2020版高考新创新一轮复习化学新课改省份专用学案：第五章第四节晶体结构与性质

第四节晶体结构与性质

考点(一)　晶体常识和常见四种晶体的性质 【精讲精练快冲关】

[知能学通]
1．晶体
(1)晶体与非晶体的比较

比较
晶体
非晶体
结构特征
构成粒子周期性有序排列
构成粒子无序排列
性质特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区别方法
间接方法
测定其是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行 X­射线衍射实验
(2)晶胞
①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置
a．无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
b．并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．四种晶体类型的结构与性质
晶体类型
比较项目
分子晶体
共价晶体
金属晶体
离子晶体
构成粒子
分子
原子
金属阳离子、自由电子
阴、阳离子
粒子间的相互作用力
范德华力
(某些含氢键)
共价键
金属键
离子键
硬度
较小
很大
有的很大，
有的很小
较大
熔、沸点
较低
很高
有的很高，
有的很低
较高
溶解性
相似相溶
难溶于任何溶剂
常见溶剂难溶
大多易溶于水等极性溶剂
导电、传热性
一般不导电，溶于水后有的导电
一般不具有导电性
电和热的良导体
晶体不导电，水溶液或熔融态导电
物质类别及实例
大多数非金属单质、气态氢化物、酸、非金属氧化物(SiO2除外)、绝大多数有机物(有机盐除外)
部分非金属单质(如金刚石、硅、晶体硼)，部分非金属化合物(如SiC、SiO2)
金属单质与合金(如Na、Al、Fe、青铜)
金属氧化物(如Na2O)、强碱(如KOH)、绝大部分盐(如NaCl)

[注意]　①常温下为气态或液态的物质，其晶体应属于分子晶体(Hg除外)。
②共价晶体中一定含有共价键，而分子晶体中不一定有共价键，如稀有气体的晶体。
③共价晶体熔化时，破坏共价键，分子晶体熔化时破坏的是分子间作用力，分子内的共价键不被破坏。

[题点练通]

1.下列属于分子晶体的性质的是(　　)
A．组成晶体的微粒是离子
B．能溶于CS2，熔点为112.8 ℃，沸点为444.6 ℃
C．熔点为1 400 ℃，可作半导体材料，难溶于水
D．熔点高，硬度大
解析：选B　分子晶体的组成微粒是分子，A错误；分子晶体的主要性质有熔、沸点低，硬度小，晶体固态和熔融状态时均不导电，C、D错误；极性分子易溶于极性溶剂，非极性分子易溶于非极性溶剂，B正确。
2．根据表中几种物质的熔点和沸点数据，判断下列有关说法中错误的是(　　)

NaCl
MgO
AlCl3
SiCl4
单质B
熔点/℃
801
2 852
190
－68
2 300
沸点/℃
1 465
3 600
182.7
57
2 500
注：AlCl3熔点在2.5×105Pa条件下测定。
A．SiCl4常温下是液态 B．单质B是共价晶体
C．AlCl3是分子晶体 D．MgO是金属晶体
解析：选D　根据晶体性质特点及表中数据进行分析，SiCl4熔点为－68 ℃，沸点为57℃，常温下为液体，A正确；单质B的熔、沸点很高，是共价晶体，B正确；AlCl3的熔、沸点低，是分子晶体，C正确；MgO是离子晶体，D错误。
3．下列四种有关性质的叙述，可能属于金属晶体的是(　　)
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固体或熔融后易导电，熔点在1 000 ℃左右
C．由共价键结合网状结构，熔点高
D．固体不导电，但溶于水或熔融后能导电
解析：选B　由分子间作用力结合而成，熔点低，属于分子晶体的性质，A错误；由共价键结合网状结构，熔点高，属于原子晶体的性质，C错误；固体不导电，但溶于水或熔融后能导电，属于离子晶体的性质，D错误。
4.在一定条件下，可得到一种共价晶体CO2(如图所示)，下列对该物质的推断一定不正确的是(　　)

