初中北师大版（2024）第六章 平行四边形2 三角形的中位数教学ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）第六章 平行四边形2 三角形的中位数教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，对角相等邻角互补，对角线互相平分，情境引入，新知探究，四个全等的三角形，中位线，三角形的中位线的概念，数量关系等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形中位线的概念，能证明三角形的中位线定理；（重点）2.掌握三角形的中位线定理，能灵活运用该定理解决相关计算或推理问题. (难点)
平行四边形的性质与判定
两组对边分别平行，两组对边分别相等.
夹在两条平行线间的平行线段相等.
两组对边分别平行的四边形;两组对边分别相等的四边形;一组对边平行且相等的四边形.
对角线互相平分的四边形.
(拓展)两组对角分别相等的四边形;
探究一：三角形的中位线
(2)连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
小明的做法：将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF.
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE, ∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴AD=CF,∠A=∠ECF.
∴四边形DBCF是平行四边形.
∴DF∥BC,DF=BC.
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
利用三角形中位线定理就可以将任意一个三角形分成四个全等的三角形.
三角形中位线定理的应用
（1） 可以证明两条直线平行；（2）可以证明线段的相等或倍分；（3）可以求线段的长度或角的度数（平移角）.
探究二：三角形的中位线定理的实际应用
利用三角形中位线定理可以测量两点之间不能到达的距离.
其中的道理是:连结A、B,∵MN是△ABC的的中位线,∴AB=2MN.
证明: (1)∵D,F分别是边AB,AC的中点,∴DF∥BC.同理DE∥AC.∴四边形DECF是平行四边形.
BD=CD(答案不唯一)
证明:∵D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE∥BC且DE=BC.同理,GF∥BC且GF=BC,∴DE∥GF且DE=GF,∴四边形DGFE是平行四边形.
实际应用：测量两点之间不能到达的距离.
1.必做题：习题6.3第1~3题。2.探究性作业：习题6.3第4题。