第08讲 函数模型及其应用（复习课件）（全国通用）2027年高考数学一轮复习讲练测

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知识解构知识点1 三种函数模型的性质 知识点2常见的函数模型知识点3解函数模型的步骤题型破译 题型1 二次函数模型应用
题型2 分式型函数模型应用题型3 分段函数模型应用 题型4 指数函数模型应用 题型5 对数函数模型应用 【方法技巧】指数、对数函数模型解题技巧题型6 幂函数模型应用 题型7 函数模型的选择 题型8 构造函数模型解决实际问题
知识点1 三种函数模型的性质
1.三种函数模型的增长差异
知识点2 常见的函数模型
知识点3 解函数模型的步骤
(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型．
(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型．
(3)解模：求解数学模型，得出数学结论．
(4)还原：将数学问题还原为实际问题．
以上过程用框图表示如下：
题型1 二次函数模型应用
题型2 分式型函数模型应用
题型3 分段函数模型应用
题型4 指数函数模型应用
题型5 对数函数模型应用
方法技巧 指数(对数)函数模型的应用技巧(1)与指数函数、对数函数模型有关的实际问题，在求解时，要先学会合理选择模型，在两类模型中，指数函数模型(底数大于1)是增长速度越来越快的一类函数模型，与增长率、银行利率、细胞分裂有关的问题都属于指数函数模型；对数函数模型(底数大于1)是增长速度越来越慢的一类函数模型．(2)在解决指数函数、对数函数模型问题时，一般先需要通过待定系数法确定函数解析式，再借助函数的图象求解最值问题，必要时可借助导数．
题型6 幂函数模型应用
题型7 函数模型的选择
题型8 构造函数模型解决实际问题