2020版化学新增分大一轮人教版（全国）讲义：第八章水溶液中的离子平衡第29讲

第29讲　难溶电解质的溶解平衡
考纲要求　1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
考点一　沉淀溶解平衡及应用

1.难溶、可溶、易溶界定：
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：

2.沉淀溶解平衡
(1)溶解平衡的建立
溶质溶解的过程是一个可逆过程：
固体溶质溶液中的溶质
(2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
3.影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动。
(3)以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH＞0为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
不变
不变
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
通入H2S
正向
减小
增大
不变

4.沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如：除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为
Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
②沉淀剂法
如：用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为
H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法
如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为
CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。
②盐溶液溶解法
如：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为
Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
③氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。
④配位溶解法
如：AgCl溶于氨水，离子方程式为
AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
如：AgNO3溶液AgCl(白色沉淀)AgBr(浅黄色沉淀)AgI(黄色沉淀)Ag2S(黑色沉淀)。
②应用
a.锅炉除垢：将CaSO4转化为易溶于酸的CaCO3，离子方程式为
CaSO4(s)＋CO(aq)CaCO3(s)＋SO(aq)。
b.矿物转化：
CuSO4溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为
Cu2＋(aq)＋PbS(s)CuS(s)＋Pb2＋(aq)。


有关沉淀溶解平衡
(1)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动(×)
(2)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度(×)
(3)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动(×)
(4)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO(×)
(5)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀(√)
(6)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好(×)

试用平衡移动原理解释下列事实：
(1)已知Ba2＋有毒，为什么医疗上能用BaSO4做钡餐透视，而不能用BaCO3做钡餐？
(2)分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成的AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。
答案　(1)由于胃液的酸性很强(pH为0.9～1.5)，H＋与BaCO3电离产生的CO结合生成CO2和H2O，使BaCO3的溶解平衡：BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO(aq)向右移动，c(Ba2＋)增大，会引起人体中毒。而SO是强酸根离子，不能与胃液中的H＋结合，因而胃液中高H＋浓度对BaSO4的溶解平衡基本没影响，Ba2＋浓度可以保持安全的浓度标准以下。
(2)用水洗涤AgCl，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)平衡右移，AgCl的质量减少，而用盐酸洗涤AgCl时，HCl电离产生的Cl－会使AgCl的溶解平衡向左移动，可以减少AgCl的溶解，因而损失较少。

题组一　影响沉淀溶解平衡的因素和实验探究
1.已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是(　　)
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A.①⑥ B.①⑥⑦　C.②③④⑥ D.①②⑥⑦
答案　A
解析　加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
2.(2018·北京西城区模拟)某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl2溶液和0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到浊液
②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，出现红褐色沉淀
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl溶液，沉淀溶解
下列说法中不正确的是(　　)
A.将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
B.①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
C.实验②和③均能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶
D.NH4Cl溶液中的NH可能是④中沉淀溶解的原因
答案　C
解析　MgCl2溶液与NaOH溶液等体积混合得到Mg(OH)2悬浊液，剩余NaOH，但仍存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2Mg2＋＋2OH－。实验②中是因为剩余的NaOH和氯化铁之间反应生成Fe(OH)3，不能比较Fe(OH)3和Mg(OH)2的溶解能力，故C错误。
题组二　沉淀溶解平衡的应用
3.(2018·怀化统一考试)往锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸去除，下列叙述中正确的是(　　)
A.温度升高，Na2CO3溶液的Kw和c(H＋)均会增大
B.CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)＞Ksp(CaSO4)
C.CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
D.沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO4(s)CaCO3(s)＋SO(aq)
答案　D
解析　温度升高，水的电离平衡正向移动，Kw增大；温度升高，Na2CO3的水解平衡正向移动，c(OH－)增大，c(H＋)减小，A项错误；Ksp(CaCO3)＜Ksp(CaSO4)，B项错误；CaCO3与盐酸反应生成可溶性的氯化钙、水和二氧化碳，CaSO4与盐酸不满足复分解反应发生的条件，与酸性强、弱无关，C项错误；硫酸钙较为致密，可转化为较为疏松且溶解度更小的碳酸钙，反应的离子方程式为CaSO4(s)＋CO(aq)CaCO3(s)＋SO(aq)，D项正确。
4.要使工业废水中的Pb2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb2＋与这些离子形成的化合物的溶解度如下：
化合物
PbSO4
PbCO3
PbS
溶解度/g
1.03×10－4
1.81×10－7
1.84×10－14

