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2020新课标高考化学二轮复习教师用书：第1部分专题8 水溶液中的离子平衡
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专题八 水溶液中的离子平衡
1．了解水的电离、离子积常数(KW)。 2.了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3.理解弱电解质在水中的电离平衡，能利用电离平衡常数(Ka、Kb、Kh)进行相关计算。 4.了解盐类水解的原理，影响盐类水解程度的主要因素，盐类水解的应用。 5.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。 6.以上各部分知识的综合运用。
■真题引领——感悟高考真题·········································
1．(2019·全国卷Ⅰ)固体界面上强酸的吸附和离解是多相化学在环境、催化、材料科学等领域研究的重要课题。下图为少量HCl气体分子在253 K冰表面吸附和溶解过程的示意图，下列叙述错误的是( )
A．冰表面第一层中，HCl以分子形式存在
B．冰表面第二层中，H＋浓度为5×10－3 mol·L－1(设冰的密度为0.9 g·cm－3)
C．冰表面第三层中，冰的氢键网络结构保持不变
D．冰表面各层之间，均存在可逆反应HClH＋＋Cl－
D [A项，由图示可知，第一层中，HCl以分子形式存在，正确；B项，第二层中，已知Cl－∶H2O＝10－4∶1，HCl===H＋＋Cl－，H＋和Cl－的物质的量是相同的，设H2O的物质的量为1 mol，则n(H＋)＝10－4 mol，V(H2O)＝＝20 cm3＝0.02 L，故c(H＋)＝＝5×10－3 mol·L－1，正确；C项，第三层中，只有水分子存在，所以冰的氢键网络结构保持不变，正确；D项，由A项、C项分析可知，第一层和第三层中的物质均以分子形式存在，故均不存在可逆反应HClH＋＋Cl－，错误。]
2．(2019·全国卷Ⅰ)NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A的Ka1＝1.1×10－3，Ka2＝3.9×10－6)溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是( )
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的
C．b点的混合溶液pH＝7
D．c点的混合溶液中，c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)
C [A项，溶液导电能力的强弱与溶液中自由移动的离子浓度和种类有关，正确；B项，由图像知，a点到b点，HA－转化为A2－，b点导电能力相对于a点增强，可判断Na＋和A2－的导电能力之和大于HA－的，正确；C项，b点为反应终点，发生的反应为2KHA＋2NaOH===Na2A＋K2A＋2H2O。因为H2A为弱酸，所以Na2A、K2A溶液显碱性，pH>7，错误；D项，c点为Na2A、K2A和NaOH的混合溶液，由图像经分析可知c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)，正确。]
3．(2018·全国卷Ⅱ，节选)测定K3[Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。滴定终点的现象是_____________________________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为________。
[解析] (1)将C2O氧化成CO2，达到滴定终点时，KMnO4稍过量，溶液中出现粉红色且半分钟内不变色。(2)加入过量锌粉能将溶液中Fe3＋还原为Fe2＋，酸化后Fe2＋与KMnO4溶液反应，根据化合价变化可找出关系式为5Fe2＋～MnO，根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2＋)＝c mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%或×100%。
[答案] (1)当滴入最后一滴标准液后，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色 (2)×100%
4．(2018·全国卷Ⅲ)用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
5．(2017·全国卷Ⅰ)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg 的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
D [由Ka1≫Ka2，则－ lgKa1<－lgKa2。当lg ＝lg 时，有pH1c(OH－)，C项正确。
由以上分析可知，HX－的电离程度大于其水解程度，故当溶液呈中性时，c(Na2X)>c(NaHX)，溶液中各离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(OH－)＝c(H＋)，D项错误。]
6．(1)(2017·全国卷Ⅰ，节选)若“滤液②”中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。
(2)(2015·全国卷Ⅱ，节选)已知：Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－39，Ksp[Zn(OH)2]＝10－17，Ksp[Fe(OH)2]＝1.6×10－14。用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为________，加碱调节至pH为______时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是
_____________________________________________________
_____________________________________________________，
原因是____________________________________________。
[解析] (2)根据氢氧化铁的溶度积常数可知，当铁离子完全沉淀时溶液中氢氧根的浓度为mol·L－1≈5×10－12mol·L－1，所以氢离子浓度是2×10－3mol·L－1，因此加碱调节pH为2.7，Fe3＋刚好完全沉淀。Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1，根据氢氧化锌的溶度积常数可知开始沉淀时的氢氧根浓度为10－8mol·L－1，则pH＝6，即继续加碱调节pH为6，锌开始沉淀。如果不加双氧水，则在沉淀锌离子的同时亚铁离子也沉淀，导致生成的氢氧化锌不纯，无法分离开Zn2＋和Fe2＋。
[答案] (1)Fe3＋恰好沉淀完全时，c(PO)＝
mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，
c3(Mg2＋)·c2(PO)
＝(0.02×)3×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40
Fe(OH)2与Zn(OH)2的Ksp相近
上述真题涉及的题型有选择题和填空题。命题角度主要涉及：
(1)物质的电离，如T1。
(2)中和滴定及其拓展：①滴定现象，②滴定的有关计算，③滴定曲线分析，如T2、T3、T4。
(3)溶液中的四种平衡常数的有关计算及关系，如T4、T5。
(4)溶液中特定离子的大小比较，如T2、T4。
(5)特殊图像的分析等，如T4。
预测2020年高考仍会加强①滴定计算与Ka、Kb、Kh、Ksp的有关计算；②特殊图像的多角度设问；③离子浓度的比较等。复习时注意理解领悟。
水的电离和溶液的酸碱性
(对应学生用书第60页)
■重难突破——重难知识梳理···········································
1．溶液中水电离出的c(H＋)H2O或c(OH－)H2O计算
(1)酸或碱溶液：c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O＝c(OH－)或c(H＋)。
(2)水解呈酸性或碱性的盐溶液：c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O＝c(H＋)或c(OH－)。
2．酸碱混合液性质的两种判断
(1)同浓度同体积的HA与BOH混合，溶液的性质决定谁强显谁性。
(2)25 ℃，pH之和为14的HA与BOH等体积混合，溶液的性质决定于谁弱谁过量显谁性。
3．强酸与强碱混合的有关计算
(1)n(OH－)>n(H＋)：c(OH－)＝⇒c(H＋)⇒pH
(2)n(OH－)
(4)25 ℃，pH＝a的强酸与pH＝b的强碱按V1∶V2混合，混合液pH＝7时，V1×10－a＝V2×10－14＋b。
4．溶液的稀释问题
(1)相同体积、相同pH的酸性溶液稀释
⇒
(2)相同体积、相同浓度酸性溶液稀释
⇒
5．向10 mL 0.1 mol·L－1的氨水中，滴加同浓度的盐酸(25 ℃)
⇒
■考能提升——高考类题集训··········································
水的电离和溶液的酸碱性
1．(2019·全国卷Ⅲ)设NA为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH＝2的H3PO4溶液，下列说法正确的是( )
A．每升溶液中的H＋数目为0.02NA
B．c(H＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)＋c(OH－)
C．加水稀释使电离度增大，溶液pH减小
D．加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强
B [A项，常温下pH＝2的H3PO4溶液中，c(H＋)＝0.01 mol·L－1，每升溶液中的H＋数目为0.01NA，错误；B项，由电荷守恒知，c(H＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)＋c(OH－)，正确；C项，加水稀释使电离平衡右移，电离度增大，但是溶液中的离子浓度减小，溶液中的H＋浓度减小，故溶液pH增大，错误；D项，加入NaH2PO4固体，抑制了磷酸的第一步电离，溶液酸性减弱，错误。]
2．现有常温下的四份溶液：①0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液；②0.01 mol·L－1 HCl溶液；③pH＝12的氨水；④pH＝12的NaOH溶液。下列说法正确的是( )
A．②④中水电离出的c(H＋)H2O均为1×10－2 mol·L－1
B．②③等体积混合溶液呈酸性
C．①④等体积混合，溶液呈碱性
D．③④稀释相同倍数，④的pH较大
C [A项，②④中H＋、OH－抑制水电离，c(H＋)H2O＝1×10－12 mol·L－1，错误；B项，②③等体混合，氨水过量，呈碱性，错误；D项，③④稀释相同倍数，③的pH较大，D错误。]
3．(2019·菏泽一模)25 ℃时，向10 mL 0.1 mol·L－1一元弱碱XOH溶液中逐滴滴加0.1 mol·L－1的HCl溶液，溶液的AG[AG＝lg ]变化如图所示(溶液混合时体积变化忽略不计)。下列说法不正确的是( )
A．若a＝－8，则a点溶液中水电离出的c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1
B．M点表示盐酸和XOH恰好完全反应
C．R点溶液中可能存在c(X＋)＋c(XOH)＝c(Cl－)
D．M点到N点，水的电离程度先增大后减小
B [A项，a＝－8，可求c(OH－)＝10－3 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1，c(H＋)H2O＝1×10－11 mol·L－1，正确；B项，M点AG＝0，则溶液中c(H＋)＝c(OH－)，不恰好反应，错误；C项，R点可能为恰好反应，溶质为XCl，根据物料守恒可知c(X－)＋c(XOH)＝c(Cl－)，正确；D项，M点为碱过量，N点为酸过量，正确。]
溶液混合酸碱性判断模板（25 ℃）
（1）已知酸、碱溶液的pH之和为14，则等体积混合时：
pH＝7
pH>7
pH<7
(2)已知酸、碱溶液的pH之和为14，若混合后溶液的pH为7，溶液呈中性，则
―→V酸∶V碱＝1∶1
―→V酸∶V碱>1∶1
―→V酸∶V碱<1∶1
(3)强酸、强碱等体积混合后溶液酸、碱性的判断
——ＫＫ
pH的有关计算
4．已知水在25 ℃和95 ℃时，其电离平衡曲线如图所示：
(1)95 ℃时，0.01 mol·L－1的NaOH溶液中pH等于________。
(2)95 ℃时，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸溶液的pH1与强碱溶液的pH2之间应满足的关系是__________________。
(3)95 ℃时，向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如下表所示。
实验序号
Ba(OH)2溶液的体积/mL
盐酸的体积/mL
溶液的pH
①
22.00
0.00
8
②
22.00
18.00
7
③
22.00
22.00
6
假设溶液混合前后的体积不变，则a＝________，实验②所得溶液中由水电离产生的c(OH－)＝________mol·L－1。
[解析] 根据图像可知95 ℃时，KW＝1×10－12 。
(1)c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝10。
(2)要注意95 ℃时，水的离子积为1×10－12，即c(H＋)·c(OH－)＝1×10－12，则等体积强酸、强碱反应至中性时，有pH(酸)＋pH(碱)＝12。 根据95 ℃时混合后溶液呈中性，pH2＝b的某强碱溶液中c(OH－)＝10b－12 mol·L－1；根据溶液呈中性可得100V×10－a mol·L－1＝V×10b－12 mol·L－1，可得10－a＋2＝10b－12，即a＋b＝14或pH1＋pH2＝14。(3)此条件下，pH＝6时溶液呈中性，根据表中实验①数据可得Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝1.0×10－4 mol·L－1，根据表中实验③的数据可以判断，盐酸中的c(H＋)与Ba(OH)2溶液中c(OH－)相等，所以a＝4，即pH＝4；实验②溶液呈碱性，其c(OH－)＝ mol·L－1＝1.0×10－5 mol·L－1，则由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
[答案] (1)10 (2)a＋b＝14或pH1＋pH2＝14 (3)4 1.0×10－7
溶液稀释的有关图像分析
5．(2019·德州一模)298 K时，将0.1 mol·L－1的两种钠盐NaX、NaY溶液加水稀释，溶液的pH与稀释倍数的对数lg 的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．酸性：HY>HX
B．298 K时，＝
C．lg ＝2时，c(HX)＋c(X－)＝c(HY)＋c(Y－)
D．相同浓度时，NaX和NaY两溶液中离子总浓度相等
D [NaX水解程度较大，HX酸性较弱，A对；K(HX)＝10－7，K(HY)＝10－5，B对；根据物料守恒可知C对；根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(OH－)，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Y－)＋c(OH－)，又因为两溶液中c(Na＋)相同，c(H＋)不同，故总离子浓度不相等，D错。]
