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2020版新一线高考化学（苏教版）一轮复习讲义：第1部分专题8第4单元难溶电解质的沉淀溶解平衡
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第四单元 难溶电解质的沉淀溶解平衡
考纲定位
核心素养
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
1.平衡思想——认识难溶电解质的溶解平衡有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析难溶电解质的溶液平衡，并运用难溶电解质的溶解平衡原理解决实际问题(利用沉淀生成处理污水等)。
2.科学探究——设计探究方案 ，进行沉淀、生成、溶解、转化等实验探究。
3.社会责任——利用沉淀、溶解平衡解决生产实际问题如炉垢的消除等。
考点一| 沉淀溶解平衡及应用
1．沉淀溶解平衡的原理
(1)含义：在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成速率相等时，即建立了溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的建立及特征
溶液中的溶质
(3)沉淀溶解平衡的影响因素
提醒：20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀溶解
①酸溶解法
a．如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为
CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
b．牙齿表面的矿物质—羟基磷灰石[Ca5(PO4)3(OH)]在口腔中遇到产生的有机酸造成溶解。
②盐溶液溶解法
如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为
Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
(2)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②举例
AgNO3(aq)AgClAgIAg2S。
则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)＞Ksp(Ag2S)。
③规律：一般来说，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质。反之转化也可以，但较难。
④应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为
CaSO4＋CO===CaCO3＋SO。
b．BaSO4转化为BaCO3的离子方程式为
BaSO4＋COBaCO3＋SO。
(3)沉淀的生成
①调节pH法
如除去CuSO4溶液中混有的Fe3＋，可向溶液中加入Cu(OH)2或Cu2(OH)2CO3，调节溶液的pH至3～4，Fe3＋会转化为Fe(OH)3沉淀除去。
其工艺流程如下图所示：
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
提醒：(1)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全；(2)利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)常温下，向Ca(OH)2的悬浊液中加少量CaO，充分反应后，恢复到常温，c(OH－)增大。( )
(2)BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)可说明BaCO3的溶解度比BaSO4的小。( )
(3)向20 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液中加10 mL 0.05 mol·L－1 MgCl2溶液，充分反应后，再加入FeCl3溶液，可发现白色沉淀变为红褐色沉淀，说明Mg(OH)2可以转化为Fe(OH)3沉淀。( )
答案：(1)× (2)× (3)×
2．以AgCl为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0。请填表：
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
Ksp
①加AgCl固体
________
________
________
②加入Na2S
________
________
________
③通入HCl
________
________
________
答案：①不移动 不变 不变 ②右 减小 不变
③左 减小 不变
考法☆ 沉淀溶解平衡及其应用
1．(2019·江西景德镇调研)已知Ca(OH)2的饱和溶液中存在平衡Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH<0，下列有关该平衡体系的
说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
A [向溶液中加Na2CO3，与Ca2＋反应生成沉淀CaCO3，c(Ca2＋)减小，②错；③引入OH－，③错；恒温下，Ca(OH)2饱和溶液的浓度不变，pH不变，④错；加热，平衡左移，c(OH－)减小，pH减小，⑤错；加NaOH，平衡左移，Ca(OH)2的质量增大，⑦错。]
2．(2018·湖南怀化期末)向MnCl2溶液中加入过量难溶电解质MnS，可使溶液中含有的Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋等金属离子转化为硫化物沉淀，从而得到纯净的MnCl2。下列分析正确的是( )
A．MnS具有吸附性
B．MnS有还原性，可将Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋还原后除去
C．MnS溶解度大于CuS、PbS、CdS
D．MnS与Cu2＋反应的离子方程式是Cu2＋＋S2－===CuS↓
C [MnS是难溶物，它能将溶液中的Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋转化为硫化物沉淀，发生的是沉淀的转化，说明生成的硫化物是更难溶的物质，即MnS溶解度大于CuS、PbS、CdS，故C项正确；A、B项错误；MnS与Cu2＋反应的离子方程式应为MnS＋Cu2＋CuS＋Mn2＋，D项错误。]
3．试用平衡移动原理解释下列事实：
(1)Mg(OH)2可溶于NH4Cl溶液。
(2)分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的稀盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。
答案：(1)Mg(OH)2在水中存在Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，加入NH4Cl溶液，OH－与NH反应生成NH3·H2O，c(OH－)减小，平衡向右移动，使Mg(OH)2溶解。
