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中考物理复习考点09 质量和密度的概念及应用-备战2020年中考物理 试卷
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质量和密度的概念及应用
考点解读
一、质量
1．质量的概念
（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。
（2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨、克、毫克。吨比千克大，符号为t，克和毫克比千克小，符号分别是g、mg。这些单位间的换算关系为：1 t=103 kg=106 g=109 mg。
（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。你玩过橡皮泥吧，一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。
2．质量的测量工具
质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。
3．天平的使用
天平使用要求：首先，把天平放到水平台上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。你就可以放物体进行测量了。
4．用天平称固体和液体的质量
（1）测量物体的质量
（2）液体质量的测量
二、密度
1．密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：ρ＝m/V；绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
2．密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
（3）在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
。
3．关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4．密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
三、密度与社会生活
1．密度与温度：温度能改变物质的密度
（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4 ℃的水密度最大。
2．密度的应用
（1）鉴别物质。
（2）计算不能直接称量的庞大物体的质量，m=ρV。
（3）计算不便于直接测量的较大物体的体积，V=m/ρ。
（3）判断物体是否是实心或空心。判断的方法通常有三种：利用密度进行比较；利用质量进行比较；利用体积进行比较。
重点考向
考向一：质量
例题引领
（2019·广东初二期末）人体内的血液量大约是体重的7~8%，如果失血量较少，不超过总血量的10%，则通过身体的自我调节，可以很快恢复。请估算一个中学生血液的质量约为
A．4 kg B．40 kg C．400 g D．40 mg
【参考答案】A
【详细解析】血液的总量占体重的7%～8%，一个中学生体重大约为50千克，则血液的质量为；故A符合题意。
变式拓展
1．（2019·江苏初二期中）下列现象中，铁块质量发生变化的是
A．对铁块加热 B．把铁块带到太空去
C．铁块被磨损掉一些 D．铁块被压成铁板
【答案】C
【解析】A．对铁块加热，铁块的温度变了，但是质量不变，故不符合题意；B．把铁块带到太空，铁块的位置发生变化，但是质量不变，故不符合题意；C．铁块被磨损掉一些，铁物质减少了，质量减少了，故符合题意；D．铁块被压成铁板，形状发生变化，质量不变，故不符合题意。
2．（2019·江苏初二期中）某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_____；若调节天平时，游码指在0.2g的位置，测量质量时，左盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上10g和5g的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为_____g
【答案】大 15
【解析】某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，相当于称量物体质量前已有了读数，所以在称量时测量结果比真实值偏大；调节天平横梁平衡时，游码在0.2g处，即现在的零刻度是在0.2刻度处，称量时没有移动游码，所以物体的质量等于砝码的质量，即物体质量为：m=10g+5g=15g。
考向二：密度
例题引领
（2019·仪征市第三中学初二期末）如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。则以下分析正确的是
A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲<ρ乙
C．V甲>V乙 D．m甲=m乙
【参考答案】A
【详细解析】AB．由图可知，当两物体的体积相同时，甲的质量大，根据可知，甲的密度大，故A正确、B错误；CD．题中没有给出甲乙的质量和体积，所以无法进行比较，故CD错误。
变式拓展
1．（2019·广东初二期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是
A.橡皮在使用的过程中，质量变小，密度不变
B.一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小
C.一块冰熔化之后，质量变小，密度不变
D.用拉丝机将铁棒拉成细铁丝后，质量不变，密度变小
【答案】A
