15.3　专题提升：气体实验定律的综合应用——2027届高中物理一轮复习课件人教版（2019）（含答案）

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学习目标:1.理解热力学第一定律,知道改变内能的两种方式,并能用热力学第一定律解决相关问题,理解理想气体状态方程并会应用解题。2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞类模型”的处理方法。3.会处理“变质量气体模型”问题。
考点一　玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解,要注意:(1)液体因重力产生的压强为p=ρgh(其中h为液体的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强,同时又要平衡掉某些气体产生的压力。(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体,同一液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”,使计算过程简捷。
典例1　如图所示,一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管长L=73 cm,管内用h=25 cm长的水银柱封闭了一段长L1=30 cm的空气柱。已知大气压强p0=75 cmHg。(1)若保持玻璃管直立做自由落体运动,下落过程中温度保持不变,水银柱与玻璃管达到相对静止时,求管中气柱的长度L2;(2)若玻璃管绕下端O在竖直平面内缓慢转动,求水银刚好开始溢出时玻璃管转过的角度θ。
答案 (1)L2=40 cm　(2)θ=120°
典例2　(2025南通一模)一个简易温度计的结构如图所示,长直玻璃管竖直固定,上端与玻璃球形容器相连,下端通过软管与柱形开口容器相连,用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变,上下移动柱形容器使左右水银面平齐时,长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是(　　)
考点二　汽缸活塞类模型
1.解题的一般思路(1)确定研究对象研究对象分两类:①热学研究对象(一定质量的理想气体);②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析物理过程①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程。②对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。
2.汽缸之间相互关联的问题解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
典例3　气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置,其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热良好,面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时汽缸内密闭一段长度为L0,压强为p1的理想气体。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A,稳定时汽缸下降了0.5L0,气体温度保持不变。(1)求物体A的重力大小;(2) 已知大气压强为p0,为使汽缸升到原位置,求需向汽缸内充入与汽缸温度相同大气的体积。
考点三　变质量气体模型
求解变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使变质量问题转化为一定质量的气体问题,然后利用理想气体状态方程求解。1.充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来,那么,当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时,这些气体的状态不管怎样变化,其质量总是不变的。2.抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决这类问题的方法与充气问题类似:假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把变质量问题转化为定质量问题。
3.灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究,即可把变质量问题转化为定质量问题。4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内原有气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化问题,这时可以用理想气体状态方程求解。
类型一　充气问题典例5　下图是用来喷洒消毒液的小型压缩喷雾器。其贮液筒A的容积为 7.5 L,现装入6 L的药液。关闭阀门K,用打气筒B每次打入1×105 Pa的空气300 cm3。设下列过程中温度都保持不变。(p0=1.0×105 Pa)(1)打气筒B按压20次,求药液上方气体的压强p1;(2)打气筒B按压20次后打开K喷射药液,当贮液桶中药液上方气体的压强p2=1.5×105 Pa时,贮液筒内还剩余药液的体积V。(细小喷射管中的体积可以忽略)
类型二　抽气问题典例6　北方某地支援南方大批钢瓶氧气。每瓶钢瓶的容积为V0=60 L,在北方测得氧气压强为p=5×106 Pa,温度为t=7 ℃。长途运输到医院后,温度升到t'=27 ℃,经质量测量发现漏气2%。实际使用过程中,先用如图所示的活塞式抽气筒与氧气瓶连通缓慢抽气,再充到真空小钢瓶中,然后供病人使用。(不考虑抽气分装过程中的漏气和温度变化,0 ℃对应的热力学温度为273 K) (1)氧气瓶运到医院后氧气的压强为多少?(2)若活塞式抽气筒第一次抽气时,抽出氧气体积为ΔV=10 L,为了使第二次抽出氧气的质量与第一次相同,第二次抽气时,抽气筒内氧气体积应为多少?
类型三　灌气问题典例7　某医用氧气瓶容积为40 L,瓶内贮有压强为9.6×106 Pa的氧气,可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5 L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋,充气前袋内为真空,充气后袋内压强为1.2×106 Pa。分装过程不漏气,环境温度不变。(1)最多可分装多少个氧气袋?(2)若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5 L的若干个便携式钢瓶内,每次分装后,钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等,求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。
类型四　漏气问题典例8　2021年11月7日,神舟十三号航天员从天和核心舱节点舱成功出舱执行任务,出舱时他们身着我国新一代“飞天”舱外航天服。舱外航天服内密封了一定质量的理想气体,用来提供适合人体生存的气压。航天服密闭气体的体积约为V1=4 L,压强p1=1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃,航天员身着航天服,出舱前先从核心舱进入节点舱,然后封闭所有内部舱门,对节点舱泄压,直到节点舱压强和外面压强相等时才能打开舱门。