还剩18页未读，
继续阅读
河北省衡水中学2020届高三上学期五调考试物理试题
展开
2019-2020学年度上学期高三年级五调考试
物理试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（下列每小题所给选项中至少有一项符合题意，每小题4分，部分分2分，选错不得分，共60分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P为凹处，Q为凸处
B. 图2为光线通过小圆板得到的衔射图样
C. 铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次衰变和6次衰变
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时。电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与P处的空气膜厚度相同，知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与Q处的空气膜厚度相同，知Q处凸起，故A正确；
B. 图为光线通过小圆板得到的衍射图样，若用光照射很小的不透明圆板时，圆板正中心后面会出现一亮点，故B正确；
C. 的质子数为92，质量数为238，的质子数为82，质量数为206，因而铅核比铀核质子数少10个，质量数少32个，注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为
次，
一次β衰变质量数不变，电荷数增加1，所以β衰变的次数y应满足：
2x−y+82=92，
得：
y=2x−10=6次，
故C正确；
D. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，库仑力对电子做负功，所以动能变小，电势能变大，而因为吸收了光子，总能量变大，故D错误；
故选：ABC。
2.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B. 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电
C. 若电容器上极板带正电，则自感电动势正在减小
D. 若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流减小
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．若磁场正在减弱，由楞次定律可得线圈上端为正极，则电容器上极带正电，处于充电状态．故A正确；
B．若电容器正在放电．由安培定则可得电容器上极带负电．故B正确；
C．若电容器上极板带正电，说明电容器在充电，电流减小越来越快，自感电动势增大，故C错误；
D．若电容器正在充电，则线圈自感作用，阻碍电流的减小，故D正确；
故选ABD．
3.如图所示为用、两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让、两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.由干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，根据双缝干涉相邻条纹间距公式
可知，a光的波长长，则同一介质对a的折射率小，对b光的折射率大．根据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光线与人射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射时a光应在右侧，故A符合题意，B不符合题意；
CD.由分析可知，a光的临界角较大．当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b光，若b不发生全反射，能射出棱镜，则a光一定也不发生全反射从棱镜射出；若a不发生全反射，能射出棱镜，b光可能发生全反射不从棱镜射出，故D符合题意，C不符合题意
4.如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心．将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至O点正下方，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为（ ）
A. 1： B. ：1 C. 2： D. 4：
【答案】BC
【解析】
【详解】依题意，每个点电荷在O点产生的场强为
则当N点处的点电荷移至P点时，O点合场强大小为，
则E1与E2之比为，故BC正确；AD错误。
故选BC。
5.如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点以v0=2m/s的初速度经C沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC=CB，φA=3V，φB=5V，静电力常量为k，则下列表述正确的是（ ）
A. φC＞4V
B. φC＜4V
C. 点电荷乙的比荷为1C/kg
D. 点电荷乙从A到C过程其动能的减少量与从C到B过程其动能的减少量相等
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据点电荷的电场线的分布，及φA=3V，φB=5V，可知，电势为4V的等势面在BC之间，因此φC＜4 V，A错误，B正确；
C．根据动能定理，电荷乙从A运动到B过程，则有：=qUAB；其中UAB=φA﹣φB=﹣2V解得： =1 C/kg，C正确；
D．点电荷乙从A到C过程其动能的减少量为qUAC，从C到B过程其动能的减少量为qUCB，因为UCB＞UAC，点电荷乙从A到C过程其动能的减少量小于从C到B过程其动能的减少量，D错误；
故选BC．
6.如图所示，电荷量为+1×10﹣6C的点电荷A镶嵌在墙壁上，带电荷量为十3×10﹣6C的小球B（可视为点电荷）悬挂在长为50cm的轻绳末端，悬点在A的正上方C处，A、C之间的距离为40cm，重力加速度为10m/s2．已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则下列表述正确的是（ ）
A. 若AB垂直于墙面，则A、B之间的库仑力为0.3N
B. 若仅减少B电荷量，再次平衡后，A、B之间的电场力减小
C. 若同时增加B的质量和B的电荷量，B的位置可能不变
D. 只要绳长不变，则绳中拉力大小不变
【答案】ABC
【解析】
【详解】试题分析：对B受力分析，找出各力之间的关系，结合几何关系和库伦定律进行判断；
A、根据库伦公式求的库伦力；
B、小球B的电荷量减小后，作出力的三角形进行分析，判断出A、B之间的电场力的变化；
C、判断B的重力G和A、B之间库伦力的变化，判断B的位置是否变化；
D、受力分析，得出绳子拉力与重力G的关系，判断出拉力与G有关；
解：A、若AB垂直于墙面，则由勾股定理得AB=30cm=0.3m，A、B之间的库仑力为，A正确；
B、小球B的电荷量减小后，作出力的三角形改变为钝角三角形，再次平衡后可知A、B之间的电场力减小，B正确；
C、若同时增加B的质量和B的电荷量，A、B间电场力也增大，B的位置可能不变，C正确；
D、根据△FBF1∽△PQB得，且FF1=F2，F=G，故，则绳中拉力大小与小球重力G有关，D错误；
故选ABC．
【点评】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解．
7.在相距为r的A、B两点分别放上点电荷和，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法中不正确的是
A. 如果q在C点受力为零，则和一定是等量异种电荷
B. 如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则和一定是异种电荷，且电荷量大小