【解析】A．橡皮在使用过程中，由于摩擦其质量会减小，但密度不变；故A正确；B．牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量和体积均变小，而牛奶依然是牛奶，物质没变，所以其密度不变；故B错误；C．一块冰熔化后，状态改变了，但物质的多少没有变，所以质量不变，冰熔化成水后，密度变大；故C错误；D．把铁棒拉成很长的细铁丝后，其形状改变了，但物质的多少和物质的种类均不变，所以质量不变、密度也不变，故D错误。
2．（2019·上海初二期末）近年来，共享单车正逐步改变着人们的出行方式。如图所示是某款共享单车，其车架的材料技术指标如下表所示。此表所示的四种材料中，铝合金的密度为__________克/厘米3；相同质量的情况下，_________材料的体积最小。若该款单车车架体积一定，需车架轻盈且强度强，可选用此表中的_________作为车架材料最合适。
材料
铬铝钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度（千克/米3）
7.9×l03
2.9×l03
4.3×l03
1.6×l03
【答案】2.9 铬铝钢 碳纤维
【解析】由表格可知，铝合金的密度为；相同质量的情况下，由表中数据可知因为铬铝钢的密度最大，根据得铬铝钢材料的体积最小；若该款单车车架的体积一定，需车架的质量最小，则选择的材料的密度要小，故应选择碳纤维。
考向三：密度与社会活动
例题引领
（2019·广东初二期末）甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:1，体积之比是2:5，则甲、乙两物体的质量之比是________。如果甲截去一半，乙截去四分之—，剩下部分的密度之比是________。将质量为54 g的铝制成体积为25 cm3的空心球，那么空心部分的体积为________cm3。（ρ铝=2.7×l03 kg/m3）
【参考答案】6:5 1:1 5
【详细解析】甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:1，体积之比是2:5，则甲、乙两物体的质量之比，密度是物质的基本属性，不随体积的变化而变化，故如果甲截去一半，乙截去四分之—，剩下部分的密度之比是1:1。将质量为54g的铝制成体积为25cm3的空心球，则铝的实际体积为，那么空心部分的体积为25cm3–20cm3=5cm3。
变式拓展
1．（2019·广东初二期末）在影视剧拍摄中，常用“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，这些“巨石”道具的材料密度_______真实石头密度（选填“大于”“等于”或者“小于”）。请说明理由_________________________________________。
【答案】小于 根据m=ρV当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人
【解析】为了演员的安全，在一些影视作品中常见“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，重物材料应选择密度比实物小的材料。由公式可得，当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人。
2．（2019·上海初二期末）为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为0.9×103千克/米3，求：
（1）这块冰的体积；
（2）一段时间后，有0.01米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
【答案】（1）0.03米3 （2）9千克
【解析】（1）这块冰的体积；
（2）0.01米3的冰块熔化成水后的质量
练习精选
考点闯关
1．（2019·天津中考模拟）下列对常见物理量的估计明显错误的是
A．正常人心跳一次的时间约1 s
B．成年人走两步的距离大约1.5 m
C．一瓶矿泉水的质量约500 g
D．中学生步行的速度约5 m/s
2．（2019·长春市净月实验中学初二期末）一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水
A．质量减半，密度减半
B．质量减半，密度不变
C．体积减半，密度减半
D．质量、体积、密度均减半
3．（2019·南京市金陵汇文学校初二期中）在“用托盘天平测物体质量”时，某同学用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该
A．把天平右盘的砝码减少一些 B．向右移动游码
C．把横梁右端螺母向右旋出一些 D．把横梁右端螺母向左旋进一些
4．关于密度，下列说法正确的是
A.把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半
B.密度相同的两个物体其质量一定相同
C.密度不同的两个物体其质量可能相同
D.铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大
5．（2019·仪征市第三中学初二月考）已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，下列说法能够成立的是
A．能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B．能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1.5 kg水
C．同体积的水和酒精质量之比是5:4
D．同质量的水和酒精体积之比是2:5
6．（2019·广东中考模拟）如图是在标准大气压下，质量为1 g的某液体的体积–温度图。以下说法正确的是
A．液体质量不随温度改变而改变
B．温度升高，液体体积一定增大
C．温度不同，液体密度一定不同
D．12摄氏度时，液体密度最大
