高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律9.实验：验证机械能守恒定律学案

9.实验：验证机械能守恒定律

问题导学

一、实验步骤和注意事项

活动与探究1

1．本实验对重锤的质量和体积有怎样的要求？为什么？

2．实验时对接通电源和释放纸带的顺序有什么要求？是否可在接通电源的同时释放纸带？

3．在验证机械能守恒定律的实验中，有可能得不到开始两点间距为2 mm的纸带，或纸带前端被损坏了，能不能用残缺的纸带来验证机械能守恒定律呢？

迁移与应用1

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。[来源:Z§xx§k.Com]

指出其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤，将其对应的字母填在下面的横线上，并说明原因。

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（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，交流电源的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝_____________。

实验注意事项：

1．先接通电源打点，后释放纸带。

2．选取纸带

（1）选择开始的一段时，要验证的是mv＝mghn，必须保证纸带上的第一点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h＝gt2＝×10×（0.02）2 m＝2 mm。

（2）选择运动中的一段时，要验证的是mv－mv＝mghmn，这时选择纸带不需要满足两点间距为2 mm。

3．计算速度时不能用v＝gt或v＝，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。

4．测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点O较远，在测量各点到O点的距离时，应当用刻度尺从O点量起，一次性读出各点到O点的距离。

二、数据处理和误差分析

活动与探究2

1．本实验中为什么挑选第一、二两点间的距离接近2 mm的纸带进行测量？

2．实验中怎样测某点的瞬时速度？

3．怎样验证自由下落的物体机械能守恒？

4．在得到的实验数据中，大部分同学得到的结论是：重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即Ek＜Ep。请问这是怎么造成的呢？

迁移与应用2[来源:学科网ZXXK]

在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）。已知打点计时器电源频率为50 Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝9.80 m/s2。

（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是______。

（2）该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物重力势能的减小量为______，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB＝gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为______（均保留三位有效数字）。这样他发现重力势能的减小量______（选填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是______。

1．数据处理

（1）利用公式vn＝，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、v3、…

（2）要验证的是mv2＝mgh或mv－mv＝mgΔh，只需验证v2＝gh或v－v＝gΔh，因此不需要测量重物的质量m。

（3）验证：通过计算，在误差允许的范围之内v与ghn是否相等或v－v与ghmn是否相等。[来源:学.科.网]

2．误差分析

（1）本实验的误差主要是由于纸带测量产生的偶然误差和重物与纸带运动中空气阻力和打点计时器摩擦阻力引起的系统误差，使动能的增加量稍小于势能的减少量。

（2）测量时采取多次测量求平均值来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些，体积尽量小些的重物来减小系统误差。

（3）打点计时器周期变化带来误差。

答案：

【问题导学】

活动与探究1：

1．答案：重锤应选用体积较小、质量较大的，以减小空气阻力的影响。[来源:学§科§网]

2．答案：应先接通电源，让计时器打点稳定后再释放纸带让重锤下落，而不应先释放纸带再接通电源或接通电源的同时释放纸带。

3．答案：从理论上来讲是可以的，因为机械能守恒定律的表达式不止一种，并不是非得初速度为零的物体的运动才满足机械能守恒，自由落体的全过程都遵循机械能守恒定律，所以截取运动中的某段过程同样可以验证机械能守恒定律，只是验证的方程变为mgΔh＝mv/2－mv/2。

迁移与应用1：答案：（1）见解析　（2）f2

解析：（1）本题是对实验步骤的考查。仔细分析可知，步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。

（2）根据匀变速直线运动规律Δs＝aT2，有

a＝＝＝f2

活动与探究2：

1．答案：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带（重物）是在打第一个点的瞬间开始下落的。计时器每隔0.02 s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0.02 s内下落的距离h1＝gt2＝×9.8×0.022 m＝0.002 m＝2 mm，所以若纸带第一、二两点间的距离接近2 mm，就意味着重物是在打第一个点的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条件（打第一个点时物体的初速度为零，开始做自由落体运动）。[来源:学科网ZXXK]

2．答案：以相邻两点间的平均速度作为该点的瞬时速度，即利用公式vn＝来计算。

3．答案：（1）找出打的第一个点，验证mgh＝mv2来证明。

（2）不需找第一个点；随便找一段纸带，取两个合适的点验证ΔEk＝ΔEp。

4．答案：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以重物动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即ΔEk＜ΔEp。

迁移与应用2：答案：（1）15.7　（2）见解析

解析：（1）从有效数字的位数上不难选出15.7不符合有效数字读数要求；

（2）重力势能的减少量

ΔEp＝mghOB＝m×9.80×12.42×10－2≈1.22m

vB＝gt＝9.80×0.16 m/s＝1.568 m/s

动能的增加量ΔEk＝mv＝m×1.5682≈1.23m

造成这一现象的原因是计算物体速度时，认为物体下落加速度为g，而实际加速度小于g，将物体的速度算大了。应该用AC段的平均速度算vB＝（T＝0.02 s）。