2019版高考数学（理）创新大一轮北师大通用版讲义：第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第8节

第8节　二项分布及正态分布
最新考纲　1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.能解决一些简单的实际问题；3.了解正态密度曲线的特点及曲线所表示的意义，并进行简单应用.

知 识 梳 理
1.条件概率
在已知B发生的条件下，事件A发生的概率叫作B发生时A发生的条件概率，用符号P(A|B)来表示，其公式为P(A|B)＝(P(B)>0).
2.相互独立事件
(1)一般地，对于两个事件A，B，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称A，B相互独立.
(2)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立.
(3)如果A1，A2，…，An相互独立，则有：P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An).
3.二项分布
进行n次试验，如果满足以下条件：
(1)每次试验只有两个相互对立的结果：“成功”和“失败”；
(2)每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为1－p；
(3)各次试验是相互独立的.
用X表示这n次试验成功的次数，则
P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n)
若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的二项分布，简记为X～B(n，p).
4.正态分布
(1)X～N(μ，σ2)，表示X服从参数为μ和σ2的正态分布.
(2)正态分布密度函数的性质
①函数图像关于直线x＝μ对称；
②σ(σ>0)的大小决定图像的“胖”“瘦”；
③P(μ－σ