备战2020中考物理三轮复习电学精准突破专题08特殊法测电功率

专题08 特殊法测电功率

电功率的测量分为专业的功率表测量，也可以根据电能表消耗的电能（转过的圈数）和时间t进行测量。测量原理：。还可以根据，通过测量电压和电流来间接测量电功率，也是教材重点讲述的方法。在测量电功率实验中，又分为测量用电器的实际功率和额定功率，测量额定功率属于测量电功率中的一种特殊情况，也是中考常考的题型，常常出现在实验探究题中，作为拓展延伸内容出现，属于电学内容的难点。电功率的表达式给出了一种测量额定功率的方法，叫伏安法。但是缺少电流表或电压表的情况下就需要通过特殊方法来进行测量，大致将测量方法分为伏阻法、安阻法、替代法等。

在中考中，常常出现的是已知额定电压的题型，所以本讲只是针对额定电压情况，对于已知额定电流情况不作讨论。

伏阻法测量小灯泡的额定功率

▲ 题型一

例1.一位同学想要测量额定电压为的小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电压表2个，1个单刀单掷开关、导线若干。

实验步骤：

（1）如图连接电路，开关断开，滑动变阻器阻值调到最大；

（2）闭合开关S，调节滑片P，使电压表V的示数为；

（通过调节滑动变阻器，让小灯泡两端电压等于已知额定电压，即让小灯泡正常发光）

（3）不改变滑片P的位置，记下此时电压表V0的示数，则电路中的电流；

（4）小灯泡的额定功率

▲ 题型二

例2.一位同学想要测量额定电压为的小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电压表1个，3个单刀单掷开关、导线若干。

实验步骤：

（1）如图连接电路，开关断开，滑动变阻器阻值调到最大；

（2）闭合S和S1，断S2，移动滑片P，使电压表的示数等于灯泡的额定电压；

（第一步的目的一样，通过调节滑动变阻器，让小灯泡两端电压等于已知额定电压，即让小灯泡正常发光）

（3）保持滑片的位置不变，断开开关S1，再闭合开关S2，读出电压表示数为；

（第二步的目的一样，在滑动变阻器位置不变时，通过调节开关，改变电表的测量对象，用符号表示出电表前后的物理量，得到未知量的表达式）

（4）小灯泡额定功率

（第三步的目的一样，书写表达式，格式为：）

▲ 题型三

例3.一位同学想要测量额定电压为的小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电压表1个、1个单刀单掷开关、1个单刀双掷开关、导线若干。

实验步骤：

①按设计电路图连接电路，连接电路时，开关处于断开状态，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处；

②闭合开关S、将S1拨到触点1，移动滑片，使电压表的示数为额定电压；

③闭合开关S，将S1拨到触点2，滑片位置保持不变，记录电压表的示数；

④小灯泡的额定功率表达式为

注意：

（1）实验中单刀双掷开关的作用是改变电表的测量对象，没有改变灯泡和已知电阻的串、并联情况，即二者前后连接方式应相同、二者都要接入电路（串联仍为串联，并联仍为并联）；

（2）实验中滑动变阻器的作用是让小灯泡获得额定电压值，即能够正常发光。在后续实验中，滑动变阻器的滑片不能再移动；

▲ 题型四（替代法）

例4.小灯泡的额定电压为，为了测量小灯泡的额定功率，小华设计了如图所示的电路。L是小灯泡，R是电阻箱，RP是滑动变阻器，两个开关。

实验步骤：

①按图连接实物，连接过程中开关断开，滑动变阻器调节到阻值最大处；

②闭合S2，断开S1，调节滑动变阻器直到电压表示数为灯泡额定电压；

③保持滑动变阻器滑片不动，断开S2，闭合S1，调节电阻箱，使电压表示数变为，记录电阻箱阻值R；

④小灯泡额定功率为

方法解读：实验中借助电阻箱来测量小灯泡的电阻，然后根据求出小灯泡的额定功率，除了用电压表，还可以采用电流表进行测量，其目的都是让电阻箱示数等于小灯泡的电阻，所以也叫替代法。电压表在实验中起到标志性作用。

