北京市中关村中学2020届高三下学期4月统练物理试题

2020 年 4 月 18 日中关村中学物理高三统练

一、单项选择题（共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。）

1.下列核反应方程中，属于重核裂变的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】A.是发现质子的反应，属于人工核转变，故A错误；

B.属于衰变，故B错误；

C.重核裂变，故C正确；

D.是轻核聚变，故D错误。

故选C。

2.一定质量的理想气体，在温度升高的过程中（　　）

A. 气体的内能一定增加

B. 外界一定对气体做功

C. 气体一定从外界吸收热量

D. 气体分子的平均动能可能不变

【答案】A

【解析】

【详解】AD．理想气体不计分子势能，温度升高，平均动能增大，内能一定增加，选项A正确，D错误；

BC．温度升高，外界可能对气体做功，也可能从外界吸收热量，选项BC错误。

故选A.

3.如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是(　　)．

A. 减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小

B. 增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大

C. 将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小

D. 将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大

【答案】B

【解析】

试题分析：根据公式，减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离变大，A错误，

根据公式，增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大，B正确，

根据公式，将绿光换为红光，频率减小，即波长增大，所以干涉条纹间的距离增大，C错误

根据公式，将绿光换为紫光，频率增大，即波长减小，所以干涉条纹间的距离减小，D错误，

考点：本题考查光波的干涉条纹的间距公式，

点评：应牢记条纹间距的决定因素，不要求定量计算，但要求定性分析．

4.对于一定质量的理想气体，下列叙述中正确的是（　　）

A. 当分子间平均距离变大时，气体压强一定变小

B. 当分子热运动变剧烈时，气体压强一定变大

C. 当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，气体压强一定变大

D. 当分子热运动变剧烈且分子平均距离变大时，气体压强一定变大

【答案】C

【解析】

【详解】气体压强在微观上与分子的平均动能和分子密集程度有关。当分子热运动变剧烈且分子平均距离变大时，气体压强可能变大、可能不变、也可能变小；当分子热运动变剧烈且分子平均距离变小时，气体压强一定变大。

故选C。

5.一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（　　）

A. 此介质的折射率等于1.5

B. 此介质的折射率等于

C. 入射角小于45°时可能发生全反射现象

D. 入射角大于45°时可能发生全反射现象

【答案】B

【解析】

【详解】AB．折射率

选项A错误，B正确；

CD．全发射必须从光密介质射入光疏介质,真空射向介质不可能发生全反射，选项CD错误。故选B。

6.如图所示，是一测定风力仪器的结构图，悬挂在O点的轻质细金属丝的下端固定一个质量为m的金属球P，在竖直平面内的刻度盘可以读出金属球P自由摆动时摆线的摆角。图示风向水平向左，金属球P静止时金属丝与竖直方向的夹角为，此时风力F的大小是（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【详解】如图受力分析：

则风力

故选C。

7.若已知引力常量 G，则利用下列四组数据可以算出地球质量的是（　　）

A. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度

B. 月球绕地球公转轨道半径和地球自转的周期

C. 地球绕太阳公转的周期和轨道半径

D. 一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期

【答案】D

【解析】

【详解】A.根据万有引力提供向心力

解得，卫星质量约掉，仅知道第一宇宙速度，还需地球半径才能求出地球质量，故A错误；

B.根据万有引力提供向心力

可知需要月球绕地球公转的轨道半径和周期才能求出地球质量，故B错误；

C.根据万有引力提供向心力

可知求出的是太阳的质量，故C错误；

D.根据万有引力提供向心力

以及速度周期关系

可知能求出地球质量，故D正确。

故D正确。

8.一列简谐横波沿x轴传播，图（甲）是t=0时刻的波形图，图（乙）是x=1.0m处质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A. 该波波长为2.0m B. 该波的周期为1s

C. 该波向x轴正方向传播 D. 该波的波速为2.0m/s

【答案】D

【解析】

【详解】ABD．根据甲、乙图可知，波长4m，周期2s，波速

选项AB错误，D正确；

C．根据图乙t=0s时，质点向下振动，所以甲图x=1m坐标向下振动，由同侧法可得波向x轴负方向传播，选项C错误。

故选D。

9.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为，电势分别为，则（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【详解】电子受力向右，因为电子带负电，受力方向与电场线方向相反，所以电场方向由B指向A；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，；图乙电子做匀加速运动，a不变，F=ma=Eq，所以。

故选A。

10.如图所示，一理想变压器，其原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交流电。为了使变压器输入功率增大，可以（　　）

