福建省师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试物理试题

福建师大附中2019-2020学年第一学期期中考试高三物理试卷

一、选择题

1.将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，5 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第5 s内的平均速度之比是

A. 1∶3 B. 1∶5 C. 2∶5 D. 3∶7

【答案】A

【解析】

【详解】由速度与时间公式可得：

，，，，

再由可得小球开始下落后第2 s内的平均速度：

小球开始下落后第5 s内的平均速度：

该小球开始下落后第2 s内和第5 s内的平均速度之比是：

A. 与分析相符，故A正确；

B. 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析不符，故D错误。

2.如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点。若将一正试探点电荷从虚线上M点移动到N点，设M、N两点的电势分别为φM、φN，此电荷在M、N两点的加速度分别为aM、aN，此电荷在M、N两点的电势能分别为EPM、EPN，下列判断中正确的是

A. aM＜aN B. φM＜φN

C. EPM＞EPN D. 电场力对电荷做正功

【答案】B

【解析】

【详解】A.根据电场线的疏密程度知：

根据和牛顿第二定律可得：

故A错误；

B.过点的中垂线是等势面，根据电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以有：

故B正确；

CD.正电荷在电势高处电势能大，所以从点移动到点电势能增加，电场力对电荷做负功，故C、D错误。

3.在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图像分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是      （     ） 

A. t=3s时，两车具有共同的加速度

B. 在运动过程中，b车始终没有超过a车

C. a车做匀速运动，b车做加速运动

D. 在0-3s的时间内，a车的平均速度比b车的大

【答案】B

【解析】

【详解】A.因为位移时间图像的斜率代表物体的速度，在t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，斜率相同，所以两车具有相同的速度，而不是加速度，A错误

B.位移时间图像，纵坐标表示距原点的距离，通过图像可知，b车始终没有超过a车，B正确

C.通过图像可知，b车斜率在减小，速度在减小，所以b车做减速运动，C错误

D.纵轴的变化量代表位移，所以在0-3s的时间内，a的位移小于b的位移，所以a的平均速度小，D错误

4.如图所示，一辆有驱动力的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一质量为1kg的物块相连。物块和小车一起向右匀速运动时，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为2N。若小车开始向右加速运动，加速度大小为4m/s2，则物块受到的摩擦力的大小与匀速时比较

A 不变 B. 变大

C. 变小 D. 以上三种情况均有可能

【答案】A

【解析】

【详解】匀速运动受力平衡，匀速运动时摩擦力的方向向左，物块受到的摩擦力的大小：

所以有最大静摩擦力至少为：

当小车的加速度大小为时，合力为：

合

解得此时摩擦力为：

方向向右，所以物块一定与小车相对静止；

A. 与分析相符，故A正确；

B. 与分析不符，故B错误；

C. 与分析不符，故C错误；

D. 与分析不符，故D错误。

5.在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，整个系统置于方向水平的匀强电场中。若三个小球均处于静止状态，则c球的带电量为（　　）

A. +q  B. -q  C. +2q D. -2q

【答案】D

【解析】

【详解】

a、b带正电，要使a、b都静止，c必须带负电，否则匀强电场对a、b的电场力相同，而其他两个电荷对a和b的合力方向不同，两个电荷不可能同时平衡，设c电荷带电量大小为Q，以a电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得c、b对a的合力与匀强电场对a的力等值反向，即为：

=×cos

所以C球的带电量为-2q

A．+q与分析不符，故A错误；

B．-q与分析不符，故B错误；

C．+2q与分析不符，故C错误；

D．-2q与分析不符，故D正确。

6.某天体的两颗卫星a、b分别在同一平面内的P、Q轨道上沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻如图所示。P、Q轨道的半径分别为r1、r2，且r2=4r1，则下面说法正确的是

