初中数学第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度图片课件ppt

这是一份初中数学第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度图片课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了比较数据的稳定性，根据方差做决策等内容，欢迎下载使用。
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差(实际含量一标准含量).甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果(单位：mL)如下表所示.
(1)如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过10 mL,此条灌装线的灌装质量为不合格，那么两条灌装线的灌装质量是否合格?(2)哪条灌装线的灌装质量更好?
在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.
你能求出甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500 mL的误差吗？想一想用什么形式呈现更直观？
甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500 mL的误差如上表所示.从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为5mL、7mL,两者都小于10 mL,因此两条灌装线灌装的质量都是合格的.
(2)哪条灌装线的灌装质量更好?
如何比较两条灌装线的灌装质量?
可以利用我们学过的平均数、中位数和众数等统计量来刻画它们的集中趋势，用方差来刻画它们的离散程度.
可以发现，甲灌装线饮料实际含量与标准含量的平均差异更小.根据样本估计总体，综合来看，甲灌装线的灌装质量更好.
方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩(单位：环)如下表所示.哪名射击运动员的发挥更稳定?
甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示.两地的气温有什么差异?
解：为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把上表中的数据用折线图进行表示，得到右图.
从图中可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地.为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较.两地气温的平均数分别为
两地的气温有什么差异?
将两地气温按从小到大排列，可得甲地 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24乙地 11 12 13 14 15 15 16 17 17 18 19 20 21 可以发现两地气温的中位数都是16，众数各有两个（甲地是16和21，乙地是15和17）且都出现两次，因为重复次数太少，所以不具有代表性.因此，从数据的集中趋势看，两地的气温差异不明显.
两地气温的方差分别为 因此，乙地气温的波动程度比甲地的小，气温更稳定.
某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
(1)求甲、乙进球的平均数和方差；
(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽10取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：七年级：86,94,79,84,71,90,76,83,90,87．八年级：88,76,90,78,87,93,75,87,87,79．根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=________，b=________；
(2)________年级的成绩更整齐（填“七”或“八”）；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？
(3)八年级学生掌握国家安全知识的总体水平较好，因为在平均分相同的情况下，八年级的方差更小，成绩更稳定.
为布局2026城市低空便民配送业务，某连锁商超准备在甲、乙两家无人机配送服务商中挑选一家长期合作，工作人员随机抽取10个社区点位，对两家公司进行综合评分，整理分析如下：a．配送准时率得分（满分10分）甲：5，5，7，7，8，8，9，9，10，10；乙：6，7，8，8，8，9，9，9，9，10b．服务规范得分折线统计图（满分10分）c．配送准时率和服务规范得分统计表
为了推动落实中小学生每日至少要有1小时中等及以上强度的体育锻炼，对甲、乙两所学校学生某星期每日中等及以上强度的平均运动时长的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．Ⅰ．甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的折线图如下：Ⅱ．甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的平均数、中位数、众数如下：(1)表中m=__________，n=________；
(1)表中m=__________，n=________；
(1)解：把甲这七天的运动时长按照从低到高排列为60，60，66，66，70，70，70，∴甲的中位数为66分，即m=66，∵甲运动时长为70分的最多，∴甲的众数为70分，即n=70；
(2)a___b（填“>”“