由上述数据可知，沉淀剂最好选用(　　)
A.硫化物 B.硫酸盐　C.碳酸盐 D.以上沉淀剂均可
答案　A
解析　沉淀工业废水中的Pb2＋时，生成沉淀的反应进行得越完全越好，由于PbS的溶解度最小，故选硫化物作为沉淀剂。
5.(2018·陕西安康调研)资源综合利用既符合绿色化学理念，也是经济可持续发展的有效途径。一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：
K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O2K＋＋4SO＋Mg2＋＋2Ca2＋＋2H2O。
为了充分利用钾资源，一种溶浸杂卤石制备K2SO4的工艺流程如图所示：

(1)操作①的名称是________。
(2)用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解出杂卤石中K＋的原因：___________。
(3)除杂环节中，为除去Ca2＋，可先加入________溶液，经搅拌等操作后，过滤，再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至________(填“酸性”“中性”或“碱性”)。
(4)操作②的步骤包括(填操作过程)：_______________、过滤、洗涤、干燥。
答案　(1)过滤
(2)Mg2＋转化成Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2＋结合转化为CaSO4沉淀，平衡右移，促使杂卤石溶解
(3)K2CO3　中性
(4)蒸发浓缩、冷却结晶
解析　(1)通过操作①实现固体和液体分离，操作①的名称是过滤。(2)加入Ca(OH)2溶液，Mg2＋转化成Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2＋结合转化为CaSO4沉淀，K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O2K＋＋4SO＋Mg2＋＋2Ca2＋＋2H2O平衡正向移动，促使杂卤石溶解。(3)为除去Ca2＋，可先加入K2CO3溶液，生成碳酸钙沉淀，过滤后再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至中性，除去过量的碳酸钾。(4)为从溶液中得到溶质，需依次经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等步骤。
考点二　溶度积常数及其应用

1.溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：

溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出

2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。

(1)已知：Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl的溶解度(×)
(2)10 mL 0.1 mol·L－1 HCl与10 mL 0.12 mol·L－1 AgNO3溶液混合，充分反应后，Cl－浓度等于零(×)
(3)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀(√)
(4)常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小(×)
(5)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp增大(×)
(6)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变(√)
解析　(2)任何难溶电解质都存在溶解平衡。
(4)影响Ksp的外因只有温度。
(5)难溶电解质的溶解，有的吸热，有的放热。

1.某温度下，已知Ksp(AgCl)＝1.80×10－10，将2.2×10－3 mol·L－1的NaCl和2.0×10－3 mol·L－1 AgNO3等体积混合是否有沉淀生成？写出推理过程。若有沉淀生成，请计算反应后Ag＋浓度。
答案　Qc＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝1.1×10－3×1.0×10－3＝1.1×10－6
Qc＞Ksp(AgCl)，因而有沉淀生成。
反应后剩余c(Cl－)＝1.0×10－4 mol·L－1
则c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝1.80×10－6 mol·L－1。
2.(根据Ksp，理解曲线变化)已知CaCO3溶于水有如下平衡关系：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO(aq)　ΔH＞0
不同温度下(T1、T2)，CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，回答下列问题(注：CaCO3均未完全溶解)

(1)T1________(填“>”“<”或“＝”)T2。
(2)保持T1不变，怎样使A点变成B点__________________________________________。
(3)在B点，若温度从T1到T2，则B点变到________点(填“C”“D”或“E”。)
(4)T1温度下，E点的某混合体系，静置一段时间是否有可能析出沉淀？为什么？______。
答案　(1)<
(2)保持T1不变，向悬浊液中加入Na2CO3固体
(3)D
(4)可能析出沉淀，原因是E点Qc＞Ksp