6．将体积均为V0的三种溶液分别加水稀释至体积为V时，pH与的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．酸性：HX>HY
B．用HX溶液滴定NaOH溶液时指示剂用甲基橙比用酚酞误差小
C．对于HX和NaX的混合溶液，＝10－1时，c(HX)
C [稀释相同倍数，HY的ΔpH较大，酸性HX
(对应学生用书第62页)
■重难突破——重难知识梳理···········································
1．电离平衡与水解平衡的比较
电离平衡(如CH3COOH溶液)
水解平衡(如CH3COONa溶液)
实质
弱电解质的电离
盐促进水的电离
升高温度
促进电离，离子浓度增大，Ka增大
促进水解，水解常数Kh增大
加水稀释
促进电离，离子浓度(除OH－外)减小，Ka不变
促进水解，离子浓度(除H＋外)减小，水解常数Kh不变
加入相应离子
加入CH3COONa固体或盐酸，抑制电离，Ka不变
加入CH3COOH或NaOH，抑制水解，水解常数Kh不变
加入反应离子
加入NaOH，促进电离，Ka不变
加入盐酸，促进水解，水解常数Kh不变
2.沉淀溶解平衡的影响
(1)升高温度，沉淀、溶解平衡大部分右移，少部分左移。
(2)加少量水，溶解平衡右移，但离子浓度一般不变。
(3)加沉淀本身，溶解平衡不移动。
(4)加同离子可溶物，抑制溶解，溶解度减小，但Ksp不变。
(5)加反应离子，促进溶解，溶解度增大，但Ksp不变。
3．沉淀、溶解平衡的三种应用
(1)沉淀生成：除去CuCl2溶液中的FeCl3，可调节pH＝3～4，使Fe3＋转化为Fe(OH)3沉淀而除去。
(2)沉淀溶解：向浓的NH4Cl溶液中加入Mg(OH)2，现象为Mg(OH)2逐渐溶解，其反应方程式为2NH4Cl＋Mg(OH)2===MgCl2＋2NH3·H2O。
(3)沉淀转化：向MgCl2溶液中加入少量NaOH溶液，然后再加入FeCl3溶液，现象为先生成白色沉淀，然后灰绿色沉淀又转化为红褐色沉淀。有关离子方程式为Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓，3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋。
4．水溶液中的三大平衡常数
(1)明确各种平衡常数表达式。
(2)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、KW、Kh均增大。
(3)Ka、Kh、KW三者的关系式为Kh＝；Kb、Kh、KW三者的关系式为Kh＝。
(4)对二元酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝KW，Ka2·Kh1＝KW。
(5)反应CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K，则K＝。
(6)反应3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的平衡常数K＝＝。
5．根据图像曲线确定电离常数
根据上图可知H3PO4的三步电离常数分别为Ka1＝10－2.1，Ka2＝10－7.2，Ka3＝10－12.4。
■考能提升——高考类题集训··········································
水溶液中的三大平衡及影响因素
1．下列有关电解质溶液的说法正确的是( )
A．向0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中加入少量水，溶液中减小
B．将CH3COONa溶液从20 ℃升温至30 ℃，溶液中增大
C．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中＞1
D．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变
D [A项，Ka＝，加水稀释，c(CH3COO－)减小，Ka不变，增大，A项错误；B项，CH3COONa溶液中Kh＝，升温，平衡正向移动，Kh增大，则减小，B项错误；C项，根据电荷守恒关系：c(NH)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，当溶液呈中性时，c(H＋)＝c(OH－)，则c(NH)===c(Cl－)，C项错误；D项，＝，不变，D项正确。]
2．人体血液里存在重要的酸碱平衡：
CO2＋H2OH2CO3HCO，使人体血液pH保持在7.35～7.45，否则就会发生酸中毒或碱中毒。其pH随c(HCO)∶c(H2CO3)变化关系如下表：
c(HCO)∶c(H2CO3)
1.0
17.8
20.0
22.4
pH
6.10
7.35
7.40
7.45
下列说法不正确的是 ( )
A．正常人体血液中，HCO的水解程度大于电离程度
B．人体血液酸中毒时，可注射NaHCO3溶液缓解
C．pH＝7.00的血液中，c(H2CO3)
D [D项，pH＝7.40的血液中，c(HCO)∶c(H2CO3)＝20.0，只能说明血液中的HCO远大于H2CO3但并不能说明HCO的水解程度一定大于H2CO3的电离程度，错误。]
3．在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是 ( )
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
D．图中a＝×10－4
C [Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－3)2×1×10－5＝1×10－11，C错误。]
4．(2019·贵阳模拟)已知：T ℃时，Ksp(PbS)＝1.3×10－24，Ksp(ZnS)＝1.0×10－22；当溶液中离子浓度≤10－5 mol·L－1时，表明该离子已除尽。T ℃时，下列有关ZnS和PbS的说法不正确的是( )
A．ZnS的饱和溶液中，c(Zn2＋)＝c(S2－)＝1.0×10－11 mol·L－1
B．欲将某工业废水中的Pb2＋除去，则加入Na2S溶液后应保证溶液中c(S2－)≥1.3×10－19 mol·L－1
C．向同浓度的ZnCl2和PbCl2的混合溶液中滴加Na2S溶液，PbS先析出
D．向PbS悬浊液中加入ZnCl2浓溶液，PbS不可能转化为ZnS
D [PbS悬浊液中c(S2－)＝，向该悬浊液中加入ZnCl2浓溶液，当c(Zn2＋)≥时，PbS沉淀转化为ZnS沉淀，D项错误。]
Ka、Kb、Kh的计算及应用
5．已知H2A的Ka1＝1×10－4，Ka2＝1×10－9，则常温下，下列说法不正确的是( )
A．当溶液中c(HA－)＝c(A2－)时，pH＝9
B．浓度均为0.1 mol·L－1的H2A与NaOH溶液等体积混合，溶液呈碱性
C．0.01 mol·L－1的Na2A溶液的pH约为10.5
D．pH＝10的溶液中＝10
B [根据电离常数可求A2－的水解常数Kh1＝1×10－5，Kh2＝1×10－10。H2A与NaOH溶液混合恰好生成NaHA，HA－的电离程度(Ka2＝1×10－9)大于HA－的水解程度(Kh2＝1×10－10)，溶液呈酸性，B错误。]
6．25 ℃时，将0.1 mol NaOH固体加入1.0 L x mol·L－1 CH3COOH溶液中(忽略溶液体积、温度变化)，充分反应后向混合液中加入CH3COOH或CH3COONa固体，溶液pH的变化如图。下列叙述正确的是( )
A．c点对应的溶液中c(Na＋)>c(CH3COO－)
B．从b点对应溶液到a点对应溶液的过程中减小
C．a、b、c点对应的溶液中，水的电离程度：a>b>c
D．a、b、c点对应的溶液中，Ka(CH3COOH)均为×10－7
B [c点对应的溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒知c(Na＋)＝c(CH3COO－)，A错误；加入CH3COOH过程中，c(CH3COO－)和c(H＋)增大，c(OH－)减小，c(Na＋)不变，减小，B正确；CH3COO－增多，水解程度增大，水的电离程度增大，则a、b、c点对应的溶液中，水的电离程度：c>b>a，C错误；温度一定，电离平衡常数一定，c点时有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，又溶液的pH＝7，则c(H＋)＝c(OH－)＝10－7 mol·L－1，c(Na＋)＝c(CH3COO－)＝0.2 mol·L－1，Ka(CH3COOH)＝＝＝×10－7，D错误。]
7．(1)(2019·衡阳一模)25 ℃时，H2S的电离平衡常数Ka1＝1.3×10－7、Ka2＝7.0×10－15。用NaOH溶液吸收H2S气体得到pH＝10的Na2S溶液，在此过程中水的电离程度将________(填“增大”“减小”或“不变”)；此时溶液中＝________。
(2)(2019·菏泽一模)已知常温下，Ka(HNO2)＝5×10－4，则反应HNO2(aq)＋OH－(aq)NO(aq)＋H2O(l)的平衡常数K＝________，相同物质的量浓度的HNO2、NaNO2混合溶液中，各离子的物质的量浓度由大到小的顺序为_______________。
[解析] (1)NaOH为强碱，对水的电离产生抑制，Na2S为强碱弱酸盐，S2－水解促进水的电离，因此用NaOH溶液吸收H2S气体生成Na2S的过程中，水的电离程度增大；c(S2－)/c(HS－)＝c(S2－)×c(H＋)/[c(HS－)×c(H＋)]＝7.0×10－15/10－10＝7.0×10－5。(2)平衡常数K＝＝＝＝5×1010；
由Ka(HNO2)＝5×10－4知HNO2为弱酸，NO的水解常数Kh＝＝＝2×10－11，Ka(HNO2)>Kh，故相同物质的量浓度的HNO2、NaNO2混合溶液中，HNO2的电离大于NO的水解，所以各离子的物质的量浓度由大到小的顺序为c(NO)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)。
[答案] (1)增大 7.0×10－5 (2)5×1010
(3)c(NO)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
Ksp的有关计算及应用
8．(1)(2019·聊城模拟)已知：常温下Ksp[Fe(OH)3]＝8.0×10－38，Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，当Fe3＋完全沉淀时，溶液中Al3＋理论最大浓度为________。
(2)(2019·四川名校联考)除了OH－之外，S2－也是一种常见的金属离子沉淀剂。本质原因是一些金属硫化物的溶解度极小。已知：25 ℃时，CuS的溶度积为4×10－36，H2S的Ka1＝1.25×10－7，Ka2＝8.0×10－14。若要在1 L的盐酸中完全溶解0.01 mol CuS，理论上需要盐酸的最低浓度为________mol·L－1(提示：用离子方程式计算)。
(3)(2019·长沙名校模拟)CuCl加入饱和NaCl溶液中会部分溶解生成CuCl，在一定温度下建立两个平衡：
Ⅰ.CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq) Ksp＝1.4×10－6
Ⅱ.CuCl(s)＋Cl－(aq)CuCl(aq) K＝0.35。
请写出c(Cu＋)与c(CuCl)的数学关系为____________________。
[解析] (1)当离子浓度≤1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全，即c3(OH－)＝＝8.0×10－33 mol3·L－3，c(Al3＋)＝ mol·L－1＝0.162 5 mol·L－1。
(2)设盐酸的最小浓度为x mol·L－1。
CuS＋ 2H＋Cu2＋＋H2S
起始/(mol·L－1) x 0 0
变化/(mol·L－1) 0.01 0.02 0.01 0.01
平衡/(mol·L－1) x－0.02 0.01 0.01
K＝＝
＝
＝＝
4×10－16＝，解得x≈5×105 mol·L－1。
(3)根据Ⅰ、Ⅱ可得2CuCl(s)Cu＋(aq)＋CuCl(aq) K′＝1.4×10－6×0.35，故c(Cu＋)·c(CuCl)＝1.4×10－6×0.35＝4.9×10－7。
[答案] (1)0.162 5 mol·L－1 (2)5×105 mol·L－1
(3)c(Cu＋)·c(CuCl)＝4.9×10－7
9．(2019·衡水模拟)25 ℃时，若滤液中要求c(Al3＋)≤1.3×10－6 mol·L－1、c(Mg2＋)＝0.018 mol·L－1、c(Zn2＋)＝0.12 mol·L－1，则过滤前沉淀时需调节溶液的pH范围为________{已知：Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，Ksp[Zn(OH)2]＝1.2×10－17}。
[答案] 5≤pH<6
Ksp与Qc的关系应用
(1)当Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
(2)当Qc＝Ksp时，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)当Qc
(对应学生用书第64页)
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1．理解溶液中的“三大守恒”
(1)电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子的正电荷总数与所有阴离子的负电荷总数相等。
(2)物料守恒：电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化，变成其他离子或分子等，但离子或分子中某些特定元素的原子的总数存在确定的比例关系。
(3)质子守恒：即H2O电离出的氢离子和氢氧根离子总数相等。一般根据电荷守恒式和物料守恒式整理得到。
2．建立解题思维模型
(1)单一溶液
(3)不同溶液中某离子浓度的变化
若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑制其水解，则该离子浓度增大。
3．“五模板”突破溶液中粒子浓度模板
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液
①电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
②物料守恒：c(M＋)＋c(MOH)＝c(Cl－)
③粒子浓度：c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(MOH)>c(OH)
(2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液
①电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
②物料守恒：c(Na＋)＝2[c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)]
③粒子浓度：c(Na＋)>c(A2－)>c(OH－)>c(HA－)>c(H2A)>c(H＋)
(3)NaHA(a：水解为主，b：电离为主)
①电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
②物料守恒：c(Na＋)＝c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)
③粒子浓度：
(4)HA(弱酸)与NaA混合液(同浓度同体积)(a：pH<7，b：pH>7)
①电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
②物料守恒：2c(Na＋)＝c(HA)＋c(A－)
③粒子浓度：
(5)MOH(弱碱)与MCl混合液(同浓度、同体积)
(a：pH>7，b：pH<7)
①电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
