2026年江苏省扬州市邗江区树人学校中考数学二模试卷（含答案）

这是一份2026年江苏省扬州市邗江区树人学校中考数学二模试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.人眼可见的蓝光波长约为0.00000045m.用科学记数法表示0.00000045是（ ）
A. 0.45×10-7B. 0.45×10-8C. 4.5×10-7D. 4.5×10-8
2.下列计算中，结果是a6的是（ ）
A. a3+a3B. a3•a3C. （a3）3D. a12÷a2
3.如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a,b,C是线段AB的中点.若|a|＞|b|且ab＜0，则原点在（ ）
A. 点A的右边B. 点B的左边C. 线段BC上D. 线段CA上
4.甲、乙两名同学5次数学成绩如图，他们成绩的方差和的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
5.多边形的每个内角的度数都等于150°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 6B. 8C. 12D. 15
6.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=CD，∠BAD=56°，则∠C等于（ ）
A. 28°
B. 29°
C. 30°
D. 31°
7.图中的“双鱼”图案是中心对称图形，其中一条“鱼”经过怎样的变换可以与另一条“鱼”重合？下列结论：①1次旋转；②2次平移；③2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①
B. ①②
C. ②③
D. ①③
8.若关于x的一元二次方程-x2+2x-1=m（m为常数）在-2＜x＜2的范围内有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. -9＜m≤0B. m≤0C. -9＜m＜-1D. -1≤m＜0
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.杜牧在《清明》一诗中写道“清明时节雨纷纷”，诗句中描述事件是 事件.（选填“必然”“不可能”“随机”或“确定”）
10.计算： .
11.用配方法解方程x2-4x+1=0时，将原方程转化为（x+m）2=n的形式可得 .
12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是如图所示的反比例函数关系.若想使电流不超过12A，则电阻R Ω.
13.化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的，例如，乙烷充分燃烧的化学方程式是2C2H6+7O2=4CO2+6H2O，其中等号左右两边“O”原子的个数都是14.若己烷充分燃烧的化学方程式是aC6H14+19O2=bCO2+cH2O（a,b,c为常数），则b值是 .
14.如图，△ABC是一圆锥的主视图，若AB=AC=13，BC=10，则该圆锥的侧面展开图的面积是 .（结果保留π）
15.如图，将△ABC绕点A旋转至△AB′C′，使得B′，C′，B共线.若AC=2，∠ABC=30°，则CC′的长为 .
16.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△DCE沿DE翻折，点C落在点F处.若BC=8，，则AB的长为 .
17.甲乙两个正方形的面积和为10，按图1放置，阴影部分面积为8，则按图2放置，阴影部分面积为 .
18.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D为边AC上的一点，若线段AB上存在两个点到D的距离等于，设，则k的取值范围为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.（1）计算：；
（2）解不等式：.
四、解答题：本题共9小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
先化简再求值：，其中x是方程x2-2x=0的一个根.
21.(本小题8分)
【项目背景】近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率.某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用.该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩（单位：分）.
【数据收集与整理】测试结束后，小琪将A，B两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如图所示的折线统计图.
小亮将A，B两个人工智能产品的语言交互能力测试成绩的平均数、中位数、众数整理如表1，小嘉将A，B两个人工智能产品的分析能力和学习能力测试成绩整理如表2.
【数据分析与运用】
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）表格中a=______，b=______；c=______；
（2）哪个人工智能产品的语言交互能力更强（从“平均数”“中位数”和“众数”中选择两个方面评价即可）？
（3）如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按2：5：3的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？
22.(本小题8分)
早餐有咸肉、大枣两种馅料的粽子供大家选择，爸爸、妈妈和小明各自任选一种馅料的粽子.
（1）小明选择咸肉馅粽子的概率是______；
（2）用树状图求爸爸、妈妈和小明三人中恰好有两人选择咸肉馅粽子的概率.
23.(本小题10分)
某班级准备组织全班同学到学校结对农场参加夏收劳动，班长从农场带回来两条信息：
信息一：从学校到农场有两条行车路线，路线一全程30千米，但路况不太好，路线二全程36千米.但路况比较好；
信息二：一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟.
根据以上信息，求走路线二的平均车速.
24.(本小题10分)
如图，已知△ABC.
（1）用无刻度的直尺和圆规作菱形ADEF，使得点D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请根据作图过程证明四边形ADEF为菱形.
