宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期期中考试物理试题

石嘴山市三中2020届高三年级第三次高考适应性考试
物理能力测试试题
试卷满分：120分 考试时间：120分钟
一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.在人类对物体运动规律认识过程中,许多物理学家大胆猜想、勇于质疑,取得了辉煌的成就,下列有关科学家和他们的贡献描述中正确的是(     )
A. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据,提出“万有引力定律”
B. 牛顿最早证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比,测出了万有引力常量G的数值
C. 亚里士多德对运动的研究,确立了许多用于描述运动的基本概念,比如平均速度、瞬时速度以及加速度
D. 伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论
【答案】D
【解析】
【详解】A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星运动定律，选项A错误；
B．牛顿最早证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，卡文迪许测出了万有引力常量G的数值，选项B错误；
C．伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度，选项C错误；
D．伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论，选项D正确．
2.在研究问题时为了简化，经常可以把物体看成一个有质量的点，简称质点，关于质点，下列说法正确的是（ ）
A. 质点是一个很小的物体
B. 裁判员在给跳水运动员打分时可以把运动员看成质点
C. 无论速度的大小，在机械运动中都可以看作质点
D. 质点是对物体的科学抽象
【答案】D
【解析】
【详解】AD.质点是用来代替物体有质量的点，是对物体的科学抽象，是一个理想化的模型，实际并不存在，故A错误，D正确；
B.裁判员在给跳水运动员打分时，要考虑运动员动作是否优美协调，所以要考虑运动员肢体的动作，不能把运动员看成质点，故B错误；
C.在机械运动中，只有当物体的形状和大小在所研究的问题中能忽略时，物体才可以看成质点，故C项错误．
3.下列关于力和运动的说法中，正确的是
A. 物体在恒力作用下，一定做匀加速直线运动
B. 物体在恒力作用下，一定做匀变速运动
C. 物体在变力作用下，不可能做直线运动
D. 物体在变力作用下，一定做曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】物体在恒力作用下，可能做匀加速曲线运动，例如平抛运动，选项A错误；物体在恒力作用下，一定做匀变速运动，选项B正确；物体在变力作用下也可能做直线运动，也可能做曲线运动，选项CD错误； 故选B.
4.下列说法中正确的是
A. 合外力对物体不做功，则物体速度一定不变
B. 静摩擦力对物体一定不做功
C. 滑动摩擦力对物体可能做正功
D. 作用力与反作用力做功的代数和一定为零
【答案】C
【解析】
【详解】合外力对物体不做功，则物体的动能不变，但是速度不一定不变，例如匀速圆周运动，选项A错误；静摩擦力对物体可以做正功、负功或者不做功，选项B错误；滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功或者不做功，选项C正确；作用力与反作用力等大反向，可以都做正功，也可以都做负功，如两个静止靠近的同种电荷释放，作用力和反作用力都做正功，故D错误．故选C．
【点睛】此题关键是知道摩擦力的做功特点，知道无论是静摩擦力还是滑动摩擦力对物体可以做正功，负功或者不做功；一对静摩擦力对系统做功一定为零，一对滑动摩擦力对系统一定做负功.
5.木板MN的N端通过铰链固定在水平地面上，M端可自由转动．刚开始A、B两物块叠放在一起静止在木板上，如图所示，此时B物块上表面水平，木板与地面之间的夹角为．现使夹角缓慢增大，若此过程中A、B与木板始终保持相对静止状态．则

A. 物块A、B间始终没有摩擦力
B. 物块B对物块A的作用力不变
C. 木板对物块B的作用力减小
D. 木板与物块B之间的摩擦力减小
【答案】B
【解析】
【详解】使夹角θ缓慢增大时，B的上表面倾斜，则物块A、B间开始出现摩擦力，选项A错误；对A受力分析可知，B对A的作用力与A的重力等大反向，可知物块B对物块A的作用力不变，选项B正确；对AB的整体，木板对B的作用力等于AB整体的重力，可知木板对物块B的作用力不变，选项C错误；对AB的整体，木板与物块B之间的摩擦力等于（mA+mB）gsinθ，可知随θ的增加，摩擦力变大，选项D错误；故选B.
【点睛】此题关键是能正确选择研究对象，利用整体法和隔离法，受力分析后利用平衡知识进行解答.
6.如图所示，圆环固定在竖直平面内，打有小孔的小球穿过圆环．细绳a的一端固定在圆环的A点，细绳b的一端固定在小球上，两绳的联结点O悬挂着一重物，O点正好处于圆心．现将小球从B点缓慢移到B'点，在这一过程中，小球和重物均保持静止．则在此过程中绳的拉力（　　）