②物料守恒：2c(Cl－)＝c(MOH)＋c(M＋)
③粒子浓度：
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同一溶液中粒子浓度比较
1．(2018·成都高三适应性考试)常温下，向1 L pH＝10的NaOH溶液中持续通入CO2。通入CO2的体积(V)与溶液中水电离出的OH－浓度[c(OH－)]的关系如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．a点溶液中，由水电离出的c(H＋)＝1×10－10 mol·L－1
B．b点溶液中，c(H＋)
D．d点溶液中，c(Na＋)＝2c(CO)＋c(HCO)
C [根据图像可知：b点为NaOH与Na2CO3的混合液，c点为Na2CO3溶液，d点为NaHCO3与H2CO3的混合液。根据电荷守恒和物料守恒可知Na2CO3溶液中c(OH－)＝c(HCO)＋2c(H2CO3)＋c(H＋)，C不正确。]
2．(2019·山东名校联考)常温下，下列溶液中的微粒浓度关系不正确的是( )
A．醋酸溶液加水稀释时，、均增大
B．HClO与HF的混合溶液中c(H＋)＝
C．等浓度、等体积的Na2S溶液与HCl溶液混合，所得溶液中：2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
D．向0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至溶液恰好呈中性：c(Na＋)>c(SO)>c(NH)>c(OH－)＝c(H＋)
C [根据电荷守恒，可知C项中的混合液中存在：2c(S2－)＋c(Cl－)＋c(HS－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，C错误。]
不同溶液中相同粒子浓度的比较
3．0.01 mol·L－1的下列溶液中：
(1)①NH4Cl ②NH4HSO4 ③NH4Fe(SO4)2
④NH3·H2O溶液中c(NH)从大到小的顺序为_________(用序号，下同)。
(2)①Na2CO3 ②(NH4)2CO3 ③NaHCO3 ④NH4HCO3溶液中c(CO)从大到小的顺序为_____________，c(HCO)从大到小的顺序为____________。
[答案] (1)②>③>①>④ (2)①>②>③>④
③>④>②>①
溶液中粒子浓度的比较模型
酸、碱、盐溶液反应过程中的离子浓度比较
4．(2019·衡水信息卷)工业用Na2SO3溶液吸收SO2，减少空气污染。常温下，测得Na2SO3溶液吸收SO2过程中，pH随c(SO)∶c(HSO)的变化关系如下表所示，下列说法正确的是( )
c(SO)∶c(HSO)
91∶9
1∶1
9∶91
pH
8.2
7.2
6.2
A．Ka1(H2SO3)<1×10－7.2
B．NaHSO3溶液的pH<7，c(Na＋)＝c(HSO)＋c(SO)
C．吸收液的pH＝7时，c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)>c(H＋)＝c(OH－)
D．Na2SO3溶液中，SO的水解常数Kh1＝9.1×10－5.2
C [Ka2＝＝＝1×10－7.2，Ka1>Ka2，Ka1>1×10－7.2，A项错误；NaHSO3溶液的pH<7，根据物料守恒可知，c(Na＋)＝c(HSO)＋c(H2SO3)，B项错误；吸收液的pH＝7时，结合表中数据可知，c(HSO)>c(SO)，C项正确；SO的水解常数Kh1＝＝＝＝1×10－6.8，D项错误。]
5．常温下，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，分别向20 mL 0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液和CH3COOH溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示，下列叙述正确的是( )
A．a点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(OH－)
B．b、d点溶液中离子浓度的大小关系均为c(Na＋)＜c(CH3COO－)
C．c点溶液中存在：c(H＋)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＝c(OH－)
D．d点溶液中存在：n(CH3COO－)/n(CH3COOH)＝180
D [NaHCO3溶液显碱性，CH3COOH溶液显酸性，因此上边的曲线表示NaHCO3与NaOH的反应，下边的曲线表示CH3COOH与NaOH的反应。a点溶液中的溶质为等物质的量的Na2CO3和NaHCO3，根据电荷守恒，存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)，A项错误；b点溶液显酸性，根据电荷守恒，c(Na＋)＜c(CH3COO－)，d点溶液pH＝7，根据电荷守恒，c(Na＋)＝c(CH3COO－)，B项错误；c点溶液中的溶质为Na2CO3，根据质子守恒，存在：c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)＝c(OH－)，C项错误；d点溶液的pH＝7，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，则＝180，D项正确。]
中和滴定及迁移应用
(对应学生用书第66页)
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1．滴定管的选择
2．指示剂选择
(1)酸碱中和滴定
(2)其他滴定
3．误差分析
c测＝V标
4．[示例]
以向10 mL 0.1 mol·L－1的HA溶液中滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液为例，突破中和滴定曲线的“五点”
a点：Ka＝10－5。
b点：离子浓度大小：c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)。
c点：离子浓度大小：c(A－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)。
d点：离子浓度大小：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)。
e点：离子浓度大小：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)。
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滴定现象、计算及误差分析
1．(2019·四川名校联考)为测定产品MgBr2的纯度，可用EDTA(简写为Y4－)标准溶液滴定，以铬黑T(简写为In)为指示剂。已知Mg2＋与铬黑T和EDTA均能形成配合物，且EDTA与Mg2＋配合更稳定：
物质
颜色
物质
颜色
Y4－
无色
MgY2－
无色
In
纯蓝色
MgIn－
酒红色
反应的离子方程式为Mg2＋＋Y4－===MgY2－
(1)滴定终点的现象为___________________________。
滴定终点读数时仰视，结果偏________(填“大”或“小”)。
(2)测定前，先称取0.250 0 g无水MgBr2产品，溶解后，加入2滴铬黑T试液作指示剂，用0.050 0 mol·L－1的EDTA标准溶液滴定至终点，消耗EDTA标准溶液25.00 mL，则测得无水MgBr2产品的纯度是______________________(用质量分数表示)。
[解析] (2)MgBr2 ～ EDTA
n(MgBr2)＝0.050 0×25.00×10－3 mol＝1.25×10－3 mol，
产品的纯度＝×100%＝92.0%。
[答案] (1)滴入最后一滴EDTA标准液时，溶液由酒红色变为纯蓝色，且半分钟内保持不变 大 (2)92.0%
2．(2019·济宁一模)用佛尔哈德法测定POCl3含量(已知POCl3极易水解)：准确称取20.20 g POCl3产品，置于盛有60.00 mL蒸馏水的水解瓶中摇动至完全水解；将水解液配成100.00 mL溶液，取10.00 mL溶液于锥形瓶中；加入10.00 mL 3.200 mol·L－1 AgNO3标准溶液，并加入少许硝基苯用力摇动，使沉淀表面被有机物覆盖；加入指示剂，用0.200 0 mol·L－1 KSCN溶液滴定过量的AgNO3溶液，达到滴定终点时共用去10.00 mL KSCN溶液。
[已知：Ksp(AgCl)＝3.2×10－10，Ksp(AgSCN)＝2×10－12]
(1)POCl3水解的化学反应方程式为____________________________。
(2)滴定选用的指示剂是________(选填字母)，滴定终点的现象为_____________________________________________________。
a．FeCl2 b．NH4Fe(SO4)2
c．淀粉 d．甲基橙
(3)用硝基苯覆盖沉淀的目的是
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(4)产品中POCl3的百分含量为________。
[解析] (4)n(AgNO3)过量＝0.200 0×10.00×10－3 mol＝2×10－3 mol，
n(POCl3)＝×(10.00×10－3×3.200 mol－2×10－3 mol)＝0.01 mol，
w(POCl3)＝×100%＝75.99%。
[答案] (1)POCl3＋3H2O===H3PO4＋3HCl
(2)b 当滴入最后一滴KSCN溶液时，溶液变为红色，且半分钟内不褪色
(3)防止生成的AgCl在滴加KSCN时转化为AgSCN沉淀
(4)75.99%(或76%或76.0%)
(1)终点现象答题模板
当滴入最一滴×××溶液时―→溶液由××色变为××色(或溶液变为××色)―→且半分钟内不变色。
(2)滴定测定的三种类型
(3)滴定计算的两种类型
常规滴定曲线的分析
3．(2019·试题调研)用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定40 mL 0.1 mol·L－1 H2SO3溶液，所得滴定曲线如图所示(忽略混合时溶液体积的变化)。下列叙述不正确的是( )
A．H2SO3的Ka1＝1×10－2，Ka2＝1×10－7.19
B．HSO的电离程度大于HSO的水解程度
C．Y点的溶液中，3c(SO)＝c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－)
D．X点的溶液中c(H＋)H2O＝1×10－4.25 mol·L－1
D [X点溶液中pH<7，HSO的电离为主，c(H＋)H2O＝c(OH－)＝10－9.75 mol·L－1，D错误。]
4．(2019·南昌一模)25 ℃时，向体积均为20 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的两种酸HX、HY溶液中分别滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液，所加NaOH溶液体积与反应后溶液的pH的关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．HX、HY均为弱酸
B．Ka(HY)的数量级约为10－6
C．b点时：2c(Na＋)＝c(Y－)＋c(HY)
D．V(NaOH)＝20 mL时，反应后的两种溶液中c(X－)＝c(Y－)
C [由图可知，HX的pH等于1，HY的pH等于4，则HX为强酸，故A错误；浓度为0.1 mol·L－1的HY，由图可知，HY的pH等于4，则Ka(HY)＝c(H＋)·c(Y－)/c(HY)＝(10－4×10－4)/0.1＝10－7，故B错误；V(NaOH)＝20 mL时，两种溶液恰好反应分别生成起始等量的NaX和NaY，Y－发生水解，所以溶液中c(X－)>c(Y－)，故D错误。]
5．某温度下，分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Cu2＋)和－lg c(Zn2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，lg 3≈0.5]，下列说法错误的是( )
A．溶液pH：a
C．a—b—e为滴定CuCl2溶液的曲线
D．d点纵坐标约为33.9
C [Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，故终点时－lg(Zn2＋)<－lg(Cu2＋)，故a—b—e表示ZnCl2的滴定曲线，C错误。对于D项，10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中分别滴加10 mL 0.1 mol·L－1 Na2S溶液，达到滴定终点时，－lg c(Cu2＋)＝17.7，Ksp(CuS)＝10－35.4，d点时，c(S2－)约为×0.1 mol·L－1，c(Cu2＋)＝ mol·L－1＝10－33.9 mol·L－1，故d点纵坐标约为33.9，D项正确。]
回归高考，真题验收
6．(2019·全国卷Ⅱ，节选)成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol·L－1的I2KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2O===2I－＋S4O。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为______________，样品中S2－的含量为________________(写出表达式)。
[解析] 淀粉溶液遇到I2溶液变蓝，当Na2S2O3将I2消耗完后，溶液由浅蓝色变至无色，即滴定终点时，溶液会由浅蓝色变至无色。设Na2S2O3消耗的I2的物质的量为n1。
由化学方程式可得：
I2 ＋ 2S2O === 2I－＋S4O
1 mol 2 mol
n1 0.100 0 mol·L－1×V×10－3 L
则n1＝V×0.100 0×10－3 mol
设样品中S2－的含量为w，则由反应I2＋S2－===2I－＋S↓可得：
I2 ～ S2－
1 mol 32 g
25．00×10－3 L×0.100 0 mol·L－1
－V×0.100 0×10－3 mol m g×w
由此可得：w＝×100%。
[答案] 浅蓝色至无色 ×100%
7．(2017·全国卷Ⅱ)水中的溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下：
Ⅰ.取样、氧的固定
用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。
Ⅱ.酸化、滴定
将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的
I2(2S2O＋I2===2I－＋S4O)。
回答下列问题：
(1)取水样时应尽量避免扰动水体表面，这样操作的主要目的是
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(2)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(3)Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和________；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除________及二氧化碳。
(4)取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L－1Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为_______________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为________mg·L－1。