A．该晶体中含有极性键
B．该晶体易汽化，可用作制冷材料
C．该晶体有很高的熔、沸点
D．该晶体硬度大，可用作耐磨材料
解析：选B　共价晶体CO2具有空间网状结构，其成键情况也发生了变化，由原来的碳氧双键变为碳氧单键，但化学键依然为极性共价键，故A正确；共价晶体具有硬度大，熔、沸点高等特点，故C、D正确，B错误。
5．(1)(2017·全国卷Ⅲ)Mn(NO3)2中的化学键除了σ键外，还存在__________________。
(2)(2016·全国卷Ⅰ)Ge单晶具有金刚石型结构，其微粒之间存在的作用力是________。
(3)(2016·全国卷Ⅱ)单质铜及镍都是由________键形成的晶体。
(4)(2015·全国卷Ⅰ)CO能与金属Fe形成Fe(CO)5，该化合物的熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于________晶体。
(5)(2015·全国卷Ⅱ)氧和钠的氢化物所属的晶体类型分别为________和________。
答案：(1)离子键和π键(Π键)　(2)共价键　(3)金属　(4)分子　(5)分子晶体　离子晶体
6．(1)金属镍粉在CO气流中轻微加热，生成无色易挥发性液体Ni(CO)4，呈正四面体构型。试推测Ni(CO)4的晶体类型是________，Ni(CO)4易溶于________(填标号)。
A．水 B．四氯化碳
C．苯 D．硫酸镍溶液
(2)实验测得铝元素与氯元素形成化合物的实际组成为Al2Cl6，其球棍模型如图所示。已知Al2Cl6在加热时易升华，Al2Cl6属于____________(填晶体类型)晶体 。Na[Al(OH)4]属于____________(填晶体类型)晶体，存在的化学键有________________________。

(3)原子簇是由几个到几百个原子形成的聚集体，如铝原子簇Al13、Al14。已知原子簇价电子总数为2,8,20,40,58…时，原子簇通常可稳定存在。其中Al13的性质与卤素性质相似，则铝原子簇Al13属于____________晶体，铝原子之间的作用力为________。
解析：(1)由“易挥发性液体”可知Ni(CO)4是分子晶体，由“正四面体构型”可知Ni(CO)4是非极性分子，易溶于非极性溶剂四氯化碳和苯中。(2)由图可知，Al2Cl6是分子晶体。Na[Al(OH)4]是离子化合物，故是离子晶体，存在离子键、极性共价键、配位键。(3)由题目信息可知，铝原子簇Al13应为分子晶体，内部铝原子之间的作用力为共价键。
答案：(1)分子晶体　BC　(2)分子　离子　离子键、极性共价键、配位键　(3)分子　共价键
[方法规律]　“五依据”突破晶体类型判断
(1)依据构成晶体的粒子和粒子间的作用判断
①离子晶体的构成粒子是阴、阳离子，粒子间的作用是离子键。②共价晶体的构成粒子是原子，粒子间的作用是共价键。③分子晶体的构成粒子是分子，粒子间的作用为范德华力或氢键。④金属晶体的构成粒子是金属阳离子和自由电子，粒子间的作用是金属键。
(2)依据物质的类别判断
①金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。②大多数非金属单质(金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼除外)、气态氢化物、非金属氧化物(SiO2除外)、酸、绝大多数有机物(有机盐除外)是分子晶体。③常见的共价晶体单质有金刚石、晶体硅、晶体硼等；常见的共价晶体化合物有碳化硅、二氧化硅等。④金属单质(常温汞除外)与合金是金属晶体。
(3)依据晶体的熔点判断
①离子晶体的熔点较高，常在数百至1 000余度。②共价晶体熔点高，常在1 000度至几千度。③分子晶体熔点低，常在数百度以下至很低温度。④金属晶体多数熔点高，但也有相当低的。
(4)依据导电性判断
①离子晶体水溶液及熔化时能导电。②共价晶体一般为非导体。③分子晶体为非导体，而分子晶体中的电解质(主要指酸和非金属氢化物)溶于水，使分子内的化学键断裂形成自由离子也能导电。④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断
①离子晶体硬度较大或硬而脆。②共价晶体硬度大。③分子晶体硬度小且较脆。④金属晶体多数硬度大，但也有较低的，且具有延展性。