(2)用水洗涤AgCl，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)平衡右移，AgCl的质量减少，用稀盐酸洗涤AgCl，稀释的同时HCl电离产生的Cl－会使平衡左移，AgCl减少的质量要小些。
溶解平衡表达式→改变条件→浓度改变→平衡移动方向→问题结论。
考点二| 溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡时浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意时刻的浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2．Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
Ksp只与温度有关，绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[深度归纳] 沉淀溶解平衡的“四个误点”
(1)把沉淀溶解平衡误认为电离平衡。实际上如BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)是溶解平衡，因为BaSO4是强电解质，不存在电离平衡。
(2)误认为只要Ksp越大，其溶解度就会越大。Ksp还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp大小才可用于比较其溶解度大小。
(3)一定温度下，误认为溶解度受溶液中相同离子浓度的影响而导致Ksp改变。实际上Ksp只受温度影响，温度不变则Ksp不变，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解度，而Ksp[Mg(OH)2]不变。
(4)误认为Ksp小的不能转化为Ksp大的，只能实现Ksp大的向Ksp小的转化。实际上当两种难溶电解质的Ksp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp小的向Ksp大的转化。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Mg(OH)2的Ksp＝c(Mg2＋)·c(OH－)。( )
(2)Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度。( )
(3)常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。
( )
(4)(2014·全国卷Ⅰ)将Na2S与稀硫酸反应生成的气体通入AgNO3与AgCl的溶液中，根据现象可得出Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2S)。( )
(5)AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的化学平衡常数K＝
。( )
(6)两种Ksp相差不大的难溶电解质在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√
2．室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中加入NaOH固体调节溶液的pH至多少时开始沉淀？(Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20写出解题步骤)
答案：Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)，
c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)，
pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
考法1 溶度积常数(Ksp)及其应用计算
1．(2019·赣州模拟)下列有关叙述中，正确的是( )
A．在一定温度下的BaSO4水溶液中，Ba2＋和SO浓度的乘积是一个常数
B．向含有BaSO4固体的溶液中加入适量的水使沉淀溶解又达到平衡时，BaSO4的溶度积不变，其溶解度也不变
C．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
D．向饱和的BaSO4水溶液中加入硫酸，BaSO4的Ksp变大
B [一定温度下，只有在BaSO4的饱和溶液中，Ba2＋和SO浓度的乘积才是一个常数，A错误；溶度积和溶解度都是温度的函数，向BaSO4固体中加入水，可使沉淀溶解平衡发生移动，但溶度积和溶解度均不变，B正确；无论难溶电解质还是易溶电解质，都存在沉淀溶解平衡状态，如在NaCl的过饱和溶液中就存在沉淀溶解平衡状态，C错误；向饱和BaSO4溶液中加入H2SO4溶液，只会使溶解平衡发生移动，但不会影响BaSO4的Ksp的值，D错误。]
2．(2018·林州一中月考)已知常温下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5×10－13，下列有关说法错误的是( )
A．在饱和AgCl、AgBr的混合溶液中：＝360
B．向AgCl悬浊液中滴加浓NaBr溶液会产生淡黄色沉淀
C．AgCl在水中的溶解度及Ksp均比在NaCl溶液中的大
D．欲用1 L NaCl溶液将0.01 mol AgBr转化为AgCl，则c(NaCl)≥
3.61 mol·L－1
C [同一溶液中，c(Ag＋)相同，溶液中同时存在如下两种关系式c(Ag＋)·
c(Br－)＝Ksp(AgBr)，c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，所以c(Cl－)∶c(Br－)＝Ksp(AgCl)∶Ksp(AgBr)＝360，A项正确；由于Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，氯化银容易转化为淡黄色溴化银沉淀，B项正确；溶度积只与温度有关，C项错误；AgBr＋Cl－AgCl＋Br－，平衡常数K＝＝，当溴化银全部转化为氯化银时，溶液中Br－的浓度为0.01 mol·L－1，将有关数据代入计算式，求得平衡时Cl－浓度为3.6 mol·L－1，溴化银转化过程中消耗了0.01 mol Cl－，故氯化钠的最低浓度为3.61 mol·L－1，D项正确。]
3．(2013·课标全国卷Ⅰ)已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )
A．Cl－、Br－、CrO
B．CrO、Br－、Cl－
C．Br－、Cl－、CrO
D．Br－、CrO、Cl－
C [利用沉淀溶解平衡原理，当Qc>Ksp时，有沉淀析出。
溶液中Cl－、Br－、CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Qc>Ksp，有沉淀析出。比较Ksp，AgBr、AgCl同类型，溶解度：AgBr
>，故溶解度顺序为AgBr
化合物
Zn(OH)2
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Ksp近似值
10－17
10－17