(5)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏________(填“高”或“低”)。
[解析] (1)本实验为测定水样中的溶解氧，如果扰动水体表面，会增大水体与空气的接触面积，增大氧气在水中的溶解量。避免扰动水体表面是为了使测定值与水体中的实际值保持一致，避免产生误差。
(3)因Na2S2O3溶液不稳定，使用前还需标定，故用量筒粗略配制Na2S2O3溶液即可。
(4)由于混合液中含有碘单质，加入淀粉时，溶液为蓝色；滴定时，Na2S2O3与碘反应，当碘恰好完全反应时，溶液蓝色刚好褪去，且半分钟内颜色不变色。由各反应关系可建立如下关系式：O2～2MnO(OH)2～2I2～4S2O，由题意知，滴定消耗Na2S2O3的物质的量为ab×10－3 mol，因此0.1 L水样中溶解氧的物质的量＝×10－3 mol，质量为×10－3 mol×32 g·mol－1＝8ab×10－3 g＝8ab mg，即溶解氧的含量为80ab mg·L－1。
[答案] (1)使测定值与水体中的实际值保持一致，避免产生误差
(2)O2＋2Mn(OH)2===2MnO(OH)2
(3)量筒 氧气
(4)当滴入最后一滴标准液时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化 80ab
(5)低
8．(2016·全国卷Ⅰ)298 K时，在20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入0.10 mol·L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol·L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是( )
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH<12
D [A项用0.10 mol·L－1盐酸滴定20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水，二者恰好完全反应时生成强酸弱碱盐NH4Cl，应选用甲基橙作指示剂。B项当V(HCl)＝20.0 mL时，二者恰好完全反应生成NH4Cl，此时溶液呈酸性，而图中M点溶液的pH＝7，故M点对应盐酸的体积小于20.0 mL。C项M点溶液呈中性，则有c(H＋)＝c(OH－)；据电荷守恒可得c(H＋)＋c(NH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，则有c(NH)＝c(Cl－)，此时溶液中离子浓度关系为c(NH)＝c(Cl－)>c(H＋)＝c(OH－)。D项NH3·H2O为弱电解质，部分发生电离，N点时V(HCl)＝0，此时氨水的电离度为1.32%，则有c(OH－)＝0.10 mol·L－1×1.32%＝1.32×10－3mol·L－1，c(H＋)＝＝mol·L－1≈7.58×10－12mol·L－1，故N点处的溶液中pH<12。]
9．(2019·浙江4月选考)室温下，取20 mL 0.1 mol·L－1某二元酸H2A，滴加0.2 mol·L－1 NaOH溶液。
已知：H2AH＋＋HA－，HA－H＋＋A2－。下列说法不正确的是 ( )
A．0.1 mol·L－1 H2A溶液中有c(H＋)－c(OH－)－c(A2－)＝0.1 mol·L－1
B．当滴加至中性时，溶液中c(Na＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)，用去NaOH溶液的体积小于10 mL
C．当用去NaOH溶液体积10 mL时，溶液的pH<7，此时溶液中有c(A2－)＝c(H＋)－c(OH－)
D．当用去NaOH溶液体积20 mL时，此时溶液中有c(Na＋)＝2c(HA－)＋2c(A2－)
B [对于0.1 mol·L－1 H2A溶液而言，根据电荷守恒可知c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，根据物料守恒可知c(HA－)＋c(A2－)＝0.1 mol·L－1，代入c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)可得c(H＋)＝c(OH－)＋c(A2－)＋0.1 mol·L－1，故c(H＋)－c(OH－)－c(A2－)＝0.1 mol·L－1，A项正确；若用去NaOH溶液体积为10 mL，此时溶液的溶质为NaHA，由于HA－只电离，不水解，故此时溶液呈酸性，要使溶液呈中性，则NaOH溶液的体积必须大于10 mL，B项错误；当用去NaOH溶液体积10 mL时，溶液中的溶质为NaHA，HA－只电离，不水解，此时溶液呈酸性，pH<7，由HA－H＋＋A2－，H2OH＋＋OH－，根据质子守恒得c(H＋)＝c(OH－)＋c(A2－)，故c(A2－)＝c(H＋)－c(OH－)，C项正确；当用去NaOH溶液体积20 mL时，根据物抖守恒可知c(Na＋)＝2c(HA－)＋2c(A2－)，D项正确。]
分类突破水溶液中陌生图像的分析
酸、碱、盐溶液反应过程中陌生图像
(对应学生用书第68页)
■知能归纳——技法提能突破·······················································
1．两坐标为对数的直线型示例分析
(1)常考有关对数示例
①pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。
②pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pKa＝pH－lg ，lg 越大，HX的电离程度越大。
③AG＝lg ，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。
(2)图像示例
①pOH—pH曲线：
⇒
②常温下，二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
⇒
③常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图：
⇒
2．粒子的物质的量分数或浓度与pH的关系图像分析
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O、C2O的物质的量分数(δ)与pH的关系如下图所示：
⇒
■热点对练——热点类题集训···········································
1．(2019·潍坊模拟)常温下，将NaOH溶液滴入二元弱酸H2X溶液中，混合溶液中的粒子浓度与溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．曲线M表示lg 与pH的变化关系
B．NaHX溶液显碱性
C．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(H＋)＝c(OH－)
D．Ka2(H2X)的数量级为10－9
C [H2X为二元弱酸，以第一步电离为主，则Ka1(H2X)>Ka2(H2X)，酸性条件下，则pH相同时>，由图像可知N为lg的变化曲线，M为lg )的变化曲线，当lg 或lg ＝0时，说明或＝1，浓度相等，结合图像可计算电离常数并判断溶液的酸碱性。]
2．(2019·长沙模拟)常温下，钠盐(Na2XO3)溶液中微粒浓度的变化关系如图所示[pOH＝－lg c(OH－)]。下列说法正确的是( )
A．曲线N表示lg 与pOH的变化关系
B．常温下，Ka2(H2XO3)＝10－10
C．当pOH＝2时，NaHXO3溶液中：＝10－8
D．向Na2XO3溶液中滴加稀盐酸至中性时，溶液中：c(Na＋)＝2c(HXO)＋2c(XO)
B [pOH相同，Kh1>Kh2，可知lg 较小，A错；pOH＝2时，＝·＝10－7×10－2＝10－9，C错；根据电荷守恒知，c(Na＋)＝c(HXO)＋2c(XO)，D错。]
3．(2019·聊城一中月考)室温下，向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，若pC＝－lg c，则所得溶液中pC(H2C2O4)、pC(HC2O)、pC(C2O)与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．M点时，2c(HC2O)＋c(C2O)>c(Na＋)
B．pH＝x时，c(HC2O)
D.随pH的升高而减小
A [M点由电荷守恒知c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，M点pH＝4.3，溶液呈酸性，c(OH－)c(Na＋)，故A正确；因为pC＝－lg c，所以纵坐标越大，浓度越小，根据图示可知，pH＝x时，应该是c(HC2O)>c(H2C2O4)＝c(C2O)，故B不正确；根据图示pH＝1.3的点计算，Ka1(H2C2O4)＝×c(H＋)＝c(H＋)＝10－1.3，故C不正确；＝，K只与温度有关，温度不变就是定值，故D不正确。]
4．(2017·全国卷Ⅱ)改变0.1 mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
下列叙述错误的是( )
A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B．lg[K2(H2A)]＝－4.2
C．pH＝2.7时，c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
D [A项，根据题给图像，pH＝1.2 时，H2A与HA－的物质的量分数相等，则有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据题给图像，pH＝4.2时，HA－与A2－的物质的量分数相等，K2(H2A)＝＝c(H＋)＝10－4.2，则lg[K2(H2A)]＝－4.2，正确；C项，根据题给图像，pH＝2.7时，H2A与A2－的物质的量分数相等，且远小于HA－的物质的量分数，则有c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)，正确；D项，根据题给图像，pH＝4.2时，HA－与A2－的物质的量分数相等，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，则c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)，错误。]
5．(2019·黄冈调研)已知金属离子M2＋，25 ℃时在水中存在M2＋(aq)、M(OH)＋(aq)、M(OH)2(s)、M(OH)(aq)、M(OH)(aq)五种形态，该体系中各形态的物质的量分数(α)随pH的变化关系如图，下列叙述错误的是( )
A．P点的pH为12，则M(OH)M(OH)2＋OH－的平衡常数为10－2
B．M(OH)2完全沉淀后，增大溶液的pH，沉淀不会立即开始溶解
C．溶液pH达到14之前，沉淀M(OH)2已完全溶解
D．M(NO3)2溶液显酸性，其水解的离子方程式为M2＋＋H2OM(OH)＋＋H＋
A [根据M2＋M(OH)＋M(OH)2M(OH)M(OH)，可知曲线1为M2＋，曲线2为M(OH)＋，曲线3为M(OH)2，曲线4为M(OH)，曲线5为M(OH)。P点处M(OH)2和M(OH)的物质的量分数相等，c(OH－)＝10－2 mol·L－1，而M(OH)M(OH)2＋OH－的平衡常数K＝，A项错误。]
沉淀、溶解平衡图像分析
(对应学生用书第70页)
■知能归纳——技法提能突破··························································
1．两坐标为离子浓度的曲线型图像
⇒
2．两坐标为对数或负对数的直线型图像
已知：pCu＝－lg c(Cu＋)，pX＝－lg c(X－)，式中X－表示卤素阴离子。298 K时，Ksp(CuCl)≈1.0×10－7，Ksp(CuBr)≈1.0×10－9，Ksp(CuI)≈1.0×10－12。298 K时，CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
⇒
■热点对练——热点类题集训···········································
1．(2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：
Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a mol、b mol CdS，正确；B项，Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C项，向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项，温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，正确。]
2．某温度下两种难溶性盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示，图中X2－表示CO、SO，且MSO4不溶于酸，下列有关说法错误的是( )
A．MSO4的饱和溶液中c(M2＋)＝1×10－5 mol·L－1
B．MCO3(s)＋SO(aq)MSO4(s)＋CO(aq)的平衡常数K为10
C．用盐酸和浓碳酸钠溶液有可能将MSO4转化为MCl2
D．向a点含MSO4的分散系中加入M(NO3)2固体后，体系有可能转化为b点的分散系
D [加入的M(NO3)2溶解后会使溶液中c(M2＋)增大，尽管平衡向生成沉淀的方向移动，但由勒夏特列原理知，重新达到平衡后c(M2＋)仍是增大的，D错误。]
3．(2019·衡水模拟)室温下，分别向浓度均为0.010 mol·L－1的K2CrO4、NaBr溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液，所得沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知：p(Ag＋)＝－lg c(Ag＋)，p(CrO)＝－lg c(CrO)，p(Br－)＝－lg c(Br－)。下列叙述正确的是( )
A．Ksp(Ag2CrO4)的数量级为10－8
B．a点可以表示Ag2CrO4的不饱和溶液
C．升温，AgBr的溶解度增大，Ksp不变
D．向等浓度的CrO、Br－的混合液中滴入AgNO3溶液时，先产生Ag2CrO4沉淀
B [Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－4)2×(10－4)＝10－12，A项错误；a点可以表示Ag2CrO4的不饱和溶液，B项正确；升高温度，AgBr的溶解度增大，Ksp也增大，C项错误；根据图像可知，当CrO、Br－浓度相同时，生成AgBr沉淀所需的c(Ag＋)小，先析出AgBr沉淀，D项错误。]
4．(2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C [由题图可知，当－lg＝0时，lg约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7mol·L－1，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A项正确；根据题目信息可知B项正确；Cu、Cu2＋是按一定物质的量之比反应的，并不是加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好，C
项错误；由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6mol·L－1，则2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝≈106，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D项正确。]
