2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第4章实验5　探究平抛运动的特点

实验五　探究平抛运动的特点

1．实验目的

(1)用实验的方法描绘平抛运动轨迹。

(2)根据实验确定平抛物体的初速度。

2．实验原理

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，则x＝v0t，y＝gt2。令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式求v0＝＝x，求出平抛物体的初速度。

3．实验器材

斜槽、坐标纸、图钉、白纸、木板及竖直固定架、铅笔、三角板、有孔卡片、重锤、小球和刻度尺。

4．实验步骤

(1)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外，调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示。

(2)在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行，如图所示。

(3)把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O。

(4)让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，将中心有孔的卡片靠在纸面上，每次飞行的小球顺利地穿过卡片上的小孔时，用铅笔做上记号。

(5)把白纸从木板上取下来，再将上面依次记下的一个个点连成光滑曲线，这样就描绘出了平抛小球的运动轨迹。

5．数据处理

(1)以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。

(2)在小球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。

(3)把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。

6．注意事项

(1)保证斜槽末端点的切线水平，方木板竖直且与小球下落的平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触。

(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下。

(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的重心在木板上的水平投影点。

(4)小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。

(5)要选取距O点远些的点来计算小球的初速度，这样可减小误差。

实验原理与操作

1．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平。

2．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上应以球的球心在图板上的水平投影点为坐标原点。

3．在做“研究平抛运动”实验中斜槽轨道不一定需要光滑，但小球每次应从斜槽上同一高度释放。

1．以下是做研究平抛物体运动实验的步骤：

A．将斜槽固定于实验桌上。

B．将坐标纸固定于木板上，并使木板面竖直且与小球运动轨迹平行和靠近，在坐标纸上记下过槽口的竖直线作为y轴，并作出小球在槽口时在坐标纸上的水平投影点作为原点。

C．将钢球从斜槽上某处由静止释放，它离开斜槽轨道后做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球经过某一x处(如x＝1 cm)的y值；然后使小球再次从原位置滚下，再用铅笔准确地确定小球通过的位置并在坐标纸上记下来。依次改变x的值，同样确定出多个点的位置。

D．取下坐标纸，作出x轴，然后将记录的各相邻点用直线连接起来，得到轨迹。

E．在轨迹上取一点，用尺测出x和y的值，求出初速度。

在以上步骤中有三处错误或不足，请指出并改正过来。

(1)____________________________________________________

(2)____________________________________________________

(3)____________________________________________________

[解析]　(1)步骤A.未调整斜槽轨道使其末端切线水平，这样才可以保证物体离开斜槽后做平抛运动，满足平抛运动的条件。

(2)步骤D.应该用平滑的曲线将各点连接起来，因为平抛运动的轨迹是一条曲线，而非直线。

(3)步骤E.要多取几个点，分别计算初速度，然后取平均值作为测量结果。

[答案]　见解析

2．做“研究平抛运动”实验中利用钢球从斜面小槽滚下，在竖直的白纸上记录小球经过的位置，然后得到运动轨迹。

(1)实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸之外，下列器材中还需要的是________，其中器材________是用来调整木板是否竖直，保证小球的轨迹平面与板面平行。(填字母序号)

A．刻度尺   B．秒表

C．天平   D．弹簧测力计

E．重锤线

(2)实验中为减小实验误差，下列做法正确的是________。(填字母序号)

A．斜槽轨道必须光滑

B．斜槽轨道末端必须水平

C．每次释放小球的位置必须相同

D．每次必须从静止开始释放小球

[解析]　(1)本实验不需要测小球运动时间、小球质量，不需要测力，所以不需要秒表、天平、弹簧测力计，该实险要测运动位移，要判断竖直坐标轴是否竖直，所以要用刻度尺、重锤线。故A、E符合题意，B、C、D不符合题意。

 (2)研究同一次平抛运动时，要保证小球离开端口时速度水平，每次大小一样，斜槽轨道末端必须水平，轨道可以不光滑，每次重力、阻力做功相同，离开端口时的速度大小相等，故A不符合题意，B符合题意；每次释放小球的位置必须相同，必须从静止开始释放小球，这样才能保证小球每次离开端口时速度相同，故C、D符合题意。

[答案]　(1)AE　E　 (2)BCD

数据处理与误差分析

　判断O点是否是抛出点的方法：

(1)如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，使A、B、C三点的水平坐标满足xOA＝xAB＝xBC，则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC。

(2)如果有yA∶yB∶yC＝1∶4∶9或yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5，则说明O点为平抛运动的初始点；若不满足上述比例关系，则说明O点不是平抛运动的起点。