25.(本小题10分)
如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽AB=20m,当水位上升3m时，水面宽CD=10m.
（1）按如图所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；
（2）有一条船以5km/h的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥35km时，桥下水位正好在AB处，之后水位每小时上涨0.3m,为保证安全，当水位达到距拱桥最高点2m时，将禁止船只通行.如果该船的速度不变，那么它能否安全通过此桥？
26.(本小题10分)
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是上一点.过点C作CE∥AD，交BD于点E.
（1）求证：DC=DE；
（2）若AB=10，BC=4，BE=6.
①求AD的长；
②CD的长为______.
27.(本小题12分)
某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程：如图，正方形ABCD中，P是CD边上任意一点（不与点C重合），以P为旋转中心，将PA逆时针旋转90°，得到PM，连接AM，AM、PM分别交BC于点E、F.
（1）当∠DAP=25°时，∠EFM的度数为______°；
（2）连接BM，当P为CD中点时，求证：∠CBM=45°；
（3）若AB=6，AF是否存在最小值？如果存在，求此最小值；如果不存在，说明理由.
28.(本小题12分)
定义：对于一次函数y1=ax+b,y2=ax+d,我们称函数y=m（ax+b）+n（cx+d）（其中ma+nc≠0）为函数y1、y2的“组合函数”.
（1）若m=3，n=1，试判断函数y=5x+2是否为函数y1=x+1，y2=2x-1的“组合函数”，并说明理由.
（2）设函数y1=x-p-2与y2=-x+3p的图象相交于点P.
①若m+n＞1，点P在函数y1、y2的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围.
②若p≠1，函数y1、y2的“组合函数”图象经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变？若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】随机
10.【答案】
11.【答案】（x-2）2=3
12.【答案】不小于3
13.【答案】12
14.【答案】65π
15.【答案】2
16.【答案】6
17.【答案】8
18.【答案】≤k＜
19.【答案】 x≤
20.【答案】解：原式=，
解x2-2x=0得：
x1=0，x2=2（使分式无意义，舍去），
当x=0时，原式=．
21.【答案】7;7.5;7 B人工智能产品的语言交互能力更强，
理由如下：因为B产品的平均数和中位数均大于A产品的平均数和中位数，
所以B人工智能产品的语言交互能力更强 该公司应该选择使用A人工智能产品
22.【答案】
23.【答案】走路线二的平均车速是每小时54千米．
24.【答案】如图，四边形ADEF即为所求； ∵ AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∵DF垂直平分线段AE，
∴AD=DE，AF=EF，
∴∠BAE=∠DEA，
∴∠DEA=∠CAE，
∴DE∥AC，
同法可证EF∥AD，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∵DA=DE，
∴四边形ADEF是菱形
25.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a不等于0），
∵A（0，0），B（20，0）在抛物线上，当水位上升3m时，水面宽CD=10m.
∴C横坐标为×20-×10=5，纵坐标为3，即C（5，3），
把A、B、C代入解析式得：

解得：，
∴抛物线的解析式为y=-x2+x,
（2）由题意，得：
AB水位距离拱桥最高点为：
y=×102+×10=4（米），
船行驶到桥下的时间为：35÷5=7（小时），
水位上升的高度为：0.3×7=2.1（米）．
∵4-2.1=1.9＜2，
∴如果该船的速度不变，那么它不能安全通过此桥．
26.【答案】（1）证明：∵AD∥CE，
∴∠ADB=∠DEC，
∵∠ADB=∠ACB，
∴∠ACB=∠DEC，
∵∠BAC=∠BDC，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BDC+∠DEC+∠DCE=180°，
∴∠ABC=∠DCE，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DCE=∠DEC=∠ACB=∠ABC，
∵∠DCE=∠DEC，
∴DE=DC；
（2）①∵∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
∵∠DBC=∠DAC，
∴△BCE∽△ACD，
∴=，
∵AB=AC=10，
∴=，
∴AD=3，
∴AD的长为3；
②5．
27.【答案】65；
证明见解析；
存在，最小值为．
28.【答案】是 ①p＜1；②存在，m=-3，交点Q（，0）
表1语言交互能力测试成绩分析
产品
平均数
中位数
众数
A
a
7
c
B
7.5
b
6
表2分析能力、学习能力测试成绩
产品
分析能力
学习能力
A
9
8
B
8
9