安阻法测量小灯泡的额定功率

▲ 题型一

例5.一位同学想要测量额定电压为的小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电流表2支、开关、导线若干。

实验步骤：

（1）如图连接实物电路，开关断开，滑动变阻器阻值调到最大；

（2）闭合开关S，调节滑片P的位置，使电流表A0的示数I0等于，表示灯泡此时正常发光；

（3）不改变滑片P的位置，记下电流表A的示数；

（4）小灯泡的额定功率

▲ 题型二

例6.一位同学想要测量额定电压为的小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电流表各一个，三个单刀单掷开关、导线若干。

（1）如图连接实物电路，开关断开，滑动变阻器阻值调到最大；

（2）闭合S和S1，断开S2，移动滑片P，使电流表的示数为U额/R0，表示灯泡此时正常发光；

（3）闭合S2，断开S1,保持滑片的位置不变，读出电流表的示数为；

（4）小灯泡额定功率

▲ 题型三

例7.一位同学想要测量额定电压为的小灯泡的额定功率，现有如下器材可供选用：电源（电压未知且不变）、滑动变阻器、定值电阻R0（阻值已知）、电流表各一个，1个单刀双掷开关、导线若干。

（1）如图连接实物电路，开关断开，滑动变阻器阻值调到最大；

（2）闭合S1，S2掷向接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表的示数为U额/R0；

（3）闭合S1，S2掷向接线柱2，保持滑片P的位置不变，读出电流表示数为；

（4）小灯泡额定功率为

实验评估：

①实验中，单刀双掷开关的作用是改变电表的测量对象，相当于减少电表的个数；

②电路中的电表都为理想电表，即不考虑电流表的分压作用和电压表的分流作用。

精选精练

1．研究电功率与电压、电流的关系时，连接了如图所示电路进行实验。下列关于该实验的说法，不合理的是（　　）

A．该电路所示实验研究电功率与电压的关系 

B．该实验能得出电流相同时，电功率与电压成正比 

C．小灯泡电功率的大小通过灯泡的亮度来比较 

D．该实验选择的两个小灯泡灯丝的电阻不同

【分析】（1）要探究电功率和电压、电流之间的关系，必须要求电压或电流中的其中一个量不变来研究另一个，所以采用控制变量法得到三者的关系。从图可知，两个灯泡串联，则通过两个灯泡的电流相同，从而可以判断出探究的问题。在该实验中功率的大小无法直接计算出来，可以借助转换法进行判断。

（2）灯泡实际功率越大，灯泡越亮，通过灯泡的亮度可以比较灯泡电功率的大小。

（3）灯泡的亮暗无法准确反映实际功率的大小，无法准确得出实际功率和灯泡两端的电压关系。

【解答】解：A、从图可知两灯泡串联，通过两灯泡的电流相同，所以该电路所示实验可以研究电功率与电压的关系；故A正确；

B、根据本实验的现象和数据，可以得出“电流相同时，电压越大，用电器的电功率越大”；由于灯泡的亮暗无法准确反映实际功率的大小，所以无法得出“电流相同时，电功率跟电压成正比”这个结论，故B错误；

C、为了判断灯泡的功率大小，我们可以通过观察灯泡的亮度来判断灯泡功率的大小，灯泡越亮灯泡的功率越大。故C正确；

D、两灯泡串联，流过它们的电流相同，LI、L2规格不同，则灯泡两端的电压不同，因此设计此实验可以探究电功率与电压的关系；故D正确。

故选：B。

2．课外兴趣小组活动时，某校两同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系，已知小灯泡的额定电压为2.5伏、额定功率为0.75瓦。小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究，他先测出若干组电压和电流值，再由公式P＝UI，求得对应的功率，并作出功率随电压变化的图线a。小红同学设计了如图乙所示的电路进行研究，她先由R＝计算出小灯泡的电阻R，再测出若干个电压值，最后根据P＝，求得对应的功率，也作出功率随电压变化的图线b。则下列反映了他们的实验结果的图线是（　　）

