2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第二章相互作用实验三

实验三　研究两个互成角度力的合成规律

1．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同．

2．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．

3．实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图1甲所示．

图1

(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示．

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同．

1．正确使用弹簧测力计

(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．

(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．

(3)被测力的方向应与轴线方向一致．

(4)读数时应正对、平视刻度．

2．注意事项

(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想．

(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

3．误差分析

(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．

(2)减小误差的办法：

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．

②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．

命题点一　教材原型实验

例1　(2017·全国卷Ⅲ·22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图2(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.

 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.

①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图2

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

答案　(1)4.0　(2)①见解析图 　②4.0　0.05

解析　(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N

(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示

②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05.

变式1　(2018·天津理综·9(2))某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

答案　①BC　②B

解析　①两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A错误；

同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同，选项B正确；

为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度，选项C正确；

合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D错误．

②为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些．故选B.

变式2　(2019·河南省信阳市一模)如图3甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．

图3

(1)关于此实验，下列说法中正确的是________．

A．同一次实验中，O点位置不允许变动

B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置

C．拉橡皮筋的细绳适当长些

D．橡皮筋弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

(2)某同学已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的示意图及两个拉力的合力F，如图乙所示，这个合力F是力F1和F2合力的________(填“理论值”或“实际值”)，如果用“”作为标度，则该同学量出的F的值为________(结果保留3位有效数字)．

答案　(1)ACD　(2)理论值　15.0(14.5～15.5均可)

命题点二　实验拓展创新

实验拓展创新的两种方法

以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置题目，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目．

1．对实验原理的理解、实验方法的迁移(如图4)

图4

2．实验器材的改进(如图5)

(1)橡皮筋弹簧测力计

(2)钩码弹簧测力计

图5

例2　(2015·山东卷·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图6甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′.

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

图6

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图7坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.

图7

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.

(3)根据给出的标度，在图8中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

图8

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

答案　(1)见解析图甲　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)　(2)1.80(1.70～1.90均正确)　(3)见解析图乙

(4)FOO′

解析　(1)做出F－l图象，如图甲所示，求得直线在横轴的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm

(2)由题给数据可计算橡皮筋的劲度系数

k＝＝ N/m＝50 N/m

若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为

F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N

则此时FOA＝F＝1.80 N

(3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示．

(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较F′和FOO′的大小和方向，可得出实验结论．

变式3　(2018·湖北省黄冈市质检)某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量m＝1 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k.其操作如下：

图9

a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0＝12.50 cm；

b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图9甲所示，则L1＝________ cm；

c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60°，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示；

(1)取重力加速度g＝10 m/s2，则弹簧P的劲度系数k＝________；

(2)若要验证力的平行四边形定则，L2和θ需满足的条件是L2＝________ cm，θ＝________.

答案　b．17.50　c．(1)200 N/m　(2)17.50　60°

解析　b．由题图可读出L1＝17.50 cm；

c．(1)弹簧P的劲度系数

k＝＝ N/m＝200 N/m；

(2)由平衡条件可知：FTPcos 60°＋FTQcos θ＝mg；

FTPsin 60°＝FTQsin θ；

由题意可知FTP＝mg；联立解得FTQ＝mg；θ＝60°，

则L2＝L1＝17.50 cm