数学六年级上册三 分数除法分数除法教学设计

这是一份数学六年级上册三 分数除法分数除法教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，说教法 ，说教学过程，说板书等内容，欢迎下载使用。

《一个数除以分数》说课稿


一、教材分析


《一个数除以分数》是西师版六年级数学上册第三单元分数除法的第一部分分数除法第3课时的内容。本节课是在学生学习了分数除以整数、整数除法的意义以及倒数等知识的基础上进行教学的，它是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。


二、教学目标


根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：


1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。


2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。


3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。


三、教学重点、难点：


教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。


教学难点：一个数除以分数的计算方法。


四、说教法 、学法


说教法：


数学问题教学来源于生活，而又应用于生活。因此在本节课的设计上我打算从现实生活的情景中引入。让学生经历 “现实生活问题----数学模型-----探究解决-----得出结论-----解决生活问题”的过程。让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。让每一个学生乐学、愿学。本节课的教学主要采用了“直观法”和“画图法”等教学方法。引导学生学会借助操作、画线段图等方法，探索出分数除法的计算方法。


说学法：


学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。


五、说教学过程


对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。


（一）新课导入


我首先设计了一组复习题如下：


1.说出各算式的意义和计算结果。


÷5 ÷4 ÷12 ×2


2.说出此题的算式及所表示的意义。


一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？





3.根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。


15×＝9


在学生完成之后提出，上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ 然后引导学生，我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？


从而引出本节课要研究的内容并板书课题：一个数除以分数。


【设计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习，虽然占用了两分钟左右的时间，但可以引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之道。】


（二）探究新知


在新授环节先教学整数除以分数。用投影出示例3之后让学生读题，理解题意。教师适时引导：问题的已知条件是什么？要求的问题是什么？求轿车每分钟行多少米是求轿车的什么？（速度）求速度需要哪些条件？


在教师的引导下，学生列出算式。并让学生说一说你列算式的依据。


然后先让学生自己尝试算一下，安排学生同桌或小组内交流，学生根据已有的知识经验，可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以，算法如下：


900÷ 900÷


=900÷0.75 =（900×4）÷（×4）、


=1200（米） =900×4÷3


=1200（米）


【设计意图：引导学生找出已知条件和要求的问题，再依据“路程÷时间＝速度”的数量关系很快列出算式，为下面探讨分数除法的算理节约时间。让学生尝试算法，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。】


接下来引导激发思维，想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？


师生共同探讨计算方法。


探讨时先根据题意画出思路图，然后进行思路分析。


引导学生分析时我设计了如下问题：


已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3)


900÷3，还可以写成什么算式？(900×)


分行“900×(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900××4)


900××4中的“×4”是什么意思？


这个算式还可以写成什么算式表示？ （900÷＝900××4＝900× ）


这个等式前后有什么变化？ 与是什么关系？


由除法转化为乘法，说明了什么？


从900÷＝900×这个等式，可以得出什么结论？


在此基础上教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。


并板书：900÷＝900×＝1200(米)


整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。


【设计意图：通过一步步的引导，类比分数除以整数的计算方法，得出整数除以分数的计算方法，降低了学习的难度。】


揭示了整数除以分数的计算方法之后，让学生完成教材第35页试一试。


8÷ 21÷ 6÷


学生独立完成后同桌或组内交流。


【设计意图：通过试一试，让学生对所学知识进行练习，有利于知识的掌握。】


教学完成整数除以分数之后，教学分数除以分数。


投影出示例4：÷。


让学生现在小组内交流，然后独立计算。


学生自学，教师巡视，适时指导。


交流汇报，指名学生板算：


÷＝×＝


集体订正评价，教师给予鼓励。


处理完例4之后，让学生完成教材第36页试一试。


÷ ÷ 3.9÷


小组内交流。


【设计意图：有了前面的活动作为知识及方法的基础，放手给学生小组合作自主探究学习，发挥其学习的自主性和独立性，为学生提供更多的锻炼机会，促进他们全面发展。】


最后，总结一个数除以分数的计算方法。


在你这个环节我设计了下面的问题进行引导：


①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？


②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？


③怎样验证这种计算结果是正确的？


④分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。


教师根据学生的回答板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。


【设计意图：放手给学生总结一个数除以分数的计算方法，发挥了它们学习的自主性和独立性，促进了他们全面发展。更好地帮助学生理解分数除法的计算方法，并为以后的代数学习做铺垫，同时也为了培养学生的归纳总结能力。】


（三）巩固新知


本环节我一共安排了3个问题：


1.处理课堂活动第1题。


学生独立思考时教师可以提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？


总结汇报规律：


如果除数＞1时，那么商＜被除数；


如果除数＝1时，那么商＝被除数；


如果除数＜1时，那么商＞被除数。


2.课堂活动第2题。


根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。


3.独立完成练习九第10题。


【设计意图：主要以课本练习为主，目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。】


（四）归纳总结


在这个环节里，我引导学生回忆总结：


这节课你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样？……


【设计意图：通过这样的小结，有利于学生巩固本节课的重点，获得成功的体验，激发学习的热情。】


六、说板书


一个数除以分数


900÷


=900× =


=1200（米） =


答：轿车平均每分钟行1200米。


一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。


【设计意图：这节课的板书简洁，直观地展现了分数除法的探究过程，使学生对全节课的内容有一个连贯的全面认识。也有利于学生在最后阶段对知识的复习、巩固、整理、总结和提高。】