2020版物理新增分大一轮人教通用版讲义：第十一章交变电流传感器本章综合能力提升练

本章综合能力提升练

一、单项选择题

1.(2018·湖北省黄冈市质检)如图1所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计.线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡，灯泡正常发光.从线圈通过中性面开始计时，下列说法正确的是(　　)

图1

A.图示位置穿过线框的磁通量变化率最大

B.灯泡中的电流方向每秒改变次

C.线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsin ωt

D.变压器原、副线圈匝数之比为

答案　C

2.(2018·广东省高考第一次模拟)在如图2所示的电路中，理想变压器原线圈匝数n1＝600匝，副线圈的匝数n2＝120匝，当原线圈接入u＝180sin 50πt(V)的正弦式交变电流时，下列判断正确的是(　　)

图2

A.正弦式交变电流的频率为50 Hz

B.副线圈两端电压的有效值为36 V

C.当滑动变阻器滑片向b端滑动时，灯泡消耗的电功率一定增大

D.当滑动变阻器滑片向a端滑动时，滑动变阻器消耗的总电功率一定增大

答案　C

解析　正弦交流电的频率为f＝＝Hz＝25 Hz，A错误；原线圈两端电压的有效值为U1＝ V＝90 V，根据＝可得副线圈两端电压的有效值为U2＝18 V，B错误；当滑动变阻器滑片向b端滑动时，灯泡两端的电压增大，故灯泡消耗的电功率一定增大，C正确；滑动变阻器滑片向a端滑动过程中，其连入电路的电阻分为两部分，一部分增大，一部分减小，所以其消耗的总功率不一定增大，D错误.

3.(2019·河北省邢台市调研)如图3所示，一理想变压器的原线圈匝数n1为1 000匝，所加电压为U＝220 V，串联了一个阻值为r＝4 Ω的电阻；副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节，副线圈接有电阻R＝9 Ω；R相当于变压器在原线圈电路中的电阻，当n2取下列哪个值时，R消耗的功率最大(　　)

图3

A.2 000匝   B.1 500匝

C.600匝   D.400匝

答案　B

解析　变压器在原线圈电路中的等效电阻为r′＝R；变压器初次级电压满足：＝，次级电流I2＝＝，则初级电流I1＝，则U＝I1(r＋r′)，解得：U1＝，I1＝，变压器输入功率等于输出功率：P2＝P1＝I1U1＝×＝，由数学知识可知，当＝4n2，即当n2＝1.5n1＝1 500匝时，变压器输出功率最大，R上的功率最大，故B正确.

4.(2018·四川省凉山州三模)图4甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示.已知发电机线圈的匝数为100匝，电阻r＝2 Ω，外电路的小灯泡电阻恒为R＝6 Ω，电压表、电流表均为理想电表.下列说法正确的是(　　)

图4

A.电压表的读数为4 V

B.电流表读数0.5 A

C.1 s内流过小灯泡的电流方向改变25次

D.线圈在转动过程中，磁通量最大为 Wb

答案　B

解析　由题图乙可知，交流电的最大值为：Em＝4 V，有效值为：E＝＝4 V，根据闭合电路的欧姆定律可知：U＝R＝×6 V＝3 V，A错误；电流表的示数为：I＝＝ A＝0.5 A，B正确；由题图乙可知，T＝4×10－2s，f＝＝25 Hz，一个周期内电流方向改变两次，所以，1 s内流过小灯泡的电流方向改变50次，C错误；根据Em＝nBSω可知，Φm＝BS＝＝＝ Wb＝ Wb，D错误.

5.(2018·山东省泰安市上学期期末)如图5，电阻R、电容器C和电感线圈L并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源.当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等.若将频率降低为f，输出电压有效值不变，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流的有效值，则(　　)

图5

A.I1＝I2＝I3   B.I1>I2>I3

C.I3>I1>I2   D.I1>I2＝I3

答案　C

解析　将频率降低时，通过R的电流不变，电容器的容抗增大，通过C的电流减小，则有I1>I2，电感线圈的感抗减小，通过L的电流增大，则有I3>I1，故A、B、D错误，C正确.

