江西省南昌市十三中2020届高三上学期第一次月考物理试题

2019-2020学年南昌十三中高三第一次月考物理试卷

一.选择题

1.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为

A. 8 m/s，38 m/s B. 12 m/s，39 m/s

C. 12 m/s，19.5 m/s D. 8 m/s，12 m/s

【答案】A

【解析】

【分析】

将t=0s、t=2s、t=3s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t3（m），可求出三个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．

【详解】根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m）得：t=0时，x0=5m；t=2s时，x2=21m；t=3s时，x3=59m；则质点在t=0到t=2s时间内的位移为：△x1=x2-x1=16m，；则质点在t=2s到t=3s时间内的位移为：△x3=x3-x2=38m，；故选A。

2.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为 (     )

A. 1∶3∶5 B. 5∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 3∶2∶1

【答案】B

【解析】

分析】

初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1：3：5，本题采取逆向思维判断在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比；

【详解】汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，逆过来看，做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1：3：5，知在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为5：3：1，故B正确，ACD错误。

【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，本题运用逆向思维解决比较简单。

3.如图所示为初速度为v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt.在时间t内，物体的平均速度 和加速度a是    (　　)．

A. ，a随时间减小 B. ，a恒定

C. ，a随时间减小 D. ，a随时间增大

【答案】A

【解析】

【分析】

速度时间图线的切线斜率表示加速度，根据图线斜率的变化判断加速度的变化．连接图线的首末两点，该直线表示做匀加速直线运动，得出平均速度速度的大小，通过图线与时间轴围成的面积表示位移比较物体的平均速度与匀变速直线运动的平均速度大小．

【详解】图线的斜率逐渐减小，知加速度随时间减小。连接图线首末两点，该直线表示物体做匀加速直线运动，平均速度，因为变加速直线运动图线与时间轴围成的面积大于匀加速直线运动图线与时间轴围成的面积，即变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，时间相等，则平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，即．故A正确，BCD错误。故选A。

【点睛】解决本题的关键知道速度时间图线的切线斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．

4.甲、乙两物体所受的重力之比为1：2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2：1，它们做自由落体运动，则（　　）

A. 落地时的速度之比是1：

B. 落地时的速度之比是1：1

C. 下落过程中的加速度之比是1：2

D. 下落过程中加速度之比是1：1

【答案】D

【解析】

【分析】

自由落体运动的加速度为g，根据v2=2gh求出落地的速度之比。

【详解】根据v2=2gh得，高度比为2：1，所以落地的速度比为，故AB错误；自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，故C错误，D正确。所以D正确，ABC错误。

【点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的加速度为g，以及掌握自由落体运动的速度位移公式v2=2gh。

5.光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

试题分析：根据速度与位移的关系公式v2−v02＝2ax

则v2="2aL" ；

所以，即，故A正确，BCD错．故选A

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】此题是对速度与位移关系公式v2−v02＝2ax的运用，要理解公式中各个量的含义，对两个物理过程分别列出方程即可联立解答；此题难度不大，属于基础题。

6.某物体做匀加速直线运动，在某时刻前t1内的位移是s1，在该时刻后t2内的位移是s2，则物体的加速度是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】设初速度为v，加速度为a，由位移时间公式得：S1＝vt1+at12；S2＝(v+at1)t2+at22；联立以上两式解得：a=；故A正确，BCD错误；故选A。

【点睛】本题主要考查匀变速直线运动中位移和时间的关系，速度与加速度的关系，属于基础题．

7.如图所示，甲从 A 地由静止匀加速跑向 B 地，当甲前进距离为 x1 时，乙从距 A 地 x2 处的 C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达 B 地，则 AB 两地距离为（    ）

A. x1+x2 B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】设AB之间的距离为L，甲前进距离为x1时，速度为v，甲乙匀加速直线运动的加速度为a。则有：S1=L-x1 ，根据速度位移公式得，设乙运动的时间为t，对甲有：，对乙有，联立可得：，整理得AB的距离：，故C正确，ABD错误。

8.甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前，甲在后．t=0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后不会相撞的v-t图象，下列说法正确的是（　　）

A. 两辆车刹车时的距离一定小于90m

B. 两辆车刹车时的距离一定等于112.5m

C. 两辆车一定是在t=20s之前的某时刻发生相撞的

D. 两辆车一定是在t=20s之后的某时刻发生相撞的

【答案】C

【解析】

当两车速度相同时相距最小，由v ­t图像与时间轴围成的面积表示位移，可知甲在20s内的位移为：，乙在20s内的位移为：，可知最小距离为，由于两车相撞，所以刹车时的距离小于100 m，故AB错误；两车速度相同时相距最小，若此时不相撞那以后也不会相撞，所以两车一定是在20 s之前的某时刻发生相撞的，故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。

9.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为(　　)

A. gt2 B. gt2 C. gt2 D. gt2

【答案】B

【解析】

由h=gt2可得：A下落的高度为gt2；而B下落的高度为：；
而在B下落的瞬间A已下落了：；故AB两球的高度差为： ；故选B．

点睛：本题考查自由落体的下落高度与时间的关系；要注意分析题目中给出的条件，明确要求的为哪一段的高度差即可求解．

10.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)