A. 其它条件不变，使负载电阻 R 的阻值减小

B. 其它条件不变，使负载电阻 R 的阻值增大

C. 其它条件不变，使原线圈的匝数 n1 增加

D. 其它条件不变，使副线圈的匝数 n2 减少

【答案】A

【解析】

【详解】AB.根据变压器特点可知变压器输入功率等于输出功率，根据功率公式

可知负载电阻 R 的阻值减小，变压器输入功率增大，故A正确，B错误；

C.根据变压器线圈匝数和电压关系

原线圈的匝数n1 增加，副线圈两端电压减小，变压器输入功率减小，故C错误；

D.根据变压器线圈匝数和电压关系

副线圈的匝数n2 减少，副线圈两端电压减小，变压器输入功率减小，故D错误。

故选A。

11.如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（　　）

A. 液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线

B. 电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大

C. 电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长

D. 定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长

【答案】B

【解析】

【详解】A．液滴在磁场中受重力及电场力，电场力沿水平方向，重力沿竖直方向。因液滴由静止释放，故合力的方向一定与运动方向一致，故液滴做直线运动，故A错误；

B．两板间的电势差等于电源电压，当电动势变大时，两板上的电压变大，由可知，板间的电场强度增大，电场力变大，合力变大，故加速度增大，故B正确；

C．因粒子最终打在极板上，故运动时间取决于水平方向的加速度，当电动势变大时，其水平方向受力增大，加速度增大，运动时间减小，故C错误；

D．定值电阻在此电路中只相当于导线，阻值的变化不会改变两板间的电势差，故带电粒子受力不变，加速度不变，运动时间不变，故D错误。

故选B。

12.下列对图中甲、乙、丙、丁四个图像叙述正确的是（　　）

A. 图甲是流过导体某个横截面的电量随时间变化的图像，则电流在均匀增大

B. 图乙是某物体的位移随时间变化的图像，则该物体受不为零的恒定合力作用

C. 图丙是光电子最大初动能随入射光频率变化的图像，则与虚线对应金属的逸出功比实线的大

D. 图丁是某物体的速度随时间变化的图像，则该物体所受的合力随时间减小

【答案】D

【解析】

【详解】A.根据电量时间关系可知图像的斜率是电流，故电流保持不变，故A错误；

B.根据位移随时间变化关系可知图像的斜率是速度，故速度保持不变，加速度为零，合外力为零，故B错误；

C.根据光电效应方程

可知当最大初动能为零时实线的频率更大，故与实线对应金属的逸出功比虚线的大，故C错误；

D.根据速度随时间变化关系可知图像得斜率是加速度，随着时间的增大加速度减小，故物体所受的合力随时间减小，故D正确。

故选D。

13.如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略．现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ ）

A. a灯变亮，b灯和c灯变暗

B. a灯和c灯变亮，b灯变暗

C. a灯和c灯变暗，b灯变亮

D. a灯和b灯变暗，c灯变亮

【答案】B

【解析】

【详解】变阻器R的滑片稍向上滑动一些，滑动变阻器电阻减小，根据“串反并同”与其串联的灯泡C电流增大，变亮，与其并联的灯泡b电流减小，变暗，与其间接串联的灯泡a电流增大，变亮，B对；

14.有趣的“雅各布天梯”实验装置如图中图甲所示，金属放电杆穿过绝缘板后与高压电源相接。通电后，高电压在金属杆间将空气击穿，形成弧光。弧光沿着“天梯”向上“爬”，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。图乙是金属放电杆，其中b、b′是间距最小处。在弧光周而复始过程中下列说法中正确的是（　　）

A. 每次弧光上“爬”的起点位置是a、a′处

B. 每次弧光上“爬”的起点位置是b、b'处

C. 弧光消失瞬间，两杆间b、b'处电压最大

D. 弧光消失瞬间，两杆间c、c'处场强最大

【答案】B

【解析】

【详解】两根金属放电杆与高压电源相接，在电极最近处场强最大，空气首先被击穿，每次弧光上“爬”的起点位置是b、b'处，在c、c'处距离最远，场强最小，则最终弧光在c、c'处消失。弧光消失瞬间，两金属杆之间没有电场了。

故选B。

二、实验题

15.用如图所示的实验器材来探究产生感应电流的条件：

(1)图中已经用导线将部分器材连接，请补充完成实物间的连线________。

(2)若连接好实验电路并检查无误后，在闭合开关的瞬间，观察到电流计指针向右偏转，说明线圈_________（填“A”或“B”）中有了感应电流。要使电流计指针 向左偏转，请写出两项可行的操作：

