主题四 3 光的全反射 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版）

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基础巩固练
考点一 对全反射现象的理解和计算
1.如图所示,一束红光以30°入射角沿半径方向射向半圆玻璃砖的平直边,在玻璃砖与空气的分界面上发生了反射和折射。若保持半圆玻璃砖不动,入射光线与法线的夹角从30°缓慢增大到90°的过程中( )
A.反射角变小
B.反射光的亮度不变
C.折射光的亮度不变
D.折射光会消失
解析:D 入射光线与法线的夹角从30°缓慢增大到90°的过程中,反射角变大,反射光线的亮度增加,折射光线的亮度减小,当入射角到达临界角时,光线全部返回原介质,即发生全反射,此时折射光线消失,反射光亮度最大,故选D。
2.如图所示,一装满水的长方体容器,高度为7a,上下两个面为边长为8a的正方形,底面中心O点放有一单色点光源,可向各个方向发射单色光,已知水对该单色光的折射率为n=43,不考虑容器对光的反射,水面上有单色点光源光线射出区域的面积为( )
B.7πa2C.9πa2D.16a2
解析:C 当入射角为临界角时,在上表面能折射出光线的最大半径为r,光路图如图所示。由折射定律sin C=1n,由几何关系tan C=rℎ,联立可得r=3a2的透明介质做成的棱镜,其截面为等腰直角三角形ABC。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB面上,则该光束( )
A.能从AC面射出
B.能从BC面射出
C.进入棱镜后速度不变
D.进入棱镜后波长变短
解析:BD 设棱镜的临界角为C,则有sin C=1n1,则有sin θ>22,n45°,故A、B错误;根据题意,由sin C=1n,可知sin C>22,即C>45°,增大入射角,光路图如图乙所示,由几何关系可知,光在BC上的入射角小于45°,则该单色光在BC上不可能发生全反射,故C错误;减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在AB上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在AB上可能发生全反射,故D正确。
11.如图所示,玻璃砖的横截面由等腰直角三角形ABC和14圆弧BCD组成,E为AB的中点。一平行光束垂直AB面射入。已知玻璃砖的折射率n=1.5,不考虑AC面上的二次反射。求:
(1)从E点射入的光,射出玻璃砖时折射角的正弦值;
(2)从CD面上射出的光对应的入射光在AB面上所占的比例。
答案:(1)0.75 (2)23
解析:(1)设全反射的临界角为C,则有sin C=1n=23,光在AC面上的入射角为45°,因为sin 45°>sin C,45°>C,所以光在AC面上发生了全反射,如图
设从E点射入的光在CD面上的入射角和折射角分别为i和r,由几何关系可知i=30°,
根据折射定律有n=sinrsini,解得sin r=0.75。
(2)设从M点射入的光在CD面的入射角恰好等于临界角C,
根据几何关系有sin C=MNR=AMAB=23,
从AM上入射的光都能从CD面射出,故能从CD面上射出的光所占的比例η=AMAB=23。