题组一　溶度积常数的应用与计算
1.(2018·河北衡水中学高三二调)已知某温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－12，下列叙述正确的是(　　)
A.饱和AgCl溶液与饱和Ag2CrO4溶液相比，前者的c(Ag＋)大
B.向氯化银的浊液中加入氯化钠溶液，氯化银的Ksp减小
C.向0.000 8 mol·L－1的K2CrO4溶液中加入等体积的0.002 mol·L－1 AgNO3溶液，则CrO完全沉淀
D.将0.001 mol·L－1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L－1 KCl和0.001 mol·L－1 K2CrO4的混合溶液，则先产生AgCl沉淀
答案　D
解析　饱和AgCl溶液中c2(Ag＋)＝Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，饱和Ag2CrO4溶液中＝Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－12，显然后者的c(Ag＋)大，故A项错误；AgCl的Ksp只与温度有关，向AgCl的浊液中加入氯化钠溶液，虽然平衡向逆方向移动，但Ksp不变，故B项错误；两溶液等体积混合后，根据2Ag＋＋CrO===Ag2CrO4↓，则溶液中剩余的c(Ag＋)＝0.000 2 mol·L－1，根据Ksp(Ag2CrO4)，则生成沉淀后的溶液中c(CrO)＝＝ mol·L－1＝2.5×10－5 mol·L－1＞1.0×10－5 mol·L－1，所以CrO不能完全沉淀，故C项错误；根据Ksp(AgCl)、Ksp(Ag2CrO4)，则当Cl－开始沉淀时c(Ag＋)＝＝1.56×10－7 mol·L－1，当CrO开始沉淀时c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1.0×10－4.5 mol·L－1，故先产生AgCl沉淀，故D项正确。
2.25 ℃时，Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝1.3×10－36，Ksp(ZnS)＝1.3×10－24。下列有关说法中正确的是(　　)
A.25 ℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
B.25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36 mol·L－1
C.向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成
D.ZnS(s)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋Zn2＋(aq)的平衡常数为1.0×1012
答案　D
解析　A项中，三种物质均为AB型化合物，CuS的溶度积最小，因而溶解度最小；B项中，c(Cu2＋)＝＝×10－18 mol·L－1；C项中，Ksp(FeS)＞Ksp(ZnS)，应首先生成ZnS沉淀；D项中，K＝＝＝＝1.0×1012。

溶度积计算的三种常见设问方式
(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋ZnS(s)CuS(s)＋Zn2＋(aq)，Ksp(ZnS)＝c(Zn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，该反应的平衡常数K＝＝。
题组二　沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
3.(2018·内蒙古包头质检)在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知 t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(　　)

A.在t ℃ 时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
B.在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
C.图中a点对应的是AgBr 的不饱和溶液
D.在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816
答案　B
解析　根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得，该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A正确；在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，B错；在a点时Qc＜Ksp，故为AgBr的不饱和溶液，C正确；在t ℃时，平衡常数K＝c(Cl－)/c(Br－)＝Ksp(AgCl)/Ksp(AgBr)，代入数据得K≈816，D正确。
4.常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)

A.Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B.a、b、c、d四点的Kw不同
C.在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
D.d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
答案　D
解析　根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，显然Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，Kw相同，B项错误；在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
5.某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B.向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2－)增大
C.可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D.向浓度均为1×10－5mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
答案　C
解析　向横坐标作一垂线，与三条斜线相交，此时c(S2－)相同，而c(Cu2＋)＜c(Zn2＋)＜c(Mn2＋)，可判断CuS的Ksp最小。取CuS线与横坐标交点，可知此时c(S2－)＝10－10 mol·L－1，c(Cu2＋)＝10－25 mol·L－1，Ksp(CuS)＝10－35，A项错误；向MnS悬浊液中加水，促进溶解，溶解平衡正向移动，但依然是MnS的饱和溶液，c(S2－)不变，B项错误；因为Ksp(ZnS)＜Ksp(MnS)，加入MnS将ZnCl2转化成溶解度更小的ZnS，过量的MnS固体过滤除去，C项正确；因Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)＜Ksp(MnS)，所以Cu2＋先沉淀，D项错误。

