2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷六（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第一次月考复习试卷

一、选择题

1．图中是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．     B．      C．    D．

3．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列语言是命题的是（　　）

A．画两条相等的线段

B．等于同一个角的两个角相等吗？

C．延长线段AO到C，使OC=OA

D．两直线平行，内错角相等．

5．下列实数中，无理数是（　　）

A．3.14     B． C． D．

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．同位角相等

B．实数和数轴上的点一一对应

C．负数没有立方根

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7．的平方根是（　　）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2

8．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°

9．下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A． B． C．D．

10．下列各式中，正确的是（　　）

A． =±5 B．±=4 C． =﹣3 D． =﹣4

11．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　）

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

12．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=　   　．

14．4的算术平方根是　   　，5的平方根是　   　，﹣27的立方根是　   　．

15．如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=　   　度．

16．2的相反数是　   　，|﹣2|=　   　，比较大小：　   　 8．

17．如图，这个图形的周长为多少　   　．

18．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，

则∠2=　   　°．

三、解答题

19．计算

（1）+﹣           （2）2+3﹣5﹣3．

20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B，C分别对应点B′，C′．

（1）画出平移后的△A′B′C′．

（2）△A′B′C′的面积是　   　；

（3）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　   　．

21．如图，直线AB、CD、EF相交于点O．

（1）分别写出∠BOC的邻补角和对顶角；

（2）如果∠AOC=60°，AB⊥EF，求∠DOF的度数．

22．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　   　（　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（　　）

∴AB∥　   　（　　）

∴∠BAC+　   　=180°（　　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　   　．

23．如图，先填空后证明．

已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．

证明：∵∠1=∠3　   　，

∠1+∠2=180°　   　

∴∠3+∠2=180°　   　

∴a∥b　   　

请你再写出另一种证明方法．

参考答案与试题解析

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分，每小题的四个选项中，只有一个是正确的）

1．图中是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、正确；

B、∠1和∠2没有公共的顶点，不是对顶角，选项错误；

C、不是两条直线相交所成的角，不是对顶角，选项错误；

D、不是两条直线相交所成的角，不是对顶角，选项错误．

故选：A．

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，

故选：D．

3．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；

C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；

D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．

故选：A．

4．下列语言是命题的是（　　）

A．画两条相等的线段

B．等于同一个角的两个角相等吗？

C．延长线段AO到C，使OC=OA

D．两直线平行，内错角相等．

【解答】解：根据命题的定义：

只有答案D、两直线平行，内错角相等．对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确；

故选：D．

5．下列实数中，无理数是（　　）

A．3.14 B． C． D．

【解答】解：是无理数，

故选：C．

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．同位角相等

B．实数和数轴上的点一一对应

C．负数没有立方根

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【解答】解：A、同位角不一定相等，故本选项错误；

B、正确；

C、负数有立方根，故本选项错误；

D，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

故选：B．

7．的平方根是（　　）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2

【解答】解： =4，4的平方根是±2．

故选：D．

8．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°

【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．

故选：A．

9．下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、∵AB∥CD，

又∵∠1=∠2是同旁内角，

∴不能判断∠1=∠2，故本选项错误；

B、如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，故本选项正确；

C、不能得到∠1=∠2，故本选项错误；

D、不能得到∠1=∠2，故本选项错误．

故选：B．

10．下列各式中，正确的是（　　）

A． =±5 B．±=4 C． =﹣3 D． =﹣4

【解答】解：A、=5，故A错误；

B、±=±4，故B错误；

C、=﹣3，故C正确；

D、==4，故D正确．

故选：C．

11．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　）

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．

故选：C．

12．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：由图象可知，2＜p＜3，

∵≈2.236，

∴数轴上点P表示的数可能是．

故选：B．

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

13．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=　50°　．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠A=∠1，

∵∠1=50°，

∴∠A=50°，

故答案为50°．

14．4的算术平方根是　2　，5的平方根是　±　，﹣27的立方根是　﹣3　．

【解答】解：4的算术平方根是2，5的平方根是±，﹣27的立方根是﹣3．

故答案为：2，±，﹣3．

15．如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=　180　度．[:]

【解答】解：根据对顶角相等，可得∠2=∠4，

由平角的定义，可得∠1+∠4+∠3=180°，

∴∠1+∠2+∠3=180°．

16．2的相反数是　﹣2　，|﹣2|=　2﹣　，比较大小：　＞　 8．

【解答】解：由题意可知：2的相反数是﹣2，

|﹣2|=2﹣

＞8

故答案为：﹣2；2﹣；＞

17．如图，这个图形的周长为多少　20cm　．

【解答】解：如图，图形的周长=2（6+4）=20cm．

故答案为：20cm．

18．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=38°，则∠2=　52　°．

【解答】解：∵a∥b，

∴∠3=∠1=38°，

∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣38°=52°．

∵b∥c，

∴∠2=∠4=52°．

故答案是：52．

三、解答题（共46分）

19．（6分）计算

（1）+﹣

（2）2+3﹣5﹣3．

【解答】解：（1）+﹣

=﹣3+4﹣2

=﹣1

（2）2+3﹣5﹣3

=（2﹣5）+（3﹣3）

=﹣3+0

=﹣3

20．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A′，点B，C分别对应点B′，C′．

（1）画出平移后的△A′B′C′．

（2）△A′B′C′的面积是　　；

（3）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　平行且相等　．

【解答】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；

（2）S△A′B′C′=3×3﹣×3×2﹣×1×2﹣×1×3=，

故答案为．

（3）根据平移变换的性质可知，AA′∥CC′，AA′=CC′，

故答案为平行且相等．

21．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．

（1）分别写出∠BOC的邻补角和对顶角；

（2）如果∠AOC=60°，AB⊥EF，求∠DOF的度数．

【解答】解：（1）∠BOC的邻补角为：∠AOC，∠DOB，

∠BOC的对顶角为：∠AOD；

（2）∵∠AOC=60°，AB⊥EF，

∴∠COE=∠DOF=90°﹣60°=30°．

22．（16分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　∠3　（　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（　　）

∴AB∥　DG　（　　）

∴∠BAC+　∠AGD　=180°（　　）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　110°　．

【解答】解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），[:学§科§网]

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°．

故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．

23．（10分）如图，先填空后证明．

已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．

证明：∵∠1=∠3　对顶角相等　，

∠1+∠2=180°　已知　

∴∠3+∠2=180°　等量代换　

∴a∥b　同旁内角互补，两直线平行　

请你再写出另一种证明方法．

【解答】证明：∵∠1=∠3 对顶角相等，

∠1+∠2=180° 已知，

∴∠3+∠2=180° 等量代换，

∴a∥b 同旁内角互补，两直线平行．

故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．

另一种证法：

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，

∴∠2=∠4，

∴a∥b．