5.某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2－)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10－5 mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
C [向横坐标作一垂线，与三条斜线相交，此时c(S2－)相同，而c(Cu2＋)
1．了解水的电离、离子积常数(KW)。 2.了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3.理解弱电解质在水中的电离平衡，能利用电离平衡常数(Ka、Kb、Kh)进行相关计算。 4.了解盐类水解的原理，影响盐类水解程度的主要因素，盐类水解的应用。 5.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。 6.以上各部分知识的综合运用。
■真题引领——感悟高考真题·········································
1．(2019·全国卷Ⅰ)固体界面上强酸的吸附和离解是多相化学在环境、催化、材料科学等领域研究的重要课题。下图为少量HCl气体分子在253 K冰表面吸附和溶解过程的示意图，下列叙述错误的是( )
A．冰表面第一层中，HCl以分子形式存在
B．冰表面第二层中，H＋浓度为5×10－3 mol·L－1(设冰的密度为0.9 g·cm－3)
C．冰表面第三层中，冰的氢键网络结构保持不变
D．冰表面各层之间，均存在可逆反应HClH＋＋Cl－
D [A项，由图示可知，第一层中，HCl以分子形式存在，正确；B项，第二层中，已知Cl－∶H2O＝10－4∶1，HCl===H＋＋Cl－，H＋和Cl－的物质的量是相同的，设H2O的物质的量为1 mol，则n(H＋)＝10－4 mol，V(H2O)＝＝20 cm3＝0.02 L，故c(H＋)＝＝5×10－3 mol·L－1，正确；C项，第三层中，只有水分子存在，所以冰的氢键网络结构保持不变，正确；D项，由A项、C项分析可知，第一层和第三层中的物质均以分子形式存在，故均不存在可逆反应HClH＋＋Cl－，错误。]
2．(2019·全国卷Ⅰ)NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A的Ka1＝1.1×10－3，Ka2＝3.9×10－6)溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是( )
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的
C．b点的混合溶液pH＝7
D．c点的混合溶液中，c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)
C [A项，溶液导电能力的强弱与溶液中自由移动的离子浓度和种类有关，正确；B项，由图像知，a点到b点，HA－转化为A2－，b点导电能力相对于a点增强，可判断Na＋和A2－的导电能力之和大于HA－的，正确；C项，b点为反应终点，发生的反应为2KHA＋2NaOH===Na2A＋K2A＋2H2O。因为H2A为弱酸，所以Na2A、K2A溶液显碱性，pH>7，错误；D项，c点为Na2A、K2A和NaOH的混合溶液，由图像经分析可知c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)，正确。]
3．(2018·全国卷Ⅱ，节选)测定K3[Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。滴定终点的现象是_____________________________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为________。
[解析] (1)将C2O氧化成CO2，达到滴定终点时，KMnO4稍过量，溶液中出现粉红色且半分钟内不变色。(2)加入过量锌粉能将溶液中Fe3＋还原为Fe2＋，酸化后Fe2＋与KMnO4溶液反应，根据化合价变化可找出关系式为5Fe2＋～MnO，根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2＋)＝c mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%或×100%。
[答案] (1)当滴入最后一滴标准液后，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色 (2)×100%
4．(2018·全国卷Ⅲ)用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 mol·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 mol·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
5．(2017·全国卷Ⅰ)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg 的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
D [由Ka1≫Ka2，则－ lgKa1<－lgKa2。当lg ＝lg 时，有pH1
由以上分析可知，HX－的电离程度大于其水解程度，故当溶液呈中性时，c(Na2X)>c(NaHX)，溶液中各离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(OH－)＝c(H＋)，D项错误。]
6．(1)(2017·全国卷Ⅰ，节选)若“滤液②”中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。
(2)(2015·全国卷Ⅱ，节选)已知：Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－39，Ksp[Zn(OH)2]＝10－17，Ksp[Fe(OH)2]＝1.6×10－14。用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为________，加碱调节至pH为______时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是
_____________________________________________________
_____________________________________________________，
原因是____________________________________________。
[解析] (2)根据氢氧化铁的溶度积常数可知，当铁离子完全沉淀时溶液中氢氧根的浓度为mol·L－1≈5×10－12mol·L－1，所以氢离子浓度是2×10－3mol·L－1，因此加碱调节pH为2.7，Fe3＋刚好完全沉淀。Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1，根据氢氧化锌的溶度积常数可知开始沉淀时的氢氧根浓度为10－8mol·L－1，则pH＝6，即继续加碱调节pH为6，锌开始沉淀。如果不加双氧水，则在沉淀锌离子的同时亚铁离子也沉淀，导致生成的氢氧化锌不纯，无法分离开Zn2＋和Fe2＋。
[答案] (1)Fe3＋恰好沉淀完全时，c(PO)＝
mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，
c3(Mg2＋)·c2(PO)
＝(0.02×)3×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40
Fe(OH)2与Zn(OH)2的Ksp相近
上述真题涉及的题型有选择题和填空题。命题角度主要涉及：
(1)物质的电离，如T1。
(2)中和滴定及其拓展：①滴定现象，②滴定的有关计算，③滴定曲线分析，如T2、T3、T4。
(3)溶液中的四种平衡常数的有关计算及关系，如T4、T5。
(4)溶液中特定离子的大小比较，如T2、T4。
(5)特殊图像的分析等，如T4。
预测2020年高考仍会加强①滴定计算与Ka、Kb、Kh、Ksp的有关计算；②特殊图像的多角度设问；③离子浓度的比较等。复习时注意理解领悟。
水的电离和溶液的酸碱性
(对应学生用书第60页)
■重难突破——重难知识梳理···········································
1．溶液中水电离出的c(H＋)H2O或c(OH－)H2O计算
(1)酸或碱溶液：c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O＝c(OH－)或c(H＋)。
(2)水解呈酸性或碱性的盐溶液：c(H＋)H2O＝c(OH－)H2O＝c(H＋)或c(OH－)。
2．酸碱混合液性质的两种判断
(1)同浓度同体积的HA与BOH混合，溶液的性质决定谁强显谁性。
(2)25 ℃，pH之和为14的HA与BOH等体积混合，溶液的性质决定于谁弱谁过量显谁性。
3．强酸与强碱混合的有关计算
(1)n(OH－)>n(H＋)：c(OH－)＝⇒c(H＋)⇒pH
(2)n(OH－)
(4)25 ℃，pH＝a的强酸与pH＝b的强碱按V1∶V2混合，混合液pH＝7时，V1×10－a＝V2×10－14＋b。
4．溶液的稀释问题
(1)相同体积、相同pH的酸性溶液稀释
⇒
(2)相同体积、相同浓度酸性溶液稀释
⇒
5．向10 mL 0.1 mol·L－1的氨水中，滴加同浓度的盐酸(25 ℃)
⇒
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水的电离和溶液的酸碱性
1．(2019·全国卷Ⅲ)设NA为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH＝2的H3PO4溶液，下列说法正确的是( )
A．每升溶液中的H＋数目为0.02NA
B．c(H＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)＋c(OH－)
C．加水稀释使电离度增大，溶液pH减小
D．加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强
B [A项，常温下pH＝2的H3PO4溶液中，c(H＋)＝0.01 mol·L－1，每升溶液中的H＋数目为0.01NA，错误；B项，由电荷守恒知，c(H＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)＋c(OH－)，正确；C项，加水稀释使电离平衡右移，电离度增大，但是溶液中的离子浓度减小，溶液中的H＋浓度减小，故溶液pH增大，错误；D项，加入NaH2PO4固体，抑制了磷酸的第一步电离，溶液酸性减弱，错误。]
2．现有常温下的四份溶液：①0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液；②0.01 mol·L－1 HCl溶液；③pH＝12的氨水；④pH＝12的NaOH溶液。下列说法正确的是( )
A．②④中水电离出的c(H＋)H2O均为1×10－2 mol·L－1
B．②③等体积混合溶液呈酸性
C．①④等体积混合，溶液呈碱性
D．③④稀释相同倍数，④的pH较大
C [A项，②④中H＋、OH－抑制水电离，c(H＋)H2O＝1×10－12 mol·L－1，错误；B项，②③等体混合，氨水过量，呈碱性，错误；D项，③④稀释相同倍数，③的pH较大，D错误。]
3．(2019·菏泽一模)25 ℃时，向10 mL 0.1 mol·L－1一元弱碱XOH溶液中逐滴滴加0.1 mol·L－1的HCl溶液，溶液的AG[AG＝lg ]变化如图所示(溶液混合时体积变化忽略不计)。下列说法不正确的是( )
A．若a＝－8，则a点溶液中水电离出的c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1
B．M点表示盐酸和XOH恰好完全反应
C．R点溶液中可能存在c(X＋)＋c(XOH)＝c(Cl－)
D．M点到N点，水的电离程度先增大后减小
B [A项，a＝－8，可求c(OH－)＝10－3 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1，c(H＋)H2O＝1×10－11 mol·L－1，正确；B项，M点AG＝0，则溶液中c(H＋)＝c(OH－)，不恰好反应，错误；C项，R点可能为恰好反应，溶质为XCl，根据物料守恒可知c(X－)＋c(XOH)＝c(Cl－)，正确；D项，M点为碱过量，N点为酸过量，正确。]
溶液混合酸碱性判断模板（25 ℃）
（1）已知酸、碱溶液的pH之和为14，则等体积混合时：
pH＝7
pH>7
pH<7
(2)已知酸、碱溶液的pH之和为14，若混合后溶液的pH为7，溶液呈中性，则
―→V酸∶V碱＝1∶1
―→V酸∶V碱>1∶1
―→V酸∶V碱<1∶1
(3)强酸、强碱等体积混合后溶液酸、碱性的判断
——ＫＫ
pH的有关计算
4．已知水在25 ℃和95 ℃时，其电离平衡曲线如图所示：
(1)95 ℃时，0.01 mol·L－1的NaOH溶液中pH等于________。
(2)95 ℃时，若100体积pH1＝a的某强酸溶液与1体积pH2＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸溶液的pH1与强碱溶液的pH2之间应满足的关系是__________________。
(3)95 ℃时，向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如下表所示。
实验序号
Ba(OH)2溶液的体积/mL
盐酸的体积/mL
溶液的pH
①
22.00
0.00
8
②
22.00
18.00
7
③
22.00
22.00
6
假设溶液混合前后的体积不变，则a＝________，实验②所得溶液中由水电离产生的c(OH－)＝________mol·L－1。
[解析] 根据图像可知95 ℃时，KW＝1×10－12 。
(1)c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝10。
(2)要注意95 ℃时，水的离子积为1×10－12，即c(H＋)·c(OH－)＝1×10－12，则等体积强酸、强碱反应至中性时，有pH(酸)＋pH(碱)＝12。 根据95 ℃时混合后溶液呈中性，pH2＝b的某强碱溶液中c(OH－)＝10b－12 mol·L－1；根据溶液呈中性可得100V×10－a mol·L－1＝V×10b－12 mol·L－1，可得10－a＋2＝10b－12，即a＋b＝14或pH1＋pH2＝14。(3)此条件下，pH＝6时溶液呈中性，根据表中实验①数据可得Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝1.0×10－4 mol·L－1，根据表中实验③的数据可以判断，盐酸中的c(H＋)与Ba(OH)2溶液中c(OH－)相等，所以a＝4，即pH＝4；实验②溶液呈碱性，其c(OH－)＝ mol·L－1＝1.0×10－5 mol·L－1，则由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
[答案] (1)10 (2)a＋b＝14或pH1＋pH2＝14 (3)4 1.0×10－7
溶液稀释的有关图像分析
5．(2019·德州一模)298 K时，将0.1 mol·L－1的两种钠盐NaX、NaY溶液加水稀释，溶液的pH与稀释倍数的对数lg 的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．酸性：HY>HX
B．298 K时，＝
C．lg ＝2时，c(HX)＋c(X－)＝c(HY)＋c(Y－)
D．相同浓度时，NaX和NaY两溶液中离子总浓度相等
