2020版高考物理新设计大一轮新高考（鲁京津琼）专用讲义：第一章运动的描述匀变速直线运动章末质量检测（一）

章末质量检测（一）

 (时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。1～7题为单项选择题，8～9题为多项选择题)

1.(原创)手机导航软件不仅极大地方便了出行的人们，更是缓解了城市交通压力。图1是某位游客司机从北京天安门广场附近骑行前往北京南站，导航规划了三条路线，下列说法错误的是(　　)

图1

A.研究人在地图上的实时位置，可以把人看成质点

B.图中的27分钟、31分钟、28分钟都表示时间间隔

C.图中的5.4公里、6.1公里、5.6公里分别表示路程

D.三条路径路程不同、时间不同、位移也不同

解析　研究人在导航图中的位置时，人的大小和形状能够忽略，可以把人看成质点，选项A的说法正确；图中的27分钟、31分钟、28分钟都表示时间间隔，选项B的说法正确；图中的5.4公里、6.1公里、5.6公里是轨迹的长度，分别表示路程，选项C的说法正确；三条路径路程不同、时间不同、位移相同，选项D的说法错误。

答案　D

2.(2018·浙江名校新高考研究联盟联考)跳水是我国的传统优势体育项目，近年来，我国跳水运动员在重大的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌，为国家争得荣誉。如图2为某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直分速度与时间的关系图象，以其离开跳板时作为计时起点，则(　　)

图2

A.t1时刻开始进入水面

B.t2时刻开始进入水面

C.t2时刻达到最高点

D.t1～t2时间段速度方向竖直向上

解析　跳水运动员借助跳板的弹力先向上加速，到最高点后，再向下加速运动，故t1时刻为运动员上升到最高点的位置；当接触到水面后，运动员开始向下做减速运动，故t2时刻开始进入水面，从图中可知向下为正方向，故t1～t2过程中速度为正，即向下运动，选项B正确。

答案　B

3.2018年2月9日平昌冬奥会开赛，日前中国女子冰壶队已经顺利通过预选赛进军平昌奥运会。如图3所示，可视为质点的冰壶以初速度v0滑入O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA＝AB＝BC，冰壶依次滑过O、A、B点时的速度之比为v0∶vA∶vB，滑过OA、AB、BC三段所用的时间之比为tOA∶tAB∶tBC，则(　　)

图3

A.v0∶vA∶vB＝∶∶1　tOA∶tAB∶tBC＝1∶∶

B.v0∶vA∶vB＝9∶4∶1　tOA∶tAB∶tBC＝(－)∶(－1)∶1

C.v0∶vA∶vB＝9∶4∶1　tOA∶tAB∶tBC＝1∶∶

D.v0∶vA∶vB＝∶∶1　tOA∶tAB∶tBC＝(－)∶(－1)∶1

解析　由逆向思维匀减速运动可看作反向的匀加速运动，根据速度位移公式：

v2＝2ax可得，所求的速度之比为∶∶1，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)，故所求时间之比为

(－)∶(－1)∶1，故D正确，A、B、C错误。

答案　D

4.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)。该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为(　　)

A.12 m/s　39 m/s    B.24 m/s　38 m/s

C.12 m/s　19.5 m/s   D.24 m/s　13 m/s

解析　t＝2 s和t＝3 s时质点到O的距离分别是x1＝(5＋2×23) m＝21 m，x2＝

(5＋2×33) m＝59 m，t＝2 s到t＝3 s 间的位移Δx＝x2－x1＝38 m，可求得＝＝38 m/s。t＝2 s时的速度v＝6×22(m/s)＝24 m/s。由上知，选项A、C、D错误，B正确。

答案　B

5.(2019·河北沧州模拟)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图4所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于

t＝10 s处，则下列说法正确的是(　　)

图4

A.甲车的初速度为零

B.乙车的初位置在x0＝60 m处

C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2

D.t＝5 s时两车相遇，此时甲车速度较大

解析　位移—时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t＝10 s 时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则

x＝at2，根据图象可知，x0＝a·(10 s)2，20 m＝a·(5 s)2，解得a＝1.6 m/s2，x0＝80 m，选项B错误，C正确；t＝5 s时两车相遇，此时甲车的速度v甲＝ m/s＝4 m/s，乙车的速度为v2＝at＝1.6×5 m/s＝8 m/s，选项D错误。

答案　C

6.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图5所示，下列说法正确的是(　　)

图5

A.乙物体先向负方向运动，后向正方向运动

B.t2时刻，二者共速并再次处于同一位置

C.0～t2时间内，两者距离先增大后减小，t1时刻相距最远

D.0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

解析　甲、乙两个物体的速度—时间图象始终都是正值，说明甲、乙两个物体的运动方向都不变，选项A错误；由图可得t2时刻，两物体的速度相等，但与横轴围成的面积不相等，即位移不相等，因为是从同一位置出发，故不会再次处于同一位置，选项B错误；0～t2时间内两者距离越来越远，t2时刻速度相等时相距最远，选项C错误；v～t图象的斜率反映加速度大小，由图可得乙物体图象的斜率先减小后增大，即加速度先减小后增大，选项D正确。