1.正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”
(1)饱和Na2CO3溶液与CaSO4固体反应：CO＋CaSO4CaCO3＋SO(√)
(2018·江苏，7A)
(2)向NaCl、NaI的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)(×)
(2018·江苏，12D改编)
(3)向含有ZnS和Na2S的悬浊液中滴加CuSO4溶液，生成黑色沉淀，则Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)(×)
(2018·天津，4C改编)
(4)向2支盛有2 mL相同浓度银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度的NaCl和NaI溶液。一支试管中产生黄色沉淀，另一支中无明显现象，说明Ksp(AgI) (2017·全国卷Ⅱ，13D改编)
(5)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变(√)
(2016·全国卷Ⅲ，13D)
(6)将0.1 mol·L－1 MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，现象是先有白色沉淀生成，后变为浅蓝色沉淀，所以Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小(√)
(2015·全国卷Ⅰ，10D)
2.(2018·全国卷Ⅲ，12)用0.100 mol·L－1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是(　　)

A.根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B.曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C.相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1Cl－，反应终点c移到a
D.相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
答案　C
解析　根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，C项错误；由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·L－1，此时混合溶液中
c(Ag＋)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr) 3.(2017·全国卷Ⅲ，13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是(　　)

A.Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B.除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D.2Cu＋=== Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
答案　C
解析　A项，根据CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，从Cu＋图像中任取一点代入计算可得Ksp(CuCl)≈10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl― 可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq)2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的物质的量，平衡不移动，Cu＋的浓度不变，错误；D项，2Cu＋(aq)Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
4.(1)[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrO)等于________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
(2)[2015·全国卷Ⅰ，28(2)改编]大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为__________。[已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。]
答案　(1)2.0×10－5　5.0×10－3
(2)4.7×10－7
解析　(1)根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5 mol·L－1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝2.0×10－12，又可计算出此时溶液中c(CrO)＝5.0×10－3 mol·L－1。
(2)当AgCl开始沉淀时，溶液中＝＝＝≈4.7×10－7。



1.下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是(　　)
①热纯碱溶液去油污能力强　②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐混用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒　③溶洞、珊瑚的形成　④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能　⑤泡沫灭火器的灭火原理
A.②③④ B.①②③
C.③④⑤ D.①②③④⑤
答案　A
解析　①⑤可用水解平衡原理解释。
2.下列说法中，正确的是(　　)
A.难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止
B.Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱
C.Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关
D.相同温度下，AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同
答案　C
解析　难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀溶解平衡是动态平衡，沉淀和溶解速率相等，A错误；Ksp可用来判断相同类型的化合物在水中溶解度的大小，但是如果化合物的类型不同，就不能进行直接判断，故Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力不一定越弱，B错误；溶度积常数Ksp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关，C正确；相同温度下，AgCl在水中的溶解能力大于在NaCl溶液中的溶解能力，因为氯化钠溶液中氯离子对氯化银溶解起到抑制作用，D错误。
3.(2018·上海虹口区质检)室温下，氢氧化钙固体在水溶液中达到沉淀溶解平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)，向其中加入以下物质，恢复至室温，Ca(OH)2固体减少的是(　　)
A.CH3COONa B.AlCl3
C.NaOH D.CaCl2
答案　B
解析　加入CH3COONa，CH3COO－水解产生OH－，溶液中OH－浓度增大，平衡向左移动，Ca(OH)2固体析出，A项错误；加入AlCl3，Al3＋与OH－反应，OH－浓度减小，平衡向右移动，Ca(OH)2固体减少，B项正确；加入NaOH，溶液中OH－浓度增大，平衡左移，则Ca(OH)2固体的量增加，C项错误；加入CaCl2，Ca2＋浓度增大，平衡左移，Ca(OH)2固体增加，D项错误。