C. 如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则一定是负电荷且电荷量大小
D. 如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则和一定是等量异种电荷
【答案】A
【解析】
【详解】A．如果q在C点受力为零，则QA和QB对q的力方向相反，所以QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误，符合题意；
B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，有库仑定律，对q有
rA＞rB，所以电量大小QA＞QB．故B正确，不符合题意。
C．如果q在AC段上的某一点受力为零，根据，所以QA＜QB．在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，故C正确，不符合题意；
D．如果q沿AB垂直平分线移动时受力方向始终不变，即水平方向，所以QA和QB一定是等量异种电荷，故D正确，不符合题意。
故选A。
8. 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B. 粒子在A点电势能一定大于在B点的电势能
C. CD间各点电场强度和电势都为零
D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
【答案】AB
【解析】
【详解】由图线可看出，A点的图线的斜率大于B点的斜率，即A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；在B点的速度大于在A点的速度，故从A到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故CD间各点电场强度为零，电势相等但不一定为零，选项C错误；从A到B和从B到C粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，选项D错误；故选AB．
【点睛】本题考查到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．还考查了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似．
9.有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则，；根据动量守恒定律：Mv-mv′=0，则得： ，解得船的质量： ,故选A．
10. 光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 在振动过程中，物块A机械能守恒
B. C点时弹簧性势能最小
C. C点时系统势能最大，O点时系统势能最小
D. B点时物块A的机械能最小
【答案】CD
【解析】
试题分析：物体做简谐运动，物体A和弹簧系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可．
解：A、在振动过程中，物体A和弹簧系统机械能之间相互转化，由于弹性势能是变化的，故物体A的机械能不守恒，物体与弹簧构成的系统机械能守恒．故A错误；
B、当物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物体A受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐振动的对称性可知，物块在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在C点时，弹簧的弹性势能不一定最小．故B错误；
C、物体A和弹簧系统机械能守恒；物体在C点时，动能为零，最小，故物体与弹簧构成的系统势能（重力势能和弹性势能之和）最大；在O点时，动能最大，故势能最小．故C正确；
D、物体A和弹簧系统机械能守恒；物体在B点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大；物体A的机械能最小；故D正确；
故选CD．
【点评】该题借助于弹簧振子的模型考查机械能守恒定律，解答本题关键是明确弹簧和物体系统机械能守恒，物体的机械能不守恒，基础题目．
11. 一列简谐横波沿一水平直线向右传播，位于此直线上的P、Q两质点相距12米，P在左、Q在右．t=0时，质点P在正的最大位移处，质点Q恰好到达平衡位置，而t=0.05秒时，质点Q恰好在负的最大位移处．
A. 这列波的最大可能波长是48m
B. 这列波的最大可能周期是0.2s
C. 这列波的周期可能是0.15s
D. 这列波的波速可能是720m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据题中PQ两点的状态，结合波形求出波长的表达式．由时间得到周期的表达式，即可求得波速的表达式，再求解特殊值．根据波速公式得到周期的通项，再得到特殊值．
【详解】当t1=0时，P质点在正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置且向上振动时，有：
xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…
则得 λ=m
又有t=（k+）T，k=0，1，2，…
则得 T==s
故波速为 v==m/s
当t1=0时，P质点在正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置且向下振动时，有：
xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…
则得 λ=m
又有t=（k+）T，k=0，1，2，…
则得 T==s
故波速为 v==m/s
由上得：当n=0时，得这列波的最大波长是48m，当k=0时，得这列波的最大周期是0.2s．
由于k是整数，T不可能为0.15s．
当n=0，k=0时，v=720m/s；
故选ABD
【点睛】解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性和空间的周期性，得到周期和波长的通项，从而得到波速的通项，再求解特殊值．
12. 华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”，光纤通讯中信号传播的主要载化开是光导纤维，图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A. 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足sini≥
B. 光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越大，传播时间越长
C. 光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为
D. 只要光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射
【答案】BCD
【解析】
试题分析：根据折射定律求入射角的条件，利用全反射的条件和运动学知识求光线传播所用的最长时间．
解：A、设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射．
由折射定律：n=
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ
恰好发生全反射临界角的公式：sinβ=，得cosβ=
联立得sini=，故A错误；
要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini≤
BC、光在玻璃丝中传播速度的大小为v=
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinβ
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，