7．（2019·镇江市金山实验学校初二月考）用盐水选种时需配制密度为1.16×103 kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103 kg/m3的盐水500 mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是
A．400 mL的盐水中加水120 mL
B．500 mL的盐水中加水125 mL
C．500 mL的盐水中加水150 g
D．最多可以配制600 mL的符合要求的盐水
8．（2019·靖远县靖安中学初二月考）在太空中，把要合成的各种固态材料放进特制的太空炉，对材料加热使其内能增大而熔化，再降温使其变成新的固态材料，然后随着卫星或飞船返回地球，这样加工的材料叫太空材料.当一块加工好的太空材料从太空返回地球时，其质量__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
9．（2019·苏州市吴江区青云中学初二月考）小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图的图线。由图可以知道，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙=______。用甲、乙两种不同物质做成质量相同实心体，则它们体积之比V甲:V乙=______。
10．（2019·盐城市明达高级中学初二期中）我们常说“铁比木头重”是指铁的_________比木头大。冬天里，户外装有水的水缸常会出现破裂，这是因为水缸里的水结成冰后，其体积___________，密度__________（以上两空选填“变大”、“变小”、“不变”）。
11．（2019·上海市培华学校初二期中）用实验室中的天平测量某物体的质量。使用前，应先把天平放在水平桌面上，游码移至标尺的________________，当指针位置如图（a）所示时，应_________________，使指针指在分度盘的中央，这时横梁水平平衡。用此天平测量一本书的质量时，应将书本放在天平的_____盘，天平平衡时，另一盘中砝码及游码的位置如图（b）所示，此书的质量为_________克，已知这本书共60页，则这本书中平均每张纸的质量约为 _________克。
12．（2019·南京市金陵汇文学校初二期中）已知铝的密度为2.7×103 kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594 g，体积为300 cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
体验中考
13．（2019·广西桂林）下列物体的质量发生了变化的是
A．一块橡皮被用掉了一半
B．实心球从空中落到地面
C．一根直铁丝被弯成弧形
D．试管中固态的萘熔化成为液态
14．（2019·湘西土家族苗族自治州）一个物体的质量为54 g，体积为20 cm3，它的密度是
A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3 C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
15．（2019·江苏扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积 V，得到几组数据并绘出 如图所示的m–V图象，下列说法正确的是
A．量杯质量为40 g
B．40 cm3的该液体质量为40 g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/ cm3
16．（2019·江苏泰州）用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为___g，算出合金块的密度ρ=____g/cm3，若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度____（变大/变小/不变）
17．（2019·广西桂林）如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是_____，B液体是______。（ρ水>ρ酒精）
18．（2019·贵州黔东南州）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是________g，接着测出石块体积为20 cm3，则石块的密度为________kg/m3。
19．（2019·四川眉山）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，其体积增大了_________cm3。（ρ冰=0.9×103 kg/m3）
答案精析
1．D【解析】A．1 min内人的脉搏跳动的次数约75次左右，所以正常人心跳一次的时间约1 s，故A正确，不符合题意。B．由生活经验可知，成年人走两步的距离大约1.5 m，故B正确，不符合题意。C．一瓶矿泉水约500 mL，根据m=ρV=1 g/cm3×500 cm3=500 g，故C正确，不符合题意。D．正常人走路的速度约1.1 m/s，故D错误，符合题意。
2．B【解析】一瓶矿泉水喝掉一半后，质量减为一半，同时体积也减为一半，由ρ=可知，此时密度保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
3．B【解析】AB．用已调节好的天平在称物体质量时，指针偏向分度盘中线左边一点，说明左端下沉一点，应向右盘增添砝码或向右移动游码，故A不符合题意，B符合题意；CD．移动横梁的平衡螺母只能在调节天平的过程中，在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故CD不符合题意。
