四川省阆中中学教科版高三物理一轮复习教学案：圆周运动

第一节                                   圆周运动

【教学案】

一、教学方法分析及建议

1．在教学中，首先应该让学生了解做圆周运动的物体的共性和个性。展示一些物体的圆周运动情景，例如，唱片上某点的运动、电风扇叶片上某点的转动、竖直面内小球的圆周运动等等，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。

 2．通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。

3．学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间的值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

 4．学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。

5．在课堂中采用实验演示、多媒体、电脑动画模拟辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。结合课件引导学生认识到“线速度、角速度和周期间的关系”这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生理解它们之间的关系。

二、三维目标

知识与技能

1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T

3．理解匀速圆周运动是变速运动。

过程与方法

1．联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。

2．通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小，角速度大小，周期T、转速n等。

3．运用数学知识推导角速度的单位

4．探究线速度与周期之间的关系，结合，导出。

5．运用极限法理解线速度的瞬时性。

情感态度与价值观

1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

2．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

3．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。

4．体会应用知识的乐趣。

三、教学重难点

重点：线速度、角速度的概念以及它们之间的联系线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。

难点：理解线速度、角速度的物理意义和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。

教学过程

四、教学过程

1、引入新课

1．上节课我们学习了抛体运动的规律，请同学们回忆后回答下列问题。

（展示问题）：

①什么叫抛体运动？

②什么叫做平抛运动？

③平抛运动的特点和规律是什么？

2．这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动—圆周运动，就是物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？

2、圆周运动

1．引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。今天我们就来学习这一方面的内容。

2．出示一个大钟让学生仔细观察分针、时针，分针、时针上的点做圆周运动，再播放视频让学生感知卫星做圆周运动，而且它们在相等的时间里通过相等的弧长。

3．引导学生得出匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同棗这种运动就叫匀速圆周运动。

4．进一步引导学生概括出质点做圆周运动和匀速圆周运动的特征。

3、线速度

1．待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？

2．引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。 

3．听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量──线速度的学习上来。 

4．我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？

5．给出阅读提纲，学生先归纳。［投影］阅读提纲：

①线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

②线速度的定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

③线速度的定义式：v =。单位：m/s（s是弧长，不是位移）

④线速度的瞬时性： 当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

⑤线速度的方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。矢量

⑥讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？

6．然后师生互动加深学习。

4、角速度、周期和转速及单位

1．展示正在运动的钟表：钟表的分针与秒针的末端，做圆周运动的半径大致相同，而在相同的时间内经过的弧长不同，这时就可以用线速度比较它们的快慢。

2．演示转动的唱片，引导学生观察：同一半径上的两个不同颜色的点：唱片转动时，同一半径上的两点做圆周运动中，在相同的时间内转过的角度相同而经过的弧长不同，这时用线速度能全面地反映它们运动的快慢吗？

3．播放皮带传动视频或者演示皮带传动实验，引导学生观察：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。

4．引导学生思考：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的，但是经过的弧长并不相同，离圆心越远的质点，运动越快，线速度显然大些。怎么解决这一问题呢？

5．给出阅读提纲，让学生先归纳，然后师生互动加深学习。

 阅读提纲：

①角速度的物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。

 ②角速度的定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。

 ③角速度的大小：ω=

④角速度主单位：圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。角速度的单位是弧度每秒（rad／s） 矢量

6．讨论：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

 第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。

7．教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？(前面“观察与思考”已提过，所以这部分可由学生自己说出并看书完成。)

5、四者的关系：

得出线速度、角速度、周期及转速之间的关系：

1．线速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为。）上式表明：只有当半径相同时，周期小的线速度大，当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。2．角速度与周期关系：由得（做匀速圆周运动的物体，在一个周期内转过的角度为。）

 3．线速度与角速度关系：

 ①当v一定时，与r成反比

②当一定时及v与r成正比

 ③当r一定时，v与成正比

4．考虑到转速则有：

特别强调：式中各物理量单位的统一。

典型例题

例1．半径10cm的砂轮，每0．2秒转一周，砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？

例2．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB．若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 

例3．一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？

4、如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vA∶vB∶vC=          ；角速度

之比ωA∶ωB∶ωC=          ；转动周期之比TA∶TB∶TC=           。

5、半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，，如图所示.若两圆柱之间没有打滑现象，则         ，         .

五、课堂小结：

1、    匀速圆周定义

2、    线速度

3、    角速度

4、    三者之间关系

六、作业布置

课后反思：