联立得Tmax=，故BC正确；
D、根据全反射条件，当光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射，故D正确；
故选BCD．
【点评】考查了折射定律和全反射的条件，并对于几何光学问题作出光路图，正确的确定入射角和折射角，并灵活运用折射定律是解题的关键．
13.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（ ）
A. 光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
B. 光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
C. 第一次的出射点距Ccm
D. 光线第一次射出棱镜时，折射角为45°
【答案】BCD
【解析】
试题分析：ABD、根据sinC=，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
C、根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
解：ABD、因为sinC=，临界角C=45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=，解得θ=45°．
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方，故A错误，BD正确．
C、根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=cm，故C正确．
故选BCD．
【点评】解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．
14.如图所示，在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g为重力加速度)，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析，根据平衡条件列式求解FN，对两球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．
【详解】隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，
可得：
FN=Fcosθ
2mg-Fsinθ=0
解得：
对两球组成的整体有：
3mg-μFN=0
联立解得：
故应选：A．
【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
15.据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G,则下列说法正确的是
A. 该行星的第一宇宙速度为
B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于
C. 该行星的平均密度为
D. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
【答案】C
【解析】
根据自由落体运动: ， 得星球表面的重力加速度：
A、星球的第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：，可得卫星的周期 ，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为 ，故B错误；
C、由有：，所以星球的密度 ，故C正确；
D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，r=R+h，代入数据解得：，故D错误．
故选C．
点睛：根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力讨论即可．
第Ⅱ卷（非选择题 共50分）
二、非选择题
16.如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．
（1）下列说法中正确的是________
A. 在使测量更加准确，在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置应多次改变
B. 弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C. F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D. 为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
（2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N
【答案】 (1). C (2). 4.00
【解析】
【详解】（1）[1]．A、在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故A错误；
B、弹簧测力计拉细线时，方向不一定竖直向下，只有把O点拉到同一位置即可，故B错误；
C、根据弹簧测力计的使用原则可知，在测力时不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；
D、F1、F2方向间夹角为90°并不能减小误差，故D错误．
（2）[2]．由图乙弹簧秤的指针指示可知，拉力F的大小为：4.00N．
17. 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量关系
①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m．（g取9.80m/s2）
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 ．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 ．
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c）．由图可知，v与x成 关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比．
【答案】①50N/m（49.5～50.5） ②相等 ③动能 ④正比；x2（或压缩量的平方）
【解析】
【详解】①据，，有：，则，同理可以求得：，则劲度系数为：．[②使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动；③弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即，即弹性势能与速度平方成正比，又由v与x成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比．
18.如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：
（i）C与A碰撞前的速度大小
（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．
【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；
（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是mv0．
【解析】
【详解】试题分析：①设C 与A碰前速度大小为,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：
解得：．
②设C 与A碰后共同速度大小为，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：
在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：