4．C【解析】A．把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，但砖的密度不会变化。故A项错误；B．密度相同的两个物体，体积不同，质量不同。故B项错误；C．1kg的铁和水，密度不同，质量相同。故C项正确；D．铁的密度比水的密度大，表示相同体积的铁的质量大于水。故D项错误。
5．C【解析】A．瓶子装满水时，水的体积就等于瓶子的容积，即V容=V水===1×10−3m3，则装满酒精时酒精的质量m=ρ酒精V容=0.8×103kg/m3×1×10−3m3=0.8kg，不能装下1kg的酒精，故A错；B．瓶子装满酒精时，酒精的体积就等于瓶子的容积，即V容=V酒精===1×10−3m3，则装满水时水的质量m=ρ水V容=1×103kg/m3×1×10−3m3=1kg，不能装下1.5kg纯净水，故B错；C．因为水和酒精的体积相同，ρ水:ρ酒精==5:4，而m=ρV，所以m水:m酒精=ρ水:ρ酒精=5:4，故C正确；D．因为水和酒精的质量相同，ρ水:ρ酒精==5:4，而V=，所以V水:V酒精=ρ酒精:ρ水=4:5，故D错。故答案为C。
6．A【解析】A．物体的质量与物体的温度无关。故A正确。B．由图像可知，随温度的升高，物体的体积先减小后增大。故B错误。CD．由图像可知，在温度为4 ℃时液体的体积最小，其密度此时最大。不论温度高于4℃还是低于4℃，其体积都在增大，密度都在变小，则在温度高于4℃或低于4℃时，密度有可能是相同的，如图：t1、t2温度时液体的体积相同，则密度相同。故C、D错误。
7．B【解析】A、400mL的盐水中加水120mL后盐水的密度，1.15×103kg/m3<1.16×103kg/m3，所以此方法没有达到要求，故错误；B、500 mL的盐水中加水125 mL后盐水的密度：，1.16g/cm3=1.16×103kg/m3，所以此方法能达到要求，故正确；C、500mL的盐水中加水150g后盐水的密
度：，1.15×103kg/m3<1.16×103kg/m3，所以此方法没有达到要求，故错误；D、由B的解答可知，将500mL盐水全用上，加水125mL可得符合要求的盐水，这种方法是能配置最多符合要求盐水的方法，所以最多可以配制625mL的符合要求的盐水，故错误。
8．不变
【解析】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，当一块加工好的太空材料从太空返回地球时，位置变了，但质量不变。
9．5:2 2:5
【解析】当质量都为m=30g时，对应的V甲=20cm3，V乙=50cm3；所以密度之比：；质量相同时，体积之比：。
10．密度 变大 变小
【解析】“铁比木头重”是默认了铁和木头的体积相同，铁的密度大，铁的质量就大。所以“铁比木头重”指的是铁的密度比木头大；一定质量的水结冰后体积会膨胀变大，根据可知质量不变，体积变大，密度变小。
11．零刻度 向右调节平衡螺母 左 118.2 3.94
【解析】在使用天平时，首先将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母使横梁平衡；在天平调节横梁平衡的过程中，当指针位置如图（a）所示时，指针偏向分度盘的左侧，说明横梁左侧下沉，应把平衡螺母向右移动；用此天平测量一本书的质量时，应将书本放在天平的左盘，天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即m=100g+10g+5g+3.2g=118.2g；每张纸的质量：118.2g/30=3.94g。
12．（1）此球是空心的 （2）80cm3
【解析】（1）铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，
此球实心部分的体积：V实心===220cm3<300cm3，
因为V实心
在空心部分注满水，水的体积：V水=V空心=80 cm3，
m水=ρ水V水=1 g/cm3×80 cm3=80 g，
总质量：m总=m水+m球=80 g+594 g=674 g。
13．A【解析】A．一块橡皮被用掉了一半，物体所含物质的减少，橡皮的质量会减少，故A符合题意；B．实心球从空中落到地面，位置改变，物体所含物质的多少不变，质量不变，故B不符合题意；C．一根直铁丝被弯成弧形，形状发生变化，物体所含物质的多少不变，质量不变，故C不符合题意；D．试管中固态的萘熔化成为液态，状态发生变化，物体所含物质的多少不变，质量不变，故D不符合题意。
14．B【解析】
15．B【解析】由图象可解出图象与纵轴交于20 g处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g；由图象可知，当液体体积为20 cm3时，总质量为40 g，则液体质量为20 g，密度，则40cm3的该液体质量。
16．62.4 7.8 不变
【解析】砝码质量为50 g、10 g，游码分度值为0.2 g，其示数为2.4 g，所以合金块的质量为：m=50 g+10 g+2.4 g=62.4 g；合金块的边长为2.00 cm，其体积为V=（2.00 cm）3=8 cm3，所以合金块的密度为：；密度是物质本身的一种属性，所以将此合金块切去一半，则剩余部分的密度是不变的。
17．酒精 水
【解析】盛有质量相等的水和酒精，由题图可知A液体体积大，由ρ=可得，A的密度小于B的密度，A是酒精，B是水。
18．52.2 2.61×103
【解析】物体质量=砝码+游码=50 g+2.2 g=52.2 g；石块的密度===2.61 g/cm3= 2.61×103 kg/m3。
19．2.5 50
【解析】氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，但剩余氧气仍要占满氧气瓶，氧气的体积不变，则瓶内剩余氧气的密度是原密度的一半，为2.5 kg/m3；450 g水的体积：V水=，ρ冰=0.9×103 kg/m 3=0.9 g/cm3，450 g冰的体积：V冰=，450 g水凝固成冰后使用，其体积增大：△V=V冰–V水=500 cm3–450 cm3=50 cm3。
质量和密度的概念及应用
考点解读
一、质量