7.下列物质的熔点高低顺序正确的是(　　)
A．金刚石>碳化硅>晶体硅
B．氧化铝>氯化钾>氯化钠
C．H2O>NH3>PH3>AsH3
D．生铁>Na>纯铁
解析：选A　键能：C—C>Si—C>Si—Si，键能越大，物质的熔点越高，A正确；因为Na＋的离子半径比K＋小，NaCl的离子键强于KCl，故NaCl晶体的熔点高于KCl晶体，B错误；PH3和AsH3中不存在氢键，其熔点高低与范德华力有关，而相对分子质量越大，范德华力越大，物质的熔点越高，故PH3的熔点低于AsH3，C错误；纯铁的熔点高于生铁(合金)，钠的熔点最低，D错误。
8．下列各组物质的熔点均与所含化学键的键能有关的是(　　)
A．CaO与CO2 B．NaCl与HCl
C．SiC与SiO2 D．Cl2与I2
解析：选C　A项，CaO是离子化合物，熔化时断裂离子键，而CO2在固态时是分子晶体，熔化时破坏的是范德华力，与化学键无关；B项，NaCl是离子化合物，熔化时断裂离子键，而HCl在固态时是分子晶体，熔化时破坏的是范德华力，与化学键无关；C项，SiC和SiO2都是共价晶体，熔化时断裂的是共价键，与化学键有关；D项，Cl2和I2在固态时都是分子晶体，熔化时破坏的是范德华力，与化学键无关。
9．(2019·成都模拟)几组物质的熔点(℃)数据如表所示：
A组熔点/℃
B组熔点/℃
C组熔点/℃
D组熔点/℃
金刚石：>3 550
Li：181
HF：－83
NaCl
硅晶体：1 410
Na：98
HCl：－115
KCl
硼晶体：2 300
K：64
HBr：－89
RbCl
二氧化硅：1 732
Rb：39
HI：－51
MgO：2 800
据此回答下列问题：
(1)①由表格中数据可知，A组中物质的熔点普遍偏高，A组物质属于________晶体，其熔化时克服的粒子间作用力是______________；②二氧化硅的熔点高于硅晶体，原因是
________________________________________________________________________。
(2)B组晶体中存在的作用力是________，其共同的物理性质是________(填序号)。
①有金属光泽　②导电　③导热　④具有延展性
(3)C组中HF的熔点反常是由于________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是________(填序号)。
①硬度小　②水溶液能导电　③固体能导电
④熔融状态能导电
(5)D组晶体中NaCl、KCl、RbCl的熔点由高到低的顺序为__________________，MgO晶体的熔点高于其他三者，其原因是_______________________________________________。
解析：(5)晶格能与离子所带电荷数和离子半径有关，所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大，晶体熔点越高。
答案：(1)①共价　共价键　②Si—O键的键长小于Si—Si键的，SiO2的键能大　(2)金属键　①②③④
(3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多
(4)②④　(5)NaCl>KCl>RbCl　MgO为离子晶体，离子所带电荷数越多，半径越小，熔点越高
10．(1)(2017·全国卷Ⅰ)K和Cr属于同一周期， 且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是____________________________________________。
(2)(2017·全国卷Ⅲ)在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为________________________，原因是________________________________________________________________________。
(3)(2016·全国卷Ⅲ)GaF3的熔点高于1 000 ℃，GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是________________________________________________________________________。
(4)(2015·全国卷Ⅱ)单质氧有两种同素异形体，其中沸点高的是________(填分子式)，原因是________________________________________________________________________。
答案：(1)K的原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱
(2)H2O>CH3OH>CO2>H2　H2O与CH3OH均为极性分子，H2O中氢键比甲醇多，CO2和H2均为非极性分子，CO2的相对分子质量较大，范德华力较大
(3)GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体
(4)O3　O3相对分子质量较大，范德华力大
11．(1)Na2SO4的熔点为884 ℃，NaNO3的熔点为307 ℃，Na2SO4熔点更高的原因是
________________________________________________________________________。
(2)晶体硅的结构与金刚石非常相似，金刚石、晶体硅和金刚砂(碳化硅)的熔点由高到低的顺序为______________(填化学式)。
(3)如表所示是一组物质的沸点数据：
有机物
甲醇(CH3OH)
丙烯(CH3CH==CH2)
一氟甲烷(CH3F)
相对分子质量
32
42
34
沸点/℃
64.7
－47.7
－78.2
甲醇相对分子质量较小，沸点却高于其他两种物质的原因是________________________。
解析：(1)由于Na2SO4和NaNO3均为离子晶体，SO所带电荷比NO的多，故Na2SO4熔点较高。(2)金刚石、晶体硅和金刚砂(碳化硅)均是共价晶体，原子半径：CSiC>Si。(3)由于甲醇分子间存在氢键，从而导致甲醇沸点高。
答案：(1)Na2SO4和NaNO3均为离子晶体，SO所带电荷比NO的多，故熔点较高
(2)C>SiC>Si　(3)甲醇分子间存在氢键
[归纳拓展]
“两角度”比较晶体熔、沸点的高低
(1)不同类型晶体熔、沸点的比较
①不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：共价晶体＞离子晶体＞分子晶体。
②金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
(2)同种类型晶体熔、沸点的比较
①共价晶体
原子半径越小、键长越短、键能越大，物质的熔、沸点越高，如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅。
②离子晶体
一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，晶体的熔、沸点越高，如熔点：MgO＞MgCl2，NaCl＞CsCl。
③分子晶体
a．分子间范德华力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常高，如H2O＞H2Te＞H2Se＞H2S。
b．组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4＞GeH4＞SiH4＞CH4。
c．组成和结构不相似的分子晶体(相对分子质量接近)，其分子的极性越大，熔、沸点越高，如CH3Cl＞CH3CH3。
d．同分异构体，支链越多，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷>新戊烷。
④金属晶体
金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属晶体的熔、沸点越高，如熔、沸点：Na＜Mg＜Al。

