通用版2020版高考物理大一轮复习考点规范练28《磁场的描述磁吃电流的作用》(含解析)

考点规范练28　磁场的描述　磁场对电流的作用

一、单项选择题

1.在地球赤道上进行实验时,用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0。将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上,让N极指向正北方向,如图所示,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1;现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°,使其N极指向正东方向,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)(　　)

A.B1-B0 B.B1+B0

C. D.

答案D

解析根据题意,赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0,条形磁铁N极指向正北方向时,条形磁铁在P点产生的磁感应强度为B=B1-B0;条形磁铁N极指向正东方向时,条形磁铁产生的磁场的磁感应强度指向正东方向,与地磁场磁感应强度垂直,故P点的合磁感应强度为B'=,选项D正确。

2.如图所示,质量m=0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度l=1 m的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中,电源的电动势E=8 V、内阻r=1 Ω,额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g取10 m/s2,则磁场的磁感应强度大小为(　　)

A.2 T B.1.73 T

C.1.5 T D.1 T

答案C

解析电动机M正常工作时的电流I1==2A,电源内阻上的电压U'=E-U=8V-4V=4V,根据欧姆定律得干路中的电流I==4A,通过导体棒的电流I2=I-I1=2A,导体棒受力平衡,有BI2l=mgsin37°,得B=1.5T,只有选项C正确。

3.

如图所示,两个圆形线圈P和Q悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若I1>I2,P、Q受到安培力大小分别为F1和F2,则P和Q(　　)

A.相互吸引,F1>F2 B.相互排斥,F1>F2

C.相互排斥,F1=F2 D.相互吸引,F1=F2

答案D

解析由于P、Q通以同向电流,据“同向电流相吸,异向电流相斥”可知,P、Q是相互吸引的,P、Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、反向。

4.

奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方,如图所示。现在导线中通有沿南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向(　　)

A.北方 B.西方

C.西偏北方向 D.北偏东方向

答案C

解析在导线中通有沿南向北的恒定电流I,由安培定则可判断出通电导线下方产生了由东指向西的磁场,根据磁场叠加原理,二者的合磁场方向沿西北方向,所以小磁针转动后再次静止时N极指向为西偏北方向,选项C正确。

5.

如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I、Ib=2I、Ic=3I、Id=4I的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B=k,式中常量k>0,I为电流大小。忽略电流间的相互作用,若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B,则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为(　　)

A.2B,方向由O点指向ad中点

B.2B,方向由O点指向ab中点

C.10B,方向垂直于纸面向里

D.10B,方向垂直于纸面向外

答案A

解析由题意,直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与距直导线的距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则,可知A选项正确。

6.一通电直导线与x轴平行放置,匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行,导线受到的安培力为F。若将该导线做成圆环,放置在xOy坐标平面内,如图所示,并保持通电的电流不变,两端点a、b连线也与x轴平行,则圆环受到的安培力大小为(　　)

A.F B.F

C.F D.F

答案C

解析根据安培力公式,安培力F与导线长度l成正比,若将该导线做成圆环,由l=×2πR,解得圆环的半径R=圆环a、b两点之间的距离l'=R=。由,解得F'=F,选项C正确。

7.

如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)              (　　)

A.顺时针方向转动,同时下降

B.顺时针方向转动,同时上升

C.逆时针方向转动,同时下降

D.逆时针方向转动,同时上升

答案A

解析(1)电流元法

如图所示,把直线电流等效为AO'、O'O、OB三段(O'O段极短)电流元,由于O'O段电流方向与该处磁场方向平行,所以不受安培力作用;AO'段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以OO'段为轴顺时针转动(俯视)。

(2)特殊位置法

把导线转过90°的特殊位置来分析,根据左手定则判得安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。

综上所述,A正确。

二、多项选择题

8.指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是(　　)

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转

答案BC

解析指南针有N、S两个磁极,受到地磁场的作用静止时S极指向南方,选项A错误,B正确;指南针有磁性,可以与铁块相互吸引,选项C正确;由奥斯特实验可知,小磁针在通电导线放置位置合适的情况下,会发生偏转,选项D错误。

9.均匀带电的薄圆盘的右侧,用拉力传感器A、B水平悬挂一根通电导线ab,电流方向由a到b,导线平行于圆盘平面。圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动,与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大了,悬线仍然竖直,则下列说法正确的是(　　)

A.圆盘带正电荷

B.圆盘带负电荷

C.若增大圆盘转动角速度,则传感器示数减小

D.若改变圆盘转动方向,则传感器示数减小

答案AD

解析与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大,悬线竖直,说明导线所受安培力方向竖直向下,由左手定则可判断,导线所在位置的磁感应强度方向水平向右;由安培定则可以判断,圆盘转动形成的等效电流与其转动方向相同,故圆盘带正电荷,A正确,B错误。若增大圆盘转动角速度,则等效电流增大,方向不变,产生的磁感应强度增大,传感器示数增大,C错误。若改变圆盘转动方向,则导线所在位置的磁场方向水平向左,导线所受安培力方向向上,传感器示数减小,D正确。

10.如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为l,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒,从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Imax,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)

甲

乙

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

答案ABC

解析根据左手定则知金属棒在0~内所受安培力向右,大小恒定,故金属棒向右做匀加速运动;在~T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反,金属棒向右做匀减速运动,一个周期结束时金属棒速度恰好为零。以后始终向右重复上述运动,选项A、B、C正确。在0~时间内,安培力方向与运动方向相同,安培力做正功;在~T时间内,安培力方向与运动方向相反,安培力做负功。在一个周期内,安培力所做的总功为零,选项D错误。

11.(2017·全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将(　　)

A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉

答案AD

解析由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过,把左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样在半个周期内受到安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动,故选项A、D做法可行;把左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力是动力,另半个周期内安培力是阻力,阻碍线圈的转动,故选项B做法不可行;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中没有电流,线圈不受安培力作用,不能转动,故选项C做法不可行。

三、非选择题

12.如图所示,两平行金属导轨间的距离l=0.40 m,金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在的平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒

ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。求:

(1)通过导体棒的电流;

(2)导体棒受到的安培力大小;

(3)导体棒受到的摩擦力。

答案(1)1.5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N

解析(1)根据闭合电路欧姆定律

I==1.5A。

(2)导体棒受到的安培力大小

F安=BIl=0.30N。

(3)导体棒受力分析如图所示,将重力正交分解,F1=mgsin37°=0.24N,F1<F安,

根据平衡条件

mgsin37°+Ff=F安,

解得Ff=0.06N。

13.如图所示,位于同一个水平面上的两根平行金属导轨,放置在斜向左上、与水平面成θ角的匀强磁场中,一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动。导轨间距离为l,金属条与导轨间的动摩擦因数为μ。

(1)金属条以速度v做匀速运动,求磁场的磁感应强度的大小;

(2)为了使金属条尽快运动距离x,可通过改变磁场的方向来实现,求改变磁场方向后,金属条运动位移x的过程中安培力对金属条所做的功。

答案(1)　(2)

解析(1)对金属条受力分析,如图,F=BIl

竖直方向平衡有FN+Fcosθ=mg,水平方向匀速运动有Fsinθ-Ff=0,

又Ff=μFN,联立解得B=。

(2)金属条尽快运动距离x,则加速度最大。对金属条水平方向应用牛顿第二定律有Fsinθ-Ff=ma,又Ff=μFN=μ(mg-Fcosθ),解得a=-μg。

改变磁场的方向,安培力的大小不变,方向改变。由数学知识可知,a最大时有tanθ=

此时B=

在此过程中安培力做功W=BIlsinθ·x,解得W=。