2019届高考物理一轮复习练习：第15章 第2讲　机械波(含解析)

板块三  限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共12小题，每小题6分，共72分。其中1～5为单选，6～12为多选)

1．关于机械波的形成，下列说法中正确的是(　　)

A．物体做机械振动，一定产生机械波

B．机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的振动，做受迫振动

C．参与振动的质点振动频率各不相同

D．机械波传播过程中，介质中质点随波迁移，振动能量也随波传递

答案　B

解析　有振源没有媒介时不能产生机械波，A错误。机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是在相邻的先振动的质点的作用下做受迫振动，并重复前一质点的振动情况，B正确。参与振动的质点振动频率都相同，C错误。机械波传播过程中，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，在振动过程中把能量传递出去，D错误。

2.一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动。由此可知(　　)

A．该波沿x轴负方向传播

B．c正向上运动

C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置

D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

答案　C

解析　由同侧法可知波沿x轴的正方向传播，A错误；在该时刻，c点正向下振动，B错误；由同侧法可知，b质点先到达平衡位置，c质点先到达离平衡位置最远处，C正确，D错误。

3.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1 m，a质点正沿y轴正方向运动；t＝0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知 (　　)

A．此波的传播速度为25 m/s

B．此波沿x轴正方向传播

C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点a沿波传播方向迁移了1 m

D．t＝0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向

答案　A

解析　由题意可知波长λ＝2 m，周期T＝4t＝0.08 s，则v＝＝25 m/s，A正确；由“同侧法”知波沿x轴负方向传播，B错误；波传播时，介质中的质点不随波迁移，C错误；t＝0时，质点b正处在平衡位置，沿y轴负方向运动，从t＝0到t＝0.04 s经过了半个周期，质点b回到平衡位置，沿y轴正方向运动，D错误。

4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到P点，t＝0.6 s时恰好传到Q点，波形如图中虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，下列说法正确的是  (　　)

A．t＝0.6 s时，质点a速度沿y轴负方向

B．质点P在t＝0到t＝0.6 s这段时间沿x轴正方向移动了30 m

C．质点c在t＝0到t＝0.6 s这段时间通过的路程为30 cm

D．t＝0.5 s时，质点b、P的位移相同

答案　D

解析　波是沿x轴正方向传播的，由微平移法可知，t＝0.6 s时，质点a正沿y轴正方向运动，A错误。波向前传播时，介质中的质点只是在各自的平衡位置上下做简谐运动，并不随波向前传播，B错误。由于t＝0时波尚未传播到c点，t＝0.6 s时波前位于质点c右侧半个波长处，故质点c在t＝0到t＝0.6 s这段时间振动了半个周期，则其通过的路程为s＝2A＝20 cm，C错误。因在0.6 s时间内波向前传播了λ的距离，可知波的周期T＝0.8 s，当t＝0.5 s时，波向前传播λ的距离，故t＝0.5 s时每个质点偏离平衡位置的位移与其左侧相距Δx＝λ＝25 m 处的质点在t＝0时偏离平衡位置的位移相同，由图中实线知质点b、P左侧25 m处两质点在t＝0时恰好位于同一波谷左右两侧对称位置上，偏离平衡位置位移相同，故t＝0.5 s时，b、P两质点的位移也相同，D正确。

5．利用发波水槽得到的水面波波形如图甲、乙所示，则(　　)

A．图甲、乙均显示了波的干涉现象

B．图甲、乙均显示了波的衍射现象

C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象

D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象

答案　D

解析　波绕过障碍物继续向前传播的现象叫波的衍射现象。波的干涉现象是由频率相同的两列波相遇时叠加产生的，并形成干涉图样，干涉图样的特点是振动加强区与振动减弱区各自都能连成线，且相互间隔地分布。因此题图甲显示了波的衍射现象，题图乙显示了波的干涉现象，D正确。