10－39
用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀硫酸和H2O2溶解，铁变为________，加碱调节至pH为________时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是________，
原因是________。
解析：Fe与稀硫酸反应生成FeSO4，再被H2O2氧化转化为Fe2(SO4)3。Fe(OH)3的Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，则有c(OH－)＝≈
10－11.3mol·L－1，则溶液的pH＝2.7。Zn(OH)2的Ksp＝c(Zn2＋)·
c2(OH－)，则有c(OH－)＝＝10－8mol·L－1，则溶液的pH＝6。Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近，不加入H2O2将Fe2＋转化为Fe3＋，很难将Zn2＋和Fe2＋分开。
答案：Fe3＋ 2.7 6 Zn2＋和Fe2＋分离不开 Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近
考法2 溶解平衡的有关图象分析
5．在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是( )
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
D．图中a＝×10－4
C [一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等，A正确；在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体仍为饱和溶液，点仍在曲线上，不能使溶液由Y点变为X点，B正确；曲线上的点都是沉淀溶解平衡点，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrO(aq)，Ksp＝
c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－3)2×1×10－5＝10－11，C错误；Ksp(Ag2CrO4)＝
c2(Ag＋)·c(CrO)＝1×10－11，Z点时c(CrO)＝5×10－4，c2(Ag＋)＝2×10－8，所以a＝×10－4，D正确。 ]
6.某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，
c(S2－)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10－5 mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
C [向横坐标作一垂线，与三条斜线相交，此时c(S2－)相同，而
c(Cu2＋)
A．p(Ba2＋)＝a时，两种盐的饱和溶液中离子浓度c(SO)>c(CO)
B．M点对应的溶液中Ba2＋、CO能形成BaCO3沉淀
C．相同条件下，SO比CO更易与Ba2＋结合形成沉淀
D．BaSO4不可能转化为BaCO3
C [由图象信息知Ksp(BaSO4)c(SO)，A错误、C正确；M点时，Qc(BaCO3)
(1)曲线上任一点均为饱和溶液，线外的点为非饱和溶液，可根据Qc与Ksp的大小判断。
(2)求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算，曲线上任一点的Ksp相同。
(3)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a。
(4)当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX越大，c(X)越小，c(X)＝
10－pX。
课堂反馈 真题体验
1．(2018·全国卷Ⅲ，T12)用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移
到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始
c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
2．(2017·全国卷Ⅲ，T13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C [A项，当－lg＝0时，lg 约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7 mol·L－1，因此Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A项正确；B项，分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和Cl－，生成物为CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，B项正确；C项，铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响，C项错误；D项，2Cu＋===
Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图象中的c(Cu＋)＝c(Cu2＋)＝1×
10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×
106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全，D项正确。]
3．(1)(2017·全国卷Ⅰ，节选)若“滤液”中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？
_____________________________________________________________
______________________________________________(列式计算)。
FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。
(2)(2015·全国卷Ⅰ，节选)大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为________。已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
解析：(1)根据Ksp(FePO4)＝1.3×10－22及Fe3＋恰好完全沉淀时溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，可得c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×
10－17 mol·L－1。c(Mg2＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则c3(Mg2＋)
·c2(PO)＝0.013×(1.3×10－17)2＝1.69×10－40≈1.7×10－40
