2020版物理新增分大一轮人教通用版讲义：第十章电磁感应本章综合能力提升练

本章综合能力提升练

一、单项选择题

1.下列没有利用涡流的是(　　)

A.金属探测器

B.变压器中用互相绝缘的硅钢片叠成铁芯

C.用来冶炼合金钢的真空冶炼炉

D.磁电式仪表的线圈用铝框做骨架

答案　B

解析　金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表利用涡流能让指针快速稳定，也是利用涡流现象，变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损.

2.如图1所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则(　　)

图1

A.ab棒不受安培力作用

B.ab棒所受安培力的方向向右

C.ab棒向右运动速度v越大，所受安培力越大

D.螺线管产生的磁场，A端为N极

答案　C

解析　金属棒ab沿导轨向右运动时，安培力方向向左，“阻碍”其运动，选项A、B错误；金属棒ab沿导轨向右运动时，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝，安培力F＝BIl＝，可见，选项C正确；根据右手定则可知，流过金属棒ab的感应电流的方向是从b流向a，所以流过螺线管的电流方向是从A端到达B端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的A端为S极，选项D错误.

3.在水平面内有一固定的U形裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图2所示.下列说法中正确的是(　　)

图2

A.只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动

B.只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动

C.无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动

D.当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动

答案　C

解析　由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍磁通量的增加，当闭合回路的磁通量减小时，导体棒将向右移动，以便阻碍磁通量的减小，与磁场方向无关，故选C.

4.(2017·天津理综·3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)

图3

A.ab中的感应电流方向由b到a

B.ab中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变

D.ab所受的静摩擦力逐渐减小

答案　D

解析　金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(＝k为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向(从上向下看)的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝＝＝kS，回路面积S不变，即感应电动势为定值，回路中的总电阻不变，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力F＝BIL，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；金属棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.

5.(2018·福建省龙岩市一模)如图4甲所示，用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径.在ab的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，则0～t1时间内(　　)

图4

A.圆环中产生的感应电流的方向为逆时针

B.圆环中产生的感应电流的方向先是顺时针后是逆时针

C.圆环一直具有扩张的趋势

D.圆环中感应电流的大小为

答案　D

解析　磁通量先向里减小再向外增加，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向一直为顺时针，故A、B错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，0～t0时间内，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，t0～t1时间内为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故C错误；由法拉第电磁感应定律得E＝＝，感应电流I＝＝·＝，故D正确.

6.如图5，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是(　　)

图5

A.φa＞φc，金属框中无电流

B.φb＞φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a

C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流

D.Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a

答案　C

解析　金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误.转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，选项A错误.由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确.

7.(2018·湖南省株洲市第二次质检)如图6，沿东西方向站立的两同学(左西右东)做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计(零刻度在表盘中央)的两个接线柱上，形成闭合回路，然后迅速摇动MN这段“绳”.假设图中情景发生在赤道，则下列说法正确的是(　　)

图6

A.当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大

B.当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大

C.当“绳”向下运动时，N点电势比M点电势高

D.摇“绳”过程中，灵敏电流计指针的偏转方向不变

答案　C

解析　当“绳”摇到最高点时，绳转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，没有感应电流，故A错误；当“绳”摇到最低点时，“绳”转动的速度与地磁场方向平行，不切割磁感线，没有感应电流，“绳”不受安培力，故B错误.当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中N点电势比M点电势高，故C正确；在摇“绳”过程中，当“绳”向下运动和向上运动时，“绳”切割磁感线的方向变化，则感应电流的方向变化，即灵敏电流计指针的偏转方向改变，选项D错误.

二、多项选择题

8.(2018·河南省濮阳市第三次模拟)如图7，一根长为l、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，空间存在垂直纸面向里的磁场.某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B＝B0－kt, 当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时(　　)

图7

A.软导线将围成一个圆形

B.软导线将围成一个正方形

C.导线中的电流为

D.导线中自由电子定向移动的速率为

答案　AC

解析　当磁场的磁感应强度减弱时，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，最终软导线围成一个圆形，故A正确，B错误；设线圈围成的圆形半径为r，则有：l＝2πr，圆形的面积为：S1＝πr2，线圈的电阻为：R＝ρ，线圈中产生的感应电动势为：E＝S1＝k， 感应电流为：I＝＝，而I＝neSv，解得：v＝，故C正确，D错误.

