2021年中考数学复习-【整式的乘法与因式分解】同步提升训练

【整式的乘法与因式分解】同步提升训练一．选择题1．下列运算中正确的是（　　）A．2a3﹣a3＝2 B．2a3•a4＝2a7 C．（2a2）3＝6a5 D．a8÷a2＝a42．若x2+mx+9＝（x+3）2，则m的值是（　　）A．﹣18 B．18 C．﹣6 D．63．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．a+2a 2＝3a3 C．4x3•2x＝8x4 D．（﹣3a2 ）3＝﹣9a64．下列各式中，计算结果为a18的是（　　）A．（﹣a6）3 B．（﹣a3）×a6 C．a3×（﹣a）6 D．（﹣a3）65．若x2+mx+49是一个完全平方式，那么m的值为（　　）A．7 B．14 C．﹣14 D．±146．若关于x的二次三项式x2﹣4x+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则b的值为（　　）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣37．下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a6 B．a2•a4＝a8 C．a6÷a2＝a4 D．（2ab）2＝4ab28．已知a2+4a+m是完全平方式，则m的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．±4 D．169．若a＝2b﹣2，则（a﹣2b+1）999+（2b﹣a）0的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定10．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（　　）A．11或﹣5 B．7 C．﹣13或19 D．﹣1或7二．填空题11．已知（a+b）2＝20，（a﹣b）2＝4，则ab＝　   　．12．一个长方形的面积为12x2﹣3x，它的宽为3x，用代数式表示它的长为　   　．13．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝　   　．14．计算：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝　   　．15．已知a﹣2b＝2，c＝2a÷4b，则ca﹣2b的值是　   　．三．解答题16．把下列各式因式分解：（1）（a+b）2﹣4a2（2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2（3）﹣3a2x2+24a2x﹣48a2（4）（a2+4）2﹣16a2   17．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长为（a+b）米．（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要多少钱？    18．计算：（1）（2x）3•（﹣5xy2）；（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．   19．阅读理解：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20，所以（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340．解决问题（1）若x满足（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值；（2）若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4042，求（2019﹣x）（2017﹣x）的值；（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝1，CG＝2，长方形EFGD的面积是5，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．    20．（1）已知关于x、y的多项式x2+kxy﹣y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b﹣k﹣3＝0，ab﹣2k＝0，求代数式a2+4b2的值；（2）已知（2x2﹣2019）2+（2020﹣2x2）2＝4，求代数式（4x2﹣4039）2的值．