高中物理一轮复习关联速度小船过河专题训练-普通用卷

高中物理一轮复习关联速度小船过河专题训练

副标题

一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）

1. 降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

A. 下落的时间越短 B. 下落的时间越长
C. 落地时速度越小 D. 落地时速度越大

2. 如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是：   
    

A. 绳的拉力大于A的重力
B. 绳的拉力等于A的重力
C. 绳的拉力小于A的重力
D. 绳的拉力先大于A的重力，后小于A的重力
 

4. 有一个质量为2kg的质点在平面上做曲线运动，在y方向的位移图象和x方向的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是    
    

A. 质点所受的合外力大小为6N B. 质点做匀变速曲线运动
C. 质点的初速度大小为 D. 质点2s内的位移大小为17m

5. 如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
    

A. 帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B. 帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C. 帆船朝南偏东方向航行，速度大小为
D. 帆船朝北偏东方向航行，速度大小为

 

6. 一船在静水中的速度是，要渡过宽为180m、水流速度为的河流，则下列说法中正确的是

A. 船渡河的最小位移可能是180m B. 此船过河的最短时间是30s
C. 此船可以在对岸的上游位置靠岸 D. 此船可能垂直到达对岸

7. 如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度     

A.  大小和方向均不变 B.  大小不变，方向改变
C.  大小改变，方向不变 D.  大小和方向均改变

8. 如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动，某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮所受合力的方向的四种表示俯视图中，其中正确的是

A.
B.
C.
D.
 

9. 关于运动的合成的说法中，正确的是

A. 合运动的位移等于分运动位移的矢量和
B. 分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
C. 合运动的时间等于分运动的时间之和
D. 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度

10. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是  
     

A. 绳的拉力大于A的重力
B. 绳的拉力等于A的重力
C. 绳的拉力小于A的重力
D. 绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
 

11. 一艘小船在静水中的速度大小为，要横渡水流速度为的河，河宽为80m。设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计。下列说法正确的是

A. 船无法渡过此河
B. 小船渡河的最小位移相对岸为80m
C. 船渡河的最短时间为20s
D. 船渡过河的位移越短相对岸，船渡过河的时间也越短

12.     人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是         
    
    
     

A.   B.   C.    D.   

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

13. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示．方向分速度最初沿y的负方向，图中单位为国际制单位关于物体的运动，下列说法中正确的是
     

A. 物体运动的初速度大小是
B. 物体运动的加速度大小是
C. 2秒末物体位置坐标为
D. 4秒末物体速度大小为
 

14. 如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度匀速下滑．设绳子的拉力为F，在此后的运动过程中，下列说法正确的是

A. 物体A做加速运动 B. 物体A做匀速运动
C. F一定大于 D. F可能小于

15. 如图所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离当倾斜细线与杆的夹角时，同时无初速度释放A、关于此后的运动过程，下列判断正确的是，重力加速度g取

A. 当时，A、B的速率之比
B. 当时，A、B的速率之比
C. A能获得的最大速度为
D. A能获得的最大速度为

16. 多选下图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在同一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的
    
     

A. 速度大小可以介于A．B的速度大小之间
B. 速度大小一定不小于A．B的速度大小
C. 速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D. 速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
 

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17. 在水平面内建立直角坐标系xoy，一质量为的物体通过坐标原点O时，对其施加一个沿水平面的拉力F，使其在x轴方向和y轴方向的速度随时间变化关系如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，取，求：
    
    时物体的位置坐标；

时物体受到的拉力的大小和方向可用三角函数表示。 






 

18. 如图所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F的作用，F的大小为2N，若力F作用一段时间t后撤去，撤去力F后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x，y．

为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F的同时对质

点施加一个沿y轴正方向的恒力F，力F应为多大？

力F作用时间t为多长？

在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】本题考查了运动的合成和分解。

降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，选项AB均错误；

根据 ，若风速越大，水平风速越大，则降落伞落地时速度越大，选项C错误，选项D正确；

故选D。

2.【答案】C
 

【解析】【分析】

小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，其中沿绳方向的运动与物体上升的运动速度相等，从而即可求解。

