人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天1.行星的运动教案

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1．行星的运动学 习 目 标知 识 脉 络1.了解地心说和日心说的内容．2．理解开普勒行星运动三定律的内容．(重点)3．掌握行星运动定律的应用．(重点、难点)4．了解人们对行星运动的认识过程漫长复杂，真理来之不易. 地 心 说 和 日 心 说，开 普 勒 定 律1．地心说(1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．(2)代表人物：托勒密．2．日心说(1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．(2)代表人物：哥白尼．3．开普勒定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：＝k，k是一个与行星无关的常量1．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动．(×)2．开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．(×)3．所有行星绕太阳运转的周期都是相等的．(×)行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？图6­1­1【提示】　由开普勒第二定律可知，由于在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过相等的面积，显然相距较近时相等时间内经过的弧长必须较长，因此运动速率较大．探讨1：如图6­1­2所示是地球绕太阳公转时的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度最大？图6­1­2【提示】　冬至日．由图可知，冬至日地球在近日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大．探讨2：如图6­1­3所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．图6­1­3【提示】　地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些． 1．开普勒第一定律(1)认识：第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道大小不同，但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上，开普勒第一定律又叫椭圆轨道定律，如图6­1­4所示．(2)意义：否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置．图6­1­42.开普勒第二定律(1)认识：行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小．近日点速度最大，远日点速度最小，又叫面积定律，如图6­1­5所示．图6­1­5(2)意义：描述了行星在其轨道上运行时，线速度的大小不断变化，并阐明了速度大小变化的数量关系．3．开普勒第三定律(1)认识：它揭示了周期与轨道半长轴之间的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小．因此又叫周期定律，如图6­1­6所示．图6­1­6(2)意义：比例常数k与行星无关，只与太阳有关，因此定律具有普遍性，即不同星系具有不同的常数，且常数是由中心天体决定的．1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　)A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星运动周期越长D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【解析】　所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．运动的周期T与半长轴a满足＝k，故选项A、B、C均错，选项D正确．【答案】　D2．日心说的代表人物是(　　)A．托勒密　　　　　 B．哥白尼C．布鲁诺   D．第谷【解析】　日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物．【答案】　B3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) 【导学号：50152057】A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解析】　太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C项正确．【答案】　C开普勒定律的三点注意(1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律．(2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．(3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k值相等，即＝＝k.行 星 运 动 的 近 似 处 理1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．1．在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动．(√)2．行星的轨道半径和公转周期成正比．(×)3．公式＝k中的a可认为是行星的轨道半径．(√)图6­1­7是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星谁的公转周期更长．火星冲日年份示意图图6­1­7【提示】　由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些．探讨1：在同一轨道上沿同一方向做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，它们的运行周期是否相同？【提示】　相同．由开普勒第三定律＝k可知，r相同，则T一定相同．探讨2：已知“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动时的周期比“嫦娥一号”卫星的周期小，则两颗卫星中哪个离月面近？【提示】　“嫦娥二号”卫星．开普勒定律不仅适用于行星的运动，也适用于卫星的运动，由＝k可知，周期越小，轨道半径越小，故“嫦娥二号”卫星离月面近．1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径．2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即＝k.据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长．3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．4．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是(　　)A．4年　　　　　　　　　　 B．6年C．8年   D．10年【解析】　根据开普勒第三定律：＝得＝，T行＝T地＝×1年＝8年，故选项C正确．【答案】　C5．如图6­1­8所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　) 【导学号：50152058】图6­1­8A.天　　 B.天   C．1天　　 D．9天【解析】　由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确．【答案】　C6．阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图6­1­9所示．已知阎神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阎神星绕太阳运行的轨道半径约为(　　)图6­1­9A.R 　　　 B.RC.R    D.R【解析】　由开普勒第三定律＝，得r阋＝R.【答案】　C应用开普勒第三定律的步骤(1)判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立；(2)明确题中给出的周期关系或半径关系；(3)根据开普勒第三定律＝＝k列式求解．