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    初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组获奖课件ppt

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    这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组获奖课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了素养目标,=200,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
    (1)如果设胜的场数是x
    ,则负的场数是10-x,
    (2)如果设胜的场数是x
    那么怎样解这个二元一次方程组呢?
    1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
    2.了解解二元一次方程组的基本思路.
    3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
    昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
    每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?
    还记得下面这一问题吗?
    设他们中有x个成人,y个儿童.
    代入消元法解二元一次方程组
    5x+3(8-x)=34
    x+y=8,5x+3y=34
    解:设去了x个成人,则去了(8-x)个儿童,根据题意,得:
    将x=5代入8-x=8-5=3.
    答:去了5个成人,3个儿童.
    解:设去了x个成人,去了y个儿童,根据题意,得:
    观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系?这对你解二元一次方程组有何启示?
    由①得:y = 8-x. ③
    5x+3(8-x)=34.
    把x = 5代入③得:y = 3.
    x+y=8①5x+3y=34②
    x+y=85x+3y=34
    第一个方程x+y=8说明y=8-x
    将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x
    把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数.
    一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
    x + y = 200
    y = x + 10
    x +( x +10) = 200
    将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想.
    求方程组解的过程叫做解方程组.
    解二元一次方程组的基本思路“消元”
    用“代入”的方法进行“消元”,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.
    代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
    将y=1代入② ,得x=4.经检验, x=4,y=1适合原方程组所以原方程组的解是
    解:将②代入①,得 3(y+3)+2y=14, 3y +9+2y =14, 5y=5, y=1.
    解方程组
    3x+2y=14 ①
    x=y+3 ②
    检验可以口算或在草稿纸上验算,以后可以不必写出.
    代入消元法解能直接代入的二元一次方程组
    用代入法解下列方程组:
    解:把①代入②,得3x+2( )=_ 解这个方程,得x= .把x= 代入①,得y= __, 所以原方程组的解是 .
    代入消元法解需要变形的二元一次方程组
    2x+3y=16 ①
    x+4y=13 ②
    解:由② ,得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ,得 2(13 - 4y)+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.
    将y=2代入③ ,得x=5.所以原方程组的解是
    用代入消元法解二元一次方程组时,尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形;若未知数系数的绝对值都不是1,则选取系数的绝对值较小的方程变形.
    把x=5代入①得:y=7

    用代入法解二元一次方程组的步骤:(1)变形:在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.(2)代入:把此代数式代入没有变形的一个方程中,可得一个一元一次方程.(3)解:解这个一元一次方程,得到一个未知数的值.(4)回代:回代求出另一个未知数的值.(5)写出解:把方程组的解表示出来.(6)检验:检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
    解: ,由①得,x=y+1 ③ ,把③代入②得,y+1+3y=9,解得y=2,把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为 .
    (2019•广州)解方程组:
    1.二元一次方程组 的解是( )
    A.由①,得y=3x-2 ③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2).
    B.由①,得 ③,把③代入②,得 .
    C.由②,得 ③,把③代入①,得 .
    D.把②代入 ①,得11-2y-y=2,(把3x看作一个整体)
    3.解下列方程组:(1)
    解: ① , ②把①代入②得,3y+y=8,解得y=2,把y=2代入x=3y得x=6.故原方程组的解为 .
    解: ① , ②把①代入②得,5s+2(3s-5)=12,解得s=2,把s=2代入t=3s-5得t=1.故原方程组的解为 .
    解:由②变形得x=y+3③将③代入① ,得3(y+3)+2y=14
    3y+9+2y=14  
    将y=1代入②,得 x=4
    篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到35分,那么这个队胜负场数分别是多少?
    解:设胜的场数是x,负的场数是y,可列方程组:由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答:这个队胜15场,负5场.
    李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
    解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③,得y=4. 答:李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
    代入法解二元一次方程组的一般步骤
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