2020年中考数学一轮复习《1.1 实数》学案（无答案）
展开专题1.1 实数
【知识归纳】
一、实数的分类：
二、实数中的几个概念
1、相反数（符号不同）的两个数叫做互为相反数（a和b互为相反数a+b=0）
2、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）0没有倒数
3、绝对值：
（1）实数的绝对值----非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（2）化简必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n次方根
（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。
正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（2）立方根：叫实数a的立方根。
一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
四、实数的运算
1、加法：
（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。
2、减法—减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法
1、科学记数法：设N＞0，则N= a×（其中1≤a＜10，n为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
【典例精讲】
考点1 有理数、实数的概念
1、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ }
2、 在实数中，共有_______个无理数
3、 在中，无理数的个数是_______
4、 写出一个无理数________，使它与的积是有理数
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
1、___________的倒数是；0.28的相反数是_________．
2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
3、 ，则的值为________
4、 已知，且，则的值等于________
考点3 科学计数法
1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________
2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______
3、 用科学计算法表示：＝_____________
考点4 实数的运算
1、．
2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________
3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为____________
4、 计算
（1）
（2）
【达标训练】
一、选择题
1．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D. 1.25×108
2．四个数－5，－0.1，，中，为无理数的是( )
A．－5 B．－0.1 C. D.
3．下列各数中，比0小的数是( )
A．－1 B．1 C. D．π
4．－(－2)＝( )
A．－2 B. 2 C．±2 D．4
5．－2的倒数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
二、填空题
6．计算：－2－1＝________.
7．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_____________．
8．按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是________.
9．在，π，－4,0这四个数中，最大的数是 ________.
三、计算题
10．计算：