解得：
即A、C碰过程中C对A的冲量大小为． 方向为负．
考点：动量守恒定律
【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．
19.如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，
(ⅰ)求三棱镜的折射率；
(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程.(不考虑多次反射)
【答案】（i）三棱镜的折射率为．（ii）三棱镜的AC边无光线透出．
【解析】
试题分析：（1）光线在AB面上的入射角为60°．因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．知光线在AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为30°．
根据，解得．
（2）光线在AC面上的入射角为60°．，因为，光线在AC面上发生全反射，无光线透出．
考点：考查了光的折射，全反射
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
20.如图所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小；
(2)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
【答案】（1）；（2）。
【解析】
【详解】（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2，则：
①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得：
F=2F1cos60° ②
联立①②得：
③；
（2）管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有：
④
解得：
⑤
设在B点管道对小球沿竖直方向的压力为，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得：
⑥
解得：
⑦
设在B点管道对小球在水平方向的压力为，则：
⑧
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为：
⑨
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：
⑩
21.如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m，圆心O点在B点正上方；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点．现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点．（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：
（1）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
（2）为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，应为多大?（假设B处有一小段的弧线平滑连接，物块经过B点时没有能量损失）
（3）接上一问，求物块在BD板上运动的总路程．
【答案】（1）10N;（2）370；（3）0.25m
【解析】
【详解】（1）设BD段长度为l，动摩擦因数为μ，研究物块运动，根据动能定理：W总=△EK
从A到D的过程中有：
从A到C恰好静止的过程中有
又 BC段有
代入数据联立解得
（2）图中，从A到C的过程中，根据动能定理有：
其中FN=mgcosθ
联立解得：θ=37°
（3）物块在C处速度减为零后，由于mgsinθ＞μmgcosθ物块将会下滑，
而AB段光滑，故物块将做往复运动，直到停止在B点．
根据能量守恒定律有：
而摩擦生热为：
代入数据解得物块在BD板上的总路程为
s=0.25m
物理试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（下列每小题所给选项中至少有一项符合题意，每小题4分，部分分2分，选错不得分，共60分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P为凹处，Q为凸处
B. 图2为光线通过小圆板得到的衔射图样
C. 铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次衰变和6次衰变
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时。电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与P处的空气膜厚度相同，知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与Q处的空气膜厚度相同，知Q处凸起，故A正确；
B. 图为光线通过小圆板得到的衍射图样，若用光照射很小的不透明圆板时，圆板正中心后面会出现一亮点，故B正确；
C. 的质子数为92，质量数为238，的质子数为82，质量数为206，因而铅核比铀核质子数少10个，质量数少32个，注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为
次，
一次β衰变质量数不变，电荷数增加1，所以β衰变的次数y应满足：
2x−y+82=92，
得：
y=2x−10=6次，
故C正确；
D. 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，库仑力对电子做负功，所以动能变小，电势能变大，而因为吸收了光子，总能量变大，故D错误；
故选：ABC。
2.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B. 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电
C. 若电容器上极板带正电，则自感电动势正在减小
D. 若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流减小
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．若磁场正在减弱，由楞次定律可得线圈上端为正极，则电容器上极带正电，处于充电状态．故A正确；
B．若电容器正在放电．由安培定则可得电容器上极带负电．故B正确；
C．若电容器上极板带正电，说明电容器在充电，电流减小越来越快，自感电动势增大，故C错误；
D．若电容器正在充电，则线圈自感作用，阻碍电流的减小，故D正确；
故选ABD．
3.如图所示为用、两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让、两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.由干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，根据双缝干涉相邻条纹间距公式
可知，a光的波长长，则同一介质对a的折射率小，对b光的折射率大．根据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光线与人射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射时a光应在右侧，故A符合题意，B不符合题意；
CD.由分析可知，a光的临界角较大．当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b光，若b不发生全反射，能射出棱镜，则a光一定也不发生全反射从棱镜射出；若a不发生全反射，能射出棱镜，b光可能发生全反射不从棱镜射出，故D符合题意，C不符合题意