1．质量的概念
（1）物体所含物质的多少叫做质量。含有物质多的，我们说这个物体的质量大，含有物质少的，我们说它的质量小。质量用字母m表示。
（2）在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg，常用单位还有吨、克、毫克。吨比千克大，符号为t，克和毫克比千克小，符号分别是g、mg。这些单位间的换算关系为：1 t=103 kg=106 g=109 mg。
（3）质量是物质的一种固有属性：物体的质量不随它的形状、状态、位置改变而改变。你玩过橡皮泥吧，一块橡皮泥不论被捏成什么形状，它的质量是不会改变的。冰化成水，虽然由固态变成了液态，状态改变了，其质量也是不变的。把一本书由北京带到上海，虽然书的位置发生了改变，但其质量是不改变的。因此，质量是物质本身的一种属性。
2．质量的测量工具
质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。
3．天平的使用
天平使用要求：首先，把天平放到水平台上，其次，要调节天平的横梁平衡。每台天平都有平衡螺母，调节前指针在分度盘的位置偏左，或者你观察到的是左盘低右盘高，平衡螺母向右调；如果指针在分度盘的位置偏右，或者你观察到的是右盘低左盘高，这时应该将平衡螺母向左调；当指针指在分度盘的中线上或是指针左右摆动的幅度相同时，天平就平衡了。你就可以放物体进行测量了。
4．用天平称固体和液体的质量
（1）测量物体的质量
（2）液体质量的测量
二、密度
1．密度的概念
（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：ρ＝m/V；绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：
①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。
2．密度的单位及换算
（1）在国际单位中，质量单位是kg，长度单位是m，体积单位就是m3。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其读法是：1.0×103千克每立方米。意义是：1 m3的水，质量是1.0×103 kg。
（3）在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是：
。
3．关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0 ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4 ℃的水密度最大。
4．密度表揭示了大部分常用物质的密度
①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
三、密度与社会生活
1．密度与温度：温度能改变物质的密度
（1）气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。
（2）一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4 ℃的水密度最大。
2．密度的应用
（1）鉴别物质。
（2）计算不能直接称量的庞大物体的质量，m=ρV。
（3）计算不便于直接测量的较大物体的体积，V=m/ρ。
（3）判断物体是否是实心或空心。判断的方法通常有三种：利用密度进行比较；利用质量进行比较；利用体积进行比较。
重点考向
考向一：质量
例题引领
（2019·广东初二期末）人体内的血液量大约是体重的7~8%，如果失血量较少，不超过总血量的10%，则通过身体的自我调节，可以很快恢复。请估算一个中学生血液的质量约为
A．4 kg B．40 kg C．400 g D．40 mg
【参考答案】A
【详细解析】血液的总量占体重的7%～8%，一个中学生体重大约为50千克，则血液的质量为；故A符合题意。
变式拓展
1．（2019·江苏初二期中）下列现象中，铁块质量发生变化的是
A．对铁块加热 B．把铁块带到太空去
C．铁块被磨损掉一些 D．铁块被压成铁板
【答案】C
【解析】A．对铁块加热，铁块的温度变了，但是质量不变，故不符合题意；B．把铁块带到太空，铁块的位置发生变化，但是质量不变，故不符合题意；C．铁块被磨损掉一些，铁物质减少了，质量减少了，故符合题意；D．铁块被压成铁板，形状发生变化，质量不变，故不符合题意。
2．（2019·江苏初二期中）某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏_____；若调节天平时，游码指在0.2g的位置，测量质量时，左盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上10g和5g的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为_____g
【答案】大 15
【解析】某人在调节天平时，忘了将游码归“0”，相当于称量物体质量前已有了读数，所以在称量时测量结果比真实值偏大；调节天平横梁平衡时，游码在0.2g处，即现在的零刻度是在0.2刻度处，称量时没有移动游码，所以物体的质量等于砝码的质量，即物体质量为：m=10g+5g=15g。
考向二：密度
例题引领
（2019·仪征市第三中学初二期末）如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。则以下分析正确的是
A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲<ρ乙
C．V甲>V乙 D．m甲=m乙
【参考答案】A
【详细解析】AB．由图可知，当两物体的体积相同时，甲的质量大，根据可知，甲的密度大，故A正确、B错误；CD．题中没有给出甲乙的质量和体积，所以无法进行比较，故CD错误。
变式拓展
1．（2019·广东初二期末）关于质量和密度，下列说法中正确的是
