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    小学奥数三年级奥数 找规律 教案

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    奥数,找规律,适合小学生

     

    奥数

    第1讲    找 规 律(一)

    一、知识要点

    观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:

    1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;

    2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;

    3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;

    4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。

    二、精讲精练

    【例题1】  先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。

    1,4,7,10,(    ),16,19

     

    【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。

    像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

     

    练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。

    (1)2,6,10,14,(    ),22,26

    (2)3,6,9,12,(    ),18,21

    (3)33,28,23,(    ),13,(    ),3

    (4)55,49,43,(    ),31,(    ),19

    (5)3,6,12,(    ),48,(    ),192

    (6)2,6,18,(    ),162,(   

    (7)128,64,32,(    ),8,(    ),2

    (8)19,3,17,3,15,3,(    ),(    ),11,3..

     

    【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,(    ),16,22

     

    【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。

     

    练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。

    (1)10,11,13,16,20,(    ),31

    (2)1,4,9,16,25,(    ),49,64

    (3)3,2,5,2,7,2,(    ),(    ),11,2

    (4)53,44,36,29,(    ),18,(    ),11,9,8

    (5)81,64,49,36,(    ),16,(    ),4,1,0

    (6)28,1,26,1,24,1,(    ),(    ),20,1

    (7)30,2,26,2,22,2,(    ),(    ),14,2

    (8)1,6,4,8,7,10,(    ),(    ),13,14

     

    【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。

    23,4,20,6,17,8,(    ),(    ),11,12

     

    【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……

    练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。

    (1)1,6,5,10,9,14,13,(    ),(   

    (2)13,2,15,4,17,6,(    ),(   

    (3)3,29,4,28,6,26,9,23,(   ),(   ),18,14

    (4)21,2,19,5,17,8,(   ),(  

    (5)32,20,29,18,26,16,(   ),(   ),20,12

    (6)2,9,6,10,18,11,54,(   ),(   ),13,486

    (7)1,5,2,8,4,11,8,14,(   ),(  

    (8)320,1,160,3,80,9,40,27,(   ),(  

     

    【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,(   ),34,55……中,括号里应填什么数?

     

    【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。

     

    上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做兔子数列

     

    练习4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。

    (1)2,2,4,6,10,16,(   ),(  

    (2)34,21,13,8,5,(   ),2,(  

    (3)0,1,3,8,21,(   ),144

    (4)3,7,15,31,63,(   ),(  

    (5)33,17,9,5,3,(  

    (6)0,1,4,15,56,(  

    (7)1,3,6,8,16,18,(   ),(   ),76,78

    (8)0,1,2,4,7,12,20,(  

    【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。

    (8,4)(5,7)(10,2)(,9)

     

    【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是12。

     

    练习5:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。

    (1)(6,9)(7,8)(10,5)(,13)

    (2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,

    (3)(18,17)(14,10)(10,1)(,5)

    (4)(1,3)(5,9)(7,13)(9,

    (5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,

    (6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,

    (7)(100,50)(86,43)(64,32)(,21)

    (8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,

     

    第2讲    找 规 律(二)

    一、知识要点

    对于较复杂的按规律填数的问题,我们可以从以下几个方面来思考:

    1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;

    2.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。

    3.对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

    二、精讲精练

    【例题1】根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。

     

     

     

    【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现:12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。

     

    练习1:找规律,在空格里填上适当的数。

     

     

     

     

    【例题2】根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?

     

     

     

    【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系:5×12÷10=6    4×20÷10=8

     

    练习2:根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数。

    (1)          

     

     

    (2)         

     

    (3)         

     

     

    【例题3】先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。

    12345679×9=              12345679×18=

    12345679×54=             12345679×81=

     

    【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是有趣的缺8数,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即:111111111。不难发现,这组题得数的规律是:只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个111111111。

     

    练习3:找规律,写得数。

    (1)    1+0×9=        2+1×9=     3+12×9=    

     4+123×9=      9+12345678×9=

    (2)    1×1=       11×11=     111×111=   

    111111111×111111111=

    (3)19+9×9=       118+98×9=        1117+987×9=             11116+9876×9=          111115+98765×9=

     

    【例题4】找规律计算。

    (1) 81-18=(8-1)×9=7×9=63

    (2) 7227=(7-2)×9=5×9=45  

    (3) 63-36=(×9=□×9=

    【思路导航】经仔细观察、分析可以发现:一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差。

     

    练习4:

    1.利用规律计算。

          (1)53-35   (2)82-28   (3)92-29    

    (4)61-16   (5)95-59

    2.找规律计算。

    (1)    62+26=(6+2)×11=8×11=88

    (2) 87+78=(8+7)×11=15×11=165

         (3) 54+45=(+×11=□×11=

     

    【例题5】计算

    (1)26×11    (2)38×11

     

    【思路导航】一个两位数与11相乘,只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积。

    注意:如果两个数字的和满十,要向前一位进一。

     

    练习5:计算下面各题。

    (1)27×11        (2)32×11         

    (2)    39×11        (4)46×11              

    (5)92×11               (6)98×11

     

     

     

     

     

    解决问题

    01、40个梨分给3个班,分给一班20个,其余平均分给二班和三班,二班分到( )个。
     

    02、7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年( )岁。
     

    03、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有( )人
     

    04、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。
      

    05、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有( )厘米,绳子长( )厘米。
      

    06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
     

    07、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要( )分钟。
     

    08、3只猫3天吃了3只老鼠,照这样的效率,9只猫9天能吃( ) 只。
      

    09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。
      

    10、有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对。
      

     

     

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