2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷一（含答案）)

2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷一一、选择题每小题3分，共30分）1．下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（　　）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算正确的是（　　）A． =2 B．|﹣3|=﹣3 C． =±2 D． =33．下列说法正确的是（　　）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等 C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等4．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（　　）A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四5．在下列实数：、，、、中无理数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．56．如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（　　）个．A．3 B．4 C．5 D．67．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC8．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（　　）A．0.189×104 B．2×103 C．1.89×103 D．1.9×1039．一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（　　）A．李师傅上班处距他家200米 B．李师傅路上耗时20分钟 C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍 D．李师傅修车用了5分钟10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（　　）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共30分11．已知一次函数y=mx﹣4，当　   　时，y随x的增大而减小．12．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是　   　．13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是　   　度．14．将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为　   　．15．若+（3﹣y）2=0，那么xy=　   　．16．汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是　   　．17．如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C=　   　度．18．如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D=　   　．19．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是　   　．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为　   　．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）计算：﹣﹣          （2）求式中的x的值：（x+3）2=16   22．（8分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：　   　；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：　   　；（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：　   　． 23．（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．    24．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．    25．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．     26．（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．27．（12分）将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB=　   　；[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为　   　，AP﹣BP的最大值为　   　．　
参考答案1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．C．8．B．9．A．10．D．11．答案为：m＜012．答案为：﹣27．13．40．14．答案为：y=2x﹣115．答案为：8．16．答案为：y=45﹣0.1s17．答案为：90．18．答案为：39°19．答案为：x＞﹣2．20．答案为．21．解：（1）﹣﹣=5﹣2﹣=；（2）（x+3）2=16则x+3=±4，解得：x1=﹣7，x2=1．22．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；故答案为：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）由题可得，点P'的横坐标为a，设点P'的纵坐标为y，则=1，解得y=2﹣b，∴点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（a，2﹣b），故答案为：（a，2﹣b）；（3）由题可得，点Q′的横坐标为c，设点Q'的纵坐标为y，则=m，解得y=2m﹣d，∴点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标为（c，2m﹣d）．故答案为：（c，2m﹣d）．23．证明：∵△BEO≌△DFO，∴OF=OE，DO=BO，又∵AF=CE，∴AO=CO，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．24．解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．∴，∴，∴一次函数的表达式为y=3x﹣2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，将x=﹣5代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x﹣2，令x=0，则y=﹣2，令x=0，则3x﹣2=0，∴x=，∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．25．证明：（1）连接BE，DE∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴BE=AC，DE=AC∴BE=DE∵点F是BD的中点，BE=DE∴EF⊥BD（2）∵BE=AC∴BE=5∵点F是BD的中点∴BF=DF=3在Rt△BEF中，EF===426．解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）﹣a=0.265a，y2=a（1+30%）﹣a﹣7000=0.3a﹣7000，（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a﹣7000，解得：a=200000，①当a=200000元时，两种设想获利相同；②当a＜200000，第①种设想获利大；③当a＞200000，第②种设想获利大．27．解：∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，∴点D到AB和点D到AC的距离相等．∴S△ABC=AB•DF+•AC•DF=21，∴•AB•3+×6×3=21，∴AB=8故答案为：8．【理解运用】①结论：PG+PC≥EG．理由：连接PE，如图3所示．∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，AE=AC，∴PE=PC，在△PEG中，PE+PG≥EG，∴PC+PG≥EG．②连接EC，如图3中．∵AE=AC，∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，又∵AC=6，∴EC=AC=6．解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x轴于点P′，如图4所示．∵点B和B′关于x轴对称，∴PB=PB′，P′B′=P′B，∵在△APB′中，AB′＞AP﹣PB′，∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′＞AP﹣PB′=AP﹣PB，∴当点P与点P′重合时，AP﹣BP最大．设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点B（3，﹣2），∴点B′（3，2），AB′==2．将点A（1，4）、B′（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5．令y=﹣x+5中y=0，则﹣x+5=0，解得：x=5，∴点P′（5，0）．故AP﹣BP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）．故答案为（5，0），2．