北师大版（2024）4 一元二次方程的应用图片ppt课件

这是一份北师大版（2024）4 一元二次方程的应用图片ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了解这个方程得，x110，单个利润，建立一元二次方程模型，传播问题，营销问题等内容，欢迎下载使用。
每到节日，各种促销迎面而来，如果你是商场经理，该如何定制营销方案呢？
例1 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元. 调研发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销价每降低 50 元时，平均每天就能多售 4 台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？
分析：本题的主要等量关系是：每台的销售利润×平均每天销售的数量 = 5000元.
解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得
整理得：x2 - 300x + 22500 = 0.
解这个方程得：x1 = x2 = 150.
∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为 2750 元.
例2 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个. 调查发现：售价在 40 元至 60 元范围内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个. 为了实现平均每月 10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？
解：设这种台灯售价上涨 x 元，根据题意，得
(40 + x - 30)(600 - 10x) = 10 000
x2 = 40（舍）.
售价为：40+x = 40+10 = 50（元）
应购置台灯：600-10x = 600-10×10 = 500（个）
利润问题常见关系式基本关系：(1) 利润＝售价－________； (2) 利润率＝ ×100％； (3) 总利润＝____________×销量.
例3 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是133，每个支干长出多少小分支？
解：设每个支干长出 x 个小分支，
则 1 + x + x2 = 133，
即 x2 + x −132 = 0.
x1 = −12 (舍)，x2 = 11.
答：每个支干长出 11 个小分支.
1. 在分析例 3 和例 4 中的数量关系时它们有何区别？
每个支干只分裂一次，而每名患者每轮都传染.
2. 运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
某种细胞分裂时，每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞.（1）经过三轮分裂后细胞的个数是 .（2）n 轮分裂后，细胞的个数共是 .
列一元二次方程解应用题
1.审 2.设 3.找 4.列 5.解 6.验 7.答
数量关系：第一轮传播后的量 = 传播前的量× (1 + 每次传播数量)第二轮传播后的量 = 第一轮传播后的量×(1 + 每次传播数量) = 传播前的量×(1 + 每次传播数量)2
1.国庆将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡 1980 张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有 x 名学生，那么所列方程为（ ） A. x2 =1980 B. x(x + 1) = 1980 C. x(x - 1) = 1980 D. x(x - 1) = 1980
2.有一根月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，根据题意可列方程为（ ） A. 1 + x + x(1 + x) = 73 B. 1 + x + x2 = 73 C. 1 + x2 = 73 D. (1 + x)2 = 73