D [NaX水解程度较大，HX酸性较弱，A对；K(HX)＝10－7，K(HY)＝10－5，B对；根据物料守恒可知C对；根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(OH－)，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Y－)＋c(OH－)，又因为两溶液中c(Na＋)相同，c(H＋)不同，故总离子浓度不相等，D错。]
6．将体积均为V0的三种溶液分别加水稀释至体积为V时，pH与的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．酸性：HX>HY
B．用HX溶液滴定NaOH溶液时指示剂用甲基橙比用酚酞误差小
C．对于HX和NaX的混合溶液，＝10－1时，c(HX)
C [稀释相同倍数，HY的ΔpH较大，酸性HX
(对应学生用书第62页)
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1．电离平衡与水解平衡的比较
电离平衡(如CH3COOH溶液)
水解平衡(如CH3COONa溶液)
实质
弱电解质的电离
盐促进水的电离
升高温度
促进电离，离子浓度增大，Ka增大
促进水解，水解常数Kh增大
加水稀释
促进电离，离子浓度(除OH－外)减小，Ka不变
促进水解，离子浓度(除H＋外)减小，水解常数Kh不变
加入相应离子
加入CH3COONa固体或盐酸，抑制电离，Ka不变
加入CH3COOH或NaOH，抑制水解，水解常数Kh不变
加入反应离子
加入NaOH，促进电离，Ka不变
加入盐酸，促进水解，水解常数Kh不变
2.沉淀溶解平衡的影响
(1)升高温度，沉淀、溶解平衡大部分右移，少部分左移。
(2)加少量水，溶解平衡右移，但离子浓度一般不变。
(3)加沉淀本身，溶解平衡不移动。
(4)加同离子可溶物，抑制溶解，溶解度减小，但Ksp不变。
(5)加反应离子，促进溶解，溶解度增大，但Ksp不变。
3．沉淀、溶解平衡的三种应用
(1)沉淀生成：除去CuCl2溶液中的FeCl3，可调节pH＝3～4，使Fe3＋转化为Fe(OH)3沉淀而除去。
(2)沉淀溶解：向浓的NH4Cl溶液中加入Mg(OH)2，现象为Mg(OH)2逐渐溶解，其反应方程式为2NH4Cl＋Mg(OH)2===MgCl2＋2NH3·H2O。
(3)沉淀转化：向MgCl2溶液中加入少量NaOH溶液，然后再加入FeCl3溶液，现象为先生成白色沉淀，然后灰绿色沉淀又转化为红褐色沉淀。有关离子方程式为Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓，3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋。
4．水溶液中的三大平衡常数
(1)明确各种平衡常数表达式。
(2)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、KW、Kh均增大。
(3)Ka、Kh、KW三者的关系式为Kh＝；Kb、Kh、KW三者的关系式为Kh＝。
(4)对二元酸的Ka1、Ka2与相应酸根离子的Kh1、Kh2的关系式为Ka1·Kh2＝KW，Ka2·Kh1＝KW。
(5)反应CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K，则K＝。
(6)反应3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的平衡常数K＝＝。
5．根据图像曲线确定电离常数
根据上图可知H3PO4的三步电离常数分别为Ka1＝10－2.1，Ka2＝10－7.2，Ka3＝10－12.4。
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水溶液中的三大平衡及影响因素
1．下列有关电解质溶液的说法正确的是( )
A．向0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中加入少量水，溶液中减小
B．将CH3COONa溶液从20 ℃升温至30 ℃，溶液中增大
C．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中＞1
D．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变
D [A项，Ka＝，加水稀释，c(CH3COO－)减小，Ka不变，增大，A项错误；B项，CH3COONa溶液中Kh＝，升温，平衡正向移动，Kh增大，则减小，B项错误；C项，根据电荷守恒关系：c(NH)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，当溶液呈中性时，c(H＋)＝c(OH－)，则c(NH)===c(Cl－)，C项错误；D项，＝，不变，D项正确。]
2．人体血液里存在重要的酸碱平衡：
CO2＋H2OH2CO3HCO，使人体血液pH保持在7.35～7.45，否则就会发生酸中毒或碱中毒。其pH随c(HCO)∶c(H2CO3)变化关系如下表：
c(HCO)∶c(H2CO3)
1.0
17.8
20.0
22.4
pH
6.10
7.35
7.40
7.45
下列说法不正确的是 ( )
A．正常人体血液中，HCO的水解程度大于电离程度
B．人体血液酸中毒时，可注射NaHCO3溶液缓解
C．pH＝7.00的血液中，c(H2CO3)
D [D项，pH＝7.40的血液中，c(HCO)∶c(H2CO3)＝20.0，只能说明血液中的HCO远大于H2CO3但并不能说明HCO的水解程度一定大于H2CO3的电离程度，错误。]
3．在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是 ( )
A．T ℃时，在Y点和Z点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8
D．图中a＝×10－4
C [Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－3)2×1×10－5＝1×10－11，C错误。]
4．(2019·贵阳模拟)已知：T ℃时，Ksp(PbS)＝1.3×10－24，Ksp(ZnS)＝1.0×10－22；当溶液中离子浓度≤10－5 mol·L－1时，表明该离子已除尽。T ℃时，下列有关ZnS和PbS的说法不正确的是( )
A．ZnS的饱和溶液中，c(Zn2＋)＝c(S2－)＝1.0×10－11 mol·L－1
B．欲将某工业废水中的Pb2＋除去，则加入Na2S溶液后应保证溶液中c(S2－)≥1.3×10－19 mol·L－1
C．向同浓度的ZnCl2和PbCl2的混合溶液中滴加Na2S溶液，PbS先析出
D．向PbS悬浊液中加入ZnCl2浓溶液，PbS不可能转化为ZnS
D [PbS悬浊液中c(S2－)＝，向该悬浊液中加入ZnCl2浓溶液，当c(Zn2＋)≥时，PbS沉淀转化为ZnS沉淀，D项错误。]
Ka、Kb、Kh的计算及应用
5．已知H2A的Ka1＝1×10－4，Ka2＝1×10－9，则常温下，下列说法不正确的是( )
A．当溶液中c(HA－)＝c(A2－)时，pH＝9
B．浓度均为0.1 mol·L－1的H2A与NaOH溶液等体积混合，溶液呈碱性
C．0.01 mol·L－1的Na2A溶液的pH约为10.5
D．pH＝10的溶液中＝10
B [根据电离常数可求A2－的水解常数Kh1＝1×10－5，Kh2＝1×10－10。H2A与NaOH溶液混合恰好生成NaHA，HA－的电离程度(Ka2＝1×10－9)大于HA－的水解程度(Kh2＝1×10－10)，溶液呈酸性，B错误。]
6．25 ℃时，将0.1 mol NaOH固体加入1.0 L x mol·L－1 CH3COOH溶液中(忽略溶液体积、温度变化)，充分反应后向混合液中加入CH3COOH或CH3COONa固体，溶液pH的变化如图。下列叙述正确的是( )
A．c点对应的溶液中c(Na＋)>c(CH3COO－)
B．从b点对应溶液到a点对应溶液的过程中减小
C．a、b、c点对应的溶液中，水的电离程度：a>b>c
D．a、b、c点对应的溶液中，Ka(CH3COOH)均为×10－7
B [c点对应的溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒知c(Na＋)＝c(CH3COO－)，A错误；加入CH3COOH过程中，c(CH3COO－)和c(H＋)增大，c(OH－)减小，c(Na＋)不变，减小，B正确；CH3COO－增多，水解程度增大，水的电离程度增大，则a、b、c点对应的溶液中，水的电离程度：c>b>a，C错误；温度一定，电离平衡常数一定，c点时有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，又溶液的pH＝7，则c(H＋)＝c(OH－)＝10－7 mol·L－1，c(Na＋)＝c(CH3COO－)＝0.2 mol·L－1，Ka(CH3COOH)＝＝＝×10－7，D错误。]
7．(1)(2019·衡阳一模)25 ℃时，H2S的电离平衡常数Ka1＝1.3×10－7、Ka2＝7.0×10－15。用NaOH溶液吸收H2S气体得到pH＝10的Na2S溶液，在此过程中水的电离程度将________(填“增大”“减小”或“不变”)；此时溶液中＝________。
(2)(2019·菏泽一模)已知常温下，Ka(HNO2)＝5×10－4，则反应HNO2(aq)＋OH－(aq)NO(aq)＋H2O(l)的平衡常数K＝________，相同物质的量浓度的HNO2、NaNO2混合溶液中，各离子的物质的量浓度由大到小的顺序为_______________。
[解析] (1)NaOH为强碱，对水的电离产生抑制，Na2S为强碱弱酸盐，S2－水解促进水的电离，因此用NaOH溶液吸收H2S气体生成Na2S的过程中，水的电离程度增大；c(S2－)/c(HS－)＝c(S2－)×c(H＋)/[c(HS－)×c(H＋)]＝7.0×10－15/10－10＝7.0×10－5。(2)平衡常数K＝＝＝＝5×1010；
由Ka(HNO2)＝5×10－4知HNO2为弱酸，NO的水解常数Kh＝＝＝2×10－11，Ka(HNO2)>Kh，故相同物质的量浓度的HNO2、NaNO2混合溶液中，HNO2的电离大于NO的水解，所以各离子的物质的量浓度由大到小的顺序为c(NO)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)。
[答案] (1)增大 7.0×10－5 (2)5×1010
(3)c(NO)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
Ksp的有关计算及应用
8．(1)(2019·聊城模拟)已知：常温下Ksp[Fe(OH)3]＝8.0×10－38，Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，当Fe3＋完全沉淀时，溶液中Al3＋理论最大浓度为________。
(2)(2019·四川名校联考)除了OH－之外，S2－也是一种常见的金属离子沉淀剂。本质原因是一些金属硫化物的溶解度极小。已知：25 ℃时，CuS的溶度积为4×10－36，H2S的Ka1＝1.25×10－7，Ka2＝8.0×10－14。若要在1 L的盐酸中完全溶解0.01 mol CuS，理论上需要盐酸的最低浓度为________mol·L－1(提示：用离子方程式计算)。
(3)(2019·长沙名校模拟)CuCl加入饱和NaCl溶液中会部分溶解生成CuCl，在一定温度下建立两个平衡：
Ⅰ.CuCl(s)Cu＋(aq)＋Cl－(aq) Ksp＝1.4×10－6
Ⅱ.CuCl(s)＋Cl－(aq)CuCl(aq) K＝0.35。
请写出c(Cu＋)与c(CuCl)的数学关系为____________________。
[解析] (1)当离子浓度≤1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全，即c3(OH－)＝＝8.0×10－33 mol3·L－3，c(Al3＋)＝ mol·L－1＝0.162 5 mol·L－1。
(2)设盐酸的最小浓度为x mol·L－1。
CuS＋ 2H＋Cu2＋＋H2S
起始/(mol·L－1) x 0 0
变化/(mol·L－1) 0.01 0.02 0.01 0.01
平衡/(mol·L－1) x－0.02 0.01 0.01
K＝＝
＝
＝＝
4×10－16＝，解得x≈5×105 mol·L－1。
(3)根据Ⅰ、Ⅱ可得2CuCl(s)Cu＋(aq)＋CuCl(aq) K′＝1.4×10－6×0.35，故c(Cu＋)·c(CuCl)＝1.4×10－6×0.35＝4.9×10－7。
[答案] (1)0.162 5 mol·L－1 (2)5×105 mol·L－1
(3)c(Cu＋)·c(CuCl)＝4.9×10－7
9．(2019·衡水模拟)25 ℃时，若滤液中要求c(Al3＋)≤1.3×10－6 mol·L－1、c(Mg2＋)＝0.018 mol·L－1、c(Zn2＋)＝0.12 mol·L－1，则过滤前沉淀时需调节溶液的pH范围为________{已知：Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，Ksp[Zn(OH)2]＝1.2×10－17}。
[答案] 5≤pH<6
Ksp与Qc的关系应用
(1)当Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
(2)当Qc＝Ksp时，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)当Qc
(对应学生用书第64页)
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1．理解溶液中的“三大守恒”
(1)电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子的正电荷总数与所有阴离子的负电荷总数相等。
(2)物料守恒：电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化，变成其他离子或分子等，但离子或分子中某些特定元素的原子的总数存在确定的比例关系。
(3)质子守恒：即H2O电离出的氢离子和氢氧根离子总数相等。一般根据电荷守恒式和物料守恒式整理得到。
2．建立解题思维模型
(1)单一溶液
(3)不同溶液中某离子浓度的变化
若其他离子能促进该离子的水解，则该离子浓度减小，若抑制其水解，则该离子浓度增大。
3．“五模板”突破溶液中粒子浓度模板
(1)MCl(强酸弱碱盐)溶液
①电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
②物料守恒：c(M＋)＋c(MOH)＝c(Cl－)
③粒子浓度：c(Cl－)>c(M＋)>c(H＋)>c(MOH)>c(OH)
(2)Na2A(强碱弱酸盐)溶液
①电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
②物料守恒：c(Na＋)＝2[c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)]
③粒子浓度：c(Na＋)>c(A2－)>c(OH－)>c(HA－)>c(H2A)>c(H＋)
(3)NaHA(a：水解为主，b：电离为主)
①电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
②物料守恒：c(Na＋)＝c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)
③粒子浓度：
(4)HA(弱酸)与NaA混合液(同浓度同体积)(a：pH<7，b：pH>7)
①电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
②物料守恒：2c(Na＋)＝c(HA)＋c(A－)
③粒子浓度：
(5)MOH(弱碱)与MCl混合液(同浓度、同体积)
(a：pH>7，b：pH<7)
①电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
②物料守恒：2c(Cl－)＝c(MOH)＋c(M＋)
③粒子浓度：