本题考查了运动的合成与分解的应用，掌握牛顿第二定律的内容，注意正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键。

【解答】

小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为，由几何关系可得：；
因不变，而当逐渐变小，故逐渐变大，物体有向上的加速度；
当加速上升时，处于超重状态，；

故C正确，ABD错误。
故选C。

3.【答案】A
 

【解析】设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小，所以A的速度增大，A做加速运动，根据牛顿第二定律有：，知拉力大于重力．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
4.【答案】B
 

【解析】【分析】
根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动。根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度。质点的合力一定，做匀变速运动。y轴的合力为零。根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力。再利用矢量的合成法则，求得合位移大小。
本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，同时掌握矢量的合成法则的应用。
【解答】
A.由乙图可知质点在x轴方向的加速度，在y轴方向质点做匀速直线运动，加速度为零，所以质点的合力，故A错误；
B.质点的加速度大小恒定，方向沿x方向，加速度与速度方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动，故B正确；
C.x轴方向初速度为，y轴方向初速度，质点的初速度大小为：，故C错误；
D.质点2s内的y轴方向位移为，x轴方向位移，质点的合位移，故D错误。
故选B。
5.【答案】D
 

【解析】解：以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度；方向北偏东45度。
故选：D。
将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向．
本题考查运动的合成与分解及参考系的内容，矢量是高中物理中的重要内容要掌握其合成与分解的方法．
6.【答案】B
 

【解析】【分析】

本题考查了运动的合成和分解。

根据条件分析可知，当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，由河宽和船相对于水的速度可求出最短渡河时间．当船头指向其他方向时，渡河时间延长．根据水速与船相对于水速度的关系，分析船能否到达正对岸，小船能否垂直河岸到达正对岸，取决于船相对于水的速度与水流速度的大小，可运用平行四边形定则加深理解。

【解答】

船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，最小位移不可能是180m，且只能偏向下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸和上游位置靠岸，故ACD错误；

B.水的速度是，船在静水中的速度是，当头正对河岸渡河时，时间最短，为，B正确。

故选B。

7.【答案】A
 

【解析】【分析】

橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度。

本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度。

【解答】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速直线运动。
故选A。

8.【答案】C
 

【解析】【分析】

橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心；合力的径向分力提供向心力，切线分力产生切向加速度。
本题关键明确变速圆周运动的合力不指向圆心，将合力沿着切线方向和径向正交分解，径向分力提供向心力。

【解答】

橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于，故C正确，ABD错误。

故选C。

9.【答案】A
 

【解析】略
10.【答案】A
 

【解析】【分析】

小车的运动是合运动，由运动效果可分解为：垂直绳子向上的运动和沿绳子向下的运动，结合矢量分解的平行四边形法则求出沿绳子的速度，可得知A物体的速度，得到物体A做何种运动，然后由牛顿第二定律做出判断。在分析合运动与分运动时要明确物体实际运动为合运动，因此，判断小车的运动为合运动是关键，同时要根据运动的效果分解合运动。

【解答】

设和小车连接的绳子与水平面的夹角为，小车的速度为v，则这个速度分解为沿绳方向向下和垂直绳方向向上的速度，根据平行四边形法则解三角形得绳方向的速度为，随着小车匀速向右运动，显然逐渐减小，则绳方向的速度越来越大，又知物体A的速度与绳子的速度大小一样，所以物体A向上做加速运动，则由牛顿第二定律得：，即，因此，绳的拉力大于物体A的重力，所以选项A正确，选项B、C、D错误。
故选A。

11.【答案】C
 

【解析】【解析】
A、因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，但可以过河，故A错误；
 B、当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小，设船的最短渡河位移为s，则有：，
       因此，故B错误，
C、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间，故C正确。
D、由上分析可知，故D错误；
     故选：C。
因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短。
解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短。
12.【答案】B
 