A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
【答案】A
【解析】
对联结点O进行受力分析，受三个拉力保持平衡，动态三角形如图所示：

可知小球从B点缓慢移到B′点过程中，绳a的拉力逐渐变大，故A正确，BCD错误．
7.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯无人乘坐时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速转动一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示，则下列说法正确的是( )

A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 扶梯对顾客作用力的方向先指向左上方，再竖直向上
D. 扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上
【答案】D
【解析】
【分析】
分加速和匀速两个过程对顾客进行运动分析和受力分析，加速过程合力斜向右上方，故支持力大于重力，静摩擦力水平向右；匀速过程重力和支持力二力平衡．
【详解】A、在加速过程中，顾客受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，匀速过程中，顾客受重力和支持力两个力作用，故A错误．
B、加速过程中，顾客在竖直方向上有加速度，支持力大于重力，处于超重状态，匀速运动过程中，重力和支持力平衡，不是超重状态，故B错误．
CD、在慢慢加速的过程中，受力如图，物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，当匀速运动时，扶梯对顾客作用力为支持力，竖直向上，故D正确，C错误．

故选D
【点睛】本题关键要分两个过程研究，加速过程可以先找出加速度方向，然后得出合力方向，结合物体的受力分析，可以得知各个力；匀速过程二力平衡，与运动方向无关．
8.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（  ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解：当AB间的静摩擦力达到最大时拉力F达到最大，根据牛顿第二定律得
对A物体：μ•mg=ma
得a=μg
对整体：F=（2m+m）a
得：F=3ma=3μmg
故选C．
【点评】当两个物体刚要发生相对滑动时，它们之间的静摩擦力达到最大值．灵活的选取研究对象根据牛顿第二定律列方程是关键．
9. 如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（ ）

A. 不断增大 B. 不断减小
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】D
【解析】
试题分析：曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间，对M、N点进行分析可知开始时恒力与速度夹角为钝角，后来夹角为锐角，则物体的速度先减小后增大，D正确．
考点：本题考查曲线运动的规律．
10.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）

A. ta>tb, vatb, va>vb
C. tatb, va>vb
【答案】A
【解析】
【详解】根据可知，则有，由于水平位移相等，根据可得，故选项A正确，B、C、D错误．

11.有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m＝2 kg的滑块（可视为质点）．用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M＝2．7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度L＝m；P点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）．现将滑块m从图中O点由静止释放（整个运动过程中M不会触地，g取10 m/s2）．则滑块m滑至P点时的速度大小为（sin53°＝0．8，cos53°＝0．6）

A. 5m/s B. 5 m/s C. m/s D. 2 m/s
【答案】A
【解析】
试题分析：当滑块滑到P点时，由几何知识可知连接滑块的细线与杆垂直，设滑块此时的速度为u，此时物体M的速度恰好为零，有

考点：考查功能关系
点评：本题难度较大，应以整个系统为研究对象，注意分析两物体发生的位移并不相同
12.如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定的直金属棒，在金属棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小环可视为质点，则M、N两环做圆周运动的线速度之比为(　　)

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】M点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，所以：
Fn=mgtan45°=mω•vM
所以：
…①
同理，N点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为
Fn′=mgtanθ=mωvN
所以：
…②
又：
Fn′＝mω2r…③
r=Rsinθ…④
联立②③④得：
…⑤
所以：

A． ，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C． ，与结论不相符，选项C错误；
D． ，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
二、多选题（本题共6小题，每题答案选全得4分，选对但不全得2分，错选或不选得0分，共24分）
13.如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后(　　)

