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数学七年级下册9.1.2 不等式的性质公开课教案
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这是一份数学七年级下册9.1.2 不等式的性质公开课教案，共3页。教案主要包含了m-5___等内容，欢迎下载使用。
第1课时 不等式的性质
教学目标：
1、理解并掌握不等式的性质；
2、体会不等式与等式的性质的异同。
教学重点、难点
教学重点：理解并掌握不等式的性质；
教学难点：不等号方向的确定。
教学过程：
1、复习引入
问题：等式有哪些性质？你能用文字语言表示吗？
师生活动：学生通过回忆回答问题，教师以PPT形式显示。
等式的性质：
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等；
等式的基本性质2：在等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等。
2、探究新知
为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。
问题：用“<”或“>”完成下列两组填空，并找一找其中的规律。
（1）6>4 6+2 4+2
6-2 4-2
（2）-1<3 -1+2 3+2
-1-3 3-3
师生活动：由学生完成填空，让学生通过探讨得出不等式的性质1：当不等式的两边加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
问题：用“<”或“>”完成下列两组填空，并找一找其中的规律。
（1）6>2 6×5 2×5
6÷2 2÷2
（2）-2<3 （-2）×6 3×6
（-2）÷2 3÷2
师生活动：由学生完成填空，让学生通过探讨得出不等式的性质2：当不等式的两边乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变。
问题：用“<”或“>”完成下列两组填空，并找一找其中的规律。
（1）6>2 6×（-2） 2×（-2）
6÷（-2） 2÷（-2）
（2）-2<4 （-2）×（-2） 4×（-2）
（-2）÷（-2） 4÷（-2）
师生活动：由学生完成填空，让学生通过探讨得出不等式的性质3：当不等式的两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
由师生共同总结不等式的三个性质（以PPT形式显示，在上课过程中教师并以字母的形式在黑板上逐一板书三个性质）：
不等式的性质1：当不等式的两边加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
不等式的性质2：当不等式的两边乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变。
不等式的性质3：当不等式的两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
符号语言：
不等式的性质1：如果a>b，那么a±c>b±c
不等式的性质2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或eq \f(a,c)＞eq \f(b,c))
不等式的性质3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或eq \f(a,c)＜eq \f(b,c))
3、运用新知
例：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
师生活动：由学生口答，其中第（5）个由小组探讨完成。
针对练习：
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以-8可得到 ；
(2)如果-3x>9，那么两边都除以-3可得到 ；
(3)设m>n，用“>”或“<”填空：
m-5 n-5（根据不等式的性质 ）
-6m -6n（根据不等式的性质 ）。
师生活动：由学生回答完成。
试一试，看谁更快：
设m＞n，用“＞”或“＜”填空
(1) m-5___ n-5
(2) m+4 ___ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____-3n
师生活动：直接由学生口答完成，然后教师追问理由。
填空：
（1）若x+1>0，两边同加上-1，得 （依据： ）
（2）若-eq \f(1,3)≤eq \f(1,2)，两边同乘-3，得 （依据： ）
师生活动：由学生口答完成，并说明理由。
自我检测：
1、由xay，a应满足的条件是
( )
A.a ≥0 B.a ≤0 C.a>0 D.a<0
2、下列不等式一定成立的是（ ）
A.3x<6 B.-x>0 C.|x|+2>0 D.x2>0
3、若a
4、下列结论中，错误的是（ ）
A.若a+b>b+c，则a>c B.若a>b，则a-c>b-c
C.若ab>bc，则a>c D.若a>b，则2c+a>2c+b
4、归纳总结
师生共同总结本节课所学内容：
（1）不等式的性质是什么？
（2）不等式的性质与等式的性质的联系与区别？
5、布置作业
习题9.1：第3、4、6、8题。
教学反思
在学习不等式的性质时，与等式的性质进行类比学习。在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识。通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来。
第1课时 不等式的性质
教学目标：
1、理解并掌握不等式的性质；
2、体会不等式与等式的性质的异同。
教学重点、难点
教学重点：理解并掌握不等式的性质；
教学难点：不等号方向的确定。
教学过程：
1、复习引入
问题：等式有哪些性质？你能用文字语言表示吗？
师生活动：学生通过回忆回答问题，教师以PPT形式显示。
等式的性质：
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等；
等式的基本性质2：在等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等。
2、探究新知
为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。
问题：用“<”或“>”完成下列两组填空，并找一找其中的规律。
（1）6>4 6+2 4+2
6-2 4-2
（2）-1<3 -1+2 3+2
-1-3 3-3
师生活动：由学生完成填空，让学生通过探讨得出不等式的性质1：当不等式的两边加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
问题：用“<”或“>”完成下列两组填空，并找一找其中的规律。
（1）6>2 6×5 2×5
6÷2 2÷2
（2）-2<3 （-2）×6 3×6
（-2）÷2 3÷2
师生活动：由学生完成填空，让学生通过探讨得出不等式的性质2：当不等式的两边乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变。
问题：用“<”或“>”完成下列两组填空，并找一找其中的规律。
（1）6>2 6×（-2） 2×（-2）
6÷（-2） 2÷（-2）
（2）-2<4 （-2）×（-2） 4×（-2）
（-2）÷（-2） 4÷（-2）
师生活动：由学生完成填空，让学生通过探讨得出不等式的性质3：当不等式的两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
由师生共同总结不等式的三个性质（以PPT形式显示，在上课过程中教师并以字母的形式在黑板上逐一板书三个性质）：
不等式的性质1：当不等式的两边加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
不等式的性质2：当不等式的两边乘以或除以同一个正数时，不等号的方向不变。
不等式的性质3：当不等式的两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
符号语言：
不等式的性质1：如果a>b，那么a±c>b±c
不等式的性质2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或eq \f(a,c)＞eq \f(b,c))
不等式的性质3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或eq \f(a,c)＜eq \f(b,c))
3、运用新知
例：判断下列各题的推导是否正确？为什么？(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
师生活动：由学生口答，其中第（5）个由小组探讨完成。
针对练习：
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以-8可得到 ；
(2)如果-3x>9，那么两边都除以-3可得到 ；
(3)设m>n，用“>”或“<”填空：
m-5 n-5（根据不等式的性质 ）
-6m -6n（根据不等式的性质 ）。
师生活动：由学生回答完成。
试一试，看谁更快：
设m＞n，用“＞”或“＜”填空
(1) m-5___ n-5
(2) m+4 ___ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____-3n
师生活动：直接由学生口答完成，然后教师追问理由。
填空：
（1）若x+1>0，两边同加上-1，得 （依据： ）
（2）若-eq \f(1,3)≤eq \f(1,2)，两边同乘-3，得 （依据： ）
师生活动：由学生口答完成，并说明理由。
自我检测：
1、由x
( )
A.a ≥0 B.a ≤0 C.a>0 D.a<0
2、下列不等式一定成立的是（ ）
A.3x<6 B.-x>0 C.|x|+2>0 D.x2>0
3、若a
4、下列结论中，错误的是（ ）
A.若a+b>b+c，则a>c B.若a>b，则a-c>b-c
C.若ab>bc，则a>c D.若a>b，则2c+a>2c+b
4、归纳总结
师生共同总结本节课所学内容：
（1）不等式的性质是什么？
（2）不等式的性质与等式的性质的联系与区别？
5、布置作业
习题9.1：第3、4、6、8题。
教学反思
在学习不等式的性质时，与等式的性质进行类比学习。在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识。通过学习，还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来。
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