答案　D

7.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图6所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是(　　)

图6

A.物体在t0前做加速度增大的加速运动

B.物体在t0时刻的速度为a0t0

C.物体在0～t0时间内速度增加量为a0t0

D.以上判断均错误

解析　解本题的关键是理解a－图象的物理含义。注意横轴为，由题图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度—时间公式可知物体在t0时刻的速度为a0t0，选项B正确，A、C、D错误。

答案　B

8.(2018·浙江温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)

A.如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m

B.如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人

C.如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

D.如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

解析　若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s<

2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝＝ m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，选项A正确；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，选项B错误；刹车的位移是6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时，汽车刚好能停在停车线处让人，选项C错误，D正确。

答案　AD

9.气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A.重物经7 s落至地面  　 B.重物下落时间为 s

C.重物离地最大高度为180 m  　 D.重物落地速度为60 m/s

解析　重物从气球上滑下做竖直上抛运动，有x＝v0t－gt2＝10×t－×10×t2＝－175 m，解得t＝7 s，选项A正确，B错误；重物离开气球后，继续上升1 s时，到达最高点，上升的高度为x＝＝ m＝5 m，重物离地面的最大高度为

h＝x＋175 m＝180 m，选项C正确；重物落地速度v2＝2gh，得出v＝60 m/s，选项D正确。

答案　ACD

二、非选择题(本题共4小题，共46分)

10. (9分)(2019·福建漳州一模)如图7甲，利用恒速滴液瓶(每隔相同时间从玻璃管口滴下一个液滴)和频闪光源来研究自由落体运动实验时，调节频闪光源的频率和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，屏幕上就会出现“液滴不动”的影点，设此时频闪光源的频率为f。某次实验的影点位置如图乙所示。相邻影点间的距离分别为h1、h2、h3和h4。

图7

(1)图乙中相邻影点间的时间间隔为________，自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为v＝________。

(2)由逐差法可得液滴下落加速度的表达式为a＝________________。

解析　(1)由题意可知，液滴下落的频率等于频闪光源的频率，则图乙中相邻影点间的时间间隔为T＝；自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为

v＝＝。

(2)由逐差法可得液滴下落加速度的表达式为

a＝＝f2。

答案　 (1)　　(2)f2

11.(10分)2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试。某次测试中，C919在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t1＝20 s达到最大速度vmax＝288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来。若滑行总距离x＝3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取g＝10 m/s2，求：

图8

(1)C919减速滑行时的加速度大小；

(2)C919在整个滑行过程中的平均速度大小。(结果保留3位有效数字)

解析　(1)最大速度vmax＝288 km/h＝80 m/s，在0～20 s内C919做匀加速直线运动，则vmax＝at1，代入数据解得a＝4 m/s2。

则可知C919减速滑行时的加速度大小a′＝a＝4 m/s2。

(2)减速过程的时间设为t3，则0＝vmax－a′t3

加速过程的位移大小x1＝at

减速过程的位移大小x3＝vmaxt3＋(－a′)t

匀速运动过程的时间设为t2，则有x－x1－x3＝vmaxt2

C919在整个滑行过程中的平均速度大小＝

联立以上各式，代入数据解得＝53.3 m/s。

答案　(1)4 m/s2　(2)53.3 m/s

12. (12分)如图9所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以初速度v0＝10 m/s向右匀速运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：

图9

(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；

(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

解析　(1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球滑上斜坡，则有t1＝＝1 s

A球滑上斜坡后加速度a＝＝gsin 30°＝5 m/s2

设t1时间内A球向上运动的位移为x(即A、B两球的距离)，

则x＝v0t1－at＝7.5 m。

(2)B球刚要滑上斜坡时A球的速度v1＝v0－at1＝5 m/s

B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以速度v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，

设再经过t2时间两球相遇，有t2＝＝1.5 s

则A球滑上斜坡后，两球相遇时经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s。

答案　(1)7.5 m　(2)2.5 s

13. (15分)如图10所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l＝4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d1＝1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d2＝5.0 m才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：

图10

(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小为v；

(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。

解析　(1)第六辆汽车前端与停止线的距离

x1＝5(l＋d1)＝25.0 m

由v2＝2ax1，得v＝10 m/s。

(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m

由x2＝at，解得t1＝2 s

从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间

t2＝5t1＝10.0 s

从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：

t3＝＝5.0 s

从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t＝t2＋t3，

解得t＝15.0 s。

答案　(1)10 m/s　(2)15.0 s