A. 木块立即做减速运动
B. 木块在一段时间内速度仍可增大
C. 当F等于弹簧弹力时，木块速度最小
D. 弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
【答案】B
【解析】
【详解】当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力．弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度为最大值．当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于零，故B正确，ACD错误．故选B．
14.2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的(     )

A. 质量
B. 向心加速度的大小
C. 离地高度
D. 线速度的大小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A． 卫星在环绕地球做匀速圆周时，由万有引力提供向心力进行计算时，卫星的质量会被约掉，因此求不出卫星得质量，A错误
B．据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

向心加速度

可以求得向心加速度，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

可以求出卫星的高度．故C正确；
D．由牛顿第二定律得：

解得：

可知可以求出卫星的线速度，故D正确．
15.河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如下图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则(　　)

A. 船渡河的最短时间是60s
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是5m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】若要使船以最短时间渡河，则：
A．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，

故A错误．
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时，船渡河时间最短，故B正确；
C．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故C错误．
D．当水流速最大时，船的速度最大

故D正确．
16.如图所示，质量为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止．则关于斜面对的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（ ）

A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功
C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功
【答案】ACD
【解析】
由功的计算公式可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于，支持力一定做正功；
而摩擦力是否存在需要讨论：
当加速度较小时，摩擦力沿斜面向上，即，摩擦力沿斜面向上，做负功；当加速度较大时，摩擦力沿斜面向下，即，摩擦力沿斜面向下，做正功；当时，摩擦力不存在，不做功，综上所述，B是错误的．
点睛：本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不是分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便．
17.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，图象时倾斜向下直线，四个选项均正确表示；考虑阻力的上抛运动，上升中，随着减小，减小，对应图象的斜率减小，选项A错误．下降中，随着随着增大，继续减小．而在最高点时，，对应图与轴的交点，其斜率应该等于（此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D选项满足．故选D．
考点：本题考查了牛顿第二定律、图象的特点、竖直上抛运动状态的判断．
18.联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由某一速度开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图像(图中AB、BO均为线段)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则由图像可得

A. 在全过程中，电动车在B点时速度最大
B. 电动车运动过程中所受的阻力
C. 电动车的额定功率
D. 电动车从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间
【答案】BC
【解析】
【详解】A.当最大速度vmax=15m/s时，牵引力为Fmin=400N，故恒定阻力f=Fmin=400N，此时为C点；故A错误，B正确.
C.额定功率P=Fminvmax=400×15=6×103W；故C正确.
D.BC段做变速直线运动，无法求解其运动位移，也就求不出阻力做的功，所以无法求出时间，电动车开始运动到刚好达到最大速度所用的时间；故D错误.
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
19.某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列做法正确是 ________ （选填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________ m乙 ，μ甲 ________ μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 (1). AD (2). 远小于 (3). 小于 (4). 大于
【解析】
【详解】（1）[1]．实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．
（2）[2]．由整体法和隔离法得到细绳中的拉力
F＝Ma＝M＝mg，
可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.
（3）[3]．不平衡摩擦力，则
F－μmg＝ma，
a＝－μg，
图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此
m甲μ乙．
20.某同学利用如图甲装置探究弹簧的弹性势能Ep与弹簧伸长量之间的关系．实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图乙所示测量值d=________mm．
（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端；在立柱上固定一指针，标示出弹簧不挂重锤时遮光条下边缘的位置，并测出此时弹簧长度x0．
（3）测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x1，并按甲图所示将光电门组的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数k=_____．
（4）用手缓慢地将重锤向上托起，直至遮光条恰好回到弹簧原长标记指针的等高处（保持细线竖直），迅速释放重锤使其无初速下落，光电门组记下遮光条经过的时间△t，则此时重锤下落的速度为________，弹簧此时的弹性势能为_____________（均用题目所给字母符号表示）．
（5）换上不同质量的重锤，重复步骤3、4，计算出相关结果，并验证弹性势能EP与弹簧伸长量△x之间的关系．
【答案】 (1). 2.45或2.50 (2). (3). (4).
【解析】
(1) 由图所示游标卡尺可知，主尺示数为0.2cm，游标尺示数为10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，游标卡尺示数为0.2cm+0.050cm=0.250cm=2.50mm；
(2) 测量出重锤质量m，用轻质细线在弹簧下方挂上重锤，测量出平衡时弹簧的长度x1，并按图所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度，已知当地重力加速度为g，则此弹簧的劲度系数;
(3)根据能量守恒定律得
四、计算题（本题共5小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
21.如图所示，与轻绳相连的滑块（视作质点）置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量，与水平圆盘间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度求：
（1）圆盘角速度时，滑块受到静摩擦力的大小；
（2）圆盘的角速度至少为多大时，绳中才会有拉力；