1．(1)如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验________(选填“能”或“不能”)判断出A球在竖直方向做自由落体运动；________(选填“能”或“不能”)判断出A球在水平方向做匀速直线运动。

(2)如图所示，在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是________。

A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道的末端必须保持水平

[解析]　(1)本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，A做平抛运动，B做自由落体运动，每次两球都同时落地，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况。

(2)因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同速度，故A正确；小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度，所以斜槽轨道可以不光滑，故B错误；调节斜槽末端水平，是为了保证小球初速度水平，做平抛运动，故C正确。

[答案]　(1)能　不能　(2)AC

2．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

甲

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。

a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b．每次小球释放的初始位置可以任意选择

c．每次小球应从同一高度由静止释放

d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y­x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。

a　　　 　　b　　 　　c　　　　　d

乙

(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两点A、B，测得A、B两点纵坐标y1＝5.0 cm，y2＝45.0 cm，A、B两点水平间距Δx＝40.0 cm。则平抛小球的初速度v0为________ m/s。

丙

[解析]　(1)a.为了保证小球的初速度水平，安装斜槽轨道时，斜槽末端必须保持水平，故a正确；为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每一次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故b错误，c正确；为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连接，故d错误。

(2)根据平抛运动的规律有：x＝v0t，y＝gt2得：y＝＝kx2，其中k＝＝定值，可知y与x2的图线是过原点的倾斜直线，因此，题图乙中y­x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是c.

(3)根据y1＝gt，得：t1＝

根据y2＝gt，得：t2＝

则小球的初速度为：v0＝

已知y1＝5.0 cm＝0.05 m，y2＝45.0 cm＝0.45 m，Δx＝40.0 cm＝0.4 m，代入上式解得：v0≈2.0 m/s。

[答案]　(1)ac　(2)c　(3)　2.0

3．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：

A．安装好器材，注意调节斜槽使其末端水平，平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线

B．让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹

D．测出曲线上某点的坐标x 、y，算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值

如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝2.5 cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________(取g＝10 m/s2)，小球在c点的竖直方向速率是________。

[解析]　在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2得，T＝，则小球平抛运动的初速度v0＝＝2，代入数据得，v0＝2× m/s＝1.0 m/s。

小球在c点的竖直分速度vyc＝＝＝× m/s＝1.25 m/s。

[答案]　2　1.0 m/s　1.25 m/s

实验拓展与创新

如何获得小球做平抛运动的轨迹？

1．径迹法

2．照相法：用频闪照相机得到物体运动的轨迹。

3．描迹法

1．某同学利用数码照相机的连续拍摄功能来研究平抛运动。一小球做平抛运动时，照相机拍得的其中三张连续照片如图所示，A、B、C三点分别为小球在三张照片上的位置，图中背景方格的边长均为5 cm，g取10 m/s2，则：

(1)拍摄相邻两张照片的时间间隔为________ s。

(2)小球运动的水平分速度为________ m/s。

(3)小球经过B点时的竖直分速度为________ m/s。

(4)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，以下操作合理的是________。

装置1　　　　　装置2　　　　　装置3

A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面

C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置释放钢球

[解析]　(1)根据Δy＝gT2得，T＝＝＝＝0.1 s。

(2)小球运动中水平分速度v0＝＝＝ m/s＝1.5 m/s。

(3)B点竖直方向上分速度等于AC段竖直方向上的平均速度，则

vy＝＝＝＝2.0 m/s。

(4)选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该用听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；装置图2中A管内与大气相通，为外界大气压强，A管在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而使水速度恒定，如果A管上出口在水面上则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故B正确；选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误。

[答案]　(1)0.1　(2)1.5　(3)2.0　(4)B

2．三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

甲　　　　　　　乙　　　　　　丙

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明

_____________________________________________________。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是___________________________。

仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________________________________________。

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10 cm，则由图可求得拍摄时每________ s曝光一次，该小球的初速度大小为________ m/s，小球运动到图中位置2时速度大小为________ m/s(g取10 m/s2)。

[解析]　(1)在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。

(2)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动在水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。

(3)平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；在竖直方向：由Δh＝gt2可得t＝ s＝0.1 s

水平方向：由x＝v0t得：v0＝＝ m/s＝2 m/s

位置2竖直分速度为：vy2＝＝ m/s＝1.5 m/s

根据平行四边形定则知，位置2的速度为：v2＝＝2.5 m/s。

[答案]　(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动　(2)P、Q两球将相碰　平抛运动的水平分运动是匀速直线运动　(3)0.1　2　2.5