4.化工生产中含Cu2＋的废水常用MnS(s)作沉淀剂，其反应原理为Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)。下列有关该反应的说法不正确的是(　　)
A.该反应达到平衡时，c(Cu2＋)＝c(Mn2＋)
B.CuS的溶解度比MnS的溶解度小
C.往平衡体系中加入少量Cu(NO3)2(s)后，c(Mn2＋)变大
D.该反应的平衡常数K＝
答案　A
解析　反应达到平衡时，c(Cu2＋)和c(Mn2＋)不再变化，但二者不一定相等，A项错误；该反应是沉淀的转化，溶解度小的物质能够转化为溶解度更小的物质，B项正确；加入Cu(NO3)2(s)后，溶液中的c(Cu2＋)增大，平衡向正反应方向移动，c(Mn2＋)增大，C项正确；Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，所以＝＝K，D项正确。
5.(2019·西安检测)溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是(　　)

A.溴酸银的溶解是放热过程
B.温度升高时溴酸银溶解速度加快
C.60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D.若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
答案　A
解析　A项，由题图可知，随着温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，因此AgBrO3的溶解是吸热过程；B项，由图像曲线可知，温度升高斜率增大，因此AgBrO3的溶解速度加快；C项，由溶解度曲线可知，60 ℃时，AgBrO3的溶解度约为0.6 g，则其物质的量浓度约为0.025 mol·L－1，AgBrO3的Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝0.025×0.025≈6×10－4；D项，若KNO3中含有少量AgBrO3，可通过蒸发浓缩得到KNO3的饱和溶液，再冷却结晶获得KNO3晶体，而AgBrO3留在母液中。
6.硫酸锌是制造锌钡白和锌盐的主要原料，也可用作印染媒染剂，医药上用于催吐剂。已知25 ℃时，Ksp[Zn(OH)2]＝1.0×10－17，Ksp(Ag2SO4)＝1.2×10－5，下列说法正确的是(　　)
A.在水中加入少量ZnSO4固体时，水的电离平衡向正反应方向移动，Kw减小
B.ZnSO4溶液中：c(Zn2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(SO)
C.向0.5 L 0.02 mol·L－1 ZnSO4溶液中加入等体积等浓度的AgNO3溶液即可生成Ag2SO4沉淀
D.溶液中某离子的浓度低于1.0×10－5 mol·L－1即可认为该离子被除尽，常温下要除去0.2 mol·L－1 ZnSO4溶液中的Zn2＋，至少要调节溶液的pH≥8
答案　D
解析　Kw仅与温度有关，A项错误；溶液中存在电荷守恒：2c(Zn2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(SO)，B项错误；c2(Ag＋)·c(SO)＝0.01×0.01×0.01＝1×10－6＜Ksp(Ag2SO4)，所以没有沉淀产生，C项错误；c(OH－)＝＝1.0×10－6 mol·L－1，D项正确。
7.已知AgCl在水中的溶解是吸热过程。不同温度下，AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知T1温度下Ksp(AgCl)＝1.6×10－9，下列说法正确的是(　　)