A. 加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1

B. 加速、减速中的平均速度大小之比

C. 加速、减速中的位移之比s1∶s2=2∶1

D. 加速、减速中的加速度大小之比

【答案】BC

【解析】

设加速阶段的末速度为v，则加速阶段的加速度大小为，减速阶段的加速度大小，则加速度大小之比为1：2．故AD错误．根据匀变速直线运动的平均速度公式得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：1．故B正确．根据x=t，知加速阶段和减速阶段的位移之比为2：1．故C正确．故选BC．

11.a、b两车在平直公路上从同一地点沿同方向行驶，其v﹣t图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A. t=t1时，a、b两车速度的大小相同、方向相反

B. t=t1时，a、b两车的加速度大小相同，方向相同

C. t=t1时，a、b两车重新相遇

D. 0～t1时间内，a车的位移是b车位移的3倍

【答案】ABC

【解析】

t=t1时，两图象相交，表示a、b两车速度的大小相同、方向相同，故A错误．速度图象的斜率等于加速度，由数学知识可知，a、b两车的加速度的大小相同、方向相反，故B错误．
v-t图象中，“面积”表示位移，可知t=t1时，a车的位移比b车的位移大，说明t=t1时，a、b两车没有相遇．故C错误．v-t图象中，“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=t1时间内，a车的位移是b车位移的3倍，故D正确．此题选择错误的选项，故选ABC．

点睛：在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．

12.一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　)

A. 初速度v0的大小为2.5 m/s B. 加速度a的大小为1  m/s2

C. 位移x3的大小为m D. 位移x3内的平均速度大小为0.75  m/s

【答案】A

【解析】

【详解】AB．根据可得加速度：，根据解得初速度的大小为，故选项B正确，A错误；

C．第2s末的速度：，则，故选项C正确；

D．位移内的平均速度大小，故选项D正确；

二．实验题

13.某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）。

【答案】    (1). A    (2). 0.233    (3). 0.75

【解析】

【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度。

故本题正确答案为：A；0.233；0.75。

14.某探究小组为了测定重力加速度，设计了如图甲所示的实验装置．工型挡光片悬挂于光电门的正上方，释放挡光片后，工型挡光片竖直下落，它的两臂A、B依次通过光电门，光电计时器记录A、B分别通过光电门的时间．

（1）用图乙游标卡尺测量工型挡光片的两臂A、B的宽度d1和d2，某次用20分度的游标卡尺测量A的宽度d1时如图所示，则臂A的宽度d1为_____mm．

（2）若计时器显示臂A、B通过光电门的时间分别为t1和t2，则臂A、B通过光电门的速度表达式分别为____、____．

（3）若测得臂A、B之间的距离为L（L远大于d1、d2），用以上测量量表示当地重力加速度的表达式为____．

【答案】    (1). （1）3.35，     (2). （2）     (3).     (4). （3） ．

【解析】

试题分析：游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；根据极短时间内平均速度等于瞬时速度，求出壁A、B通过光电门的速度；结合速度位移公式求出当地的重力加速度．

解：（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标读数为0.05×7mm=0.35mm，则最终读数为3.35mm．

（2）极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，可知壁A通过光电门的速度，．

（3）根据速度位移公式得，，

解得g=．

故答案为：（1）3.35，（2），（3）．

点评：解决本题的关键知道极短时间的平均速度等于瞬时速度的大小，以及掌握游标卡尺的读数方法，注意不需要估读．

三.计算题

15.质点做匀减速直线运动，在第1内位移为，停止运动前的最后内位移为，求：

（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小.

（2）整个减速过程共用时间.

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为

由于质点停止运动前最后1s内位移为2m，则：

所以

质点在第1秒内有位移为6m，

所以

在整个减速运动过程中，质点的位移大小为：

（2）对整个过程逆向考虑

，所以

考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的位移与时间的关系．

16.某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v

（2）火箭上升离地面的最大高度H

（3）火箭从发射到返回发射点的时间．

【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s

【解析】

【详解】①设燃料燃烧结束时火箭速度为v，根据运动学公式有，

解得

②火箭能够继续上升的时间

火箭能够继续上升的高度

因此火箭离地的最大高度

③火箭由最高点落至地面的时间

．

燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．

s

17.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现在甲车开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．

【答案】125m或245m

【解析】

【详解】甲车运动6 s的位移为：

尚未追上乙车，设此后经过时间与乙车相遇，则有：

将上式代入数据并展开整理得：

解得：，

、都有意义，时，甲车追上乙车；时，乙车追上甲车，两车再次相遇

第一次相遇地点距的距离：

第二次相遇地点距的距离：

18.在一次治理超载和超限的执法中，一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以72km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过10s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．求：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多少时间才能追上货车？

【答案】(1)280m(2)65s

【解析】

【详解】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

v货＝72km/h＝20 m/s

则

x货＝(10＋8)×20 m＝360m

所以两车间的最大距离为：

Δx＝x货－x警＝280m

(2)v0＝90km/h＝25m/s

当警车刚达到最大速度时，运动时间为：

x′货＝(10＋10)×20 m＝400m

因为x′货>x′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：

Δx′＝x′货－x′警＝400m－125m＝275m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经Δt时间追上货车，

则有:

所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝65s才能追上货车．