考点(二)　五类常见晶体模型与晶胞计算 【精讲精练快冲关】

[知能学通]
1．典型晶体模型
(1)共价晶体(金刚石和二氧化硅)

①金刚石晶体中，每个C与另外 4个C形成共价键，C—C 键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1 mol C 的金刚石中，形成的共价键有 2 mol。
②SiO2晶体中，每个Si原子与 4个O成键，每个O原子与 2个硅原子成键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是 Si原子，1 mol SiO2中含有 4 mol Si—O键。
(2)分子晶体
①干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有 12个。

②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的 4个水分子以氢链相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形成 2 mol“氢键”。
(3)离子晶体


①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引 6个Cl－，每个Cl－同时吸引 6个Na＋，配位数为 6。每个晶胞含 4个Na＋和 4个Cl－。
②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引 8个Cs＋，每个Cs＋吸引 8个Cl－，配位数为 8。
(4)石墨晶体

石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是 2，C原子采取的杂化方式是 sp2。
2．几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目


A．NaCl(含 4个Na＋，4个Cl－)。
B．干冰(含 4个CO2)。
C．CaF2(含 4个Ca2＋，8个F－)。
D．金刚石(含 8个C)。
E．体心立方(含 2个原子)。
F．面心立方(含 4个原子)。
[题点练通]

1.石英晶体的晶胞结构图如图所示，在含x mol SiO2的石英晶体中，含有Si—O键为(　　)

A．x mol　　　　　　　　B．2x mol
C．3x mol D．4x mol
解析：选D　SiO2晶体中1个Si原子连接4个O原子形成4个Si—O键，故x mol SiO2晶体中含有4x mol Si—O键。
2.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。X为阴离子，在正方体内，Y为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为(　　)

A．Y2X B．YX2
C．Y7X4 D．Y4X7
解析：选B　X在正方体内，晶胞中的8个X离子完全被这1个晶胞占有；Y分别在顶点和面心，顶点上的离子被1个晶胞占有，面心上的离子被1个晶胞占有，所以1个晶胞实际占有的Y离子为8×＋6×＝4，则该晶体的化学式为YX2。
3．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式，六方堆积(镁型)、面心立方堆积(铜型)和体心立方堆积(钾型)，图a、b、c分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为(　　 )

A．11∶8∶4 B．3∶2∶1
C．9∶8∶4 D．21∶14∶9
解析：选B　a中原子个数＝12×＋2×＋3＝6，b中原子个数＝8×＋6×＝4，c中原子个数＝1＋8×＝2，所以其原子个数比是6∶4∶2＝3∶2∶1。
4.科学家把C60和K掺杂在一起制造出的化合物具有超导性能，其晶胞如图所示。该化合物中的K原子和C60分子的个数比为(　　)

A．3∶1 B．1∶3
C．1∶20 D．20∶1
解析：选A　根据晶胞结构可以判断该晶胞中含C60分子数目为8×＋1＝2，含K原子数目为2×6×＝6，所以K原子与C60分子的个数比为3∶1。
5．某物质的晶体中含有a、b、c三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的b元素的原子未能画出)。则晶体中a、b、c的原子个数比为(　　)