A.T1＞T2
B.a＝4.0×10－5
C.M点溶液温度变为T1时，溶液中Cl－的浓度不变
D.T2时饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)、c(Cl－)可能分别为2.0×10－5 mol·L－1、4.0×10－5 mol·L－1
答案　B
解析　氯化银在水中溶解时吸收热量，温度越高，Ksp越大，在T2时氯化银的Ksp大，故T2＞T1，A项错误；氯化银在溶液中存在着沉淀溶解平衡，根据氯化银的溶度积常数可知a＝＝4.0×10－5，B项正确；氯化银的溶度积常数随温度降低而减小，则M点溶液温度变为T1时，溶液中Cl－的浓度减小，C项错误；T2时氯化银的溶度积常数大于1.6×10－9，所以T2时饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)、c(Cl－)不可能分别为2.0×10－5 mol·L－1、4.0×10－5 mol·L－1，D项错误。
8.一种测定水样中溴离子浓度的实验步骤如下：
①向锥形瓶中加入处理后的水样25.00 mL，再加入几滴NH4Fe(SO4)2溶液。
②加入V1 mL c1 mol·L－1 AgNO3溶液(过量)，充分摇匀。
③用c2 mol·L－1 KSCN标准溶液进行滴定，至终点时消耗标准溶液V2 mL。
[已知：Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ag＋＋SCN－===AgSCN(白色)↓，Ksp(AgSCN)＝1×10－12]
下列说法不正确的是(　　)
A.滴定终点时，溶液变为红色
B.该滴定法需在碱性条件下进行
C.AgBr(s)＋SCN－(aq)AgSCN(s)＋Br－(aq)的平衡常数K＝0.77
D.该水样中c(Br－)＝ mol·L－1
答案　B
解析　在碱性条件下，Fe3＋生成氢氧化铁沉淀，B项错误。
9.已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　)
A.Cl－、Br－、CrO B.CrO、Br－、Cl－
C.Br－、Cl－、CrO D.Br－、CrO、Cl－
答案　C
解析　利用沉淀溶解平衡原理，当Qc＞Ksp时，有沉淀析出。溶液中Cl－、Br－、CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Qc＞Ksp，有沉淀析出。比较Ksp，AgBr、AgCl同类型，溶解度：AgBr＜AgCl。再比较AgCl、Ag2CrO4沉淀所需c(Ag＋)，Cl－沉淀时所需c(Ag＋)≥＝ mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，CrO沉淀时所需c(Ag＋)≥＝ mol·L－1＝3.0×10－5 mol·L－1，故推知三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO。
10.(2018·济南一模)常温下，将11.65 g BaSO4粉末置于盛有250 mL蒸馏水的烧杯中，然后向烧杯中加入Na2CO3固体(忽视溶液体积的变化)并充分搅拌，加入Na2CO3固体的过程中，溶液中几种离子的浓度变化曲线如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A.相同温度时，Ksp(BaSO4)＞Ksp(BaCO3)
B.BaSO4在水中的溶解度、Ksp均比在BaCl2溶液中的大
C.若使0.05 mol BaSO4全部转化为BaCO3，至少要加入1.25 mol Na2CO3
D.0.05 mol BaSO4恰好全部转化为BaCO3时，溶液中离子浓度大小为c(CO)＞c(SO)＞c(OH－)＞c(Ba2＋)
答案　D
解析　在M点，存在BaSO4和BaCO3的溶解平衡，Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SO)＝1×10－5 ×1×10－5＝10－10，Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)·c(CO)＝1×10－5×2.5×10－4＝2.5×10－9，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，故A错误；Ksp只与温度有关，B项错误；11.65 g BaSO4粉末，其物质的量为0.05 mol，使0.05 mol BaSO4转化为BaCO3，发生的反应为BaSO4＋COBaCO3＋SO，反应的平衡常数K＝＝＝＝0.04，若使0.05 mol BaSO4全部转化为BaCO3，则反应生成0.05 mol SO，反应的离子积Qc＝＝＝K＝0.04，则平衡时n(CO)＝1.25 mol，至少需要Na2CO3的物质的量为1.25 mol＋0.05 mol＝1.3 mol，C项错误；0.05 mol BaSO4恰好全部转化为BaCO3时，溶液中存在大量的SO，平衡时CO的浓度大于SO，CO水解促进OH－的生成，因此溶液中浓度最小的是Ba2＋，因此离子浓度关系为：c(CO)＞c(SO)＞c(OH－)＞c(Ba2＋)，D项正确。
11.常温时，Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列分析不正确的是(　　)