答案：(1)Fe3＋恰好沉淀完全时，c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(PO)值为0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40
第四单元 难溶电解质的沉淀溶解平衡
考纲定位
核心素养
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
1.平衡思想——认识难溶电解质的溶解平衡有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析难溶电解质的溶液平衡，并运用难溶电解质的溶解平衡原理解决实际问题(利用沉淀生成处理污水等)。
2.科学探究——设计探究方案 ，进行沉淀、生成、溶解、转化等实验探究。
3.社会责任——利用沉淀、溶解平衡解决生产实际问题如炉垢的消除等。
考点一| 沉淀溶解平衡及应用
1．沉淀溶解平衡的原理
(1)含义：在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成速率相等时，即建立了溶解平衡。
(2)沉淀溶解平衡的建立及特征
溶液中的溶质
(3)沉淀溶解平衡的影响因素
提醒：20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀溶解
①酸溶解法
a．如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为
CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。
b．牙齿表面的矿物质—羟基磷灰石[Ca5(PO4)3(OH)]在口腔中遇到产生的有机酸造成溶解。
②盐溶液溶解法
如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为
Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
(2)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②举例
AgNO3(aq)AgClAgIAg2S。
则Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)＞Ksp(Ag2S)。
③规律：一般来说，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质。反之转化也可以，但较难。
④应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为
CaSO4＋CO===CaCO3＋SO。
b．BaSO4转化为BaCO3的离子方程式为
BaSO4＋COBaCO3＋SO。
(3)沉淀的生成
①调节pH法
如除去CuSO4溶液中混有的Fe3＋，可向溶液中加入Cu(OH)2或Cu2(OH)2CO3，调节溶液的pH至3～4，Fe3＋会转化为Fe(OH)3沉淀除去。
其工艺流程如下图所示：
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋。
提醒：(1)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全；(2)利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)常温下，向Ca(OH)2的悬浊液中加少量CaO，充分反应后，恢复到常温，c(OH－)增大。( )
(2)BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)可说明BaCO3的溶解度比BaSO4的小。( )
(3)向20 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液中加10 mL 0.05 mol·L－1 MgCl2溶液，充分反应后，再加入FeCl3溶液，可发现白色沉淀变为红褐色沉淀，说明Mg(OH)2可以转化为Fe(OH)3沉淀。( )
答案：(1)× (2)× (3)×
2．以AgCl为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0。请填表：
外界条件
移动方向
c(Ag＋)
Ksp
①加AgCl固体
________
________
________
②加入Na2S
________
________
________
③通入HCl
________
________
________
答案：①不移动 不变 不变 ②右 减小 不变
③左 减小 不变
考法☆ 沉淀溶解平衡及其应用
1．(2019·江西景德镇调研)已知Ca(OH)2的饱和溶液中存在平衡Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH<0，下列有关该平衡体系的
说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
A [向溶液中加Na2CO3，与Ca2＋反应生成沉淀CaCO3，c(Ca2＋)减小，②错；③引入OH－，③错；恒温下，Ca(OH)2饱和溶液的浓度不变，pH不变，④错；加热，平衡左移，c(OH－)减小，pH减小，⑤错；加NaOH，平衡左移，Ca(OH)2的质量增大，⑦错。]
2．(2018·湖南怀化期末)向MnCl2溶液中加入过量难溶电解质MnS，可使溶液中含有的Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋等金属离子转化为硫化物沉淀，从而得到纯净的MnCl2。下列分析正确的是( )
A．MnS具有吸附性
B．MnS有还原性，可将Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋还原后除去
C．MnS溶解度大于CuS、PbS、CdS
D．MnS与Cu2＋反应的离子方程式是Cu2＋＋S2－===CuS↓
C [MnS是难溶物，它能将溶液中的Cu2＋、Pb2＋、Cd2＋转化为硫化物沉淀，发生的是沉淀的转化，说明生成的硫化物是更难溶的物质，即MnS溶解度大于CuS、PbS、CdS，故C项正确；A、B项错误；MnS与Cu2＋反应的离子方程式应为MnS＋Cu2＋CuS＋Mn2＋，D项错误。]
3．试用平衡移动原理解释下列事实：
(1)Mg(OH)2可溶于NH4Cl溶液。
(2)分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的稀盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。
答案：(1)Mg(OH)2在水中存在Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，加入NH4Cl溶液，OH－与NH反应生成NH3·H2O，c(OH－)减小，平衡向右移动，使Mg(OH)2溶解。
(2)用水洗涤AgCl，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)平衡右移，AgCl的质量减少，用稀盐酸洗涤AgCl，稀释的同时HCl电离产生的Cl－会使平衡左移，AgCl减少的质量要小些。