4.如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心．将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至O点正下方，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为（ ）
A. 1： B. ：1 C. 2： D. 4：
【答案】BC
【解析】
【详解】依题意，每个点电荷在O点产生的场强为
则当N点处的点电荷移至P点时，O点合场强大小为，
则E1与E2之比为，故BC正确；AD错误。
故选BC。
5.如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点以v0=2m/s的初速度经C沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC=CB，φA=3V，φB=5V，静电力常量为k，则下列表述正确的是（ ）
A. φC＞4V
B. φC＜4V
C. 点电荷乙的比荷为1C/kg
D. 点电荷乙从A到C过程其动能的减少量与从C到B过程其动能的减少量相等
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据点电荷的电场线的分布，及φA=3V，φB=5V，可知，电势为4V的等势面在BC之间，因此φC＜4 V，A错误，B正确；
C．根据动能定理，电荷乙从A运动到B过程，则有：=qUAB；其中UAB=φA﹣φB=﹣2V解得： =1 C/kg，C正确；
D．点电荷乙从A到C过程其动能的减少量为qUAC，从C到B过程其动能的减少量为qUCB，因为UCB＞UAC，点电荷乙从A到C过程其动能的减少量小于从C到B过程其动能的减少量，D错误；
故选BC．
6.如图所示，电荷量为+1×10﹣6C的点电荷A镶嵌在墙壁上，带电荷量为十3×10﹣6C的小球B（可视为点电荷）悬挂在长为50cm的轻绳末端，悬点在A的正上方C处，A、C之间的距离为40cm，重力加速度为10m/s2．已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，则下列表述正确的是（ ）
A. 若AB垂直于墙面，则A、B之间的库仑力为0.3N
B. 若仅减少B电荷量，再次平衡后，A、B之间的电场力减小
C. 若同时增加B的质量和B的电荷量，B的位置可能不变
D. 只要绳长不变，则绳中拉力大小不变
【答案】ABC
【解析】
【详解】试题分析：对B受力分析，找出各力之间的关系，结合几何关系和库伦定律进行判断；
A、根据库伦公式求的库伦力；
B、小球B的电荷量减小后，作出力的三角形进行分析，判断出A、B之间的电场力的变化；
C、判断B的重力G和A、B之间库伦力的变化，判断B的位置是否变化；
D、受力分析，得出绳子拉力与重力G的关系，判断出拉力与G有关；
解：A、若AB垂直于墙面，则由勾股定理得AB=30cm=0.3m，A、B之间的库仑力为，A正确；
B、小球B的电荷量减小后，作出力的三角形改变为钝角三角形，再次平衡后可知A、B之间的电场力减小，B正确；
C、若同时增加B的质量和B的电荷量，A、B间电场力也增大，B的位置可能不变，C正确；
D、根据△FBF1∽△PQB得，且FF1=F2，F=G，故，则绳中拉力大小与小球重力G有关，D错误；
故选ABC．
【点评】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解．
7.在相距为r的A、B两点分别放上点电荷和，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法中不正确的是
A. 如果q在C点受力为零，则和一定是等量异种电荷
B. 如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则和一定是异种电荷，且电荷量大小
C. 如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则一定是负电荷且电荷量大小
D. 如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则和一定是等量异种电荷
【答案】A
【解析】
【详解】A．如果q在C点受力为零，则QA和QB对q的力方向相反，所以QA和QB一定是等量同种电荷，故A错误，符合题意；
B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，有库仑定律，对q有
rA＞rB，所以电量大小QA＞QB．故B正确，不符合题意。
C．如果q在AC段上的某一点受力为零，根据，所以QA＜QB．在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，故C正确，不符合题意；
D．如果q沿AB垂直平分线移动时受力方向始终不变，即水平方向，所以QA和QB一定是等量异种电荷，故D正确，不符合题意。
故选A。
8. 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B. 粒子在A点电势能一定大于在B点的电势能
C. CD间各点电场强度和电势都为零
D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
【答案】AB
【解析】
【详解】由图线可看出，A点的图线的斜率大于B点的斜率，即A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；在B点的速度大于在A点的速度，故从A到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故CD间各点电场强度为零，电势相等但不一定为零，选项C错误；从A到B和从B到C粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，选项D错误；故选AB．
【点睛】本题考查到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．还考查了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似．
9.有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则，；根据动量守恒定律：Mv-mv′=0，则得： ，解得船的质量： ,故选A．
10. 光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 在振动过程中，物块A机械能守恒
B. C点时弹簧性势能最小
C. C点时系统势能最大，O点时系统势能最小
D. B点时物块A的机械能最小
【答案】CD
【解析】
试题分析：物体做简谐运动，物体A和弹簧系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可．
解：A、在振动过程中，物体A和弹簧系统机械能之间相互转化，由于弹性势能是变化的，故物体A的机械能不守恒，物体与弹簧构成的系统机械能守恒．故A错误；
B、当物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物体A受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐振动的对称性可知，物块在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在C点时，弹簧的弹性势能不一定最小．故B错误；
C、物体A和弹簧系统机械能守恒；物体在C点时，动能为零，最小，故物体与弹簧构成的系统势能（重力势能和弹性势能之和）最大；在O点时，动能最大，故势能最小．故C正确；
D、物体A和弹簧系统机械能守恒；物体在B点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大；物体A的机械能最小；故D正确；
故选CD．
