湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考物理试题

长沙市一中2020届咼三月考试卷(一)

物理

本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页.时量90分钟，满分110分。

一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，其中1〜8小题为单选题，9〜12为多选题.全部 选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分.结果填到答题卡上）

1.下列说法正确的是(　　)

A. 在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果

B. 运动的物体惯性大，静止的物体惯性小

C. 作用力与反作用力可以作用在同一物体上

D. 物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小

【答案】D

【解析】

物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向受到力的作用，故A错误；惯性的大小量度是质量，故B错误；作用力和反作用力作用在不同的物体上，故C错误；根据牛顿第二定律知，合外力减小，加速度减小，若加速度的方向与速度方向相同，速度增大，故D正确．所以D正确，ABC错误．

2.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（　　）

A.

B. （+1）v

C. v

D. v

【答案】A

【解析】

【详解】设初速度为v0，减速位移为L，由速度位移关系可得：，，由匀变速直线运动的推论；故选A.

【点睛】匀变速直线运动过程中合理应用速度位移公式和中间位移速度公式可以有效提高解题速度．

3.从高处释放一小球甲，经过0.5s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则

A. 它们间的距离保持不变 B. 它们间的距离不断减小

C. 它们间的速度之差不断增大 D. 它们间的速度之差保持不变

【答案】D

【解析】

A、B项、经过时间后甲的速度为 ,甲的位移
此时乙释放在落地前经过任意时间后: ,

，

,所以它们间的距离不断增大,故A、B错误;

C、D项、 ,所以它们间的速度之差保持不变,故C错误,D正确.

综上所述本题答案是：D

4.如图所示，斜面倾角为，从斜面的P点分别以和2的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则

A. AB两球水平位移大小之比为1:2

B. A两球飞行时间之比为1:4

C. AB两球下落的高度之比为1:3

D. AB两球落到斜面上的速度大小之比为1:2

【答案】D

【解析】

【详解】AB.根据

得，运动的时间

因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，根据x=v0t知，水平位移之比为1：4，故AB项错误；

C.根据知，运动的时间之比为1：2，则A、B下落的高度之比为1：4，故C项错误；

D. 落在斜面上竖直分速度

vy=gt=2v0tanθ

根据平行四边形定则知，落在斜面上的速度

可知落在斜面上的速度之比为1：2，故D正确．

5.如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端0处，细线另一端拴一质量为m=0.2 kg的小球静止在A上．若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a,(取g=10 m/s2)

A. 当a=5m/s2时，细线上的拉力为

B. 当a=10 m/s2时，小球受的支持力为

C. 当a=10 m/s2时，细线上的拉力为2N

D. 当a=15m/s2时，若A与小球能相对静止的匀加速运动，则地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和

【答案】A

【解析】

【详解】设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，水平方向：

F合=Fcos=ma0

竖直方向：

Fsin=mg

解得：

a0=g

A. 当a=5m/s2时，小球未离开滑块，

水平方向：

Fcos-FNcos=ma

竖直方向：

Fsin+FNsin=mg

解得：

故A项正确；

BC. 当加速度a=10 m/s2时，小球只受绳子拉力和重力，绳子上拉力等于，故BC错误；

D. 当加速度a=15 m/s2时，小球离开斜面，由于小球和斜面体相对静止，对于整体，在竖直方向合力等于0，支持力等于两个物体的重力大小，故D错误．

6.一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,则以下判断正确的是(　　)

A. 在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变

B. 小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力

C. 小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力

D. 小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g

【答案】D

【解析】

在小球摆动的过程中，速度越来越大，对小球受力分析根据牛顿第二定律可知：，绳子在竖直方向的分力为：，由于速度越来越大，角度越来越小，故越大，故箱子对地面的作用力增大，在整个运动过程中箱子对地面的作用力时刻变化，故A错误；小球摆到右侧最高点时，小球有垂直于绳斜向下的加速度，对整体由于箱子不动加速度为，为小球在竖直方向的加速度，根据牛顿第二定律可知：，则有：，故，根据牛顿第三定律可知对地面的压力小于，故B错误；在最低点，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：，联立解得：，则根据牛顿第三定律知，球对箱的拉力大小为：，故此时箱子对地面的压力为：，故小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于，，箱子对地面的压力大于，故C错误，D正确，故选D.