A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．2∶2∶1 D．1∶3∶3
解析：选A　利用均摊法计算。据图知，该正方体中a原子个数＝8×＝1，b原子个数＝6×＝3，c原子个数＝1，所以晶体中a、b、c的原子个数比为1∶3∶1。
6．(2015·全国卷Ⅰ节选)碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：

(1)在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。
(2)在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环，六元环中最多有________个C原子在同一平面。
解析：(1)由石墨烯的结构可知，每个C原子连接3个六元环，每个六元环占有的C原子数为×6＝2。(2)由金刚石的结构可知，每个C可参与形成4条C—C键，其中任意两条边(共价键)可以构成2个六元环。根据组合知识可知四条边(共价键)任选其中两条有6组，6×2＝12。因此每个C原子连接12个六元环。六元环中C原子采取sp3杂化，为空间六边形结构，最多有4个C原子位于同一平面。
答案：(1)3　2　(2)12　4
[方法规律]　晶胞中微粒的计算方法——均摊法
(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)方法：
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占 。
(3)图示：

[注意]　在使用均摊法计算晶胞中的微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。


7.(2018·全国卷Ⅰ节选)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为__________g·cm－3(列出计算式)。


解析：由题给图示可知，Li位于晶胞内部，O位于顶点和面心，因此一个晶胞有8个Li，O原子个数＝6×＋8×＝4。因此一个Li2O晶胞的质量＝ g，一个晶胞的体积为(0.466 5×10－7)3 cm3，即该晶体密度＝ g·cm－3。
答案：
8.(2018·全国卷Ⅱ节选)FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M、阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为__________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm。

解析：分析晶胞结构可知，Fe2＋位于棱边和体心，S位于顶点和面心，因此每个晶胞中含有的Fe2＋个数＝12×＋1＝4，每个晶胞中含有的S个数＝6×＋8×＝4，即每个晶胞中含有4个FeS2。一个晶胞的质量＝ g，晶胞的体积＝(a×10－7)3 cm3，该晶体密度＝ g·cm－3＝×1021 g·cm－3。正八面体的边长即为两个面心点的距离，因此正八面体的边长为a nm。
答案：×1021　a
9.(2018·全国卷Ⅲ节选)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为________。六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为NA，Zn的密度为________g·cm－3(列出计算式)。

解析：金属Zn晶体为六方最密堆积方式(A3型)。六棱柱底边边长为a cm，则六棱柱上下面的面积均为6×a2 cm2，则六棱柱的体积为6×a2c cm3，锌原子在六棱柱的顶点、上下面心和晶胞内，一个晶胞含锌原子个数＝12×＋2×＋3＝6，因此一个晶胞中Zn的质量＝ g，由此可知，Zn的密度＝ g·cm－3。
答案：六方最密堆积(A3型)　
10．(2017·全国卷Ⅰ节选)(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为________ nm，与K紧邻的O个数为________。

(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。
解析：(1)二者间的最短距离为晶胞面对角线长的一半，即×0.446 nm≈0.315 nm。由于K、O分别位于晶胞的顶角和面心，所以与钾紧邻的氧原子有12个。(2)想象4个晶胞紧密堆积，则I处于顶角，O处于棱心，K处于体心。
答案：(1)0.315　12　(2)体心　棱心
11．(2017·全国卷Ⅲ节选)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－)为_______nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋)为________ nm。

解析：因为O2－采用面心立方最密堆积方式，所以面对角线长度是O2－半径的4倍，则有 [4r(O2－)]2＝2a2，解得r(O2－)＝×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也属于NaCl型结构，根据晶胞的结构可得2r(Mn2＋)＋2r(O2－)＝a′，代入数据解得r(Mn2＋)＝0.076 nm。
答案：0.148　0.076
12．锗(Ge)是典型的半导体材料，在电子、材料等领域应用广泛。锗单晶具有金刚石型结构。回答下列问题：