A. 卫星a的加速度小于卫星b的加速度

B. 从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断减小

C. 在以后运动过程中，只要卫星b处于图示位置，则卫星a也一定处于图示位置

D. 若使卫星a变轨到Q轨道上运动，则必须减小卫星a的速度

【答案】C

【解析】

【详解】A.根据万有引力提供向心力有：

可得：

由于，所以卫星的加速度是卫星的加速度16倍，故A错误；

B.根据万有引力提供向心力有：

可得：

由于，所以卫星的角速度是卫星的角速度8倍，从图示位置开始计时，在一小段时间内两卫星间的距离不断增大，故B错误；

C.卫星的角速度是卫星的角速度8倍，那么卫星的周期是卫星的周期的，所以在以后运动过程中，只要卫星处于图示位置，则卫星也一定处于图示位置，故C正确；

D. 若使卫星变在轨道上运动，即做离心运动，必须增大速度，故D错误。

7.从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零点，该物体的机械能E总和重力势能Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得

A. 物体的质量为1 kg

B. h=0时，物体的速率为20 m/s

C. h=2 m时，物体的动能Ek=50 J

D. 物体上升过程中所受的阻力为变力

【答案】C

【解析】

【详解】A.由图知，时则有：

由得物体的质量为：

故A错误；

B.时，则有：

，总

则物体的动能为：

总

由可得：

故B错误；

C. 时，则有：

，总

则物体的动能为：

总

故C正确；

D. 根据功能关系可得克服阻力所做的功等于械能减少量，故有：

可得物体在运动过程中受到阻力恒为：

故D错误。

8.如图所示左侧为一个固定在水平桌面上半径为的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心。碗的内表面及碗口光滑，右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，，开始时在点，在斜面上且距斜面顶端足够远，此时连接的细绳与斜面平行且伸直，C点在圆心O的正下方。由静止开始释放沿半球形碗运动，则下列说法中正确的是

A. 从A点运动到C点的过程中，机械能守恒

B. 的速率不可能大于的速率

C. 从A点运动到C点的过程中，小球重力的功率一直增大

D. 当运动到C点时绳断开，可能沿碗面上升到B点

【答案】B

【解析】

【详解】A.在从点运动到点的过程中，与组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，但从点运动到C点的过程中，机械能不守恒，故A错误；

B.设小球、的速度大小分别为、，小球的速度方向与绳的夹角为，由运动的合成分解得：

所以的速率不可能大于的速率，故B正确；

C、小球从点运动到点的过程中的某位置时，重力沿圆弧切线的分力等于细绳沿圆弧切线的分力，小球的速度最大，所以小球从点运动到点的过程中先加速后减速，根据运动的合成匀分解可知小球先加速后减速，所以小球重力的功率先增大后减小，故C错误；

D、设光滑斜面的倾角为，在从点运动到点时，对、组成的系统，由机械能守恒定律得：

结合解得：

运动到点时绳断开，至少需要有的速度才能沿碗面上升到点，所以不可能沿碗面上升到点，故D错误。

9.在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A. 乙球的初速度v2不一定等于5 m/s

B. L为2.5 m

C. 相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度

D. 甲球与乙球始终在同一水平面上

【答案】BD

【解析】

【详解】A.甲球竖直方向的初速度：

水平方向的初速度：

甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律，则乙球的初速度：

故A错误；

B 甲球和乙球相遇时间：

则有：

故B正确；

C.相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故C错误；

D.由于甲球和乙球竖直方向的运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故D正确。

10.如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的。一质量为m小球（视为质点）在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，小球与半圆环CDA的动摩擦因素µ恒定，重力加速度大小为g，则

A. 小球第一次从A到C的时间和从C经D到A的时间相等

B. 小球第一次回到A点时速度为

C. 小球第二次到达D点时受到摩擦力比第一次到达D点时受到摩擦力小

D. 小球第一次和第二次从C经D到A的过程摩擦力做的功相等

【答案】BC

【解析】

【详解】A.因为小球第一次到的路程和从经到的路程相等，但由于从经到的过程中有阻力做功，故有由经到的平均速率小于由经到的平均速率，又因为，所以小球第一次到的的时间小于从经到的时间，故A错误；