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同一溶液中粒子浓度比较
1．(2018·成都高三适应性考试)常温下，向1 L pH＝10的NaOH溶液中持续通入CO2。通入CO2的体积(V)与溶液中水电离出的OH－浓度[c(OH－)]的关系如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．a点溶液中，由水电离出的c(H＋)＝1×10－10 mol·L－1
B．b点溶液中，c(H＋)
D．d点溶液中，c(Na＋)＝2c(CO)＋c(HCO)
C [根据图像可知：b点为NaOH与Na2CO3的混合液，c点为Na2CO3溶液，d点为NaHCO3与H2CO3的混合液。根据电荷守恒和物料守恒可知Na2CO3溶液中c(OH－)＝c(HCO)＋2c(H2CO3)＋c(H＋)，C不正确。]
2．(2019·山东名校联考)常温下，下列溶液中的微粒浓度关系不正确的是( )
A．醋酸溶液加水稀释时，、均增大
B．HClO与HF的混合溶液中c(H＋)＝
C．等浓度、等体积的Na2S溶液与HCl溶液混合，所得溶液中：2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
D．向0.1 mol·L－1 NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至溶液恰好呈中性：c(Na＋)>c(SO)>c(NH)>c(OH－)＝c(H＋)
C [根据电荷守恒，可知C项中的混合液中存在：2c(S2－)＋c(Cl－)＋c(HS－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，C错误。]
不同溶液中相同粒子浓度的比较
3．0.01 mol·L－1的下列溶液中：
(1)①NH4Cl ②NH4HSO4 ③NH4Fe(SO4)2
④NH3·H2O溶液中c(NH)从大到小的顺序为_________(用序号，下同)。
(2)①Na2CO3 ②(NH4)2CO3 ③NaHCO3 ④NH4HCO3溶液中c(CO)从大到小的顺序为_____________，c(HCO)从大到小的顺序为____________。
[答案] (1)②>③>①>④ (2)①>②>③>④
③>④>②>①
溶液中粒子浓度的比较模型
酸、碱、盐溶液反应过程中的离子浓度比较
4．(2019·衡水信息卷)工业用Na2SO3溶液吸收SO2，减少空气污染。常温下，测得Na2SO3溶液吸收SO2过程中，pH随c(SO)∶c(HSO)的变化关系如下表所示，下列说法正确的是( )
c(SO)∶c(HSO)
91∶9
1∶1
9∶91
pH
8.2
7.2
6.2
A．Ka1(H2SO3)<1×10－7.2
B．NaHSO3溶液的pH<7，c(Na＋)＝c(HSO)＋c(SO)
C．吸收液的pH＝7时，c(Na＋)>c(HSO)>c(SO)>c(H＋)＝c(OH－)
D．Na2SO3溶液中，SO的水解常数Kh1＝9.1×10－5.2
C [Ka2＝＝＝1×10－7.2，Ka1>Ka2，Ka1>1×10－7.2，A项错误；NaHSO3溶液的pH<7，根据物料守恒可知，c(Na＋)＝c(HSO)＋c(H2SO3)，B项错误；吸收液的pH＝7时，结合表中数据可知，c(HSO)>c(SO)，C项正确；SO的水解常数Kh1＝＝＝＝1×10－6.8，D项错误。]
5．常温下，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，分别向20 mL 0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液和CH3COOH溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示，下列叙述正确的是( )
A．a点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(CO)＋c(OH－)
B．b、d点溶液中离子浓度的大小关系均为c(Na＋)＜c(CH3COO－)
C．c点溶液中存在：c(H＋)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＝c(OH－)
D．d点溶液中存在：n(CH3COO－)/n(CH3COOH)＝180
D [NaHCO3溶液显碱性，CH3COOH溶液显酸性，因此上边的曲线表示NaHCO3与NaOH的反应，下边的曲线表示CH3COOH与NaOH的反应。a点溶液中的溶质为等物质的量的Na2CO3和NaHCO3，根据电荷守恒，存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)，A项错误；b点溶液显酸性，根据电荷守恒，c(Na＋)＜c(CH3COO－)，d点溶液pH＝7，根据电荷守恒，c(Na＋)＝c(CH3COO－)，B项错误；c点溶液中的溶质为Na2CO3，根据质子守恒，存在：c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)＝c(OH－)，C项错误；d点溶液的pH＝7，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，则＝180，D项正确。]
中和滴定及迁移应用
(对应学生用书第66页)
■重难突破——重难知识梳理···········································
1．滴定管的选择
2．指示剂选择
(1)酸碱中和滴定
(2)其他滴定
3．误差分析
c测＝V标
4．[示例]
以向10 mL 0.1 mol·L－1的HA溶液中滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液为例，突破中和滴定曲线的“五点”
a点：Ka＝10－5。
b点：离子浓度大小：c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)。
c点：离子浓度大小：c(A－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)。
d点：离子浓度大小：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)。
e点：离子浓度大小：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)。
■考能提升——高考类题集训··········································
滴定现象、计算及误差分析
1．(2019·四川名校联考)为测定产品MgBr2的纯度，可用EDTA(简写为Y4－)标准溶液滴定，以铬黑T(简写为In)为指示剂。已知Mg2＋与铬黑T和EDTA均能形成配合物，且EDTA与Mg2＋配合更稳定：
物质
颜色
物质
颜色
Y4－
无色
MgY2－
无色
In
纯蓝色
MgIn－
酒红色
反应的离子方程式为Mg2＋＋Y4－===MgY2－
(1)滴定终点的现象为___________________________。
滴定终点读数时仰视，结果偏________(填“大”或“小”)。
(2)测定前，先称取0.250 0 g无水MgBr2产品，溶解后，加入2滴铬黑T试液作指示剂，用0.050 0 mol·L－1的EDTA标准溶液滴定至终点，消耗EDTA标准溶液25.00 mL，则测得无水MgBr2产品的纯度是______________________(用质量分数表示)。
[解析] (2)MgBr2 ～ EDTA
n(MgBr2)＝0.050 0×25.00×10－3 mol＝1.25×10－3 mol，
产品的纯度＝×100%＝92.0%。
[答案] (1)滴入最后一滴EDTA标准液时，溶液由酒红色变为纯蓝色，且半分钟内保持不变 大 (2)92.0%
2．(2019·济宁一模)用佛尔哈德法测定POCl3含量(已知POCl3极易水解)：准确称取20.20 g POCl3产品，置于盛有60.00 mL蒸馏水的水解瓶中摇动至完全水解；将水解液配成100.00 mL溶液，取10.00 mL溶液于锥形瓶中；加入10.00 mL 3.200 mol·L－1 AgNO3标准溶液，并加入少许硝基苯用力摇动，使沉淀表面被有机物覆盖；加入指示剂，用0.200 0 mol·L－1 KSCN溶液滴定过量的AgNO3溶液，达到滴定终点时共用去10.00 mL KSCN溶液。
[已知：Ksp(AgCl)＝3.2×10－10，Ksp(AgSCN)＝2×10－12]
(1)POCl3水解的化学反应方程式为____________________________。
(2)滴定选用的指示剂是________(选填字母)，滴定终点的现象为_____________________________________________________。
a．FeCl2 b．NH4Fe(SO4)2
c．淀粉 d．甲基橙
(3)用硝基苯覆盖沉淀的目的是
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(4)产品中POCl3的百分含量为________。
[解析] (4)n(AgNO3)过量＝0.200 0×10.00×10－3 mol＝2×10－3 mol，
n(POCl3)＝×(10.00×10－3×3.200 mol－2×10－3 mol)＝0.01 mol，
w(POCl3)＝×100%＝75.99%。
[答案] (1)POCl3＋3H2O===H3PO4＋3HCl
(2)b 当滴入最后一滴KSCN溶液时，溶液变为红色，且半分钟内不褪色
(3)防止生成的AgCl在滴加KSCN时转化为AgSCN沉淀
(4)75.99%(或76%或76.0%)
(1)终点现象答题模板
当滴入最一滴×××溶液时―→溶液由××色变为××色(或溶液变为××色)―→且半分钟内不变色。
(2)滴定测定的三种类型
(3)滴定计算的两种类型
常规滴定曲线的分析
3．(2019·试题调研)用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定40 mL 0.1 mol·L－1 H2SO3溶液，所得滴定曲线如图所示(忽略混合时溶液体积的变化)。下列叙述不正确的是( )
A．H2SO3的Ka1＝1×10－2，Ka2＝1×10－7.19
B．HSO的电离程度大于HSO的水解程度
C．Y点的溶液中，3c(SO)＝c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－)
D．X点的溶液中c(H＋)H2O＝1×10－4.25 mol·L－1
D [X点溶液中pH<7，HSO的电离为主，c(H＋)H2O＝c(OH－)＝10－9.75 mol·L－1，D错误。]
4．(2019·南昌一模)25 ℃时，向体积均为20 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的两种酸HX、HY溶液中分别滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液，所加NaOH溶液体积与反应后溶液的pH的关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．HX、HY均为弱酸
B．Ka(HY)的数量级约为10－6
C．b点时：2c(Na＋)＝c(Y－)＋c(HY)
D．V(NaOH)＝20 mL时，反应后的两种溶液中c(X－)＝c(Y－)
C [由图可知，HX的pH等于1，HY的pH等于4，则HX为强酸，故A错误；浓度为0.1 mol·L－1的HY，由图可知，HY的pH等于4，则Ka(HY)＝c(H＋)·c(Y－)/c(HY)＝(10－4×10－4)/0.1＝10－7，故B错误；V(NaOH)＝20 mL时，两种溶液恰好反应分别生成起始等量的NaX和NaY，Y－发生水解，所以溶液中c(X－)>c(Y－)，故D错误。]
5．某温度下，分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Cu2＋)和－lg c(Zn2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，lg 3≈0.5]，下列说法错误的是( )
A．溶液pH：a
C．a—b—e为滴定CuCl2溶液的曲线
D．d点纵坐标约为33.9
C [Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，故终点时－lg(Zn2＋)<－lg(Cu2＋)，故a—b—e表示ZnCl2的滴定曲线，C错误。对于D项，10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中分别滴加10 mL 0.1 mol·L－1 Na2S溶液，达到滴定终点时，－lg c(Cu2＋)＝17.7，Ksp(CuS)＝10－35.4，d点时，c(S2－)约为×0.1 mol·L－1，c(Cu2＋)＝ mol·L－1＝10－33.9 mol·L－1，故d点纵坐标约为33.9，D项正确。]
回归高考，真题验收
6．(2019·全国卷Ⅱ，节选)成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 mol·L－1的I2KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2O===2I－＋S4O。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为______________，样品中S2－的含量为________________(写出表达式)。
[解析] 淀粉溶液遇到I2溶液变蓝，当Na2S2O3将I2消耗完后，溶液由浅蓝色变至无色，即滴定终点时，溶液会由浅蓝色变至无色。设Na2S2O3消耗的I2的物质的量为n1。
由化学方程式可得：
I2 ＋ 2S2O === 2I－＋S4O
1 mol 2 mol
n1 0.100 0 mol·L－1×V×10－3 L
则n1＝V×0.100 0×10－3 mol
设样品中S2－的含量为w，则由反应I2＋S2－===2I－＋S↓可得：
I2 ～ S2－
1 mol 32 g
25．00×10－3 L×0.100 0 mol·L－1
－V×0.100 0×10－3 mol m g×w
由此可得：w＝×100%。
[答案] 浅蓝色至无色 ×100%
7．(2017·全国卷Ⅱ)水中的溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下：
Ⅰ.取样、氧的固定
用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。
Ⅱ.酸化、滴定
将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的
I2(2S2O＋I2===2I－＋S4O)。
回答下列问题：
(1)取水样时应尽量避免扰动水体表面，这样操作的主要目的是
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(2)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(3)Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和________；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除________及二氧化碳。
(4)取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L－1Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为_______________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为________mg·L－1。
(5)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏________(填“高”或“低”)。