(1)金刚石晶胞如图1所示，其中含有________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝________a，碳原子在晶胞中的空间占有率为__________(不要求计算结果)。
(2)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图2为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为；C为。则D原子的坐标参数为________。②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a′＝565.76 pm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。
解析：(1)由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，所以金刚石晶胞中C原子数目为4＋6×＋8×＝8；若C原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则正方体体对角线长度的就是C—C键的键长，即a＝2r，所以r＝a，碳原子在晶胞中的空间占有率＝＝＝。(2)①对照晶胞图示、坐标系以及A、B、C的坐标，选A作为参照，观察D在晶胞中的位置，由B、C的坐标可以推知D的坐标为。②类似金刚石晶胞，1个Ge单晶的晶胞中含有8个锗原子，则ρ＝ g·cm－3＝ g·cm－3。
答案：(1)8　　
(2)①　②
13．(2019·广东六校联考)铁、钴、镍的性质非常相似，它们的化合物应用十分广泛。回答下列问题：
(1)基态铁原子的价电子排布式为____________。铁、钴、镍的基态原子核外未成对电子数最多的是____________。
(2)CoCl2溶于氨水并通入空气，可从溶液中结晶出橙黄色的[Co(NH3)6]Cl3晶体。该配合物中配体分子的立体构型是_________，其中心原子的杂化轨道类型为_________。
(3)铁、镍易与CO作用形成羰基配合物Fe(CO)5、Ni(CO)4，Fe(CO)5的熔点为253 K，沸点为376 K，则Ni(CO)4固体属于________晶体，其中存在的化学键类型为__________________。
(4)NiO、FeO的晶体结构类型与氯化钠的相同，Ni2＋和Fe2＋的离子半径分别为69 pm和78 pm，则熔点：NiO____(填“>”“<”或“＝”)FeO，原因是___________________________。
(5)Fe3O4晶体中，O2－的重复排列方式如图所示，该排列方式中存在着由如1、3、6、7的O2－围成的正四面体空隙和3、6、7、8、9、12的O2－围成的正八面体空隙。Fe3O4中有一半的Fe3＋填充在正四面体空隙中，Fe2＋和另一半Fe3＋填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中，正四面体空隙数与O2－数之比为________，有________%的正八面体空隙没有填充阳离子。Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元，晶体密度为5.18 g·cm－3，则该晶胞参数a＝__________pm。(写出表达式)

解析：(1)铁是26号元素，基态铁原子的价电子排布式为3d64s2；钴、镍的基态原子的价电子排布式分别为3d74s2、3d84s2，三种元素原子的核外未成对电子数分别为4、3、2，未成对电子数最多的是铁。(2)在[Co(NH3)6]Cl3晶体中配体分子是氨气分子，氨气分子中N原子的价层电子对个数＝3＋×(5－3×1)＝3＋1＝4，立体构型是三角锥形，其中心原子的杂化轨道类型为sp3。(3)Fe(CO)5的熔点为253 K，沸点为376 K，熔沸点较低，因此Ni(CO)4的熔沸点也较低，Ni(CO)4固体属于分子晶体；存在的化学键有配位键、共价键。(4)NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同，说明二者都是离子晶体，离子晶体的熔点与离子键的强弱有关，离子所带电荷数越多，离子半径越小，离子键越强，熔点越高。由于Ni2＋的离子半径小于Fe2＋的离子半径，所以熔点是NiO>FeO。(5)结构中如1、3、6、7的O2－围成的正四面体空隙有8个，O2－数目为8×＋6×＝4，故正四面体空隙数与O2－数目之比为8∶4＝2∶1；如图结构单元中每个棱心均为正八面体空隙中心，每个棱心被图示结构单元所共用，故1个图示结构单元中正八面体空隙数目为12×＋1＝4,1个结构单元中有4个O2－，故有2个Fe3＋和1个Fe2＋，由题可知1个Fe3＋和1个Fe2＋填充在正八面体空隙中，即还有2个正八面体空隙没有填充阳离子，有50%的正八面体空隙没有填充阳离子。晶胞中有8个图示结构单元，1 mol晶胞的质量为8×g＝8×232 g，则晶体密度＝＝5.18 g·cm－3，故a＝×1010pm。
答案：(1)3d64s2　铁(或Fe)　(2)三角锥形　sp3
(3)分子　配位键、共价键
(4)>　相同电荷的离子，半径越小，离子间的静电作用力越大，离子晶体的晶格能越大
(5)2∶1　50　×1010
[归纳拓展]　晶胞参数及相关计算
(1)晶胞参数
①晶胞的形状和大小可用6个参数来表示，包含晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ。如立方晶胞中，晶胞参数a＝b＝c，α＝β＝γ＝90°。

②晶胞参数的计算


(2)晶体密度的计算方法

(3)空间利用率＝。
(4)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)
①面对角线长＝a。
②体对角线长＝a。
③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。
④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。