A．B． C．D．

【分析】灯泡电阻随灯泡温度的升高而变大，根据题干给出的两种情况，根据电功率公式应用数学知识分析答题。

【解答】解：（1）∵P＝，∴灯泡正常发光时的电阻R＝＝≈8.3Ω；

由题意知：P甲＝和P乙＝，由此可见，

电功率P关于电压U的二次函数（跟y＝ax2+bx+c，且a＞0，b＝0，c＝0时相符合），

故图象是经过原点开口向上的抛物线，故CD错误。

（2）∵P甲＝和P乙＝，灯泡电阻R随温度升高而变大，

∴①当小灯泡两端电压U＜2.5V时，小灯泡在低于额定电压下工作，

它的电阻R＜8.3Ω，则P甲＞P乙，此时抛物线a在抛物线b的上方。

②当小灯泡两端电压U＝2.5V时，小灯泡在额定电压下工作，

它的电阻R＝8.3Ω，则P甲＝P乙＝0.75W，且此时两抛物线相交。

③当小灯泡两端电压U＞2.5V，小灯泡在高于额定电压下工作，

它的电阻R＞8.3Ω，则P甲＜P乙，此时抛物线a在抛物线b的下方。

综上所述，B图中的图线反映了他们的实验结果。

故选：B。

3．如图是小红在测量小灯泡电功率时连接实验器材的情况其中错误的是（　　）

A．电流表没有串连接入电路中 

B．电压表没有与灯泡并联 

C．滑动变阻器的接线柱的连接 

D．开关没有串连接入电路中

【分析】在测量小灯泡电功率时连接实验器材时，电源、开关、电流表、滑动变阻器以及灯泡应顺次连接，电压表并联在灯泡两端，滑动变阻器需遵循“一上一下”的接线原则。

【解答】解：A、电流表与灯泡串联连接，故电流表接线正确；

B、电压表与灯泡并联，因此电压表接线正确；

C、滑动变阻器没有按照“一上一下”的原则进行接线，故滑动变阻器接线错误；

D、开关与灯泡串联，故开关接线正确。

故选：C。

4．小亮学习了电功率后，用额定电压分别为2.5V和6V的灯泡L1和L2设计了如图所示的电路图，来探究灯泡的发光亮度与哪些因素有关。

（1）小灯泡发光时，将电能转化为　内　能和光能。

（2）探究L1的亮度时，闭合S和S1，收集的数据如表一；探究L2的亮度时，闭合S和S2，收集的数据如表二。

表一表二

则L1正常工作时的功率是　0.7　W；L2在很暗时的电阻是　4Ω　。

（3）分析两表可知，同一规格的小灯泡发光亮度与　实际功率　有关，不同规格的小灯泡发光亮度还应与电能转化光能的转化效率有关，灯泡　L1　（选填L1或L2）的转化效率高。

【分析】（1）小灯泡发光时将电能转化为内能与光能。

（2）根据P＝UI求出功率，根据R＝求出电阻。

（3）同一灯泡的亮度与灯泡的实际功率有关，不同灯泡的亮度还与灯泡把电能转化为光能的效率有关。

【解答】解：（1）小灯泡发光时，消耗了电能，得到了光能和内能，故将电能转化为内能和光能。

（2）L1正常工作时的功率是；P＝UI＝2.5V×0.28A＝0.7W；

L2在很暗时的电阻是R＝＝＝4Ω；

（3）根据表中实验数据，利用P＝UI计算可得六次实验灯的实际功率分别为：0.16W、0.33W、0.7W、0.25W、0.9W、4.32W。

由表一数据可知：同一规格的小灯泡发光亮度与实际功率有关，实际功率越大，灯泡越亮；

由表格中第1、4（或3、5）组数据可知，不同规格的小灯泡L1的实际功率P1和比L2的实际功率P2小，但L1比L2亮，说明不同规格的小灯泡发光亮度还与电能转化为光能的转化效率有关，灯泡L1的转化效率高。