6．[2017·吉林梅河口一模]如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅为A2＝2 cm，下列说法正确的是(　　)

A．质点D是振动减弱点

B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cm

C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点

D．质点C的振幅为1 cm

E．质点C此刻将向下运动

答案　BDE

解析　由题图知质点A、D到两个波源的波程差为零，故质点A、D都是振动加强点，而质点B、C都是波峰与波谷相遇，都是振动减弱点，A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为(－3) cm＋(－2) cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，B正确；振动的干涉图样是稳定的，质点A、D一直是振动加强点，而质点B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm＝1 cm，D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻将向下振动，E正确。

7．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若该波波速v＝40 m/s，在t＝0时刻波刚好传播到x＝13 m处，下列关于波在t＝0.45 s时的运动情况分析，其中正确的是(　　)

A．该波x＝9 m处的质点的位移为－5 cm

B．该波x＝11 m处的质点的位移为5 cm

C．该波x＝11 m处的质点速度方向沿y轴负向

D．该波刚好传播到x＝31 m处

E．该波刚好传播到x＝18 m处

答案　ACD

解析　根据题中图象可知λ＝8 m。根据λ＝vT可得，波的周期为T＝＝0.2 s，所以在Δt＝0.45 s时间内，已传播了2个周期，据波的周期性特点，将t＝0时的波形图向右平移λ，即可得t＝0.45 s时的波形图，则在t＝0.45 s时，x＝9 m处的质点的位移为－5 cm，x＝11 m 处的质点的位移为0，A正确，B错误。x＝11 m处的质点沿y轴负方向运动，C正确。在t＝0时刻，该波刚传播到x＝13 m处，在Δt＝0.45 s时间内又传播x′＝v·Δt＝18 m，故t＝0.45 s时波刚好传播到31 m处，D正确，E错误。

8．如图a所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图象如图b所示，当O点第一次达到正方向最大位移时，P点刚开始振动，则(　　)

A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反

B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程

C．当波在绳中传播时，波速为1 m/s

D．若O质点振动加快，波的传播速度变大

答案　BC

解析　依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，关于y轴对称的两个质点的振动步调总是相同的，A错误；振动从O点传到Q′点时，O点已经振动了半个周期，Q′点起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，则通过的路程为s＝5A＝25 cm，B正确；t＝1 s时，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v＝＝1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。

9．[2018·湖北武汉模拟]一列简谐横波沿x轴传播。在x＝12 m处的质点a的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点b的振动图线如图乙所示。下列判断正确的是(　　)

A．质点a在波谷时，质点b一定在平衡位置向y轴正方向振动

B．若波沿＋x方向传播，这列波的最大传播速度为3 m/s

C．若波沿－x方向传播，这列波的最大波长为24 m

D．若波的传播速度为0.2 m/s，则这列波沿＋x方向传播

E．若波的传播速度为1 m/s，则这列波沿－x方向传播

答案　ACD

解析　由图可知，质点a在波谷时，质点b在平衡位置且向y轴正方向振动，A正确；若波向＋x方向传播，则sab＝λ＝6 m，λ＝ m，v右＝＝ m/s，n＝0，1,2，…，当n＝0时，λ最大为8 m，v右最大为1 m/s，当n＝3时，v右＝0.2 m/s，B错误，D正确；若波向－x方向传播，则sab＝λ＝6 m，λ＝ m，v左＝＝ m/s，n＝0,1,2，…，当n＝0时，λ最大为24 m，v左最大为3 m/s，当n＝1时，v左＝1 m/s，当n>1时，v左<0.6  m/s，故C正确，E错误。

10．[2017·兰州一中月考]一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A．图乙表示质点L的振动图象