A.常温时Ksp[Ca(OH)2]＞Ksp(CaWO4)
B.a点：无Ca(OH)2沉淀，有CaWO4沉淀
C.加热饱和Ca(OH)2溶液有白色沉淀生成
D.常温时这两种饱和溶液中c(Ca2＋)相等
答案　D
解析　Ca(OH)2沉淀溶解平衡曲线起点的定量信息是c(Ca2＋)＝1.0×10－7 mol·L－1、c(OH－)＝1.0 mol·L－1，Ksp[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)·c2(OH－)＝1.0×10－7，CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线起点的定量信息是c(Ca2＋)＝1.0×10－7 mol·L－1、c(WO)＝1.0×10－3 mol·L－1，Ksp(CaWO4)＝c(Ca2＋)·c(WO)＝1.0×10－10＜1.0×10－7，故Ksp[Ca(OH)2]＞Ksp(CaWO4)，A项正确；a点的定量信息是c(Ca2＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，c(OH－)＝1.0×10－3 mol·L－1或c(WO)＝1.0×10－3 mol·L－1，离子积Qc[Ca(OH)2]＝c(Ca2＋)·c2(OH－)＝1.0×10－10＜Ksp[Ca(OH)2]，无氢氧化钙沉淀生成，离子积Qc(CaWO4)＝c(Ca2＋)·c(WO)＝1.0×10－7＞Ksp(CaWO4)，有钨酸钙沉淀生成，B项正确；氢氧化钙的溶解度随温度升高而降低，故加热饱和Ca(OH)2溶液有白色沉淀生成，C项正确；设饱和氢氧化钙溶液中钙离子浓度为x，则氢氧根离子浓度为2x，x·(2x)2＝1.0×10－7，解得x≈2.9×10－3 mol·L－1，设饱和钨酸钙溶液中钙离子浓度为y，钨酸根离子浓度也为y，则y2＝1.0×10－10，y＝1.0×10－5 mol·L－1，x＞y，D项不正确。
12.常温下，金属离子(Mn＋)浓度的负对数随溶液pH变化关系如图所示[已知：pM＝－lg c(Mn＋)，且假设c(Mn＋)≤10－6 mol·L－1认为该金属离子已沉淀完全]。下列说法正确的是(　　)

A.常温下，Ksp[Mg(OH)2]＜Ksp[Fe(OH)2]
B.可以通过调节溶液pH的方法分步沉淀Cu2＋和Fe2＋
C.除去Cu2＋中少量Fe3＋，可控制溶液3≤pH＜4
D.pM与Ksp之间的关系式为pM＝lg Ksp－nlg c(OH－)
答案　C
解析　常温下，pH一定时c(Mg2＋)＞c(Fe2＋)，所以Ksp[Mg(OH)2]＞Ksp[Fe(OH)2]，A项错误；当Cu2＋完全沉淀时，Fe2＋已经开始沉淀，所以不能通过调节溶液pH的方法分步沉淀Cu2＋和Fe2＋，B项错误；当3≤pH＜4时，Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋不会沉淀，所以除去Cu2＋中少量Fe3＋，可控制溶液3≤pH＜4，C项正确；Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)，c(Mn＋)＝，pM＝－lg c(Mn＋)＝－lg[]＝－lg Ksp＋nlg c(OH－)，D项错误。
13.按要求进行下列关于Ksp的计算
(1)(溶解度与Ksp的换算)60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp约等于______。
(2)(平衡常数与Ksp的关系)在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 mol BaSO4，列式计算Na2CO3溶液的最初浓度不得低于_______ mol·L－1(忽略溶液体积变化)[已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
(3)(Ksp与Ka的计算关系)汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某纯CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝______(保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
答案　(1)6.25×10－4　(2)0.46　(3)1.05×10－6
解析　(1)60 ℃时，c(AgBrO3)＝≈2.5×10－2 mol·L－1，其Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝6.25×10－4。
(2)沉淀转化的离子方程式为CO＋BaSO4BaCO3＋SO。
K＝＝＝＝≈0.022，
c(CO)＝＝≈0.45 mol·L－1，Na2CO3溶液的最初浓度：c(Na2CO3)≥(0.01＋0.45) mol·L－1＝0.46 mol·L－1。
(3)pH＝9，c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，由SO＋H2OHSO＋OH－知，c(HSO)＝c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1。
Kh(SO)＝＝，
则＝，c(SO)＝1.02×10－3 mol·L－1。
由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SO)＋c(HSO)＝1.02×10－3 mol·L－1＋1×10－5 mol·L－1＝1.03×10－3 mol·L－1。则Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO)≈1.05×10－6。
14.某含镍(NiO)废料中有FeO、Al2O3、MgO、SiO2等杂质，用此废料提取NiSO4的工艺流程如图1所示：