B.小球第二次到达点的过程由动能定理得：

小球第二次到达点，根据牛顿第二定律可得：

解得小球第一次回到A点时速度为：

故B正确；

CD.根据动能定理可得小球第一次从经到的过程比第二次从经到的过程的同一位置的速度大小大，根据牛顿第二定律可得小球第一次从经到的过程比第二次从经到的过程中的同一位置时对轨道的压力大，所以根据可得小球第一次到达点时受到摩擦力比第二次到达点时受到摩擦力大，由于滑动摩擦力方向与运动方向总相反，则克服摩擦力做的功等于摩擦力的平均值乘以路程，小球第一次从经到的过程克服摩擦力做的功比第二次从经到的过程克服摩擦力做的功多，故C正确，D错误。

11.如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面刚好水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，且相对木板没有发生移动，与原位置相比

A. B对A的摩擦力不变

B. A对B的作用力不变

C. 板对B的摩擦力减小

D. 板对B的支持力减小

【答案】BC

【解析】

【详解】AB. 以为研究对象，原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以对的作用力与的重力大小相等，方向相反；当将绕点缓慢旋转到虚线所示位置，的上表面不再水平，受力情况如图

受到重力和的支持力、摩擦力三个力的作用，其中对的支持力、摩擦力的合力仍然与的重力大小相等，方向相反，则对的作用力保持不变，根据牛顿第三定律可知，对的作用力也不变，A的摩擦力变大，故A错误，B正确；

CD. 以整体为研究对象，分析受力情况如图

总重力、板的支持力和摩擦力，板对的作用力是支持力和摩擦力的合力；由平衡条件分析可知，板对的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，设板与水平地面的夹角为，则有：

减小，增大，减小，故C正确，D错误。

12.如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，点为原长位置。质量为的滑块从斜面上点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为。现将物块由点上方处的点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，取，则下列说法正确的是

A. 从点释放，滑块被弹簧弹回经过点的动能等于

B. 点到点的距离小于

C. 从点释放后，滑块运动的最大动能为

D. 从点释放，弹簧最大弹性势能比从点释放增加了

【答案】ABC

【解析】

【详解】A. 从点释放，斜面光滑，根据机械能守恒知块被弹簧弹回经过点动能为：

故A正确；

B.物块从点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动，后来，弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大；从点到点，根据动能定理则有：

解得点到点的距离：

故B正确；

C.设物块动能最大时弹簧的弹性势能为，从释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：

从释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得：

联立可得：

据题有：

所以得从点释放滑块最大动能为：

故C正确；

D．根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从点释放弹簧的压缩量增大，所以从点释放弹簧最大弹性势能比从点释放增加为：

故D错误。

二、实验题

13.为了验证动能定理,某学习小组在实验室组装了如图所示的装置， 备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、刻度 尺、细沙.他们称量滑块的质量为、沙和小桶的总质量为m 当滑块连接上纸带，让细线跨过滑轮并悬挂空的小桶时滑块处于静止状态。要完成该实验，请冋答下列问题：

（1）实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，需要做的步骤是_____。实验时为保证滑块受到的力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是__________.

（2）在满足（1）)问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图所示为打点 计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确 定的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,相邻计数点间的距离标 注在图上，当地重力加速度为g,则滑块在B、D两点间运动时，合力 对滑块做的功W为 _____ ,滑块动能的变化为__________（用题中所给的表示数据的字母表示）.

【答案】    (1). 平衡摩擦力    (2). 沙和小桶的总质量远小于滑块的质量    (3).     (4).

【解析】

【详解】(1)[1]在该实验中，为了保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要将木板一端抬高，以平衡摩擦力。

[2]设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：

由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，所以若使绳子拉力近似等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，即m＜＜M。

(2) [1]滑块在运动过程中外力做功为：W=mg（x2+x3）。

[2]根据推论可知B点的瞬时速度为：，C点的瞬时速度为：。动能的增加量为：

14.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验

(1)甲采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x的图象如图b所示．(重力加速度g＝10m/s2)

①利用图b中图象，可求得该弹簧的劲度系数为________N/m.

