2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷六（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷六

一、选择题：每小题2分，共20分．

1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°

2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．﹣a＜﹣b B．2a＞2b C．a﹣1＜b﹣1 D．ac2＜bc2

3．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）

A．∠1=50°，∠2=40°     B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45°          D．∠1=40°，∠2=40°

4．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）

A．凌晨4时气温最低为﹣3℃

B．从0时至14时，气温随时间增长而上升

C．14时气温最高为8℃

D．从14时至24时，气温随时间增长而下降

5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

8．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．运算与推理以下是甲、乙两人得到+＞的推理过程：（甲）因为＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5．又=＜=5，所以+＞．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方为，所以+＞．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（　　）

A．两人都正确       B．两人都错误

C．甲正确，乙错误   D．甲错误，乙正确

10．如图，函数y=mx﹣4m（m是常数，且m≠0）的图象分别交x轴、y轴于点M、N，线段MN上两点A、B（点B在点A的右侧），作AA1⊥x轴，BB1⊥x轴，且垂足分别为A1，B1，若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（　　）

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不确定的

二、填空题：每小题3分，共30分．

11．函数中自变量x的取值范围是　　　　　　．

12．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是　　　　　　．

13．不等式3x﹣6＜4x﹣2的最小整数解是　　　　　　．

14．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为　　　　　　．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为　　　　　　．

16．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．

17．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　　　　　　元．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AC=9，则CP的长为　　　　　　．

19．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值　　　　　　．

20．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形（点A、B、C按逆时针排列），当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是　　　　　　．随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的解析式是　　　　　　．

三、解答题

21．解不等式（组）

（1）2x﹣7≤3（x﹣1）           （2）并写出它的整数解．

22．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

23．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

24．如图，△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC边分别为点D，点E，连结BE．

（1）若∠A=40°，求∠CBE的度数．

（2）若AB=10，BC=6，求△BCE的周长．

25．某厂每天只生产A、B两种型号的丝巾，共600条，A、B两种型号的丝巾每条的成本和利润如表，设每天生产A型号丝巾x条，该厂每天获利y元．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元．

26．已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB．

（1）点A在原点时，求OB的长；

（2）当OA=OC时，求OB的长；

（3）在整个运动过程中，OB是否存在最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D．

2．C．

3．C．

4．B

5．C

6．B．

7．B．

8．C．

9．A．

10．A．

11．答案为：x≥5．

12．同位角相等，两直线平行．

13．答案为﹣3．

14．x＞﹣2．

15．答案为：5．

16．答案为：x＞﹣1．

17．2（元）．

18．答案为：3．

19．答案为：2，8．

20．答案为（，1），y=x﹣2．

21．解：（1）2x﹣7≤3（x﹣1），2x﹣7≤3x﹣3，2x﹣3x≤﹣3+7，﹣x≤4，x≥﹣4；

（2）

∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，

∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，

∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．

22．证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，

∴∠ACB=∠DFE=90°，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠B=∠DEF，

∴AB∥DE．

23．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（﹣2，﹣1）；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）．

24．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴∠A=∠ABE=40°，

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=50°，

∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=10°；

（2）∵∠C=90°，AB=10，BC=6，

∴AC=8，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴BE+CE=AC=8，

∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=14．

25．解：（1）根据题意得：y=20x+15（600﹣x），即：y=5x+9000，

∴y关于x的函数关系式为：y=5x+9000；

（2）根据题意得：50x+35（600﹣x）≥26400，

∴x≥360，

∵在y=5x+9000中，y随x增大而增大；

∴当x=360时，y有最小值，代入y=5x+9000得：y=5×360+9000=10800，

∴每天至少获利10800元．

26．解：（1）点A在原点时，OB=AB，

∵∠ACB=90°，AC=2，BC=1，

∴AB===；

∴OB=；

（2）当OA=OC时，如图1，作BD⊥y轴于D，

∵AC=2，BC=1，

∵OA2+OC2=AC2，

∴OA=OC=，

∵OA=OC，

∴∠ACO=45°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=45°，

∴∠BCD=∠CBD，

∴DB=DC，

∵DC2+DB2=BC2，

∴DB=DC=，

∴OD=OC+DC=+=，

∴OB===；

（3）如图2，作AC的中点D，连接OD、BD，

∵OB≤OD+BD，

∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，

∵BD===，OD=AD=AC=1，

∴点B到原点O的最大距离为1+．