2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷五（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷五

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．若x＞y，则下列式子正确的是（　　）

A．y+1＞x﹣1 B．＞ C．1﹣x＞1﹣y D．﹣3x＞﹣3y

3．下列坐标系表示的点在第四象限的是（　　）

A．（0，﹣1） B．（1，1） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2）

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC的度数是（　　）

A．50° B．40° C．30° D．70°

5．下列命题：

①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

②周长相等的两个三角形是全等三角形；

③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；

④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；

其中正确的命题有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．一次函数y=kx+b（k，b，k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2

7．若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（　　）cm2．

A．6 B．4 C．2 D．

8．已知直角三角形的两边分别为6和8，则斜边上的中线长为（　　）

A．20 B．5 C．4 D．4或5

　9．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（　　）

A．y=2x B．y=2x+1 C．y=2x+2﹣ D．y=2x﹣

10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．

其中正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

12．“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是　　　　　　，该逆命题是一个　　　　　　命题（填“真”或“假”）

13．已知关于x的一元一次方程4x+m﹣1=3m+1的解是负数，则m的取值范围是　　　　　　．

14．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有　　　　　　个．

15．在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为　　　　　　．

16．有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为　　　　　　m2．

三、解答题（共7小题，满分66分）

17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．

（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．

（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．

19．下面是小刚解的一道题：

题目：如图，AB=CD，∠B=∠D，说明：BC=DC．

解：在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC

你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

20．某西瓜产地组织40辆汽车装运A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，求y与x的函数关系式；

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于12辆，那么车辆的安排方案有几种？哪一种方案获利最多，最多利润是多少？

21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=4x+a的图象与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，B．

（1）若点B的横坐标为1，求四边形AOCB的面积；

（2）若一次函数y=4x+a的图象与函数y=x+1的图象的交点B始终在第一象限，求a的取值范围．

22．学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：

如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

（1）判断△ABM与△BCN是否全等，并说明理由．

（2）判断∠BQM是否会等于60°，并说明理由．

（3）若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，且BM=CN，是否能得到∠BQM=60°？请说明理由．

23．某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m（升）与接水时间t（分）的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：

（1）请直接写出m与t之间的函数关系式：　　　　　　．

（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？

（3）小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．

参考答案

1．D．

2．B．

3．C．

4．C

5．B；

6．A．

7．D．

8．D．

9．D．

10．C．

11．答案为：﹣2，3．

12．答案为：ab＞0，则a＞0，b＞0；假．

13．答案为：m＜﹣1．

14．答案为6．

15．答案是：（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．

16．答案为：10或12或或．

17．解：，

由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，

不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

在数轴上表示为：．

18．解：（1）共9种：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）．

（2）由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4时满足a＜b＜c．

如答图的△ABC即为满足条件的三角形．

19．解：小刚解法不正确，

连接BD，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

又∵∠ABC=∠ADC，

∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，

即∠DBC=∠BDC，

∴BC=DC．

20．解：（1）由题意，装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则装运C种西瓜的车数为（40﹣x﹣y），

则有：4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，

整理，得：y=40﹣2x；

（2）由（1）知，装运A、B、C三种西瓜的车数分别为x，40﹣2x，x，

由题意得40﹣2x≥12，且x≥12，

解得：12≤x≤14，

∵x为整数，

∴x的值是12、13、14，

∴安排的方案有3种：

①装运A种西瓜12辆，B种西瓜16辆，C种西瓜12辆；

②装运A种西瓜13辆，B种西瓜14辆，C种西瓜13辆；

③装运A种西瓜14辆，B种西瓜12辆，C种西瓜14辆；

设利润为W（百元），则有

W=4x×16+5（40﹣2x）×10+6x×12=2000+36x，

∵k=36＞0，

∴W随x的增大而增大，

当x=14时，即装运A种西瓜14辆，B种西瓜12辆，C种西瓜14辆时利润最大，

最大利润为36×14+2000=2504（百元）．

21．解：（1）∵点B的横坐标为1，点B在y=x+1的图象上，

∴B（1，2），

把B（1，2）代入y=4x+a得：a=﹣2，

∴直线BC的解析式为y=4x﹣2，

当y=0时，x=，

∴C（，0），

y=x+1，当x=0时，y=1，

∴A（0，1），

∴S四边形AOCB=S△AOB+S△COB=+=1；

（2）联立两函数解析式为：，解得，

要是两函数交点在第一象限，∴x=＞0，解得：a＜1．

22．解：（1）全等，理由：

∵AB=BC，∠ABM=∠BCN=60°，BM=CN，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）∵△ABM≌△BCN，

∴∠CBN=∠BAM，

∴∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+∠ABQ=∠ABC=60°；

（3）能得到∠BQM=60°．理由如下：

同（1）可证△ABM≌△BCN（SAS），

∴∠M=∠N，

∵∠QAN=∠CAM，∠BQM=∠N+∠QAN，∠ACB=∠M+∠CAM，

∴∠BQM=∠ACB=60°．

23．解：（1）设0≤t≤2时m与t的函数关系式为m=k1t+b1，t＞2时，m与t的函数关系式为m=k2t+b2，由题意，得，，解得，，

因此0≤t≤2时m与t的函数关系式为m=﹣8t+96，

t＞2时，m与t的函数关系式为m=﹣4t+88．

即m=；

（2）前15位同学接完水后余水量为96﹣15×2=66（升），

∴66=﹣4t+88，

∴t=5.5．

答：前15位同学接水结束共需要5.5分钟；

（3）有可能，

设t分钟时8位同学开始连续接水，3分钟刚好接完，由题意，得

∵0≤t≤2时每分钟的出水量为：（96﹣80）÷2=8升，

t＞2时每分钟的出水量为：（80﹣72）÷2=4升．

8（2﹣t）+4[3﹣（2﹣t）]=8×2，

解得：t=1．

答：1分钟时8位同学开始连续接水，3分钟刚好接完．