故答案为：（1）内；（2）0.7；4Ω；（3）实际功率；L1。

5．在探究小灯泡的电功率与哪些因素有关的实验中，小组同学猜想：小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，于是他们设计了如下所示的三个电路图：

（1）你认为图　乙　电路可以“研究小灯泡的电功率与电压的关系”，理由是　串联电路中能控制电流相等　。

（2）小组同学经过分析讨论，选择正确的电路进行实验，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是　电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮　。

（3）小聪小组认为用甲图可以研究“电功率与电流的关系”。

①除图中实验过程外，还应该补充的器材是：　添加两个与灯泡L1规格不同的灯泡L2、L3　。

②具体说明实验中怎样控制电压不变？　断开开关，用灯泡L2、L3替换L1，并调节滑片到接入电路的阻值最大处，闭合开关，调节滑片，同时观察电压表示数到与原来的灯泡两端电压一样为止　。

【分析】（1）小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，根据控制变量法，研究小灯泡的电功率与电压的关系要控制电流相等，根据串联电路电流的规律分析；

（2）图乙中两灯串联，根据P＝UI，在电流相等，灯的电压越大，灯的实际功率越大，灯越亮；

（3）①为得出普遍性的规律要用不同规格的灯泡多次测量；

②为保护电路，连接电路时，变阻器连入电路的电阻应最大，研究“电功率与电流的关系”要控制电压相同，通过调节变阻器的滑片达到这个目的。

【解答】解：（1）根据控制变量法，研究小灯泡的电功率与电压的关系要控制电流相等，图乙电路可以“研究小灯泡的电功率与电压的关系”，理由是串联电路中能控制电流相等；

（2）图乙中两灯串联，根据P＝UI，因电流相等，故灯的电压越大，灯的实际功率越大，灯越亮；支持该结论的实验现象是电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮；

（3）①为得出普遍性的规律，要用不同规格的灯泡多次测量，除图中实验过程外，还应该补充的器材是：添加两个与灯泡L1规格不同的合适的灯泡L2、L3；

②研究“电功率与电流的关系”要控制电压相同：

断开开关，用灯泡L2、L3替换L1，并调节滑片到接入电路的阻值最大处，闭合开关，调节滑片，同时观察电压表示数到与原来的灯泡两端电压一样为止。

故答案为：（1）乙；串联电路能控制电流相等；

（2）电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮；

（3）①添加两个与灯泡L1规格不同的灯泡L2、L3；

②断开开关，用灯泡L2、L3替换L1，并调节滑片到接入电路的阻值最大处，闭合开关，调节滑片，同时观察电压表示数到与原来的灯泡两端电压一样为止。

6．学校实验室购买了一批质量合格标有“3.8V”的小灯泡，小明同学连接了如图1甲所示的电路，实验中各元件都完好，电源电压4.5V保持不变。

（1）小明同学连接的电路还有一根导线没有连接，请你用笔划线将电路连接好，要求：当滑动变阻器的滑片向右移动，电压表示数变小。

（2）小明正确连接完最后一根导线后，闭合开关，发现灯泡闪了一下不亮了，经检查灯泡烧坏了。小明对老师说：小灯泡两端电压还没有达到3.8V怎么就烧坏了呢？请你解释出现这种现象的可能原因：　开灯瞬间灯丝温度低电阻小　。

（3）小明更换同规格的灯泡后，移动滑动变阻器的滑片，控制小灯泡两端电压达到不同值，将相关数据和发光情况记录在表格中。当电压表的示数达到小灯泡的额定电压时，电流表的示数如图1乙所示，则小灯泡的额定功率是　1.064　W。

