广东省深圳市高级中学2025-2026学年八年级（下）期中数学试卷

这是一份广东省深圳市高级中学2025-2026学年八年级（下）期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若m＞n，则下列各式中正确的是（ ）
A．m-2＜n-2B．-3m＜-3nC．4m＜4nD．1-m＞1-n
3．已知天平右盘中每个砝码的质量均为5g，则物体M的质量x（单位：g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，将△ABC沿直线AB的方向向右平移2cm后到达△A'B'C'的位置，此时点A'与点B重合，若△A'B'C'的周长为12cm，则四边形AB'C'C的周长为（ ）
A．14cmB．15cmC．17cmD．16cm
5．某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于10%，若设该卫衣打x折销售，则可列式为（ ）
A．110x-80≥80×10%B．110x-80≥110×10%
C．110×x10−80≥80×10%D．110×x10−80≥110×10%
6．下列说法正确的是（ ）
A．若△ABC的三个内角满足：∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形
B．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等
C．“对顶角相等”的逆命题是假命题
D．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设“至多有两个内角是直角”
7．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，用尺规在AB边上求作点D，使得AD=12BD.下列作法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1=4，S2=7，则S△ACP：S△BCP等于（ ）
A．2：3B．4：3C．7：3D．7：4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9．一个多边形的每个内角等于与它相邻的外角的5倍，则这个多边形是 边形.
10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上.若∠CAE=20°，则∠B的度数为 .
11．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b≤3的解集为 .
12．有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边△ABC的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连接这三个村庄的天然气管道.设计人员给出了如图四个设计方案（点D为BC边的中点，点O为△ABC三边垂直平分线的交点，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是方案 .
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，且点A的对应点A'恰好落在AB的延长线上，则△AA'B'的面积是 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14．解不等式：x-5＜4（x+1），并把它的解集表示在数轴上.
四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-4，0），O（0，0），解答下列问题.
（1）将△ABO向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A2B2O2，请画出△A2B2O2；
（2）已知△A1B1O1是由△ABO旋转得到的，△A1B1O1的三个顶点的坐标分别为A1（1，-1），B1（4，-4），O1（4，0），则旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度.
16．小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a(1)x+3y=3(2)的解满足0