[解析] (1)本实验为测定水样中的溶解氧，如果扰动水体表面，会增大水体与空气的接触面积，增大氧气在水中的溶解量。避免扰动水体表面是为了使测定值与水体中的实际值保持一致，避免产生误差。
(3)因Na2S2O3溶液不稳定，使用前还需标定，故用量筒粗略配制Na2S2O3溶液即可。
(4)由于混合液中含有碘单质，加入淀粉时，溶液为蓝色；滴定时，Na2S2O3与碘反应，当碘恰好完全反应时，溶液蓝色刚好褪去，且半分钟内颜色不变色。由各反应关系可建立如下关系式：O2～2MnO(OH)2～2I2～4S2O，由题意知，滴定消耗Na2S2O3的物质的量为ab×10－3 mol，因此0.1 L水样中溶解氧的物质的量＝×10－3 mol，质量为×10－3 mol×32 g·mol－1＝8ab×10－3 g＝8ab mg，即溶解氧的含量为80ab mg·L－1。
[答案] (1)使测定值与水体中的实际值保持一致，避免产生误差
(2)O2＋2Mn(OH)2===2MnO(OH)2
(3)量筒 氧气
(4)当滴入最后一滴标准液时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化 80ab
(5)低
8．(2016·全国卷Ⅰ)298 K时，在20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入0.10 mol·L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol·L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是( )
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH<12
D [A项用0.10 mol·L－1盐酸滴定20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水，二者恰好完全反应时生成强酸弱碱盐NH4Cl，应选用甲基橙作指示剂。B项当V(HCl)＝20.0 mL时，二者恰好完全反应生成NH4Cl，此时溶液呈酸性，而图中M点溶液的pH＝7，故M点对应盐酸的体积小于20.0 mL。C项M点溶液呈中性，则有c(H＋)＝c(OH－)；据电荷守恒可得c(H＋)＋c(NH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，则有c(NH)＝c(Cl－)，此时溶液中离子浓度关系为c(NH)＝c(Cl－)>c(H＋)＝c(OH－)。D项NH3·H2O为弱电解质，部分发生电离，N点时V(HCl)＝0，此时氨水的电离度为1.32%，则有c(OH－)＝0.10 mol·L－1×1.32%＝1.32×10－3mol·L－1，c(H＋)＝＝mol·L－1≈7.58×10－12mol·L－1，故N点处的溶液中pH<12。]
9．(2019·浙江4月选考)室温下，取20 mL 0.1 mol·L－1某二元酸H2A，滴加0.2 mol·L－1 NaOH溶液。
已知：H2AH＋＋HA－，HA－H＋＋A2－。下列说法不正确的是 ( )
A．0.1 mol·L－1 H2A溶液中有c(H＋)－c(OH－)－c(A2－)＝0.1 mol·L－1
B．当滴加至中性时，溶液中c(Na＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)，用去NaOH溶液的体积小于10 mL
C．当用去NaOH溶液体积10 mL时，溶液的pH<7，此时溶液中有c(A2－)＝c(H＋)－c(OH－)
D．当用去NaOH溶液体积20 mL时，此时溶液中有c(Na＋)＝2c(HA－)＋2c(A2－)
B [对于0.1 mol·L－1 H2A溶液而言，根据电荷守恒可知c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，根据物料守恒可知c(HA－)＋c(A2－)＝0.1 mol·L－1，代入c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)可得c(H＋)＝c(OH－)＋c(A2－)＋0.1 mol·L－1，故c(H＋)－c(OH－)－c(A2－)＝0.1 mol·L－1，A项正确；若用去NaOH溶液体积为10 mL，此时溶液的溶质为NaHA，由于HA－只电离，不水解，故此时溶液呈酸性，要使溶液呈中性，则NaOH溶液的体积必须大于10 mL，B项错误；当用去NaOH溶液体积10 mL时，溶液中的溶质为NaHA，HA－只电离，不水解，此时溶液呈酸性，pH<7，由HA－H＋＋A2－，H2OH＋＋OH－，根据质子守恒得c(H＋)＝c(OH－)＋c(A2－)，故c(A2－)＝c(H＋)－c(OH－)，C项正确；当用去NaOH溶液体积20 mL时，根据物抖守恒可知c(Na＋)＝2c(HA－)＋2c(A2－)，D项正确。]
分类突破水溶液中陌生图像的分析
酸、碱、盐溶液反应过程中陌生图像
(对应学生用书第68页)
■知能归纳——技法提能突破·······················································
1．两坐标为对数的直线型示例分析
(1)常考有关对数示例
①pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。
②pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pKa＝pH－lg ，lg 越大，HX的电离程度越大。
③AG＝lg ，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。
(2)图像示例
①pOH—pH曲线：
⇒
②常温下，二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
⇒
③常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图：
⇒
2．粒子的物质的量分数或浓度与pH的关系图像分析
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O、C2O的物质的量分数(δ)与pH的关系如下图所示：
⇒
■热点对练——热点类题集训···········································
1．(2019·潍坊模拟)常温下，将NaOH溶液滴入二元弱酸H2X溶液中，混合溶液中的粒子浓度与溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．曲线M表示lg 与pH的变化关系
B．NaHX溶液显碱性
C．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(X2－)>c(HX－)>c(H＋)＝c(OH－)
D．Ka2(H2X)的数量级为10－9
C [H2X为二元弱酸，以第一步电离为主，则Ka1(H2X)>Ka2(H2X)，酸性条件下，则pH相同时>，由图像可知N为lg的变化曲线，M为lg )的变化曲线，当lg 或lg ＝0时，说明或＝1，浓度相等，结合图像可计算电离常数并判断溶液的酸碱性。]
2．(2019·长沙模拟)常温下，钠盐(Na2XO3)溶液中微粒浓度的变化关系如图所示[pOH＝－lg c(OH－)]。下列说法正确的是( )
A．曲线N表示lg 与pOH的变化关系
B．常温下，Ka2(H2XO3)＝10－10
C．当pOH＝2时，NaHXO3溶液中：＝10－8
D．向Na2XO3溶液中滴加稀盐酸至中性时，溶液中：c(Na＋)＝2c(HXO)＋2c(XO)
B [pOH相同，Kh1>Kh2，可知lg 较小，A错；pOH＝2时，＝·＝10－7×10－2＝10－9，C错；根据电荷守恒知，c(Na＋)＝c(HXO)＋2c(XO)，D错。]
3．(2019·聊城一中月考)室温下，向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，若pC＝－lg c，则所得溶液中pC(H2C2O4)、pC(HC2O)、pC(C2O)与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．M点时，2c(HC2O)＋c(C2O)>c(Na＋)
B．pH＝x时，c(HC2O)
D.随pH的升高而减小
A [M点由电荷守恒知c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，M点pH＝4.3，溶液呈酸性，c(OH－)
4．(2017·全国卷Ⅱ)改变0.1 mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
下列叙述错误的是( )
A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B．lg[K2(H2A)]＝－4.2
C．pH＝2.7时，c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
D [A项，根据题给图像，pH＝1.2 时，H2A与HA－的物质的量分数相等，则有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据题给图像，pH＝4.2时，HA－与A2－的物质的量分数相等，K2(H2A)＝＝c(H＋)＝10－4.2，则lg[K2(H2A)]＝－4.2，正确；C项，根据题给图像，pH＝2.7时，H2A与A2－的物质的量分数相等，且远小于HA－的物质的量分数，则有c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)，正确；D项，根据题给图像，pH＝4.2时，HA－与A2－的物质的量分数相等，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，则c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)，错误。]
5．(2019·黄冈调研)已知金属离子M2＋，25 ℃时在水中存在M2＋(aq)、M(OH)＋(aq)、M(OH)2(s)、M(OH)(aq)、M(OH)(aq)五种形态，该体系中各形态的物质的量分数(α)随pH的变化关系如图，下列叙述错误的是( )
A．P点的pH为12，则M(OH)M(OH)2＋OH－的平衡常数为10－2
B．M(OH)2完全沉淀后，增大溶液的pH，沉淀不会立即开始溶解
C．溶液pH达到14之前，沉淀M(OH)2已完全溶解
D．M(NO3)2溶液显酸性，其水解的离子方程式为M2＋＋H2OM(OH)＋＋H＋
A [根据M2＋M(OH)＋M(OH)2M(OH)M(OH)，可知曲线1为M2＋，曲线2为M(OH)＋，曲线3为M(OH)2，曲线4为M(OH)，曲线5为M(OH)。P点处M(OH)2和M(OH)的物质的量分数相等，c(OH－)＝10－2 mol·L－1，而M(OH)M(OH)2＋OH－的平衡常数K＝，A项错误。]
沉淀、溶解平衡图像分析
(对应学生用书第70页)
■知能归纳——技法提能突破··························································
1．两坐标为离子浓度的曲线型图像
⇒
2．两坐标为对数或负对数的直线型图像
已知：pCu＝－lg c(Cu＋)，pX＝－lg c(X－)，式中X－表示卤素阴离子。298 K时，Ksp(CuCl)≈1.0×10－7，Ksp(CuBr)≈1.0×10－9，Ksp(CuI)≈1.0×10－12。298 K时，CuCl、CuBr、CuI的饱和溶液中pCu和pX的关系如图所示。
⇒
■热点对练——热点类题集训···········································
1．(2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：
Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a mol、b mol CdS，正确；B项，Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C项，向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项，温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，正确。]
2．某温度下两种难溶性盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示，图中X2－表示CO、SO，且MSO4不溶于酸，下列有关说法错误的是( )
A．MSO4的饱和溶液中c(M2＋)＝1×10－5 mol·L－1
B．MCO3(s)＋SO(aq)MSO4(s)＋CO(aq)的平衡常数K为10
C．用盐酸和浓碳酸钠溶液有可能将MSO4转化为MCl2
D．向a点含MSO4的分散系中加入M(NO3)2固体后，体系有可能转化为b点的分散系
D [加入的M(NO3)2溶解后会使溶液中c(M2＋)增大，尽管平衡向生成沉淀的方向移动，但由勒夏特列原理知，重新达到平衡后c(M2＋)仍是增大的，D错误。]
3．(2019·衡水模拟)室温下，分别向浓度均为0.010 mol·L－1的K2CrO4、NaBr溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液，所得沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知：p(Ag＋)＝－lg c(Ag＋)，p(CrO)＝－lg c(CrO)，p(Br－)＝－lg c(Br－)。下列叙述正确的是( )
A．Ksp(Ag2CrO4)的数量级为10－8
B．a点可以表示Ag2CrO4的不饱和溶液
C．升温，AgBr的溶解度增大，Ksp不变
D．向等浓度的CrO、Br－的混合液中滴入AgNO3溶液时，先产生Ag2CrO4沉淀
B [Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－4)2×(10－4)＝10－12，A项错误；a点可以表示Ag2CrO4的不饱和溶液，B项正确；升高温度，AgBr的溶解度增大，Ksp也增大，C项错误；根据图像可知，当CrO、Br－浓度相同时，生成AgBr沉淀所需的c(Ag＋)小，先析出AgBr沉淀，D项错误。]
4．(2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C [由题图可知，当－lg＝0时，lg约为－7，即c(Cl－)＝1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7mol·L－1，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，A项正确；根据题目信息可知B项正确；Cu、Cu2＋是按一定物质的量之比反应的，并不是加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好，C
项错误；由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6mol·L－1，则2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝≈106，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D项正确。]
5.某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2－)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10－5 mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀
C [向横坐标作一垂线，与三条斜线相交，此时c(S2－)相同，而c(Cu2＋)
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