（4）完成上述实验后，小明又将电路中的小灯泡换成发光二极管，其它元件均不更换，同样将发光二极管在不同电压下发光情况和相关数据记录在表格中。小明根据表中数据分别作出小灯泡和二极管的I﹣U图象如图2所示。

对比二者数据和图象，从电阻的角度看：小灯泡电阻随亮度增大而增大，发光二极管的电阻随亮度增大而　减小　。从功率的角度看：在相同电压下，发光二极管的功率小却比小灯泡更亮一些。发光二极管更亮一些的原因是　发光二极管电能转化为光能的效率高（发光二极管发光效率高）　。

【分析】（1）根据当滑动变阻器的滑片向右移动，电压表示数变小，由欧姆定律I＝分析电路的电流和电阻变化，据此确定变阻器左下接线柱连入电路中与灯串联；

（2）灯的电阻随温度的升高（降低）而变大（小），开灯瞬间灯丝温度低电阻小，由欧姆定律分析；

（3）根据电流表选用小量程确定分度值读数，根据P＝UI求出小灯泡的额定功率；

（4）根据表中数据，由欧姆定律求出二极管在不同电压下的电阻分析；

根据η＝＝＝，由已知条件结合用电器的亮度由实际功率决定分析原因。

【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片向右移动，电压表示数变小，由欧姆定律I＝，电路的电流变小，故电路的电阻变大，故变阻器左下接线柱连入电路中与灯串联，如下所示：

（2）灯的电阻随温度的升高（降低）而变大（小），开灯瞬间灯丝温度低电阻小，由欧姆定律，通过灯的电流较大，故小明正确连接完最后一根导线后，闭合开关，将灯烧坏，发现灯泡闪了一下不亮了；

（3）当电压表的示数达到小灯泡的额定电压时，电流表的示数如图1乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.28A，则小灯泡的额定功率是：

P＝UI＝3.8V×0.28A＝1.064W；

（4）根据表中数据，二极管在电压为2.6V时，电流为0.01A，根据欧姆定律，发光二极管的电阻为：

R1＝＝＝260Ω；

同理，在电压分别为2.9V、3.2V、3.5V、3.8V时的电阻分别为：

96.7Ω、64.0Ω、58.3Ω、42.2Ω，因二极管也越来越亮，故发光二极管的电阻随亮度增大而减小；

因η＝＝＝，故P光＝ηP电；

在相同电压下，通过发光二极管的电流较小，根据P＝UI，发光二极管的功率较小，但因发光二极管电能转化为光能的效率η高（发光二极管发光效率高），故导致P光二极管＞P灯二极管；因亮度由实际功率决定，即发光二极管却比小灯泡更亮一些。

故答案为：（1）如上图所示。

（2）开灯瞬间灯丝温度低电阻小；

（3）1.064；

（4）减小；发光二极管电能转化为光能的效率高（发光二极管发光效率高）。

7．实验小组同学在探究“电功率跟电压、电流的关系”时，所选器材：电源、标有“2.5V 0.3A”的灯泡Ll和“3.8V 0.3A”的L2，电流表、电压表、开关、导线若干。

（1）为了探究电功率跟电压的关系，设计如图甲所示电路。

①将两灯连接成串联电路的目的是　控制通过两个灯泡的电流相等　；

②根据上表实验中收集的信息，分析得出结论：

　灯泡的电流相同时，灯泡两端的电压越大，电功率越大　；

（2）小组同学利用原有器材设计如乙图所示电路，继续探究电功率跟电流的关系。如果按照图乙的电路图进行实验，存在的安全隐患是：　电源电压大于两灯各自的额定电压，易烧坏小灯泡　，可以采取的措施是：　在干路上串联一个滑动变阻器（或串联电阻）　。

【分析】（1）①电功率跟电压、电流有关系，由控制变量法，研究电功率与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，由串联电路电流的规律分析；