6.(2018·河南省周口市期末)如图6所示，一理想变压器的原线圈两端接在电压为u＝220sin 100πt V的交流电源上，此时变压器副线圈电路中标有“44 V,220 W”的电动机恰好能正常工作.其中A为理想电流表，电动机的内阻为r＝2 Ω，则下列说法中正确的是(　　)

图6

A.该理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶5

B.电流表的示数为5 A

C.该电动机正常工作时的输出功率为170 W

D.若电动机正常工作时突然被卡住，则电动机线圈的热功率为50 W

答案　C

解析　根据u＝220sin 100πt V知，原线圈两端的电压有效值为U1＝220 V，副线圈两端的电压为U2＝44 V，则变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝5∶1，故A错误；电动机恰好能正常工作，理想变压器的输出功率为220 W，输入功率为220 W，由P＝UI得I1＝1 A，即电流表的示数为1 A，故B错误；该电动机正常工作时的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝44×5 W－52×2 W＝170 W，故C正确；若电动机正常工作时突然被卡住，则电动机线圈的热功率为P′＝＝ W＝968 W，故D错误.

7.(2018·河南省商丘市上学期期末)用电压为U的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U0(正常工作时电阻为R0)的同一小电珠供电.图7甲中R为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，若小电珠均能正常工作，则下列说法正确的是(　　)

图7

A.变压器可能是升压变压器

B.甲、乙电路消耗电功率之比为

C.电阻R与小电珠消耗功率之比为－1

D.滑动变阻器接入电路的阻值R＝R0

答案　C

解析　由题图甲可知，电源电压等于变阻器两端的电压与小电珠两端的电压之和，因此U>U0，在题图乙中根据电压与匝数成正比的关系即＝>1，可得n1>n2，所以变压器是降压变压器，故A错误；由于小电珠均能正常工作，甲电路消耗的功率为UI，乙电路消耗的功率为U0I，甲、乙电路消耗电功率之比为＝，故B错误；滑动变阻器消耗功率为(U－U0)I，所以滑动变阻器与小电珠消耗功率之比为＝－1，故C正确；题图甲中滑动变阻器与小电珠串联，则有＝，滑动变阻器接入电路的阻值为R＝＝，故D错误.

二、多项选择题

8.(2018·广东省惠州市第三次调研)如图8所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变.副线圈接有光敏电阻R1(其阻值随光照强度增大而减小)、R2和R3，则下列说法中正确的是(　　)

图8

A.只将S1从2拨向1时，电流表示数变小

B.只将S2从4拨向3时，电流表示数变小

C.只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大

D.仅增大光照强度，原线圈的输入功率增大

答案　BD

解析　只将S1从2拨向1时，原线圈匝数变小，根据变压比公式，输出电压变大，故输出电流变大，输出功率变大，输入功率等于输出功率，故输入功率变大，输入电流变大，A错误；只将S2从4拨向3时，副线圈匝数变小，根据变压比公式，输出电压变小，故输出电流变小，输出功率变小，输入功率等于输出功率，故输入功率变小，输入电流变小，B正确；只将S3从闭合变为断开，少一个支路，但电阻R2与R3串联的支路的电压不变，故通过电阻R2的电流不变，电压也不变，C错误；仅增大光照强度，副线圈负载总电阻变小，故输出电流变大，输出功率变大，输入功率等于输出功率，故输入功率增大，D正确.

9.(2018·湖南省株洲市上学期质检一)某同学在实验室中研究远距离输电.由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用).第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1.第二次采用如图9所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2.下列说法正确的是(　　)

图9

A.前后两次实验都可用于研究远距离直流输电

B.实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失

C.若输送功率一定，则P2∶P1＝n12∶n22

D.若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n2

答案　BC

解析　变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，故A错误；根据P＝I2r可知，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，故B正确；第一次实验输电线上的电流I＝，输电线上损失的功率P1＝I2R＝R，第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U2＝U1，输电线上的电流I′＝，输电线上损失的功率P2＝I′2R＝R，所以：＝＝，故C正确，D错误.

10.(2018·陕西省师大附中模拟)如图10所示，面积为0.02 m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度为 T.矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电表均为理想交流电表.当线圈平面与磁场方向平行时开始计时.下列说法正确的是(　　)

图10

A.线圈中感应电动势的表达式为e＝100cos (100t) V

B.P上移时，电流表示数减小

C.t＝0时，电压表示数为100 V

D.当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率为50 W

答案　AD

解析　矩形闭合线圈ABCD在磁场中转动，产生的交流电压的最大值为：Em＝NBSω＝100××0.02×100 V＝100 V，线圈中感应电动势的表达式为e＝100cos (100t) V，故A正确；P上移时，原线圈的匝数减小，导致副线圈电压增大，那么副线圈电流也增大，则原线圈的电流会增大，电流表示数增大，故B错误；由于正弦式交流电最大值为有效值的倍，所以交流电压的有效值为U＝100 V，当t＝0时，电压表示数为100 V，故C错误；当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率为：PR＝＝ W＝50 W，故D正确.