①_________；②___________。

【答案】    (1).     (2). A    (3). 将滑动变阻器的滑片快速滑动    (4). 将铁芯快速抽出或断开开关的

【解析】

【详解】(1)[1]本实验中线圈B与电源相连，通过调节滑动变阻器使线圈B中的磁通量发生变化，从而使线圈A产生电磁感应线象，故线圈A应与检流计相连,如图所示：

(2)[2]闭合开关的瞬间，观察到电流计指针发生偏转，说明线圈A中有了感应电流；[3][4]产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，则可能的操作：①将滑动变阻器的滑片快速滑动；②将铁芯快速抽出或断开开关的

瞬间。

16.在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。

(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d=______cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L=______（用d、l表示）；

(2)摆球摆动稳定后，当它到达________（填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。停止计时的秒表如图所示，其读数为________s，该单摆的周期为T=________s（周期要求保留三位有效数字）；

(3)计算重力加速度测量值的表达式为g=___________（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是___________；

A.将摆球经过最低点的次数n计少了

B.计时开始时，秒表启动稍晚

C.将摆线长当成了摆长

D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长

(4)正确测量不同摆L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。由图线算出重力加速度的大小g___________m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.86）。

【答案】    (1). 184cm    (2).     (3). 最低点    (4). 67.5s    (5). 2.25s    (6).     (7). A C    (8). 9.86m/s2

【解析】

【详解】(1)[1][2]．摆球直径d=1.8cm+0.1mm×4=1.84cm；

单摆摆长L=；

(2)[3][4][5]．摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。停止计时的秒表读数为67.5s，该单摆的周期为

；

(3)[6]．根据可得计算重力加速度测量值的表达式为

A．将摆球经过最低点的次数n计少了，则计算周期T偏大，则g测量值较小，选项A正确；

B．计时开始时，秒表启动稍晚，则周期测量值偏小，则g测量值偏大，选项B错误；

C．将摆线长当成了摆长，则L偏小，则g测量值偏小，选项C正确；

D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长,则L偏大，则g测量值偏大，选项D错误；

故选AC。

(4) [7]．根据可得

由图像可知

解得

g=9.86m/s2

三、计算题，请在17-20 题中任选一题，在答题卡上注明所选题号，并写出相应的解答过程

17.如图所示，竖直平面内的光滑形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量M=3.0kg的小物块B静止在水平面上。质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h=0.80m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)A经过Q点时速度的大小；

(2)A与B碰后共同速度的大小；

(3)碰撞过程中，A与B组成的系统所损失的机械能ΔE。

【答案】(1)A经过Q点时速度的大小是4m/s；(2)A与B碰后速度的大小是1m/s；(3)碰撞过程中A与B组成的系统损失的机械能△E是6J。

【解析】

【详解】(1)A从P到Q过程中,由动能定理得:

解得

v0=4m/s

(2)A、B碰撞,AB系统动量守恒,设向右为正方向,则由动量守恒定律得:

解得

v=1m/s

(3)碰撞过程中A.B组成的系统损失的机械能为:

=6J

18.如图所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E（电场线没有画出）。照相底片与虚线O1O2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。

(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v；

(2)求该离子的比荷；

(3)如果带电量都为q的两种同位素离子，沿着虚线O1O2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d，求这两种同位素离子的质量差△m。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq=B1qv

解得

(2)在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，所以

解得

(3)设质量较小的离子质量为m1，半径R1；质量较大的离子质量为m2，半径为R2

根据题意

R2=R1+

它们带电量相同，进入底片时速度都为v，得

联立得

化简得

19.如图所示，长为L的轻质细绳上端固定在O点，下端连接一个质量为m的可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中的A点，绳与竖直方向的夹角θ=37°。此匀强电场的空间足够大，且场强为E。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。

(1)请判断小球的电性，并求出所带电荷量的大小q；

(2)如将小球拉到O点正右方C点（OC=L）后静止释放，求小球运动到最低点时所受细绳拉力的大小F；

(3)O点正下方B点固定着锋利刀片，小球运动到最低点时细绳突然断了。求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方的过程中重力对小球所做的功W。

【答案】(1)小球带负电，；(2)；(3)

【解析】

【详解】(1)因为电场线水平向左，小球带负电

Eq=mgtan

化简

(2)由动能定理得

在B点受力分析得

联立得

(3)在断开瞬间由上式得

小球水平方向先减速到0在方向加速，在水平方向

求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方的时间

竖直方向自由落体运动

重力对小球所做的功

20.我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。

(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式；

(2)设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为和，如果它们满足，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h（取地球半径R=6400km）；

(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为（以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

【答案】(1)引力场强度定义式，推导见解析；(2)h=64976m；(3)推导见解析.

【解析】

【详解】(1)引力场强度定义式

联立得

(2)根据题意

解得

h=64976m

(3)定义式引力势，式中为某位置的引力势能

把某物体从无穷远移动到某点引力做的功

即

则当质量为m的物体自无穷远处移动到距离地球r处时，引力做功为

通过计算得

所以