②利用图b中图象，可求得小盘的质量为________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值________(选填“偏大”、“偏小”或“相同”)．

(2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A，B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图象，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧_______（填“A”或“B”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________（填“A”或“B”）。

【答案】    (1). 200N/m    (2). 0.1kg    (3). 相同    (4). B    (5). A

【解析】

【详解】(1)①[1]弹簧的劲度系数：

②[2]由图示图象可知：

解得：

[3]应用图象法处理实验数据，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相同；

(2)[4][5]注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求弹簧的劲度系数小于弹簧的劲度系数，由于的劲度系数大，因此伸长相同的长度，弹簧的弹力大，力大的量程较大，制作一个量程较大的弹簧测力计应选弹簧；由于的劲度系数小，在相同拉力作用下，弹簧的伸长量大，弹簧较灵敏，因此其精度高，制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧。

三、计算题

15.如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，两板间的电势差UAB=500V，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m＝1×10-13 kg，电荷量q＝1×10－8 C带正电粒子P从A板中心O′处静止释放，其运动轨迹恰好经过M (m，1 m)点；粒子P的重力不计，试求：

(1)粒子到达O点的速度

(2)x>0的区域内匀强电场的电场强度；

(3)粒子P到达M点的动能。

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

【详解】(1)加速过程，根据动能定理得：

解得：

(2) 粒子在右侧做类平抛运动，则有：

联立解得：

(3) 粒子从到的过程，根据动能定理则有：

解得：

16.如图所示，半径R＝1.6 m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L＝16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度顺时针运动，将质量m＝1 kg的小滑块(可视为质点) 放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.

(1)将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端的过程中：

①所需时间；

②因放上滑块，电机对传送带多做的功；

(2)若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围。

【答案】（1） ①2.85 s.②100J；（2）在A端与距A端6 m的范围内任何一个位置

【解析】

【详解】(1)①设滑块加速运动的时间为，加速度大小为，对滑块受力分析，有：

解得：

，

设滑块速度达到时经过的位移为：

设滑块匀速运动的位移为：

则滑块匀速运动的时间为：

所需时间为：

②设滑块加速运动过程中传送带的位移为：

电机对传送带多做的功：

(2)滑块能通过点的临界条件是在点轨道对滑块压力为0，则在点由牛顿第二定律得：

点到点由动能定理得：

滑块通过点的速度至少为：

由运动学得：

解得：

滑块在端与距端6 m的范围内任何一个位置释放均可到达半圆轨道的最高点处

17.如图，质量均为2m的木板A、B并排静止在光滑水平地面上，A左端紧贴固定于水平面的半径为R的四分之一圆弧底端，A与B、A与圆弧底端均不粘连。质量为m的小滑块C从圆弧顶端由静止滑下，经过圆弧底端后，沿A的上表面从左端水平滑上A，并在恰好滑到B的右端时与B一起匀速运动。已知重力加速度为g，C过圆弧底端时对轨道的压力大小为1.5mg，C在A、B上滑行时受到的摩擦阻力相同，C与B一起匀速运动的速度是C刚滑上A时的0.3倍，木板A的长度为L0。求：

(1)C从圆弧顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功；

(2)木板B的长度L；

(3)C刚滑到B的右端时，A右端到B左端的水平距离s与木板B的长度L之比。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】(1)设到达圆弧底端时的速度为，轨道对支持力大小为，下滑过程克服摩擦力做的功为，由动能定理，有：

过底端时，由牛顿第二定律，有：

由牛顿第三定律，有：

联立解得：

(2)设刚滑过到达时，的速度为，、的速度为，、共同速度为，与、B间的摩擦力为，从滑上到刚滑到这个过程，和、组成的系统动量守恒，由动量守恒守律：

由功能关系：

滑上到与共速这个过程，对和组成的系统，由动量守恒定律：

由功能关系：

代入可得：

，

联立可得：

(2)设从滑上到与共速所经历的时间为，对由动量定理则有：

设在时间内通过的距离为，对应用动能定理：

联立并代入，得：