初中数学人教版（2024）七年级上册有理数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册有理数教学ppt课件，共30页。
使学生使学生理解整数、分数、有理数的概念,并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数
经历对有理数进行分类的过程,明确有理数分为整数和分数,同时也可以分为正数、0和负数,培养学生观察、比较和概括的能力.体会分类讨论的思想,能理解不同的分类标准有不同的分类方法, 做到不重不漏.
经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想；发现有理数在生活中的广泛应用，感受数学与现实世界的联系，增强学习数学的内驱力。
整数、分数、有理数的概念.
有理数的分类及其标准.
1.（24-25七年级上·北京·期中）下列不具有相反意义的量的是（ ） A．前进 5米和后退 5米B．身高增加 2厘米和体重减少 2千克 C．超过5 克和不足 2克D．节约10 吨水和浪费 1吨水
在小学阶段和上一节中，我们已经认识了正数和负数，并会用正数和负数表示意义相反的量.
（1）到目前为止，我们认识了哪些数？请给下面的数分一分
（2）在这些数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?
（3）50%是什么数？－0.9是什么数？ 引入负数后,整数除了小学学的整数外,还包含其他的整数吗? 分数除了小学学的分数外,还包含其他的分数吗?
到目前为止，我们认识了哪些数？请给下面的数分一分
（1）正整数可以写成正分数的形式吗?负整数可以写成分数的形式吗?如何写?
正整数：1，2，3，…；
负整数：-1，-2，-3，…；
任何整数可以写成分母为1的分数的形式
（2）0如何写成分数的形式?
（1）下列小数能写成分数形式吗?
（2）你能得到什么结论?
有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以它们都可以看成分数.
注意：无限不循环小数不能写成分数形式
*可以写成正分数形式的数为正有理数
*可以写成负分数形式的数为负有理数
　　　　既不是正数,也不是负数，是 　　　　数. 正整数、零和负整数统称　　　　数，可以化成 　 数,  正分数和负分数都是　　　　数. 有限小数和循环小数都可以化成　　　　　数,有限小数和循环小数属于　　　　数一类. 可以写成　　　　形式的数称为有理数. 
统一了有理数表示形式及引入了负数之后,有理数可以分成正有理数和负有理数两类吗?为什么?
0既不是正数也不是负数，0是有理数，是整数.
注意：还存在一些正数和负数是我们没有学习的, 但它们不是有理数.(如圆周率π)
小提示：①分类的标准不同,结果也不同;②分类的结果应无遗漏、无重复;③.零是整数,但零既不是正数,也不是负数
如何对有理数进行分类?以什么标准分？
含有限小数和无限不循环小数
方法2：按性质符号分类：
零既不是正有理数数,也不是负有理数
分类时注意：（1）不能重复；（2）不能遗漏； （3）0 的归属.
非负数 → 正数和 0
非正数 → 负数和 0
非负整数 → 正整数和 0
非正整数 → 负整数和 0
非负有理数 → 正有理数和 0
非正有理数 → 负有理数和 0
把满足一定条件的所有数放在一起,就组成一个数的集合，简称数集
例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
其中正整数有：13，20
其中负整数有：-30，-60
【方法技巧】要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数,但是整数.在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的.
29, 2002, -1, 0, -2, 1
29, 2002,1
1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负 有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内：
正有理数集合：{ …}，
负有理数集合：{ …}.
15，7，0.5，12，2.3，
2. 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：
1.下列说法中,正确的是(　　)A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数
3、将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
正数集合　 整数集合　 负数集合
圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；2是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数．
有理数：能用分数形式表示的数，即分数与整数的统称，整数：包含正整数、零、负整数，分数：包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。
0是整数，也是有理数，但它既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。
“正”是相对“负”而言，“整”是相对“分数”而言。正整数是整数的一部分，切勿混淆二者的分类标准。
不要只盯着“分数线”，有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因此它们都属于分数，也是有理数。
π 是一个无限不循环小数，它不能化成分数，所以 π 不是分数，也不是有理数。遇到含 π 的题目要格外小心。
正有理数集合：{ …}，
负有理数集合：{ …}，
整数集合：{ …}.
3，0，120，-77
1. 把下列各有理数填在相应的集合内：