溶解平衡表达式→改变条件→浓度改变→平衡移动方向→问题结论。
考点二| 溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡时浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度是任意时刻的浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2．Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
Ksp只与温度有关，绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[深度归纳] 沉淀溶解平衡的“四个误点”
(1)把沉淀溶解平衡误认为电离平衡。实际上如BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)是溶解平衡，因为BaSO4是强电解质，不存在电离平衡。
(2)误认为只要Ksp越大，其溶解度就会越大。Ksp还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp大小才可用于比较其溶解度大小。
(3)一定温度下，误认为溶解度受溶液中相同离子浓度的影响而导致Ksp改变。实际上Ksp只受温度影响，温度不变则Ksp不变，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解度，而Ksp[Mg(OH)2]不变。
(4)误认为Ksp小的不能转化为Ksp大的，只能实现Ksp大的向Ksp小的转化。实际上当两种难溶电解质的Ksp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp小的向Ksp大的转化。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Mg(OH)2的Ksp＝c(Mg2＋)·c(OH－)。( )
(2)Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度。( )
(3)常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。
( )
(4)(2014·全国卷Ⅰ)将Na2S与稀硫酸反应生成的气体通入AgNO3与AgCl的溶液中，根据现象可得出Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2S)。( )
(5)AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的化学平衡常数K＝
。( )
(6)两种Ksp相差不大的难溶电解质在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√
2．室温下，向2 mol·L－1 CuSO4溶液中加入NaOH固体调节溶液的pH至多少时开始沉淀？(Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20写出解题步骤)
答案：Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×c2(OH－)＝2.0×10－20，c(OH－)＝＝10－10(mol·L－1)，
c(H＋)＝＝＝10－4(mol·L－1)，
pH＝－lgc(H＋)＝－lg10－4＝4。
考法1 溶度积常数(Ksp)及其应用计算
1．(2019·赣州模拟)下列有关叙述中，正确的是( )
A．在一定温度下的BaSO4水溶液中，Ba2＋和SO浓度的乘积是一个常数
B．向含有BaSO4固体的溶液中加入适量的水使沉淀溶解又达到平衡时，BaSO4的溶度积不变，其溶解度也不变
C．只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
D．向饱和的BaSO4水溶液中加入硫酸，BaSO4的Ksp变大
B [一定温度下，只有在BaSO4的饱和溶液中，Ba2＋和SO浓度的乘积才是一个常数，A错误；溶度积和溶解度都是温度的函数，向BaSO4固体中加入水，可使沉淀溶解平衡发生移动，但溶度积和溶解度均不变，B正确；无论难溶电解质还是易溶电解质，都存在沉淀溶解平衡状态，如在NaCl的过饱和溶液中就存在沉淀溶解平衡状态，C错误；向饱和BaSO4溶液中加入H2SO4溶液，只会使溶解平衡发生移动，但不会影响BaSO4的Ksp的值，D错误。]
2．(2018·林州一中月考)已知常温下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5×10－13，下列有关说法错误的是( )
A．在饱和AgCl、AgBr的混合溶液中：＝360
B．向AgCl悬浊液中滴加浓NaBr溶液会产生淡黄色沉淀
C．AgCl在水中的溶解度及Ksp均比在NaCl溶液中的大
D．欲用1 L NaCl溶液将0.01 mol AgBr转化为AgCl，则c(NaCl)≥
3.61 mol·L－1
C [同一溶液中，c(Ag＋)相同，溶液中同时存在如下两种关系式c(Ag＋)·
c(Br－)＝Ksp(AgBr)，c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，所以c(Cl－)∶c(Br－)＝Ksp(AgCl)∶Ksp(AgBr)＝360，A项正确；由于Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，氯化银容易转化为淡黄色溴化银沉淀，B项正确；溶度积只与温度有关，C项错误；AgBr＋Cl－AgCl＋Br－，平衡常数K＝＝，当溴化银全部转化为氯化银时，溶液中Br－的浓度为0.01 mol·L－1，将有关数据代入计算式，求得平衡时Cl－浓度为3.6 mol·L－1，溴化银转化过程中消耗了0.01 mol Cl－，故氯化钠的最低浓度为3.61 mol·L－1，D项正确。]
3．(2013·课标全国卷Ⅰ)已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )
A．Cl－、Br－、CrO
B．CrO、Br－、Cl－
C．Br－、Cl－、CrO
D．Br－、CrO、Cl－
C [利用沉淀溶解平衡原理，当Qc>Ksp时，有沉淀析出。
溶液中Cl－、Br－、CrO的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Qc>Ksp，有沉淀析出。比较Ksp，AgBr、AgCl同类型，溶解度：AgBr
>，故溶解度顺序为AgBr
化合物
Zn(OH)2
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Ksp近似值
10－17
10－17
10－39
用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀硫酸和H2O2溶解，铁变为________，加碱调节至pH为________时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是________，
原因是________。