【点睛】对m运动分析，判断出速度大小变化，根据牛顿第二定律求得绳子的拉力，即可判断出M与地面间的相互作用力的变化，在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出绳子的拉力，从而得到箱子对地面的压力．

7.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角满足（  ）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【详解】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；

根据牛顿第二定律有：

，

解得：

，

AC．，A正确C错误；

BD．求出来是的表达式，而并非的表达式，BD错误．

8.鸟神星是太阳系内已知的第三大矮行星，已知其质量为m，绕太阳做匀速圆周运动(近似认为)的周期为T1，鸟神星的自转周期为T2，表面的重力加速度为g，引力常量为G，根据这些已知量可得

A. 鸟神星的半径为

B. 鸟神星到太阳的距离为

C. 鸟神星的同步卫星的轨道半径为

D. 鸟神星的第一宇宙速度为

【答案】C

【解析】

A项，在鸟神星表面有公式 知 ，A错

B、因为无法知道太阳的质量，无法算出太阳对行星的引力，利用牛顿第二定律，万有引力提供向心力，太阳质量不能约去，B错

C、同步卫星的周期与自转周期相同，且行星质量已知，万有引力提供向心力，即 得：  C正确

D、由 得： ，D错误；

故本题答案是：C

9.如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出

A. 物体初速度=6 m/s

B. 物体与斜面间的动摩擦因数=0.6

C. 取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值

D. 当某次=时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

【答案】AC

【解析】

【详解】AB.物体在粗糙斜面上向上运动，根据牛顿第二定律

得加速度为

由运动学公式当=90°时，，可得，当=0 时，，可得，故A项正确，B项错误；

C. 根据运动学公式得物体能达到的位移

由辅助角公式

可得位移的最小值

故C项正确；

D.由于，所以当物体在斜面上停止后，不会下滑，故D项错误．

10.(多选)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°．下列说法正确的是(　　)

A. 若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G

B. 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大

C. 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小

D. 若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零

【答案】AD

【解析】

A：保持挡板不动，车静止，对球受力分析如图：

由平衡条件可得：、

解得：，据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力大小为G．故A项正确．

BC：挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，画出转动过程中的受力示意图如图：

则斜面对球的支持力减小，挡板对球的支持力先减小后增大．

据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力逐渐没有减小，球对挡板的压力先减小后增大．故BC两项均错误．

D：挡板不动，小车水平向右做匀加速直线运动，对球受力分析如图：

设小车的加速度为，将力沿水平方向和竖直方向分解可得：、，解得：

当时，挡板对球的支持力为零；据牛顿第三定律可得此时球对挡板的压力为零．故D项正确．

综上答案为AD．

点睛：动态平衡问题一般采用图解法或解析法．

11.如图所示，小木块a、b和c (可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m， c的质量为m/2，a与转轴OO′的距离为L，b、c与转轴OO′的距离为2L且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是(    )

A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B. 当a、b和c均未相对圆盘滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等

C. b和c均未相对圆盘滑动时，它们的线速度相同

D. b开始相对圆盘滑动时的转速是

【答案】BD

【解析】

【详解】由于两者质量不同，所以b、c所受的最大静摩擦力不相等，但向心加速度，相同，故同时从水平圆盘上滑落，A错误；当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力，ω相等，，所以ac所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，B正确；b和c均未滑落时线速度大小一定相等，但方向不同，C错误；以b为研究对象，由牛顿第二定律得：，可解得，转速： ．故D正确．故选BD.

12.某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．若一小车以速度v0撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦．从小车与弹簧刚接触时开始计时，下列关于小车运动的速度-时间图象可能正确的是( )

A.  B.

C.  D.

【答案】AD

【解析】

试题分析：若初速度较小，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，当小车速度减为零，轻杆仍未动，然后小车反向加速运动，速度仍为，故A正确；若初速度较大，当小车与弹簧接触时开始做加速度增大的减速运动，当弹簧弹力大于摩擦力时小车和弹簧一起匀减速运动到速度为零，然后小车反向做加速度减小的加速运动，由于机械能的损失，小车离开弹簧时速度小于，故D正确

考点：考查了牛顿第二定律的应用

【名师点睛】正缓冲装置是一种实用装置，在生产和生活中有着广泛的应用，本题就是根据某种缓冲装置改编的一道物理试题，试题设计新颖，物理思想深刻．正确解答这道试题，要求考生具有扎实的高中物理基础以及很强的分析和解决问题的能力，属于难题

二、非选择题（本题共5小题，共62分）

13.如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了对各个计数点间距离的测量结果．（单位:cm)

(1)为了验证小车的运动是否为匀变速运动，该同学进行了以下计算．

(2)相邻两段各位移差与平均值最多相差_______cm,即各位移差与平均值最多相差__________，由此可得出结论：___________________________________．

【答案】    (1). 0.05    (2). 3.2%    (3). 在误差允许的范围内，在相邻相等时间内的位移差相等，所以小车是匀变速直线运动

【解析】

【详解】(2)[1] x2-x1=1.60cm，x3-x2=1.55cm，x4-x3=1.62cm，x5-x4=1.53cm，x6-x5=1.61cm，各位移差平均值

可知各位移差与平均值最多相差0.05cm

[2] 即各位移差与平均值最多相差

[3] 小车在任意两个连续相等时间内的位移之差在误差允许的范围内相等，所以小车做匀变速直线运动．

14.某实验小组用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，同时测量木块与木板间的动摩擦因数，提供的器材有带定滑轮的长木板，打点计时器，交流电源，木块，纸带，米尺，8个质量均为20g的钩码，细线等.实验操作过程如下：

A.长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器同定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；

B.使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数

C.将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作B;

D.测出每条纸带对应的木块运动的加速度a，实验数据如图乙所示.