已知：①有关金属离子生成氢氧化物沉淀所需的pH如图2所示。

②25 ℃时，NH3·H2O的电离常数Kb＝1.8×10－5。HF的电离常数Ka＝7.2×10－4，Ksp(MgF2)＝7.4×10－11。
(1)加Na2CO3调节溶液的pH至5，得到废渣2的主要成分是____________(填化学式)。
(2)Mg能与饱和NH4Cl溶液反应产生NH3，请用化学平衡移动原理加以解释：____________________________________________(用必要的文字和离子方程式回答)。
(3)25 ℃时，1 mol·L－1的NaF溶液中c(OH－)＝_______________(列出计算式即可) mol·L－1。NH4F溶液呈________(填“酸性”“碱性”或“中性”)。
(4)已知沉淀前溶液中c(Mg2＋)＝1.85×10－3 mol·L－1，当除镁率达到99%时，溶液中c(F－)＝________ mol·L－1。
(5)在NaOH溶液中用NaClO与NiSO4反应可制得NiO(OH)，化学方程式为______________________________________________________________________________。NiO(OH)与贮氢的镧镍合金可组成镍氢碱性电池(KOH溶液)，工作原理为LaNi5H6＋6NiO(OH)LaNi5＋6NiO＋6H2O，负极的电极反应式为______________________。
答案　(1)Fe(OH)3、Al(OH)3
(2)NH4Cl水解产生H＋，NH＋H2ONH3·H2O＋H＋，Mg与H＋反应产生H2，使c(H＋)减小，促进上述平衡向右移动，生成的NH3·H2O部分分解产生NH3，总反应的离子方程式为Mg＋2NH===Mg2＋＋2NH3↑＋H2↑
(3)　酸性
(4)2.0×10－3
(5)2NiSO4＋NaClO＋4NaOH===2Na2SO4＋NaCl＋2NiO(OH)＋H2O　LaNi5H6＋6OH－－6e－===LaNi5＋6H2O
解析　(1)酸浸液中的杂质金属离子有Fe2＋、Al3＋、Mg2＋，H2O2将Fe2＋氧化为Fe3＋，调节溶液的pH为5，则Al3＋、Fe3＋形成沉淀。
(3)F－＋H2OHF＋OH－，水解常数Kh＝Kw/Ka＝，水解平衡时F－近似取1 mol·L－1，c(HF)＝c(OH－)，则c(OH－)＝ mol·L－1。根据电离常数可知，电离能力HF＞NH3·H2O，故水解能力NH＞F－，NH4F溶液呈酸性。
(4)c(Mg2＋)·c2(F－)＝Ksp，沉淀后c(Mg2＋)＝1.85×10－5 mol·L－1，则c2(F－)＝，解得c(F－)＝2.0×10－3 mol·L－1。
(5)NiSO4＋NaClO→NiO(OH)反应中，NaClO→NaCl，氯元素化合价降低2价，NiSO4→NiO(OH)，镍元素化合价升高1价，故配平后的化学方程式为2NiSO4＋NaClO＋4NaOH===2Na2SO4＋NaCl＋2NiO(OH)＋H2O。NiO(OH)→NiO，发生的是还原反应，为正极反应；则储氢的镧镍合金为负极，氢原子转化为H2O，负极反应式为LaNi5H6＋6OH－－6e－===LaNi5＋6H2O。