2020版高考物理新设计一轮复习江苏专版讲义：第十三章实验十三测定玻璃的折射率

实 验 十 三

测定玻璃的折射率

突破点(一)　实验原理与操作

[例1]　在测定平行玻璃砖的折射率的实验中：

(1)P1、P2是插在入射光线所在位置上的大头针，P3、P4是插在出射光线所在位置上的大头针，则下面说法中正确的是__________。

A．P1、P2、P3、P4应在同一条直线上

B．隔着玻璃砖观察，看到的P1、P2、P3、P4应在同一条直线上

C．插针时，P1和P2、P3和P4之间的距离应尽量小一些

D．插针时，P1和P2、P3和P4之间的距离应适当大一些

(2)用上述插针法是否能够测定非平行玻璃砖的折射率？答：________(选填“能”或“不能”)。

[解析]　(1)根据实验原理，由于P1、P2是插在入射光线所在位置上，P3、P4是插在出射光线所在位置上，让P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，故隔着玻璃砖观察，看到P1、P2、P3、P4应在同一条直线上，故选项A错误，B正确；P1、P2间距和P3、P4间距较大时，相同的偏转距离引起的角度误差会小些，因此为减小误差，P1、P2间距和P3、P4间距应适当大一些，故C错误，D正确。

(2)用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律：n＝，只要作出光路图，能找出入射角和折射角即可求出折射率，所以本方法可以求出两边不平行的玻璃砖的折射率。

[答案]　(1)BD　(2)能

[集训冲关]

1.[多选](2019·南京模拟)某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验如图所示。他按正确的方法插上大头针a、b、c、d。下列说法正确的是(　　)

A．实验中，入射角应适当大些

B．该同学在插大头针d时，使d挡住c和a、b的像

C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射

D．玻璃砖的平行边是直线，可以代替刻度尺画界线

解析：选AB　为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些，但不能太大，否则出射光线太弱，A正确；该同学在插大头针d时，使d挡住c和a、b的像，由此确定出射光线的方向，B正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，C错误；实验中禁止用玻璃砖代替刻度尺画线，并避免用手触摸玻璃砖的光学面，D错误。

2.[多选](2019·盐城期末)如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角。下列说法正确的是(　　)

A．θ1过小会导致θ2不易准确测量

B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊

C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些

D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行

解析：选AB　入射角θ1过小，进入玻璃时折射角θ2更小，不易准确测量，故A正确； θ1过大会导致进入玻璃的折射光过弱，P1、P2的像模糊，故B正确；P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，引起的角度的相对误差较小，可提高精度，故C错误；根据光路可逆性原理可知，P3、P4的连线与P1、P2的连线一定平行，故D错误。

3.如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，

P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

______________________________。若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是_____________________________________________________________

________________________________________________________________________。若他

已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________。

解析：由题，在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，是因为α角太大，光线在半圆形玻璃砖下表面发生了全反射。若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是竖直地插上P3后，P3刚好能挡住P1、P2的像，根据折射率公式得到：n＝。

答案：另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像　竖直插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像　

突破点(二)　数据处理与误差分析

[例2]　某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为________ 。

(2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是________ 。

(3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为________。

[解析]　(1)由题图看出，入射角为i＝∠AOF＝30°，

折射角r＝∠EOP3＝60°，

则P3处所对应的折射率的值为n＝＝＝。

(2)P4处对应的折射角较大，根据折射定律，n＝，可知P4处对应的折射率较大。

(3)作AO的延长线交圆周于K，这种情况下入射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1。

[答案]　(1)或1.73　(2)P4　(3)1

[集训冲关]

4．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。

(1)此玻璃砖的折射率计算式为n＝________(用图中θ1、θ2表示)。

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

(3)若某同学选用如图乙所示的玻璃砖，AA′、BB′为画出的边界，则测得的折射率与真实值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：(1)由题图得到，光线在玻璃砖上表面的入射角为i＝90°－θ1，折射角为r＝90°－θ2，根据折射定律得n＝＝＝。

(2)在有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。

(3)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，测量值与真实值相比不变。

答案：(1)　(2)大　(3)不变

5.如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则

(1)出射光线与入射光线____________(填“仍平行”或“不再平行”)。

(2)以入射点O为圆心，以R＝5 cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝________。

解析：(1)因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，可知出射光线和入射光线不平行。

(2)根据折射定律得，n＝＝＝＝1.5。

答案：(1)不再平行　(2)1.5

6．在“测定玻璃的折射率”实验中：

(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是_______。

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．选择的入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些

(2)某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图甲所示，若他测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝__________。

(3)某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：(1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故D错误。

(2)图中P1P2为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：

sin i＝，sin r＝

又AO＝OC，

则折射率：n＝＝＝1.5。

(3)用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律n＝。

某同学画出的aa′和bb′都比实际向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在aa′、bb′上，如图所示，实线表示实际的光路图，虚线表示画图时的光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小。

答案：(1)C　(2)1.5　(3)偏小