(1)实验开始时，必须调节滑轮高度，保证细线与木板表面平行；

(2)该实验中小车质量______________（填“需要”或“不需要”)远大于所挂钩码质量．

(3)根据图乙数据，在图丙中作出图象____________________；

(4)由图线得到=___________ (g=9.8m/s2)，还可求的物理量是_______________ (只需填写物理量名称).

【答案】    (1). 不需要    (2).     (3). 0.31(0.29〜0.33)    (4). 木块的质量

【解析】

【详解】(2)[1]本实验以木车与钩码组成的系统为研究对象，并不要钩码的重力近似等于小车所受合外力，故不需要小车质远大于所挂钩码质量；

(3)[2] 根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出图象，如图所示

(4)[3][4] 对木块与钩码组成的系统，由牛顿第二定律得

nmg-μ[（8-n）mg+m木g]=（8m+m木）a

解得：

由图象得：n=0时，-μg=a=-3，μ≈0.31，由图象还可以求出木块质量．

15.一辆摩托车从静止出发，追赶从他旁边以的速度匀速行驶的汽车．当汽车经过摩托时，摩托司机开始发动，经发动起来，以加速度做匀加速运动，求：

(1)摩托车要多长时间才能追上汽车？

(2)在摩托车追上汽车之前，两车间的最大距离是多大？

【答案】(1)10s(2)36m

【解析】

【详解】(1)设经过时间t追上，汽车的位移为：

摩托车的位移为：

解得：

(2) 当两车速度相等时，距离最大，摩托车的速度为：

解得：

两车的最大距离为：

解得：

16.在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为△F．假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G．不计一切阻力．

（1）求星球表面重力加速度；

（2）求该星球的密度；

【答案】（1） （2）

【解析】

【详解】（1）设最高点和最低点速度大小分别为v1、v2；

在最高点根据向心力公式有：mg+F1＝m…①
在最低点根据向心力公式有：F2−mg＝m…②
最高点到最低点过程中只有重力做功，机械能守恒，有：mg•(2L)＝mv22−mv12③
△F＝F2− F1…④
联立①～④得：△F=6mg
所以
（2）在星球表面重力等于万有引力，有：mg＝G…⑤
得： 

点睛：本题是万有引力定律与力学中的向心力和机械能守恒定律的综合题，对竖直平面内的圆周运动的绳模型问题，关键是明确最高点和最低点的向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解，同时要结合动能定理列式分析，同时记住万有引力的几个重要结论．

17.如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

【答案】(1)4 m/s　5 m/s　(2)47.3 N　(3)2.0 m

【解析】

【详解】(1)从点到点，物块做平抛运动，则有：

设到达点时竖直分速度为，则有：

联立解得：

此时速度方向与水平面的夹角为

则有：

可得：

在点时的速度大小：

 (2)从点至点，由动能定理有：

设物块在点受到的支持力为，则有：

解得：，

根据牛顿第三定律可知，物块在点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N

(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力：

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力：

因为，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动

小物块在长木板上做匀减速运动

则长木板的长度至少为：

18.如图所示为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个质量为M=1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为m2=0.1kg的收纳箱B，现将一质量为0.9kg的物体放在收纳箱内.在传送途中，先对收纳箱施加一个方向水平向右，大小F1=3N的拉力，小车和收纳箱开始运动，作用时间t=2s后，改变拉力，大小变为F2=1N，方向水平向左，作用一段时间后，撤掉作用力，小车正好到达目的地，收纳箱到达小车的最右端，且小车和收纳箱的速度恰好为零．已知收纳箱与小车间的动摩擦因数=0.1，(物体和收纳箱大小不计，物体与收纳箱在整个过程中始终相对静止，g取10m/s2)求：

(1)t=2s时，收纳箱的速度大小；

(2)力F2作用的时间；

(3)小车的长度.

【答案】(1)4m/s，向右(2)6s(3)

【解析】

【详解】(1) 对收纳箱由牛顿第二定律得：

解得：

由速度公式得：

，方向向右；

(2)对小车由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

小车的速度为：

经过2s小车的位移

收纳箱的位移

经2秒后，收纳箱作匀减速运动

，向左

小车加速度不变，仍为，向右，当两者速度相等时，收纳箱恰好到达小车最右端

共同速度为

联立解得：

，，

收纳箱和小车一起作为整体向右以

收纳箱和小车获得共同速度到停止运动的时间为：

力F2作用的时间

(3)小车和收纳箱到达共同速度时间内的位移：

小车：

收纳箱：

小车的长度：