②根据表中两灯的电压大小，结合灯的亮度由灯的实际功率决定分析得出结论；

（2）根据串联电路电压的规律求出电源电压；

加在用电器两端的电压不能超过用电器的额定电压，否则可能会损坏用电器，据此分析。

【解答】解：（1）为了探究电功率跟电压的关系，要控制通过两个灯泡的电流相等；

①将两灯连接成串联电路的目的是控制通过两个灯泡的电流相等；

②根据表中数据可知，U1＝2.4V，U2＝3.6V，则U1＜U2；

由L1发光“暗”，L2发光“亮”，可得：P1＜P2；

两灯串联，通过两灯的电流相等，故结论是：灯泡的电流相同时，灯泡两端电压越大，电功率越大；

（2）灯L1和L2串联，由表中数据，根据串联电路电压的规律可知电源电压：

U＝U1+U2＝2.4V+3.6V＝6V；

因为两灯并联连接，则灯两端电压相等，且等于电源电压6V，高于两灯各自的额定电压，易烧坏灯泡；

可以采取的措施是：在干路上串联一个滑动变阻器（或串联电阻），可以起到保护电路的作用；也可以减小电源电压。

故答案为：

（1）①控制通过两个灯泡的电流相等；

②灯泡的电流相同时，灯泡两端的电压越大，电功率越大；

（2）电源电压大于两灯各自的额定电压，易烧坏小灯泡；在干路上串联一个滑动变阻器（或串联电阻）。

8．小聪设计了如图甲所示的电路，利用滑动变阻器调节小灯泡的电流和电压，观察小灯泡的发光情况。电源电压恒为6V，R是滑动变阻器。

（1）为保护电路元件安全，连接电路时开关应　断开　，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调至　右　（选填“左”或“右”）端。闭合开关后，移动滑片P，发现两电表示数始终如图乙所示，原因是将滑动变阻器的　CD　（填字母）两个接线柱接入了电路。

（2）改正错误后，小聪继续实验，将有关实验数据标记在图丙上，分析图丙可知，他所选择的滑动变阻器规格是　D　（选填字母）。

A.20Ω　0.5AB.20Ω　2A

C.50Ω　0.5AD.25Ω　2A

（3）图丙中，阴影部分的面积大小表示　灯的实际功率是0.8W　。

（4）实验操作时，因小灯泡L不慎损坏而出现断路，无论怎样移动滑片P，电压表示数　几乎不改变　（选填“几乎不改变”或“明显改变”）。

【分析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关处于断开状态，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处；

移动滑片，电流表示数不变，说明滑动变阻器接入电路的阻值为零或为定值电阻；根据电压表的示数确定滑动变阻器接入电路的接线柱；

（2）根据图丙可知，当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大；根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；

（3）根据阴影部分可知，阴影面积等于电压和电流的乘积，据此判断阴影部分面积表示的含义。

（4）小灯泡L不慎损坏而出现断路，电压表串联在电路中，电压表分得的电压接近电源电压。

【解答】解：（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态；闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处最右端。

移动滑片，电流表示数不变，说明滑动变阻器接入电路的阻值为零或为定值电阻；

根据图乙可知，电压表的量程0～15V，分度值为0.5V，示数为6V，等于电源电压，因此滑动变阻器接入电路的阻值为零，即滑动变阻器的接线柱CD接入了电路；

（2）根据图丙可知，电路中的最小电流为0.2A，定值电阻两端电压为1V；

由串联电路电压规律和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R＝＝＝25Ω；电流大于0.5A，故选D；

（3）根据图丙可知，阴影部分面积等于电流与电压的乘积，因此阴影部分的面积大小表灯的实际功率：P＝UI＝2V×0.4A＝0.8W。

（4）实验操作时，因小灯泡L不慎损坏而出现断路，则电压表串联在电路中，因其内阻比其它电路元件大的多，根据分压原理，其示数接近电源电压，移动滑片改变变阻器连入电路中的电阻时，电压表示数仍接近电源电压，几乎不改变。

故答案为：（1）断开；右；CD；（2）D；（3）灯的实际功率是0.8W；（4）几乎不改变。