B．该波的波速为0.5 m/s

C．t＝8 s时质点M的位移为零

D．在4 s内质点K所经过的路程为3.2 m

E．质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m

答案　ABD

解析　由题图甲及波沿x轴正方向传播可知，t＝0时刻质点L经过平衡位置向上振动，与图乙振动图象符合，故A正确；由题图甲读出波长λ＝2 m，由题图乙读出周期T＝4 s，则该波的波速v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故B正确；t＝8 s＝2T，所以t＝8 s时质点M的位移与t＝0时的位移相同，都为负的最大值，C错误；由于T＝4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴方向运动，故E错误。

11．[2017·江西南昌二模]一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示。对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　　)

A．两列波将同时到达中点M

B．两列波波速之比为1∶2

C．中点M的振动总是加强的

D．M点的位移大小在某时刻可能为零

E．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同

答案　ADE

解析　波在同种介质传播时波速相同，由于两端点距M点的距离相同，所以两列波将同时到达M点，A正确，B错误；由于两列波波长不同，因此在M点相遇时，并不总是加强或减弱，C错误；当两列波都刚传到M点时，此时刻M点的位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，D正确；根据波的传播特点可知，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，根据波形可知，两波源的起振方向都是向上，E正确。

12．下列选项中利用了多普勒效应的是(　　)

A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度

B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理

C．铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况

D．有经验的战士利用炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去

答案　ABD

解析　凡是波都能发生多普勒效应。利用地球上接收到的遥远天体发出的光波的频率相对于星系谱线上光波频率的变化，进而判断遥远天体相对于地球的运动速度，利用的就是光波的多普勒效应，A正确；被反射的电磁波，相当于运动的汽车发出的电磁波，根据接收到的频率发生的变化得知汽车的速度，利用的是电磁波的多普勒效应，B正确；铁路工人趴在铁轨上听火车运动情况属于利用固体传声较快的特点，不是利用多普勒效应，C错误；炮弹飞行时与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关。利用人耳接收到的炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去，利用的是声波的多普勒效应，D正确。

二、非选择题(本题共3小题，共28分)

13.(8分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知振源频率为10 Hz，则该波的波速为__________m/s，x＝1 m处的质点在t＝0.125 s处于________位置(填“波峰”“波谷”或“平衡”)。

答案　20　波谷

解析　由图可知λ＝2 m，又f＝10 Hz，则波速v＝λf＝2×10 m/s＝20 m/s，由T＝＝0.1 s，故t＝0.125 s＝1T，波沿x轴正方向传播，t＝0时，x＝1 m处的质点处在平衡位置且向下振动，所以t＝0.125 s时该质点振动到了波谷。

14．(8分)如图所示是一列简谐横波在某时刻的图象，从该时刻开始，此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10 s。若b质点的平衡位置为x＝ m，求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动，以及b质点在这段时间内经过的路程。

答案　 s　12.5 cm

解析　根据题意，利用微平移法可知此波沿x轴正方向传播。

根据题图及题中已知条件知λ＝4 m，T＝0.4 s

得v＝＝10 m/s

所求时间等于－1 m处的质点在该时刻的振动状态传播到b质点所用的时间，则

t＝＝＝ s

该时刻b质点偏离平衡位置的位移为

xb＝Acos＝5×cos·2π cm＝－2.5 cm

则这段时间通过的路程s＝2A＋|xb|＝12.5 cm。

15．(12分)一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：

(1)该波的振幅和波长；

(2)若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？

答案　(1)2 cm　8 m　(2)向右传播v1＝(40＋160n) m/s，n＝0,1,2…　向左传播v2＝(120＋160n) m/s，n＝0,1,2…

解析　(1)由图可知：A＝2 cm，λ＝8 m。

(2)若波向右传播，则

Δx1＝λ＋nλ＝(2＋8n) m，n＝0,1,2，…

v1＝＝ m/s＝(40＋160n) m/s，n＝0,1,2…

若波向左传播，则

Δx2＝λ＋nλ＝(6＋8n) m，n＝0,1,2…

v2＝＝ m/s＝(120＋160n) m/s，n＝0,1,2…。