A.橡皮在使用的过程中，质量变小，密度不变
B.一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小
C.一块冰熔化之后，质量变小，密度不变
D.用拉丝机将铁棒拉成细铁丝后，质量不变，密度变小
【答案】A
【解析】A．橡皮在使用过程中，由于摩擦其质量会减小，但密度不变；故A正确；B．牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量和体积均变小，而牛奶依然是牛奶，物质没变，所以其密度不变；故B错误；C．一块冰熔化后，状态改变了，但物质的多少没有变，所以质量不变，冰熔化成水后，密度变大；故C错误；D．把铁棒拉成很长的细铁丝后，其形状改变了，但物质的多少和物质的种类均不变，所以质量不变、密度也不变，故D错误。
2．（2019·上海初二期末）近年来，共享单车正逐步改变着人们的出行方式。如图所示是某款共享单车，其车架的材料技术指标如下表所示。此表所示的四种材料中，铝合金的密度为__________克/厘米3；相同质量的情况下，_________材料的体积最小。若该款单车车架体积一定，需车架轻盈且强度强，可选用此表中的_________作为车架材料最合适。
材料
铬铝钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度（千克/米3）
7.9×l03
2.9×l03
4.3×l03
1.6×l03
【答案】2.9 铬铝钢 碳纤维
【解析】由表格可知，铝合金的密度为；相同质量的情况下，由表中数据可知因为铬铝钢的密度最大，根据得铬铝钢材料的体积最小；若该款单车车架的体积一定，需车架的质量最小，则选择的材料的密度要小，故应选择碳纤维。
考向三：密度与社会活动
例题引领
（2019·广东初二期末）甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:1，体积之比是2:5，则甲、乙两物体的质量之比是________。如果甲截去一半，乙截去四分之—，剩下部分的密度之比是________。将质量为54 g的铝制成体积为25 cm3的空心球，那么空心部分的体积为________cm3。（ρ铝=2.7×l03 kg/m3）
【参考答案】6:5 1:1 5
【详细解析】甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:1，体积之比是2:5，则甲、乙两物体的质量之比，密度是物质的基本属性，不随体积的变化而变化，故如果甲截去一半，乙截去四分之—，剩下部分的密度之比是1:1。将质量为54g的铝制成体积为25cm3的空心球，则铝的实际体积为，那么空心部分的体积为25cm3–20cm3=5cm3。
变式拓展
1．（2019·广东初二期末）在影视剧拍摄中，常用“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，这些“巨石”道具的材料密度_______真实石头密度（选填“大于”“等于”或者“小于”）。请说明理由_________________________________________。
【答案】小于 根据m=ρV当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人
【解析】为了演员的安全，在一些影视作品中常见“巨石”道具从高处落下将演员砸成“重伤”，呈现出惊险的情景，重物材料应选择密度比实物小的材料。由公式可得，当体积相同时，密度小的道具材料质量较轻，不容易砸伤人。
2．（2019·上海初二期末）为了降温，教室里放了一块质量为27千克的冰块，冰的密度为0.9×103千克/米3，求：
（1）这块冰的体积；
（2）一段时间后，有0.01米3的冰熔化成水，请算出这些水的质量。
【答案】（1）0.03米3 （2）9千克
【解析】（1）这块冰的体积；
（2）0.01米3的冰块熔化成水后的质量
练习精选
考点闯关
1．（2019·天津中考模拟）下列对常见物理量的估计明显错误的是
A．正常人心跳一次的时间约1 s
B．成年人走两步的距离大约1.5 m
C．一瓶矿泉水的质量约500 g
D．中学生步行的速度约5 m/s
2．（2019·长春市净月实验中学初二期末）一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水
A．质量减半，密度减半
B．质量减半，密度不变
C．体积减半，密度减半
D．质量、体积、密度均减半
3．（2019·南京市金陵汇文学校初二期中）在“用托盘天平测物体质量”时，某同学用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该
A．把天平右盘的砝码减少一些 B．向右移动游码
C．把横梁右端螺母向右旋出一些 D．把横梁右端螺母向左旋进一些
4．关于密度，下列说法正确的是
A.把一块砖切成体积相等的两块，密度变为原来的一半
B.密度相同的两个物体其质量一定相同
C.密度不同的两个物体其质量可能相同
D.铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大
5．（2019·仪征市第三中学初二月考）已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，下列说法能够成立的是
A．能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B．能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1.5 kg水
C．同体积的水和酒精质量之比是5:4
D．同质量的水和酒精体积之比是2:5
6．（2019·广东中考模拟）如图是在标准大气压下，质量为1 g的某液体的体积–温度图。以下说法正确的是
A．液体质量不随温度改变而改变
B．温度升高，液体体积一定增大
C．温度不同，液体密度一定不同