【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】（1）静摩擦力提供向心力为：

解得：

（2）当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力为：

解得：

22.如图甲所示,质量为的物体置于倾角为的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F， 时撤去拉力,物体速度与时间v-t的部分图象如图乙所示．()问：
（1）物体与斜面间动摩擦因数为多少？
（2）拉力F的大小为多少？

【答案】(1)0.5 (2)30N
【解析】
【详解】（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：

根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

23.如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．小滑块(可视为质点)沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s．已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离l=1.10m．取重力加速度g=10m/s2求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小；
（2）滑块从C点水平飞出后,落地点与B点间的距离x．

【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】（1）滑块从A运动到B的过程中,根据动能定理：

代入数据计算得出：

（2）小滑块从B到C过程,应用动能定理 
 ,
解得：

滑块从C水平飞出后做平抛运动，设飞行时间为t
则水平方向：

竖直方向：

联立并代入数据计算得出：

24.足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2．试求：

(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来位移为多大；
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球．
【答案】(1)x1＝36 m (2)前锋队员追上足球的时间t＝6.5 s
【解析】
试题分析：（1）根据速度时间公式求出足球匀减速直线运动的时间，从而根据平均速度公式求出足球的位移．（2）根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间．
（1）已知足球的初速度为：，加速度大小为：
足球做匀减速运动的时间为
运动位移为：
（2）已知前锋队员的加速度为：，最大速度为：
前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间为：
运动的位移为：
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时
其位移为：
由于，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球
故之后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球
则位移有：
解得：
前锋队员追上足球的时间为：
25.如图所示，长为9l水平传送带以恒定的速度作顺时针转动，紧邻传送带的右端放置一长为6.5l滑板，滑板静止在光滑水平地面上，滑板的上表面与传送带处在同一水平面．在距滑板右端一段距离处固定一挡板C．一质量为m的物块被轻放在传送带的最左端（A点），物块在传送带的作用下到达B点后滑上滑板，滑板在物块的怍用下运动到C处撞上档板并被牢固粘连．物块可视为质点，滑板的质量M=2m，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度取g．求：

（1）求物块在传送带的作用下运动到B点时的速度大小v；
（2）若物块和滑板共速时，滑板恰与挡板C相撞，求开始时滑板右端到C的距离L；
（3）若滑板右端到挡板C的距离为L（己知），且l≤L≤5l，试求解：
a. 若物块与滑板共速后，滑板撞上挡板C，则物块从滑上滑板到物块撞上档板C的过程中，物块克服摩擦力做的功；
b. 若物块与滑板共速前，滑板撞上挡板C，则物块从滑上滑板到物块撞上档板C的过程中，物块克服摩擦力做的功；并求出物块到C时速度的最大值．
【答案】（1） （2）2l （3）a. b.
【解析】
(1)设物块到达B点的速度为v B，对物块从A到B由动能定理得：
解得<  ，所以物块一直加速，运动到B点时的速度大小
（2）假设物块与滑板达到共同速度v时，物块还没有离开滑板，对物块与滑板，由动量守恒，有 ③
设物块在滑板上运动的距离为s1，由能量守恒得 ④
联立解得s1=6R<6.5R ⑤    
即达到共同速度v时，物块不会脱离滑板滑下．
设此过程滑板向右运动的距离为s2，对滑板由动能定理得 ⑥
解得s2=2l
（3）讨论：①当l 解得
所以克服摩擦力所做的功= ② 当2l≤L≤5l时，滑块与滑板最终一起运动至滑板与C相碰，碰后滑块在滑板上继续做减速运动到右端，设此时的速度为vC1，对物块由动能定得：
⑨
解得〉0    
所以克服摩擦力所做的功