第3节　实验：传感器的简单应用

对应学生用书p216

1．传感器

传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等，并能将它们按照一定的规律转换为__电压、电流__等，或转换为电路的__通断__．

2．制作传感器需要的元件

(1)光敏电阻：光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，光照增强电阻__减小__，光照减弱电阻__增大__．

(2)金属热电阻和热敏电阻：金属的电阻率随温度的升高而__增大__，用金属丝可以制作温度传感器，称为热电阻．与金属不同的是有些半导体的导电能力随温度的升高而__增强__，其电阻随温度的升高而__减小__，用半导体材料可制成热敏电阻．与热敏电阻相比，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大但灵敏度较差．

(3)霍尔元件：是能够把磁学量__磁感应强度__转换为电学量__电压__的传感器元件．

如图所示，在__M、N__间出现的电压称为霍尔电压UH，UH＝k.式中d为金属薄片的厚度，k为霍尔系数(设q为每个运动电荷的电量，n为单位体积内电荷数，k＝)，由薄片的__材料__决定．

3．传感器应用的一般模式

对应学生用书p216

例1　实验室中有一自制电子秤装置，其内部结构如图甲所示，某兴趣小组想测定内部弹簧的劲度系数k.已知电源的电动势为E，内阻可忽略不计，滑动变阻器全长为L，重力加速度为g.当托盘上没有放置重物时，滑片P位于图中a点，闭合开关S，当托盘上放置质量为m的重物时，滑片P随托盘一起下移，稳定后，由电压传感器(内阻无穷大)的示数U及其他给定条件，就可测定弹簧的劲度系数k.完成以下问题：

(1)在弹簧的弹性范围内，随着m的增大，电压传感器的输出电压U________(填“增大”“减小”或“不变”)，电路中的电流________(填“增大”“减小”或“不变”)．

(2)写出输出电压U与m的关系U＝________(用k，m，E，L，g表示)．

(3)该兴趣小组通过多次测量的U和m的数值，作出U－m图象如图乙所示，若图象的斜率为b，则弹簧的劲度系数k＝________．

[解析] (1)根据电路图可知，电压表测量aP段的电压，随m增大，P点下移，aP段电阻增大，则电压U增大，而电路中的总电阻为ac段，电阻不变，故总电流不变．

(2)重物放在托盘上静止时有kx＝mg，根据串联电路特征知电压表的示数为U＝.

(3)作U－m图象，图象的斜率为，则弹簧的劲度系数为.

[答案] (1)增大　不变　(2)　(3)

,　　力电传感器电路中的关键元件是压敏电阻或滑动变阻器、电容器、弹簧等，解答这类问题的关键是：压敏电阻的阻值与压力的函数关系、滑片移动的距离、电容器的板间距离与力学物理量的联系．

力电传感器的力电联系图：

)

【变式1】　压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断竖直升降机运动状态的装置，其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动的过程中，电流表示数如图乙所示，已知升降机静止时电流表的示数为I1.下列判断正确的是(　　)

A．从0到t1时间内，升降机一定静止

B．从t1到t2时间内，升降机可能做匀加速直线运动

C．从t1到t2时间内，升降机运动时的加速度在变化

D．从t2到t3时间内，升降机可能向下匀加速运动

[解析] 0～t1时间内，电流不变，根据欧姆定律可知电路中的总阻值不变，升降机可能静止也可能匀速运动，故A错误；t1到t2时间内，电流增大，电阻减小，因为压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以压力增大，静止时FN＝mg，t1到t2时间内根据牛顿第二定律FN－mg＝ma，合力向上，加速度向上，向上做加速度增大的加速运动或向下做加速度增大的减速运动，故B错误，C正确；t2到t3时间内电流不变，电阻不变，压力不变，电流大于静止时的电流，压力大于静止时的压力，对物块受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律FN－mg＝ma，合力向上，加速度向上，加速度不变，所以t2到t3时间内升降机匀加速上升或匀减速下降，故D错误．

[答案] C

【变式2】　某种角速度计，其结构如图所示．当整个装置绕轴OO′转动时，元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端，当系统以角速度ω转动时，则(　　)

A．电路中电流随角速度的增大而增大

B．弹簧的伸长量为

C．输出电压U与ω的函数式为

D．此装置能测量的角速度最大不超过

[解析] 系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关，故A错误；设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得kx＝mω2(l＋x)解得x＝，选项B错误；又输出电压U＝E，联立两式得U＝，故C错误；当x＝l时角速度最大，则由kx＝mω2(l＋x)解得ω＝，选项D正确．

[答案] D

例2　如图所示为某传感装置内部部分电路图，RT为正温度系数热敏电阻，其特性为随着温度的升高阻值增大；R1为光敏电阻，其特性为随着光照强度的增强阻值减小；R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，V为理想电压表．若发现电压表示数增大，可能的原因是(　　)