D．12摄氏度时，液体密度最大
7．（2019·镇江市金山实验学校初二月考）用盐水选种时需配制密度为1.16×103 kg/m3的盐水。现只有密度为1.2×103 kg/m3的盐水500 mL和足够的水，混合后体积为盐水和水的总体积，要达到要求采取的方法是
A．400 mL的盐水中加水120 mL
B．500 mL的盐水中加水125 mL
C．500 mL的盐水中加水150 g
D．最多可以配制600 mL的符合要求的盐水
8．（2019·靖远县靖安中学初二月考）在太空中，把要合成的各种固态材料放进特制的太空炉，对材料加热使其内能增大而熔化，再降温使其变成新的固态材料，然后随着卫星或飞船返回地球，这样加工的材料叫太空材料.当一块加工好的太空材料从太空返回地球时，其质量__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
9．（2019·苏州市吴江区青云中学初二月考）小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图的图线。由图可以知道，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙=______。用甲、乙两种不同物质做成质量相同实心体，则它们体积之比V甲:V乙=______。
10．（2019·盐城市明达高级中学初二期中）我们常说“铁比木头重”是指铁的_________比木头大。冬天里，户外装有水的水缸常会出现破裂，这是因为水缸里的水结成冰后，其体积___________，密度__________（以上两空选填“变大”、“变小”、“不变”）。
11．（2019·上海市培华学校初二期中）用实验室中的天平测量某物体的质量。使用前，应先把天平放在水平桌面上，游码移至标尺的________________，当指针位置如图（a）所示时，应_________________，使指针指在分度盘的中央，这时横梁水平平衡。用此天平测量一本书的质量时，应将书本放在天平的_____盘，天平平衡时，另一盘中砝码及游码的位置如图（b）所示，此书的质量为_________克，已知这本书共60页，则这本书中平均每张纸的质量约为 _________克。
12．（2019·南京市金陵汇文学校初二期中）已知铝的密度为2.7×103 kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594 g，体积为300 cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？
体验中考
13．（2019·广西桂林）下列物体的质量发生了变化的是
A．一块橡皮被用掉了一半
B．实心球从空中落到地面
C．一根直铁丝被弯成弧形
D．试管中固态的萘熔化成为液态
14．（2019·湘西土家族苗族自治州）一个物体的质量为54 g，体积为20 cm3，它的密度是
A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3 C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3
15．（2019·江苏扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积 V，得到几组数据并绘出 如图所示的m–V图象，下列说法正确的是
A．量杯质量为40 g
B．40 cm3的该液体质量为40 g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/ cm3
16．（2019·江苏泰州）用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为___g，算出合金块的密度ρ=____g/cm3，若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度____（变大/变小/不变）
17．（2019·广西桂林）如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是_____，B液体是______。（ρ水>ρ酒精）
18．（2019·贵州黔东南州）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是________g，接着测出石块体积为20 cm3，则石块的密度为________kg/m3。
19．（2019·四川眉山）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，其体积增大了_________cm3。（ρ冰=0.9×103 kg/m3）
答案精析
1．D【解析】A．1 min内人的脉搏跳动的次数约75次左右，所以正常人心跳一次的时间约1 s，故A正确，不符合题意。B．由生活经验可知，成年人走两步的距离大约1.5 m，故B正确，不符合题意。C．一瓶矿泉水约500 mL，根据m=ρV=1 g/cm3×500 cm3=500 g，故C正确，不符合题意。D．正常人走路的速度约1.1 m/s，故D错误，符合题意。
2．B【解析】一瓶矿泉水喝掉一半后，质量减为一半，同时体积也减为一半，由ρ=可知，此时密度保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。
3．B【解析】AB．用已调节好的天平在称物体质量时，指针偏向分度盘中线左边一点，说明左端下沉一点，应向右盘增添砝码或向右移动游码，故A不符合题意，B符合题意；CD．移动横梁的平衡螺母只能在调节天平的过程中，在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故CD不符合题意。