解析：Fe与稀硫酸反应生成FeSO4，再被H2O2氧化转化为Fe2(SO4)3。Fe(OH)3的Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，则有c(OH－)＝≈
10－11.3mol·L－1，则溶液的pH＝2.7。Zn(OH)2的Ksp＝c(Zn2＋)·
c2(OH－)，则有c(OH－)＝＝10－8mol·L－1，则溶液的pH＝6。Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近，不加入H2O2将Fe2＋转化为Fe3＋，很难将Zn2＋和Fe2＋分开。
答案：Fe3＋ 2.7 6 Zn2＋和Fe2＋分离不开 Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近
考法2 溶解平衡的有关图象分析
5．在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是( )
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
D．图中a＝×10－4
C [一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等，A正确；在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体仍为饱和溶液，点仍在曲线上，不能使溶液由Y点变为X点，B正确；曲线上的点都是沉淀溶解平衡点，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)2Ag＋(aq)＋CrO(aq)，Ksp＝
c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－3)2×1×10－5＝10－11，C错误；Ksp(Ag2CrO4)＝
c2(Ag＋)·c(CrO)＝1×10－11，Z点时c(CrO)＝5×10－4，c2(Ag＋)＝2×10－8，所以a＝×10－4，D正确。 ]
6.某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，
c(S2－)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10－5 mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
C [向横坐标作一垂线，与三条斜线相交，此时c(S2－)相同，而
c(Cu2＋)
A．p(Ba2＋)＝a时，两种盐的饱和溶液中离子浓度c(SO)>c(CO)
B．M点对应的溶液中Ba2＋、CO能形成BaCO3沉淀
C．相同条件下，SO比CO更易与Ba2＋结合形成沉淀
D．BaSO4不可能转化为BaCO3
C [由图象信息知Ksp(BaSO4)
(1)曲线上任一点均为饱和溶液，线外的点为非饱和溶液，可根据Qc与Ksp的大小判断。
(2)求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算，曲线上任一点的Ksp相同。
(3)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lg c(X)＝a，则c(X)＝10a。
(4)当坐标表示浓度的负对数(－lgX＝pX)时，pX越大，c(X)越小，c(X)＝
10－pX。
课堂反馈 真题体验
1．(2018·全国卷Ⅲ，T12)用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移
到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始
c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
2．(2017·全国卷Ⅲ，T13)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C [A项，当－lg＝0时，lg 约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7 mol·L－1，因此Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A项正确；B项，分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和Cl－，生成物为CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl，B项正确；C项，铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响，C项错误；D项，2Cu＋===
Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图象中的c(Cu＋)＝c(Cu2＋)＝1×
10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×
106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全，D项正确。]
3．(1)(2017·全国卷Ⅰ，节选)若“滤液”中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？
_____________________________________________________________
______________________________________________(列式计算)。
FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。
(2)(2015·全国卷Ⅰ，节选)大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为________。已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
解析：(1)根据Ksp(FePO4)＝1.3×10－22及Fe3＋恰好完全沉淀时溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，可得c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×
10－17 mol·L－1。c(Mg2＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则c3(Mg2＋)
·c2(PO)＝0.013×(1.3×10－17)2＝1.69×10－40≈1.7×10－40
答案：(1)Fe3＋恰好沉淀完全时，c(PO)＝ mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(PO)值为0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40
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