【点评】该题借助于弹簧振子的模型考查机械能守恒定律，解答本题关键是明确弹簧和物体系统机械能守恒，物体的机械能不守恒，基础题目．
11. 一列简谐横波沿一水平直线向右传播，位于此直线上的P、Q两质点相距12米，P在左、Q在右．t=0时，质点P在正的最大位移处，质点Q恰好到达平衡位置，而t=0.05秒时，质点Q恰好在负的最大位移处．
A. 这列波的最大可能波长是48m
B. 这列波的最大可能周期是0.2s
C. 这列波的周期可能是0.15s
D. 这列波的波速可能是720m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据题中PQ两点的状态，结合波形求出波长的表达式．由时间得到周期的表达式，即可求得波速的表达式，再求解特殊值．根据波速公式得到周期的通项，再得到特殊值．
【详解】当t1=0时，P质点在正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置且向上振动时，有：
xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…
则得 λ=m
又有t=（k+）T，k=0，1，2，…
则得 T==s
故波速为 v==m/s
当t1=0时，P质点在正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置且向下振动时，有：
xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…
则得 λ=m
又有t=（k+）T，k=0，1，2，…
则得 T==s
故波速为 v==m/s
由上得：当n=0时，得这列波的最大波长是48m，当k=0时，得这列波的最大周期是0.2s．
由于k是整数，T不可能为0.15s．
当n=0，k=0时，v=720m/s；
故选ABD
【点睛】解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性和空间的周期性，得到周期和波长的通项，从而得到波速的通项，再求解特殊值．
12. 华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”，光纤通讯中信号传播的主要载化开是光导纤维，图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A. 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角应满足sini≥
B. 光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的时间与AB端面的入射角有关，入射角越大，传播时间越长
C. 光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为
D. 只要光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射
【答案】BCD
【解析】
试题分析：根据折射定律求入射角的条件，利用全反射的条件和运动学知识求光线传播所用的最长时间．
解：A、设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射．
由折射定律：n=
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ
恰好发生全反射临界角的公式：sinβ=，得cosβ=
联立得sini=，故A错误；
要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini≤
BC、光在玻璃丝中传播速度的大小为v=
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinβ
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，
联立得Tmax=，故BC正确；
D、根据全反射条件，当光导纤维的折射率满足一定的要求，则无论AB端面的入射角怎样变化，光线都可在光纤与空气的界面上发生全反射，故D正确；
故选BCD．
【点评】考查了折射定律和全反射的条件，并对于几何光学问题作出光路图，正确的确定入射角和折射角，并灵活运用折射定律是解题的关键．
13.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（ ）
A. 光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
B. 光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
C. 第一次的出射点距Ccm
D. 光线第一次射出棱镜时，折射角为45°
【答案】BCD
【解析】
试题分析：ABD、根据sinC=，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
C、根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
解：ABD、因为sinC=，临界角C=45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=，解得θ=45°．
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方，故A错误，BD正确．
C、根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=cm，故C正确．
故选BCD．
【点评】解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．
14.如图所示，在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g为重力加速度)，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析，根据平衡条件列式求解FN，对两球组成的整体进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．
【详解】隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，
可得：
FN=Fcosθ
2mg-Fsinθ=0
解得：
对两球组成的整体有：
3mg-μFN=0
联立解得：
故应选：A．
【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
15.据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G,则下列说法正确的是
A. 该行星的第一宇宙速度为
B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于
C. 该行星的平均密度为
D. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
【答案】C
【解析】
根据自由落体运动: ， 得星球表面的重力加速度：
A、星球的第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有：，可得卫星的周期 ，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为 ，故B错误；
C、由有：，所以星球的密度 ，故C正确；
D、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，r=R+h，代入数据解得：，故D错误．
故选C．
点睛：根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力讨论即可．
第Ⅱ卷（非选择题 共50分）
二、非选择题
16.如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．