【解析】【分析】

在速度的分解图例中，物体实际的运动速度就是待分解的合速度。

本题考查了速度的合成与分解，关键确定物体的合运动，分解为沿绳和垂直绳的分速度。

【解答】

将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，实际速度为： ，故B正确。

故选B。

13.【答案】ACD
 

【解析】【分析】

物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向先沿负方向做匀减速直线运动，然后沿正方向做匀加速直线运动，根据运动的合成确定合运动的规律，以及通过平行四边形定则求出初速度的大小、2秒末物体位置坐标和4秒末物体速度大小。

解决本题的关键知道物体做曲线运动的条件，以及知道速度的合成遵循平行四边形定则。

【解答】

由图像可知，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，则

A.物体的初速度，故A正确；

B.加速度大小为，方向沿y轴正方向，故B错误；

C.2秒末物体的x方向的位移，y方向的位移，即2秒末物体位置坐标为，故C正确；

D.4秒末物体y方向速度大小，秒末物体速度大小为，故D正确。

故选ACD。

14.【答案】AC
 

【解析】【分析】
根据运动的合成与分解，将B的竖直向下的运动分解成沿着绳子方向与垂直绳子方向的两个分运动，结合平行四边形定则，即可求解。
解决“绳杆端速度分解模型”问题时应把握以下两点：确定合速度，它应是滑块B的实际速度；小滑块B的运动引起了两个效果：一是绳子的拉长，二是绳绕滑轮的转动，应根据实际效果进行运动的分解。
【解答】
由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可有：；因B以速度匀速下滑，又在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，
根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：，故AC正确，BD错误；
故选AC。
15.【答案】AC
 

【解析】【分析】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，根据该关系得出A、B的速率之比。当时，A的速率最大，此时B的速率为零，根据系统机械能守恒求出A获得的最大速度。

解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒。

【解答】

将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：，则：：，故A正确，B错误；

、B组成的系统机械能守恒，当时，A的速率最大，此时B的速率为零。根据系统机械能守恒有：，解得。故C正确，D错误。

故选AC。 

16.【答案】BC
 

【解析】速度的合成与分解遵循平行四边形定则。C为合速度，A，B为分速度。C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，速度合成效果图如右图所示，竖直向上的合速度说明C的速度大于的速度，在A，B的夹角内。蓝色的笔迹斜向右方的速度在A方向的速度等于A的速度，在B方向的分速度等于B的速度。不管在A方向的分速度比还是在B方向的分速度比，C的速度都是斜边。因此C的速度大于的速度，而且有可能在CA和CB的夹角范围外所以答案B，C正确。
17.【答案】解：

依题意可知，物体在x方向做初速度为0，加速度为：的匀加速直线运动，经，位移，在y方向做初速度的匀速运动，经，位移，故时物体的位置坐标为：；

时，，，其合速度：，合速度与x轴夹角为，， ，则摩擦力的方向与合速度相反；时，设拉力与x轴正方向夹角为，在y轴方向受力平衡，故有平衡方程：，在x轴方向有牛顿第二定律方程：，联立解得物体受到的拉力的大小：，。

【解析】本题关键知道速度图象的含义，知道运动的合成与分解，会在两方向上建立相应的方程是解题的关键，难度一般。

由速度图象的含义解得时物体在x轴方向的位移及y轴方向的位移，从而解得其位置坐标；

由2s时的两方向的分速度解得合速，及方向，摩擦力的方向与该方向相反，由于y轴上物体匀速运动，故由力的分解建立平衡方程，在x轴方向建立牛顿第二定律方程，联立解得物体受到的拉力的大小和方向。

18.【答案】解：质点受力后，沿y轴方向做初速为零的匀加速直线运动，故有：，其中，联立解得：；
刚开始：，沿x轴方向的位移：，撤去力后5s内的位移：，又，解得；
由问知，物体做曲线运动，轨迹如图： 
答：为使质点按题设条件通过A点，力应为  力作用时间1s；轨迹如图示。
 

【解析】根据牛顿第二定律求出y方向的加速度，运用运动学公式表示出y方向上的位移，解得大小； 
求出前段时间内的加速度和两段时间内的水平位移，联立求时间；
解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动学公式进行求解。