2020年四川省成都市成外小升初数学模拟试卷（二）
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一、选择题（共30分）
1.已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ）
A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出
2.下列各数中，和340万最接近的数是（ ）
A. 3319999 B. 3391000 C. 3397999 D. 3399991
3.一个直角三角形的两个锐角的度数比是4：5，这两个锐角分别是（ ）
A. 40°和50° B. 30°和60° C. 45°和45° D. 45°和90°
4.两根同样长的绳子，第一根先截去全长的 ，再截去 米，第二根先截去 米，再截去剩下的 ，两根剩下的绳子比较，（ ）
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定
5.某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）
A. 1.5小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时
6.一部滑动的扶梯从一楼到二楼需要 分钟，一个人步行从一楼到二楼需要 分钟，如果一个人在运行的扶梯上从一楼步行到二楼需要（ ）分钟。
A. B. C. D.
7.用M、N、P、Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1至图4是由M、N、P、Q中两种图形组合而成的（组合用“&”表示），表示P&Q的有①~④4个组合图形可以供选择，其中正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
9.小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色， 表示红色， 表示蓝色， 表示绿色， 表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）。
A. 红 B. 白 C. 绿 D. 蓝
10.如图，圆O的半径为2厘米，且OC⊥AB， ， ， 则扇形EOF的面积为（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（共32分）
11.在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是________平方厘米。（圆周率取3.14）
12.将1997加上一个整数，使得和能够被23和31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是________
13.星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服一律打8折出售”。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明妈妈花了150元买下这件衣服。这件衣服的原价是________元。（结果保留整数）
14.一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是________立方分米。
15.甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的 时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的 ，则客车的速度是每小时________千米。
16.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有 的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要________分钟。
17.将正整数按照如图所示的规律排列下去，若用有序数对 表示第 排，从左往右数第 个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是________
18.如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。
三、计算（每小题5分，共25分）
19. 20.
21. 22.
23.
四、图形计算（共12分）
24.如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将 绕着点B顺时针旋转90°到 的位置。设 ， ， ，求 旋转到 的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。
25.如图，在一个梯形内有两个三角形，面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的 ，求阴影部分的面积。
五、应用问题（共21分）
26.一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超过6立方米 | 每立方米2元 |
超过6立方米不超过10立方米的部分 | 每立方米4元 |
超过10立方米部分 | 每立方米8元 |
注：水费按月结算 | |
（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？
（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？
（3）若该户居民3、4月分共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
28.如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的 （容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。
（1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；
（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？
（3）容器的高度是多少厘米？
答案解析部分
一、选择题（共30分）
1.【答案】 C
2.【答案】 D
3.【答案】 A
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 B
8.【答案】 A
9.【答案】 C
10.【答案】 A
二、填空题（共32分）
11.【答案】 113.04
12.【答案】 142
13.【答案】 197
14.【答案】 1.8
15.【答案】 45
16.【答案】
17.【答案】 125
18.【答案】 -1
三、计算（每小题5分，共25分）
19.【答案】 ÷+×+4.44÷
=（++）×
=×
=
20.【答案】 解：（-1.8）÷[（1.15+）×]
=3.6÷[+]
=3.6×
=7.5
21.【答案】 解：[-（0.4-）×4.5]÷（3.25-）
=[3.2-1.8+1.5]÷2
=2.9÷2
=1.45
22.【答案】 解：
=×（1-+-+-+……+-）
=×（1-）
=
23.【答案】 解：
=
=
四、图形计算（共12分）
24.【答案】 解：×m2+×n2=×（m2-n2）
答：扫过的区域的面积是×（m2-n2）。
25.【答案】 解：设上底是a，那么下底是1.5a，所以面积是10的三角形的高是10×2÷a= ， 面积是10的三角形的高是12×2÷a= ，
（a+1.5a）×（+）÷2-（10+12）=33
答：阴影部分的面积是33。
五、应用问题（共21分）
26.【答案】 解：45×（6÷3）=90（千米）
（60+90）×6=3240（千米）
答：甲乙两地相距3240千米。
27.【答案】 （1）解：2×6+（10-6）×4+（12.5-10）×8=48（元）
答：应该收水费48元。
（2）解：2×6+（10-6）×4=28（元）
（40-28）÷8=1.5（立方米）
10+1.5=11.5（立方米）
答：2月份的用水量是11.5立方米。
（3）设3、4月份分别用水x、y吨
情况一：
3月份少于6吨,4月份大于6吨少于10吨：
解得（不合题意）
情况二：
3月份大于6吨,4月份大于6吨少于10吨：
无解
情况三：
3月份少于6吨,4月份大于10吨：
解得：
综上所述,3月份用水4吨，4月份用水11吨。
答：3月份用水4吨，4月份用水11吨。
28.【答案】 （1）10；8
（2）解：设A的高是hA cm，B的高是hB cm，水流速度是v cm/s，
解得
答：水流速度是10厘米/秒。
（3）解：设C的高是hC cm，
5×hC=(5×hC+25×4+10×8)×
解得hC=12
12+12=24（厘米）
答：容器的高度是24厘米。