（1）下列说法中正确的是________
A. 在使测量更加准确，在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置应多次改变
B. 弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C. F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D. 为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
（2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N
【答案】 (1). C (2). 4.00
【解析】
【详解】（1）[1]．A、在同一组数据中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故A错误；
B、弹簧测力计拉细线时，方向不一定竖直向下，只有把O点拉到同一位置即可，故B错误；
C、根据弹簧测力计的使用原则可知，在测力时不能超过弹簧测力计的量程，故C正确；
D、F1、F2方向间夹角为90°并不能减小误差，故D错误．
（2）[2]．由图乙弹簧秤的指针指示可知，拉力F的大小为：4.00N．
17. 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量关系
①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m．（g取9.80m/s2）
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 ．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 ．
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c）．由图可知，v与x成 关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比．
【答案】①50N/m（49.5～50.5） ②相等 ③动能 ④正比；x2（或压缩量的平方）
【解析】
【详解】①据，，有：，则，同理可以求得：，则劲度系数为：．[②使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动；③弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即，即弹性势能与速度平方成正比，又由v与x成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比．
18.如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：
（i）C与A碰撞前的速度大小
（ii）A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小．
【答案】（1）C与A碰撞前的速度大小是v0；
（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是mv0．
【解析】
【详解】试题分析：①设C 与A碰前速度大小为,以A碰前速度方向为正方向，对A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：
解得：．
②设C 与A碰后共同速度大小为，对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：
在A、C碰撞过程中对A由动量定理得：
解得：
即A、C碰过程中C对A的冲量大小为． 方向为负．
考点：动量守恒定律
【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．
19.如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，
(ⅰ)求三棱镜的折射率；
(ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程.(不考虑多次反射)
【答案】（i）三棱镜的折射率为．（ii）三棱镜的AC边无光线透出．
【解析】
试题分析：（1）光线在AB面上的入射角为60°．因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．知光线在AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为30°．
根据，解得．
（2）光线在AC面上的入射角为60°．，因为，光线在AC面上发生全反射，无光线透出．
考点：考查了光的折射，全反射
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
20.如图所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L的等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小；
(2)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
【答案】（1）；（2）。
【解析】
【详解】（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2，则：
①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得：
F=2F1cos60° ②
联立①②得：
③；
（2）管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有：
④
解得：
⑤
设在B点管道对小球沿竖直方向的压力为，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得：
⑥
解得：
⑦
设在B点管道对小球在水平方向的压力为，则：
⑧
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为：
⑨
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：
⑩
21.如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m，圆心O点在B点正上方；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点．现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点．（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：
（1）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
（2）为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，应为多大?（假设B处有一小段的弧线平滑连接，物块经过B点时没有能量损失）
（3）接上一问，求物块在BD板上运动的总路程．
【答案】（1）10N;（2）370；（3）0.25m
【解析】
【详解】（1）设BD段长度为l，动摩擦因数为μ，研究物块运动，根据动能定理：W总=△EK
从A到D的过程中有：
从A到C恰好静止的过程中有
又 BC段有
代入数据联立解得
（2）图中，从A到C的过程中，根据动能定理有：
其中FN=mgcosθ
联立解得：θ=37°
（3）物块在C处速度减为零后，由于mgsinθ＞μmgcosθ物块将会下滑，
而AB段光滑，故物块将做往复运动，直到停止在B点．
根据能量守恒定律有：
而摩擦生热为：
代入数据解得物块在BD板上的总路程为
s=0.25m
相关资料
更多