9.如图8所示，a、b、c为三只完全相同的灯泡，L为电阻不计的纯电感线圈，电源内阻不计.下列判断正确的是(　　)

图8

A.S闭合的瞬间，b、c两灯亮度相同

B.S闭合足够长时间后，b、c两灯亮度相同

C.S断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭

D.S断开后，b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭

答案　AD

解析　S闭合的瞬间，L中产生自感电动势阻碍电流的增加，此时可认为b、c两灯串联，则b、c两灯亮度相同，选项A正确；由于L的电阻不计，则S闭合足够长时间后，b灯被L短路，b灯熄灭，c灯变得更亮，选项B错误；S断开的瞬间，通过各个灯原来的电流立即消失，而通过L的电流要通过三只灯泡形成新的回路，则a、c两灯将逐渐熄灭，b灯中因为原来电流为零，所以b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭，选项C错误，D正确.

10.(2018·山东省临沂市上学期期末)如图9所示，水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨，导轨上静止放有金属杆a和b(杆a、b均与导轨垂直)，两杆均位于匀强磁场的左侧，让杆a以速度v向右运动，当杆a与杆b发生弹性碰撞后，两杆先后进入右侧的磁场中，当杆a刚进入磁场时，杆b的速度刚好为a的一半.已知杆a、b的质量分别为2m和m，接入电路的电阻均为R，其他电阻忽略不计，设导轨足够长，磁场区域足够大，则(　　)

图9

A.杆a与杆b碰撞后，杆a的速度为，方向向右

B.杆b刚进入磁场时，通过b的电流为

C.从b进入磁场至a刚进入磁场时，该过程产生的焦耳热为mv2

D.杆a、b最终具有相同的速度，大小为

答案　ABC

解析　以向右为正方向，杆a与杆b发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得2mv＝2mv1＋mv2，×2mv2＝×2mv12＋×mv22，解得v1＝，v2＝v，即杆a的速度为，方向向右，故A正确；杆b刚进入磁场时，通过b的电流为I＝＝，故B正确；从b进入磁场至a刚进入磁场时，由能量守恒得该过程产生的焦耳热为Q＝mv22－m2＝mv2，故C正确；a进入磁场后，a、b组成的系统，动量守恒，则有2mv1＋m·v1＝(2m＋m)v3，解得v3＝v，即杆a、b最终具有相同的速度，大小为v，故D错误.

三、非选择题

11 .(2018·山东省烟台市上学期期末)如图10甲所示，一水平放置的线圈，匝数n＝100匝，横截面积S＝0.2 m2，电阻r＝1 Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t变化关系图象如图乙所示.线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PQ连接，导轨间距l＝20 cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，ab棒质量m＝5 g，接入电路的电阻R＝4 Ω，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B2＝0.5 T.t＝0时，导体棒由静止释放，g取10 m/s2，求：

图10

(1)t＝0时，线圈内产生的感应电动势的大小；

(2)t＝0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；

(3)导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率.

答案　(1)2 V　(2)1.6 V　2 m/s2　(3)0.25 W

解析　(1)由题图乙可知，线圈内磁感应强度变化率为＝0.1 T/s

由法拉第电磁感应定律可知：E1＝n＝nS＝2 V

(2)t＝0时，回路中电流：I＝＝0.4 A

导体棒ab两端的电压U＝IR＝1.6 V

设此时导体棒的加速度为a，则由： mg－B2Il＝ma

得：a＝g－＝2 m/s2

(3)当导体棒ab达到稳定状态时，满足：mg＝B2I′l

I′＝

得：v＝5 m/s

此时，导体棒所受重力的瞬时功率P＝mgv＝0.25 W.

12.间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图11所示，倾角为θ的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成)，在“联动双杆”右侧存在大小为B2，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为m，长为l的金属杆ab，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨(无能量损失)，杆ab与“联动双杆”发生碰撞后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆ab、cd和ef与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直.已知杆ab、cd和ef电阻均为R＝0.02 Ω，m＝0.1 kg，l＝0.5 m，L＝0.3 m，θ＝30°，B1＝0.1 T，B2＝0.2 T，g＝10 m/s2不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应.求：

图11

(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0；

(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；

(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ过程中产生的焦耳热 Q.

答案　(1)6 m/s　(2)1.5 m/s　(3)0.25 J

解析　(1)对杆ab受力分析，匀速运动时重力沿斜面向下的分力与安培力平衡.

感应电动势E＝B1lv0

电流I＝＝

安培力F＝B1Il

匀速运动条件mgsin θ＝

代入数据解得：v0＝6 m/s

(2)杆ab与“联动双杆”发生碰撞时，由动量守恒定律得mv0＝4mv

解得：v＝1.5 m/s

(3)进入B2磁场区域过程，设速度变化大小为Δv，根据动量定理有

－B2I′lΔt＝－4mΔv

I′Δt＝q＝＝

解得：Δv＝0.25 m/s

出B2磁场后“联动三杆”的速度为

v′＝v－2Δv＝1.0 m/s

根据能量守恒求得：

Q＝×4m×＝0.25 J.