11.(2018·山东省青岛市二模)如图11所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW.在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻为10 Ω，则下列说法正确的是(　　)

图11

A.采用高压输电可以增大输电线中的电流

B.升压变压器的输出电压U2＝2 000 V

C.用户获得的功率为19 kW

D.将P下移，用户获得的电压将增大

答案　BC

解析　根据高压输电原理，提高输电电压，输电电流减小，A错误；根据电流互感器的原理，输电电流：I2＝×1 A＝10 A，升压变压器的输出电压：U2＝＝ V＝2 000 V，B正确；输电线上的功率损失：P损＝I22R＝102×10 W＝1 kW，用户获得的功率为：P用＝P－P损＝20 kW－1 kW＝19 kW，C正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增加，根据变压器的变压规律，副线圈的电压减小，用户获得的电压将减小，D错误.

12. (2018·福建省漳州市期末调研)如图12，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中接入的电阻阻值均为R，电压表和电流表均为理想电表，a、b端接有电压为220sin 10πt V的交流电，开关S处于断开状态时，设电压表读数为U，原、副线圈回路中电阻R消耗的功率之比为k，则(　　)

图12

A.U＝88 V，k＝

B.U＝110 V，k＝4

C.当开关闭合时，电流表的示数会减小

D.当开关闭合时，电压表的读数会减小

答案　AD

解析　由＝＝＝2，原线圈回路中电阻R消耗的功率P1＝I12R，副线圈回路中电阻R消耗的功率P2＝I22R，则有k＝＝＝，副线圈的电流I2＝，原线圈回路中I1＝I2＝，原线圈回路中电阻R的电压UR＝I1R＝，a、b端电压有效值为U有＝＝220 V，由题意可知输入电压有效值为220＝2U＋，解得U＝88 V，故A正确，B错误；当开关闭合时，副线圈总电阻R′<R，减小，副线圈的电流I2′＝，原线圈回路中I1′＝I2′＝>I1，原线圈回路中电阻R两端的电压UR＝I1′R＝·，由题意可知输入电压有效值为220＝2U＋·，解得U<88 V，故C错误，D正确.

13.(2018·湖南省常德市一模)如图13甲所示，一交流发电机向远距离的理想变压器输电，输电线等效电阻R1＝2 Ω，变压器匝数比n1∶n2＝2∶1，发电机输出的交变电压随时间的变化图象如图乙所示，理想交流电压表示数为5 V，则(　　)

图13

A.通过R2的交变电流频率为50 Hz

B.图象上对应的0.01 s时刻，发电机中的线圈与中性面垂直

C.R2两端的电压为10 V

D.发电机输出功率为12.5 W

答案　AC

解析　理想变压器不改变交流电的频率，故通过R2的交变电流的频率为f＝ Hz＝50 Hz，A正确；图象上对应的0.01 s时刻，交流电压为零，此时通过发电机中的线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小为零，发电机中的线圈刚好与中性面重合，B错误；发电机输出电压的有效值为U＝ V＝25 V，故原线圈两端电压为U1＝U－UR1＝20 V，根据公式＝可得副线圈两端电压，即R2两端电压为U2＝U1＝10 V，C正确；通过R1的电流I1＝＝2.5 A，由＝，得副线圈中电流I2＝I1＝5 A，发电机输出功率为电阻R1消耗的电功率与副线圈中消耗的电功率之和，故发电机输出功率为P＝ W＋5×10 W＝12.5 W＋50 W＝62.5 W，D错误.

14. (2019·福建省龙岩市模拟)如图14所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2 ＝k，导轨宽度为L.质量为m的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下做往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝vmsin(t)，范围足够大的匀强磁场垂直于轨道平面，磁感应强度为B，导轨、导体棒、导线电阻不计，电流表为理想交流电表.则下列说法中正确的是(　　)

图14

A.导体棒两端的最大电压为BLvm

B.电阻R上的电压为

C.电流表的示数为

D.导体棒克服安培力做功的功率为

答案　ABD

解析　根据题意，电动势的瞬时值表达式为：e＝BLvmsin(t)，则最大电动势为：Em＝BLvm，故选项A正确；

由于最大电动势为：Em＝BLvm，则电动势的有效值为：E＝，则有＝＝k，则U2＝，故选项B正确；

副线圈电流为：I2＝＝，再根据＝＝k，则电流表读数为I1＝＝，故选项C错误；根据能量守恒，导体棒克服安培力做功的功率等于电阻R的热功率，故P＝＝，故选项D正确.