4．C【解析】A．把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，但砖的密度不会变化。故A项错误；B．密度相同的两个物体，体积不同，质量不同。故B项错误；C．1kg的铁和水，密度不同，质量相同。故C项正确；D．铁的密度比水的密度大，表示相同体积的铁的质量大于水。故D项错误。
5．C【解析】A．瓶子装满水时，水的体积就等于瓶子的容积，即V容=V水===1×10−3m3，则装满酒精时酒精的质量m=ρ酒精V容=0.8×103kg/m3×1×10−3m3=0.8kg，不能装下1kg的酒精，故A错；B．瓶子装满酒精时，酒精的体积就等于瓶子的容积，即V容=V酒精===1×10−3m3，则装满水时水的质量m=ρ水V容=1×103kg/m3×1×10−3m3=1kg，不能装下1.5kg纯净水，故B错；C．因为水和酒精的体积相同，ρ水:ρ酒精==5:4，而m=ρV，所以m水:m酒精=ρ水:ρ酒精=5:4，故C正确；D．因为水和酒精的质量相同，ρ水:ρ酒精==5:4，而V=，所以V水:V酒精=ρ酒精:ρ水=4:5，故D错。故答案为C。
6．A【解析】A．物体的质量与物体的温度无关。故A正确。B．由图像可知，随温度的升高，物体的体积先减小后增大。故B错误。CD．由图像可知，在温度为4 ℃时液体的体积最小，其密度此时最大。不论温度高于4℃还是低于4℃，其体积都在增大，密度都在变小，则在温度高于4℃或低于4℃时，密度有可能是相同的，如图：t1、t2温度时液体的体积相同，则密度相同。故C、D错误。
7．B【解析】A、400mL的盐水中加水120mL后盐水的密度，1.15×103kg/m3<1.16×103kg/m3，所以此方法没有达到要求，故错误；B、500 mL的盐水中加水125 mL后盐水的密度：，1.16g/cm3=1.16×103kg/m3，所以此方法能达到要求，故正确；C、500mL的盐水中加水150g后盐水的密
度：，1.15×103kg/m3<1.16×103kg/m3，所以此方法没有达到要求，故错误；D、由B的解答可知，将500mL盐水全用上，加水125mL可得符合要求的盐水，这种方法是能配置最多符合要求盐水的方法，所以最多可以配制625mL的符合要求的盐水，故错误。
8．不变
【解析】质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，当一块加工好的太空材料从太空返回地球时，位置变了，但质量不变。
9．5:2 2:5
【解析】当质量都为m=30g时，对应的V甲=20cm3，V乙=50cm3；所以密度之比：；质量相同时，体积之比：。
10．密度 变大 变小
【解析】“铁比木头重”是默认了铁和木头的体积相同，铁的密度大，铁的质量就大。所以“铁比木头重”指的是铁的密度比木头大；一定质量的水结冰后体积会膨胀变大，根据可知质量不变，体积变大，密度变小。
11．零刻度 向右调节平衡螺母 左 118.2 3.94
【解析】在使用天平时，首先将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母使横梁平衡；在天平调节横梁平衡的过程中，当指针位置如图（a）所示时，指针偏向分度盘的左侧，说明横梁左侧下沉，应把平衡螺母向右移动；用此天平测量一本书的质量时，应将书本放在天平的左盘，天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，即m=100g+10g+5g+3.2g=118.2g；每张纸的质量：118.2g/30=3.94g。
12．（1）此球是空心的 （2）80cm3
【解析】（1）铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，
此球实心部分的体积：V实心===220cm3<300cm3，
因为V实心
在空心部分注满水，水的体积：V水=V空心=80 cm3，
m水=ρ水V水=1 g/cm3×80 cm3=80 g，
总质量：m总=m水+m球=80 g+594 g=674 g。
13．A【解析】A．一块橡皮被用掉了一半，物体所含物质的减少，橡皮的质量会减少，故A符合题意；B．实心球从空中落到地面，位置改变，物体所含物质的多少不变，质量不变，故B不符合题意；C．一根直铁丝被弯成弧形，形状发生变化，物体所含物质的多少不变，质量不变，故C不符合题意；D．试管中固态的萘熔化成为液态，状态发生变化，物体所含物质的多少不变，质量不变，故D不符合题意。
14．B【解析】
15．B【解析】由图象可解出图象与纵轴交于20 g处，此时液体体积为0，则可知量杯质量为20g；由图象可知，当液体体积为20 cm3时，总质量为40 g，则液体质量为20 g，密度，则40cm3的该液体质量。
16．62.4 7.8 不变
【解析】砝码质量为50 g、10 g，游码分度值为0.2 g，其示数为2.4 g，所以合金块的质量为：m=50 g+10 g+2.4 g=62.4 g；合金块的边长为2.00 cm，其体积为V=（2.00 cm）3=8 cm3，所以合金块的密度为：；密度是物质本身的一种属性，所以将此合金块切去一半，则剩余部分的密度是不变的。
17．酒精 水
【解析】盛有质量相等的水和酒精，由题图可知A液体体积大，由ρ=可得，A的密度小于B的密度，A是酒精，B是水。
18．52.2 2.61×103
【解析】物体质量=砝码+游码=50 g+2.2 g=52.2 g；石块的密度===2.61 g/cm3= 2.61×103 kg/m3。
19．2.5 50
【解析】氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，但剩余氧气仍要占满氧气瓶，氧气的体积不变，则瓶内剩余氧气的密度是原密度的一半，为2.5 kg/m3；450 g水的体积：V水=，ρ冰=0.9×103 kg/m 3=0.9 g/cm3，450 g冰的体积：V冰=，450 g水凝固成冰后使用，其体积增大：△V=V冰–V水=500 cm3–450 cm3=50 cm3。
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