①热敏电阻温度降低，其他条件不变　②热敏电阻温度升高，其他条件不变　③光照减弱，其他条件不变　④光照增强，其他条件不变

A．①③  B．①④

C．②③  D．②④

[解析] 热敏电阻温度降低，其他条件不变时，热敏电阻阻值减小，总电阻减小，总电流变大，则热敏电阻及光敏电阻所在的并联支路电压减小，光敏电阻上的电流减小，则热敏电阻及电阻R3上的电流变大，则电压表的读数变大，故①正确，②错误；若光照减弱，则光敏电阻的阻值增大，总电阻变大，总电流减小，则热敏电阻及光敏电阻所在的并联支路电压增大，则R3上的分压变大，电压表示数变大，选项③正确，④错误．故选A.

[答案] A

,　　涉及到热敏电阻、光敏电阻或金属热电阻时，要根据其电阻阻值随温度或光照条件发生变化时阻值如何变化的特点，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、部分电路欧姆定律和电功率的计算式，进行分析判断．)

【变式3】　如图所示是一火警报警器的一部分电路示意图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(温度越高其阻值越小)，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I2、报警器两端的电压U的变化情况是(　　)

A．I2变大，U变大  B．I2变小，U变小

C．I2变小，U变大  D．I2变大，U变小

[解析] 当传感器R2所在处出现火情时，热敏电阻R2的阻值减小，则外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流将增大，由U＝E－Ir可知，路端电压减小，则图中报警器两端的电压U将减小，因总电流I总增大，则R1两端的电压增大．并联部分的电压减小，则可知流过R3的电流IR3减小，流过R2的电流IR2＝I总－IR3变大，D正确．

[答案] D

例3　如图所示，图甲为热敏电阻的R－t图象，图乙为用此热敏电阻和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为100 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E＝9.0 V，内阻不计．图中的“电源”是恒温箱加热器的电源．

(1)应该把恒温箱内的加热器接在________(填“A、B端”或“C、D端”)；

(2)若恒温箱系统要保持温度为50 ℃，则需把滑动变阻器调节到________Ω；为了实现调节滑动变阻器到此阻值进行了下列步骤：

①电路接通前，滑动变阻器调节至阻值最大，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值应为________Ω；

②将单刀双掷开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至继电器的衔铁被吸合；

③保持滑动变阻器的位置不变，将单刀双掷向另一端闭合，恒温箱系统即可正常使用．

[解析] (1)由图可知，热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，由闭合电路欧姆定律得，干路电流增大，当大到继电器的衔铁被吸合时的电流，恒温箱内的加热器停止加热，故恒温箱内的加热器接在A、B端；

(2)当恒温箱内的温度保持50 ℃，应调节可变电阻R′的阻值使电流达到20 mA，由闭合电路欧姆定律得r＋R＋R′＝，即R′＝－r－R＝(－100－90) Ω＝260 Ω，即可变电阻R′的阻值应调节为260 Ω；

①电路接通前，滑动变阻器调节至阻值最大，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，电阻箱的阻值应等于热敏电阻的电阻，应为90 Ω；②将单刀双掷开关向c端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至继电器的衔铁被吸合．

[答案] (1)A、B端　(2)260　①90　②c　

,　　解答继电器控制电路的设计问题，应弄清以下两个问题：

(1)弄清两个电路：控制电路(直流电源、光敏电阻或热敏电阻、继电器构成的闭合回路)、工作电路(继电器吸引衔铁控制工作电路的开关)．

(2)弄清控制关系：光敏电阻(或热敏电阻)控制继电器中的电流，继电器电流增大吸引衔铁控制工作电路的开关(断开或闭合)．)

【变式4】　如图所示是一位同学设计的防盗门报警器的简化电路示意图．门打开时，红外光敏电阻R3受到红外线照射，电阻减小；门关闭时会遮蔽红外线源(红外线源没有画出)．经实际试验，灯的亮、灭情况的确能反映门的开、关状态．门打开时两灯的发光情况及R2两端电压UR2与门关闭时相比(　　)

A．红灯亮，UR2变大  B．绿灯亮，UR2变大

C．绿灯亮，UR2变小  D．红灯亮，UR2变小

[解析] 当门打开时，R3受红外线照射，电阻减小，从而使并联电路电阻减小，总电阻减小，电路中总电流I增大，R2两端电压UR2＝U并＝E－I(R1＋r)减小，R2中电流IR2＝减小，所以R3中电流IR3＝I－IR2增大，线圈产生的磁场增强，把衔铁吸下，红灯亮，故D正确．

[答案] D