数的图象经过两点,关于的方程有两个根,其中一个根是3.则关于的方程有两个整数根,这两个整数根是( 

    A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

    二、填空题:每小题4分,共20分.

    11.化简的结果是_____

    12.如图,点是反比例函数图象上任意一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足为,则四边形的面积为____.

    13.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_____

    14.如图,内接正三角形,点是圆心,点分别在边上,若,则的度数是____度.

    15.如图,中,点在边上,垂直于的延长线于点,则边的长为_____

    三、解答题:本大题10小题,共100分.

    16.如图,在的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为项点分别按下列要求画三角形.

    1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;

    2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数;

    3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.

    17.20202月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果,绘制出了如下统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:

    部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

    时间/

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    人数/

    2

    6

    6

    10

    4

     

    部分初三学生每天听空中黔课时间人数统计图

    1)本次共调查的学生人数为_____,在表格中,___

    2)统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是____,众数是_____

    3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.

    18.如图,四边形是矩形,边上一点,点的延长线上,且

    1)求证:四边形是平行四边形;

    2)连接,若,求四边形的面积.

    19.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的横坐标是2

    1)求反比例函数的表达式;

    2)将一次函数图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;

    3)直接写出一个一次函数,使其过点,且与反比例函数的图象没有公共点.

    20.“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛的比赛中有一个抽奖活动.规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

    1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率;

    2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.

    21.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高所在的直线.为了测量房屋的高度,在地面上点测得屋顶的仰角为,此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线,继续向房屋方向走到达点时,又测得屋檐点的仰角为,房屋的顶层横梁于点(点在同一水平线上).(参考数据:

    1)求屋顶到横梁的距离

    2)求房屋的高(结果精确到).

    22.33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:

    1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了;

    2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元?

    23.如图,的直径,四边形内接于,对角线交于点的切线的延长线于点,切点为,且

    1)求证:

    2)若,求的值.

    24.2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数(人)与时间(分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9-15表示

    时间(分钟)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    9~15

    人数(人)

    0

    170

    320

    450

    560

    650

    720

    770

    800

    810

    810

     

     

    1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出之间的函数关系式;

    2)如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?

    3)在(2条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?

    25.如图,四边形是正方形,点为对角线的中点.

    1)问题解决:如图①,连接,分别取的中点,连接,则的数量关系是_____,位置关系是____

    2)问题探究:如图②,是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形,连接,点分别为的中点,连接.判断的形状,并证明你的结论;

    3)拓展延伸:如图③,是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形,连接,点分别为的中点,连接.若正方形的边长为1,求的面积.

     

     

     

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